高中数学核心素养背景下学生直观想象能力的培养

◎倪春霞

(福建省泉州第一中学，福建 泉州 362000)

一、引 言

在高中数学学习过程中，学生感觉课程知识学习难度较大的主要原因在于高度的抽象性和实践性特征，在解决数学问题时不仅需要投入大量的时间和精力进行计算，同时需要进行直观的想象，深入剖析数学知识之间的关联，构建系统的问题模型，逐步深入问题本质进而分析和解决问题.基于这一实际教学现状和需求，教师在日常教学过程中要有针对性地对学生的直观想象能力进行培养和锻炼，以帮助学生学会借助数形结合的思想去分析问题和解决问题，循序渐进地发展学生学科核心素养，带动学生综合学习能力的全面提高.

二、高中数学直观想象能力的内涵

随着我国新课程教学改革工作的不断深入发展，学科教学的内容和方式也在发生着与时俱进的变化，尤其是学科核心素养的提出，它为教师进一步优化教学改革和创新教学方法指明了新的方向.对于高中数学而言，学科核心素养包含了数据分析、数学运算、数学建模、逻辑推理、直观想象以及数学抽象六个方面的内容，其中直观想象能力是基于学生对几何数学知识理解基础之上借助形象化的方式解决抽象数学问题的一种能力和方法.在具体数学问题的分析和解决过程中，学生利用空间想象对几何问题加以全面感知，通过构建图形的方式去分析数学问题的本质，最终形成一种基本的认知能力和意识.在日常课程教学过程中，教师通过实践教学的形式对学生直观想象能力进行培养，这可以进一步强化学生数学逻辑和抽象思维的能力，对于学生数学综合素养的提升和数形结合数学思想的培养都有十分重要的影响作用.

三、高中数学核心素养背景下学生直观想象能力的培养策略

(一)更新传统教育观念，关注学生直观想象能力培养

受传统教育思想的影响，教师在日常课程的教学过程中大多只关注学生对学科基础知识的掌握情况，并未从学生实际学习能力发展角度出发培养学生的综合实践学习能力.在高中数学的课堂教学过程中，学生只是被动地跟随教师的教学讲解去参与数学课程的学习活动，对于探究性的数学问题缺乏主动思考和实践学习的意识.长此以往不仅不利于学生综合学习能力的发展，同时会使学生养成懒惰的思维习惯，在遇到复杂数学问题时无法将数量关系和几何图形进行融合，最终影响整体课程的学习质量.在培养学生直观想象能力的实践教学过程中，教师的教育观念和教学方式对学生的最终学习质量有着至关重要的影响.高中数学课程教学要求学生在日常学习的过程中具备主动学习的能力，能够根据实际学习内容的需要积极地思考并参与问题的探究学习过程.这就需要教师立足学生实际学习能力现状，结合课程教学大纲的实际需要对学生自主学习能力进行针对性培养，为学生直观想象能力的提升和发展奠定良好的基础.在具体实践教学过程中，教师可以从传统教学的经验出发将学科核心素养的养成教育工作融入实际教学活动中去，围绕高中数学知识的实际特点采取多样化的教学方法，循序渐进地引导学生的数学思维，帮助学生逐步掌握数学建模分析问题的能力，在潜移默化中促进学生直观想象能力的形成和发展.

(二)打破学生思维定式，活化数学直观想象思维

对于高中阶段的学生学习而言，学生在分析和解决数学问题的过程中会产生一种固定的思维方式，这种经过长期学习和实践所形成的思维方式就是我们常说的思维定式.相较于初中、小学阶段的数学课程教学而言，高中课程的数学内容具有较强的抽象性和逻辑性，对学生逻辑思维能力和空间想象能力的要求相对较高.

在日常高中学习过程中的这种思维定式是一把双刃剑，其既有自身的优势，又有不足.教师及时合理地进行引导是避免学生思维固化的有效手段，有利于学生学会从全面客观的角度出发分析问题、解决问题.基于此，在培养学生直观想象能力的实践教学过程中，教师要立足学生以往的思维定式和学习习惯，针对学生学习实际情况进行正确的引导，帮助学生突破传统思维定式的桎梏，提高数学思维的灵活性，在实践学习和分析问题的过程中逐步提高直观想象能力，让学生在解决数学问题时能够学会从多角度进行全面的思考.这种学习思维的意识和直观想象能力的培养对于学生数学综合能力的提升和发展而言是极为有利的.

例如，在学习“三角函数”这部分数学知识内容时，对于课程的相关知识，学生在初中数学阶段就已经有所接触和了解了.这种初步的认知和理解对学生学习三角函数会产生一定的影响.这种影响一方面表现为学生有了初中阶段的学习基础，在学习三角函数时就不会感觉太陌生和吃力；另一方面，学生在参与高中数学知识的学习时，会在无形当中按照初中学习的方法去思考函数问题，一旦学科知识内容有所变动，就会出现茫然无措的情况，这不仅不利于学生课程学习质量的提高，同时会阻碍对学生直观想象能力的培养.对于学生实际学习而言，这种单一思考问题的方式就是思维定式产生的消极影响.教师在教学时要对学生传统的思维定式进行引导，指引学生学会利用数形结合的方式去思考数学问题，在平面坐标系中去讨论相关“角”的问题，逐步活化学生的学习思维，在实践与应用中逐步形成直观想象的能力，为学生数学核心素养的培养和发展奠定良好的基础.

(三)借助多媒体教学融合，促进学生直观观察

在传统的高中数学课堂教学过程中，课堂教学的过程大多以教师讲授输出教学为主，学生在学习时被动地接受着教师讲解的知识内容.这种课堂教学的方式虽然更契合教师以往的教学经验，但是对于高中阶段的数学课程教学而言，会使学生学习理解时存在着较大的难度，难以激发学生积极参与课程学习的兴趣，甚至对于一些学习基础相对较弱的学生来说会产生一定的畏难学习心理，影响师生之间正常的互动与沟通.立足现代化素质教育需要，信息技术在实践教学中的普及和深入发展为教师优化教学起到了很好的促进作用.在培养学生直观想象能力的实践教学过程中，教师可以借助多媒体教学课件将抽象的数学知识以一种更加直观和生动的方式呈现出来，快速集中学生学习的注意力，缩短学生与数学知识之间的距离，进而更好地激发起学生主动参与探究学习的内在动力，为培养学生直观想象能力奠定良好的课堂教学基础.

(四)引入数学模型的建立，发展学生直观想象能力

与圆有关的最值问题，常见的有以下几种类型：

(2)形如=+形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；

(3)形如(-)+(-)形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题.

这几种类型的数学问题体现的是一个典型的数形结合思想在解析几何问题中的应用，如果等式、代数式的结构蕴含着明显的几何特征，我们就要考虑用数形结合的思想方法来解题.为此，教师在针对这部分知识进行教学时，首先就要指引学生对课本中的几何模型进行观察和分析，尝试自主总结几何体模型的特征，并根据实际学习需要尝试自己参与建模实践去分析数学问题.在这种实践参与的学习活动中，学生基于有效的观察和分析就能够对几何模型产生相应的直观感，伴随着实践学习应用的不断深入，这种直观的学习体验会逐步演化为学生的空间思维能力，这对于学生直观想象能力的进一步发展是极其重要的.为此，在日常教学的过程中教师要善于借助数学模型的建立，发展学生空间思维能力的同时进一步提高学生直观想象能力.

四、总结

在高中数学教学过程中，学科核心素养的基本内涵在很大程度上为教师进一步优化教学质量提供了思路和方法.对于学生实际学习而言，直观想象能力的培养和发展不仅直接关系着他们高中课程的学习质量，同时也影响着他们学科核心素养的养成与发展.基于此，立足高中数学核心素养培养教育，在课程教学实践过程中，教师要不断总结教学经验，从日常课堂教学出发逐步渗透学生直观想象能力的培养策略，引导学生在分析问题、解决问题的过程中逐步发展直观想象能力，为学生更进一步的学习和发展奠定坚实的思维基础.