新工科背景下的线性代数教学中思政元素的融入

◎洪绍勇 李志青

(广州华商学院，广东 广州 511300)

在互联网技术快速普及的背景下，为满足新产业新技术对从业人员的需求，新工科应运而生.新工科不再是用学科作为导向，而是用成果作为导向，强调教学过程要以学生为中心，根据企业对人才的需求，反向设计，并且持续改进来完成.新工科教学开始于社会需求，终止于社会需求，最大限度上确保培养出来的人才符合我们制定的教育目标.教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》里，明确指出：全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措.落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂.学生通过课程思政可以树立正确的价值观、人生观.因此，我们将课程思政与新工科背景有机结合，把对学生的价值塑造、能力培养和知识传授三者融合在一起，对课程整体进行优化改革.

一、线性代数课程的特点

随着我国经济的快速发展，我国对人才的需求也在发生着变革.这就要求我们的教学内容要创新，教学手段要发展，以培养出社会需要的新型人才.科学技术的各个领域中都存在着线性代数的相关问题，同时线性代数的理论和方法已成为科研人员与技术工作者不可或缺的数学知识.纵观整个大学四年，线性代数作为经管和理工科各专业的一门必修基础课，占据着举足轻重的位置.首先，它是各专业进行后续课程学习的基础；其次，它是提高学生学习方法、综合素质以及创新能力的一条重要途径.对于学生来说，他们都希望能够学好这门课程.作为一名线性代数课程教师，他在教学的过程中要认真思考如何通过课程思政向学生传递正确的价值取向.就这门课程本身而言，其在开展课程思政建设方面存在着一些优势和劣势.

开展线性代数课程思政的劣势：线性代数课程内容比较抽象，逻辑推理性强.这门课程教学的重点是知识的传授、方法的掌握和应用.此外，线性代数学时较少，教师要在较少的学时内完成规定的教学内容，这对教师的教学方法提出了更高的要求.为了达到课程的培养要求，学生必须花费大量的精力在知识层面，无暇去顾及其他地方，这导致学生的学习兴趣不是很高.由于课程开设在大学初期，学生都是刚从高中进入大学，还保留了原有的思维方式，这不利于他们对线性代数的学习.

开展线性代数课程思政的优势：作为学科基础课，它的开课时间会更早些，一般是在大学的第二个学期.在大学初期，大多数学生会非常重视课程的学习，所以这时候开展课程思政教育就更有实际意义.而且线性代数的授课对象人数较多，涵盖了所有理工、经管和医学类专业的学生.以广州华商学院为例，全校开设线性代数课程的班级接近40个，把思政元素很好地融入了教学中，这使得思政教育的效率更高、效果更好，做到课程与思政建设同向同行，形成协同育人效应.

二、基于“思政 + 新工科背景”的线性代数课程教学改革策略

我们要根据成果导向来制定人才的培养方案，在方案的实施过程中适当地融入课程思政元素.在课程中融入思政元素不能刻意为之，生搬硬套的结果就是让学生产生厌烦心理，继而失去学习的兴趣.因此，首先，我们要强化教师的新工科和课程思政的理念，让“立德树人”成为每位教师的职责和使命.教师在课前要积极探索挖掘思政元素，根据具体的章节内容，将相关的思政元素很自然地渗透进课堂.在授课的过程中，教师要倾听来自学生的诉求，将社会主义核心价值观、做人做事的基本道理融入线性代数日常教学的全过程.

教师要根据专业的不同，在教学过程中引入具有专业背景的相关案例，让学生体会到数学的实用性.我们基于“思政 + 新工科”提出的教学改革措施和途径见图1.

图1 线性代数教学改革的措施和途径

三、基于“思政 + 新工科背景”的线性代数课程内容改革

学院线性代数教学团队通过深入研究、仔细挖掘，系统梳理了课程内容中蕴含的思政元素及其相关的数学模型、应用实例.

(一)各知识点的融入

在教学实施的过程中，教学团队对课程的知识点进行认真梳理后，从相关内容背后的数学文化、名人传记、家国情怀、成果转化等方面，深入挖掘线性代数课程中可以利用的思政元素.部分知识点内容和对应的课程思政元素如下表.

知识点对应的课程思政元素行列式计算在计算行列式时,我们要认真细心,任何一个看似细微的书写错误都会造成计算结果的天差地别.新时代我们要弘扬执着和专注的工匠精神,“择一事终一生”的执着专注,“干一行专一行”的精益求精,“偏毫厘不敢安”的一丝不苟,“千万锤成一器”的卓越追求.行列式、矩阵的联系与区别二者形似,但是有着本质的区别.我们要规范书写相应的符号,要让同学们形成科学、严谨的治学风气.矩阵的乘法课程考核有以下四部分:考勤+作业+课堂考核+卷面成绩.总评成绩的各个部分得分为矩阵P的各列,各个部分在总评成绩中所占百分比为列矩阵Q的情形下,计算PQ,即可得每个人的总评成绩.通过引例,学生不仅可以加深对所学知识的理解,还能端正学习态度,即不仅注重结果,更注重知识获得的全过程.矩阵的秩在对线性方程组求解的时候,系数矩阵的秩其实就是方程组中起实际作用的方程的个数.授课时,教师可以引入古代的寓言故事《滥竽充数》,教育学生在学习时不要做滥竽充数的人,不要虚度光阴,应当认真学习,做个对社会有用的人,承担起中华民族伟大复兴的光荣使命.求解线性方程组在进行线性方程组求解时,我们可以将齐次看成非齐次的特殊情形,非齐次是齐次的推广,与马克思唯物主义辩证思想结合,一般与特殊是对立统一的矛盾关系,它们之间相互依存、转化.

(二)现代信息技术的融入

我们根据课程的设置，选择恰当的教学内容，利用MATLAB、LINGO等软件进行数学试验.

教师可以利用MATLAB语言，=[1,-2,4;2,2,-1;5,7,1]，=[3;6;28]，则=inv()×，求得方程组的解.算完后，教师跟笔算的过程对比，让学生明白现代信息技术的力量，使学生树立科技兴国的理念.

(三)数学模型的融入

我们在设计课程的时候，根据所讲授的内容去搜索相关的实例，通过建立数学模型，可以让学生深刻体会从问题发现到问题解决的全过程.

例如交通管理模型：

根据以下交通网络图(图2)，请你讨论何时交通流量达到平衡.(箭头为行车方向，图中的数据为高峰期每小时进出的车辆数)

图2 A地区交通网络图

建立模型并求解.

根据假设，，，，，五个节点必须满足：

点：200+=；

点：+=100+200；

点：+=300+；

点：+=300+；

点：300+=200+.

从而得到一个描述交通网络图的线性方程组(平衡模型)：

利用MATLAB，可以求出方程组的解如下：

其中,为自由未知量，由于出入各交叉点的车辆为非负数，,还必须满足以下条件：0≤≤300,≥0，如果令=200,=150，可以得到实际问题的一组解(100,300,150,200,250,150).

(四)建立线性代数课程思政评价体系

课程教学评价是课程教学必不可少的一部分，它明确了如何去测评学生的成绩，同时也是衡量教师授课质量的重要因素.我们实施了课程思政建设，授课评价体系也要随之改变，必须把对思政元素的考核融合到原有体系中，形成新的课程评价.首先，教师在授课过程中可以定期开展具有课程思政特色的专题讨论，学生将自己所学的知识和当前的时政，与实际应用问题相结合，自由论述探讨知识点背后的哲学思想.其次，在结课前，教师让学生写一篇课程思政论文.最后，教师要把学生发现和解决问题的能力以及在活动中体现的创新能力，融入评价学生的学习效果的指标体系中，把学习专业知识和思政育人有机融合.

四、结语

我们在线性代数课程教学中融入思政元素，使得学生在专业知识、思想道德修养、创新能力等方面全面发展，体现了全方位育人的目标.从教学反馈的情况来看，将思政元素融入课程教学，颠覆了大多数学生对线性代数的看法，使课程不再枯燥，让学生意识到线性代数在实际中并不是无用的.他们对这门课程形成了更深层次的领悟与感受，还没开始学就产生畏惧情绪的现象也得到了明显的改善.课堂的学习氛围更好了.教师根据学生的专业介绍线性代数在实际应用中起到的不可忽略的作用，让学生体会到这门课程的实用性，从而使学生更好地把握这门课程的核心思想.与传统教学方式相比，线性代数课程融入思政元素后更容易引起学生精神的共鸣.

在新工科背景下，全面实施课程思政，实现专业知识与立德树人目标的融会贯通，已成为中国高等院校教育工作者的普遍共识.一方面，课程思政建设提高了教师的德育意识和能力，促使他们在教学过程中，不断地创新方法和优化手段，从而提高了他们的整体素质；另一方面，课程思政不仅可以把正确的世界观、人生观、价值观传输给学生，增强他们的爱国情怀与强国追求，也可以让学生对专业知识有更深层次的领悟和理解，提升了人才培养质量.课程思政建设是一个持续的过程，不能一蹴而就，需要长期贯彻执行.