基于应力—强度模型某包装箱结构强度分析

王 伟，常新龙，张有宏

（火箭军工程大学导弹工程学院，陕西 西安710000）

0 引言

在运输过程中，产品的安全很大程度上依赖于包装箱的力学性能[1]。当包装箱承受载荷超过材料的强度极限时，就会发生故障。包装箱的强度必须满足压力要求，变形必须处于可控范围之内[2]。李海连等[3]利用有限元软件对包装箱进行强度分析，并对其气密性进行实验分析；敖文刚等[4]将有限元软件与力学知识结合，对包装箱进行定性与定量分析；Frank等[5]对板材包装结构进行了强度分析。

本文针对产品运输、吊装等过程，对包装箱进行受力分析，并利用应用有限元方法进行了强度校核。首先建立了简化产品包装箱的有限元模型，并对其在不同工况下进行受力分析，以此计算为依据，校核了包装箱强度是否满足使用需要。

1 物理模型及计算参数

某型产品包装箱是由铝板、云母板、铝蜂窝板、导轨以及铝型材框架焊接而成的框架结构，箱内承受正压力，包装箱表面有六处吊装孔位材料。产品包装箱的尺寸为990 mm*990 mm*5 710 mm，包装箱外部为2 mm厚铝板，内侧采用铝合金框架结构，全部焊接，并使用硬质石英板包裹其内侧结构。

包装箱在运输及吊装过程主要涉及三种工况：

（1）产品与其包装箱起吊并运送至运输车运输时，包装箱承受载荷4.4 t，在起吊瞬间受到重力加速度2g，需要分析包装箱吊装孔位结构的强度分析；

（2）两个包装箱体共同运输时，箱体内装置产品，包装箱叠加，承受载荷重力，需要分析叠加在上部的包装箱底以及叠加在下的包装箱顶、侧壁的强度分析，叠加在上包装箱顶部以及侧壁、叠加在下包装箱底部为固定约束，其余均受到载荷的作用；

（3）两个包装箱叠加运输过程中，卡车运输包装箱正常时速以80 km/h行驶，运输过程中遇到紧急刹车状况。底部箱六点固定，底部箱顶叠加一个5.9 t顶部重量包装箱。研究此时导弹包装箱是否满足强度使用需要。根据三种工况条件，在后续计算求解过程中分别设置不同加载情况。

2 强度分析理论依据

包装箱承受载荷超过产品的极限强度时，就会发生故障，包装箱故障模式主要表现形式为：包装箱底座强度不足，底座较大变形；箱体框架断裂；包装箱发霉、漏水等[6]。可以用应力-强度模型分析其可靠度。

根据分布干涉图判断包装箱是否发生破坏，当分布没有重叠区域时，破坏不会发生，可以通过重叠区域面积的大小来判断包装箱的可靠度。定义可靠度R为：

式中，δ为包装箱材料最大承载强度，S为包装箱所受到的应力。

图1中的重叠部分表示包装箱发生破坏区域。

图1 应力-强度干涉图（阴影区域为故障发生区）

3 计算及结果分析

本文对包装箱建模进行了有效的简化，只保留了包装箱中的主要承重结构，以便提高计算效率[7]。包装箱的承力结构为框架形式[8]。云母板主要起绝热作用，铝蜂窝板具有抗高压、减震、隔音、保温、阻燃和比强度高等优良性能，包装箱主要承重结构为铝型材框架。对外表面铝合金框架简化包装箱初始模型如图2所示。

图2 包装箱铝型材框架模型

3.1 工况1情况下的强度分析

包装箱吊装处于稳态时，包装箱底受到44 000 N载荷作用，包装箱自重约为1.5 t。将包装箱简化结构模型进行网格剖分，其中最小单元质量为0.203 5，平均单元质量为0.604 7。在此包装箱简化模型中，共剖分网格单元96 459个，此包装箱结构网格剖分如图3所示。

图3 包装箱结构网格划分

在此工况下包装箱仿真分析结果如图4所示。

图4 包装箱铝型材框架受力分析云图

安全系数计算公式为：

根据COMSOL仿真结果，可计算出其安全系数约为3，所以当包装箱起吊在空中静止时，其包装箱铝型材框架具有足够的强度，满足设计要求。

包装箱在起吊瞬间具有垂直向下的加速度2g，利用软件仿真计算，包装箱铝型材框架受力云图如图5所示。

图5 起吊瞬间包装箱铝型材框架受力云图

从分析结果可知，在起吊瞬间受到2g的重力加速度时，其包装箱底部最大应力为3.11 MPa，包装箱是安全可靠的。

3.2 工况2情况下的强度分析

在工况二下，两个包装箱上下叠加，底部箱6点固定，上下锁紧，模拟包装箱叠加如图6所示。

图6 包装箱叠加模型

对该包装箱叠加模型进行网格剖分，最小单元质量为0.002 629，平均单元质量为0.039 2。统计剖分网格单元61 424个，此包装箱叠加网格剖分如图7所示。

图7 包装箱叠加网格划分

包装箱在叠加时，其下包装箱顶部及侧壁支撑59 000 N的重力，因包装箱叠加静止不动，故其受到静载荷59 000 N。包装箱上下锁紧，其叠加部分其受到产品重力的作用。利用COMSOL软件对其进行受力分析，分析结果如图8所示。

图8 包装箱叠加受力分析

图8 表明：包装箱最大受力为0.1 MPa，远远小于包装箱顶部和侧壁的强度极限，由式（1）可知，其应力远远小于包装箱材料强度，没有干涉区域，所以包装箱叠加时，包装箱的顶部以及侧壁满足使用载荷要求，整个结构是安全的。

3.3 工况3情况下的强度分析

模拟工况卡车运输包装箱正常80 km/h行驶过程中遇到紧急刹车状态。底部箱六点固定，底部箱顶叠加一个5.9 t顶部重量包装箱。载货车运输时给货体输入振动加速度：横向重力加速度不大于1g；纵向重力加速度不大于1g，法向重力加速度不大于1.5g（不含重力加速度1g）；海运运输时给货体输入振动加速度，横向不大于1g，纵向不大于1.0g，法向不大于2g（不含重力加速度1g）。

在工况三情况下，其包装箱叠加简图如图7所示，其网格划分如图8所示。工况三分析结果如图9所示。

图9 工况三包装箱受力分析

由图（a）可知，包装箱横向方向受力最大为115 kN/m2，远远满足使用需求，整个结构是安全的；当包装箱受到纵向为1g的加速度冲击时，其分析结果如图（b）所示。包装箱叠加接触部分受最大应力为660 kN/m2，包装箱外部铝框架的强度为572 MPa，由式（1）可知，在此工况下，其最大受力远小于包装箱外部铝板、蜂窝铝板、云母板的强度极限，符合使用工况要求，包装箱安全。

包装箱上下叠加固定并受到法线方向2g的载荷冲击时，分析结果如图10所示。由受力图可知其载荷冲击最大为25.2 MPa，远小于包装箱铝板、铝蜂窝板、云母板的强度极限。

图10 包装箱叠加接触面受力分析

当包装箱上下叠加，采用M24内六角螺栓固定（六个点）时，在运输途中，螺栓受剪切力作用。由平衡方程计算螺栓剪力Fs：

式中：F1＝m×a；实际计算中，假定各处的切应力相等，故受剪面切应力为：

M24螺栓的剪切面积为353 mm2，将包装箱已知条件带入计算可得螺栓剪切力为167 MPa，已知M24高强度螺栓的屈服强度为940 MPa，小于其极限应力，故认为内六角螺栓时安全可靠。

包装箱处于45°倾斜稳态时，所受载荷为重力倍，83 439 N，包装箱倾斜情况如图11所示。由结果分析可知，此时其承受最大载荷为0.08 MPa，远远小于包装箱底部的强度极限，所以包装箱叠加时，包装箱的底部满足使用载荷要求，整个结构是安全的。

图11 包装箱45°倾斜

由结果分析可知，包装箱倾斜45°时，其最大受力为0.08 MPa，远远小于包装箱底部的强度极限，所以包装箱叠加时，包装箱的底部满足使用载荷要求，整个结构是安全的。

4 结束语

本文利用有限元软件COMSOL对某包装箱的结构强度进行计算分析，计算所模拟的工况为最大极限条件，在实际运输过程中出现的几率较小，该包装箱仍有一些其他工况下细节问题，有待于进一步研究；对某包装箱起吊、叠加、运输等载荷分布情况，利用COMSOL软件模拟进行仿真模拟计算，并对其结果应用应力-强度模型进行校核。经过分析得知，包装箱在吊装、海运、交通运输等工况条件下，强度满足使用要求，包装箱的结构是安全的。