钢琴运输包装设计及有限元仿真分析

董 静 李家成 余楚倩

哈尔滨商业大学轻工学院 黑龙江 哈尔滨 150028

0 引言

钢琴内含有成千上万个精密零件，在运输过程中，极易受到外力冲击、震动载荷[1-2]而发生损坏，因此对钢琴的包装防护提出了较高要求。目前，较为常见的钢琴运输包装为里层采用毛毯或棉白纸、气泡膜、聚乙烯（polyethylene，PE）膜或发泡聚乙烯（expanded polyethylene，EPE）等缠绕钢琴以及琴腿部分，外层套上瓦楞纸箱，最后把钢琴固定在托盘上。为了有效保护钢琴在运输过程中不受损坏，在包装过程中通常使用大量的拉伸缠绕膜、气泡膜等不可降解塑料，势必给环境带来极大的压力。减少材料浪费、使用环保材料以及实现包装循环利用是目前运输包装需要解决的主要问题[3-4]。

相对于传统试验而言，基于有限元软件对运输包装跌落、碰撞、起吊强度等进行模拟分析，具有省时、省材的优点，具备更广阔的发展优势。刘永辉等[5]基于有限元分析了洗衣机跌落冲击响应，并对洗衣机的包装进行局部改进设计，使包装强度得到有效提升，满足了跌落试验要求。张云华等[6]通过跌落冲击仿真对红外镜头缓冲包装方法进行了选择研究。王志伟等[7-8]通过有限元结合试验的方法，分析了托盘运输单元冲击响应特性的影响规律。

本文以珠江钢琴C1为包装对象，采用力学性能优良的瓦楞纸板环保材料，设计一页折叠成型、卡扣连接的缓冲衬垫及外包装箱，并将钢琴底座固定到木质缓冲托盘上，便于运输包装的开箱和钢琴的叉车装卸。利用ABAQUS有限元软件对钢琴的运输包装在叉取装卸时的冲击进行仿真分析，验证包装的缓冲防护性能。

1 钢琴运输包装设计

本设计以珠江钢琴C1（外尺寸为1 460 mm×592 mm×1 174 mm，质量为250 kg）为对象，进行运输包装设计。在运输过程中，钢琴的质量较大，需要叉车搬运，所以本研究设计EPE-木质缓冲托盘，便于钢琴的叉车装卸，且托盘可循环使用。EPE-木质缓冲托盘的面板和底板使用木材，缓冲材料使用EPE，通过螺栓固定钢琴和托盘。在钢琴与外包装箱容易发生碰撞和摩擦的部位设有缓冲衬垫，选用BC瓦楞纸板为材料；外包装箱也采用BC瓦楞纸板，既环保又具有良好的缓冲和抗压性能[9]。钢琴各部位缓冲衬垫、外包装箱均采用一页折叠成型和卡扣设计，避免胶带的使用，同时衬垫和空箱储运时可平铺放置，节约空间。

经尺寸计算后，绘制钢琴运输包装各部分（EPE-木质缓冲托盘、顶部角衬垫、底部衬垫、琴盖衬垫、外包装箱）的结构图及整体效果图如图1所示。

图1 钢琴运输包装件各组分结构图及整体效果图Fig. 1 Structure diagram and overall diagram of each component of piano transport packaging

2 钢琴运输包装有限元仿真分析

2.1 有限元模型的建立及前处理

运用SolidWorks对珠江钢琴C1、缓冲衬垫、外包装箱、缓冲托盘进行三维建模，并进行适当的简化处理，简化后模型如图2所示。将模型结构导出IGS格式，导入到ABAQUS的Part中，但对于一些孔、曲面等情况，可能造成部分几何元素的丢失，则可以通过执行Tools→Geometry Edit命令，对几何体进行修复或在导入模型之前将模型的曲面、圆角等进行修改。将所有模型导入到ABAQUS，并对缺失元素修复完成后，再建立一个刚体地面，完成Part部分。

图2 ABAQUS简化模型图Fig. 2 ABAQUS simplified model

对模型中各部件参数进行设置时，由于钢琴外框材质主要为木材，所以将钢琴外框的材料属性设为木材，缓冲衬垫及外包装箱为BC型瓦楞纸板，缓冲托盘底板和面板的材质为木板，EPE材料为可挤压泡沫。瓦楞纸板和木板为各向异性材料，设置时应定义材料方向。EPE材料的应力-应变曲线如图3所示，通过式（1）将实验数据转化为真实应变结果输入ABAQUS。钢琴运输包装件模型中各组成部分的材料属性如表1所示[10-13]。

图3 EPE 的应力-应变曲线Fig. 3 Stress-strain curve of EPE

表1 钢琴运输包装件材料参数Table 1 Material parameters of piano transport packaging

式中：εnom为名义应变；ε为真实应变。

网格划分的质量会直接影响到有限元分析的精度、收敛性和求解速度[14]。为了加快运行速度，增加运算精度，对钢琴及运输包装使用六面体进行网格划分，执行Partition Cell: Define Cutting Plane对模型进行分割，再执行Assign Mesh Controls→Hex→Medial axis进行分割，最后执行Seed Edges手动设值进行网格划分，得到模型网格如图4所示。定义各部件相互作用的摩擦系数为0.3，用tie约束模拟钢琴在托盘上的螺栓固定[16]。

图4 钢琴运输包装件的网格图Fig. 4 Meshing of piano transport packaging

2.2 冲击仿真分析

钢琴在运输过程中受外力损坏通常发生在叉取装卸过程中与地面的碰撞冲击，因此利用有限元模拟实际叉取过程的碰撞冲击响应，以验证钢琴运输包装的缓冲防护性能。对叉车装卸包装件时的面冲击进行求解分析，得到钢琴的应力云图如图5所示。

图5 钢琴运输包装件各部位的冲击应力云图Fig. 5 Impact stress nephogram of each part of the piano transport packaging

由图5a～b可知，最大应力约为8.7 MPa，集中在钢琴的琴脚处；由图5c可知，钢琴与地面发生碰撞时，琴腿为曲面，受力面积小，外力冲击时易发生应力集中，受力不均；由图5d～f可知，在冲击过程中缓冲托盘所受到的应力主要集中在与钢琴4个脚的接触位置上，缓冲托盘两侧所受应力大于中间部位的，钢琴的作用力主要分布在琴脚上。

综合图5可知，当钢琴与地面发生碰撞时，应力主要分布在琴腿、琴脚、缓冲托盘的底板及面板上，整个冲击过程中钢琴运输包装件所受到的最大应力约为8.7 MPa，位于钢琴的琴脚处。查阅相关资料可知，木材所能承受的极限应力为13 MPa，由于本研究中钢琴及其运输包装受到的应力均小于13 MPa，小于木材的屈服强度，所以本研究设计的钢琴运输包装符合防护要求。

为了研究EPE-木质缓冲托盘对钢琴缓冲防护的效果， 对撞击后的缓冲托盘进行塑性应变分析，得到塑性应变变化曲线及分布云图如图6所示。

图6 EPE-木质缓冲托盘塑性应变云图及塑性应变变化曲线Fig. 6 Plastic strain nephogram and curve of EPE-wooden buffer tray

由图6可知，对钢琴运输包装进行面冲击时，EPE-木质缓冲托盘的塑性应变主要分布在衬垫内侧，应变随着时间的增加整体呈现先增大后保持稳定的趋势。图6b中在时间为0～0.005 5 s时塑性应变为0，此时对应跌落和弹性变形阶段；在0.005 5～0.017 0 s，缓冲托盘塑性应变随时间增加而增大，该阶段变形为不可逆变形；0.017 0 s时托盘塑性应变达到最大。初始碰撞使EPE缓冲垫产生了变形，动能减少，碰撞持续过程中，EPE的变形将整个运输包装件所受冲击，由动能逐渐转化为内能，此时内能由弹性变形能和塑性耗散能组成[15]，动能减少的同时内能增加；弹性变形能上升到峰值后随着弹性变形的恢复而下降，塑性耗散能随着EPE的永久变形继续上升，在0.017 0 s时塑性变形达到峰值。

由应力云图发现，冲击应力主要集中在钢琴的琴脚和琴腿处，因此在琴脚和琴腿处设置冲击加速度监测点，经有限元分析得到冲击加速度曲线如图7所示。由图可知，在0.017 0 s时作用在钢琴上的冲击加速度达到最大值78 m/s2，远小于钢琴的许用脆值（20g）。在碰撞过程中，EPE-木质缓冲托盘对冲击能量的吸收性，对钢琴起到了良好的缓冲作用，避免了钢琴因冲击而发生损坏。

图7 冲击加速度曲线Fig. 7 Impact acceleration curve

3 结语

本研究以钢琴运输包装为研究对象，结合了绿色包装理念，设计一页折叠成型、卡扣连接的缓冲衬垫及运输箱，在钢琴的顶部角、琴盖和底部辅以瓦楞纸板为材料的缓冲衬垫，钢琴外部再套上带有卡扣的折叠运输箱，并将钢琴固定在EPE-木质缓冲托盘上。衬垫及运输箱均为一页折叠成型，既具有良好的防护性能，又方便成型及折叠运输。卡扣连接避免胶带的使用，更为绿色环保。应用ABAQUS有限元分析软件对运输包装件进行有限元冲击分析，结果表明包装件的最大应力约为8.7 MPa，未超过木板的极限应力13 MPa；最大冲击加速度为78 m/s2，远低于钢琴的许用脆值，该运输包装设计符合钢琴的防护要求，能保障钢琴的储运安全。仿真分析中充分考虑了瓦楞纸板和木材各向异性的材料属性，网格划分采用六面体分割划分，提高了分析精度，但各部件之间的相互作用未做深入研究，可能会产生部分计算误差，在今后可进一步深入研究，使有限元仿真分析逐步代替实验测试，为运输包装设计提供帮助。