喷雾涂胶机旋转主轴动态特性研究

贾月明，高 岳，周 哲

(中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176)

快速发展的微机电系统（MEMS）、微光机电系统（OEMS）、先进的圆片级封装等应用领域对光刻制程提出了苛刻的工艺要求，需要在形貌起伏很大的凹凸结构基片表面均匀涂布光刻胶。目前广泛采用的旋转涂胶工艺受到了较大挑战，在高深宽比的非平面表面涂覆后，膜厚均匀性较差，引起后续光刻工艺转移图形的分辨率和精度一致性欠佳，不能满足使用要求[1]。喷雾涂胶工艺正是为了满足表面具备复杂图形结构基片的精密涂胶要求而开发的，具有光刻胶液滴平均直径小、电源功耗低、胶膜均匀性可重复性好、材料利用率高等优点。喷雾涂胶机工作时，超声波喷嘴保持某一固定角度不变，在直线运动单元驱动下沿直径方向在基片上方一定高度进行扫描；基片完全吸附在旋转主轴的真空吸盘上并随之低速旋转，转速一般为30～60 r/min[2]，必要时需对完成喷涂加工的基片进行高转速风干，转速为100～400 r/min[3]；工艺要求还需对基片进行热烘。喷雾涂胶工艺较为复杂，要达到理想的光刻胶膜厚与均匀性，必须选择合适的喷涂工艺参数，包括光刻胶的稀释浓度、喷嘴角度、喷嘴扫描速度、旋转主轴速度等[4]。旋转主轴在正常工作转速范围内若产生共振，会引起光刻胶液滴非预期运动并与邻近的液滴融合或形成流体，造成光刻胶膜层均匀性超差并最终影响集成电路的性能、成品率及可靠性。旋转主轴作为喷雾涂胶机的关键部件，直接影响着光刻胶的喷涂效果，因此对旋转主轴进行动态特性研究很有必要。

1 旋转主轴结构设计

旋转主轴的结构设计参数如表1所示。

表1 旋转主轴设计参数

根据旋转主轴的指标要求和喷雾涂胶机总体布局，旋转主轴设计基于伺服电机+同步带传动方式，总体结构如图1所示。

图1 喷雾涂胶机旋转主轴结构示意图

轴承是旋转主轴实现高精度高稳定性运行的关键部件，当旋转主轴工作时，轴承会受到载荷作用以及内部的强烈摩擦。因此，旋转主轴结构设计时，必须考虑轴承的负荷承载能力和配置方式。考虑到转轴较短，采用一端固定一端自由的支撑方式。在固定座内安装一对角接触球轴承，采用背对背配置形式，轴承的载荷线沿回转轴线分开，增加了其支撑角度刚性，抗变形能力最大，可以承受作用于两个方向上的轴向载荷，还可承受一定的径向载荷。两个角接触球轴承之间配置内、外隔圈，消除轴承轴向游隙，增加接触面积，提高了动平衡精度。

2 动态特性有限元分析理论

有限元法的动态特性分析包括模态分析、瞬态动力学分析和谐响应分析等，喷雾涂胶机旋转主轴的动态特性主要采用模态分析。模态分析主要用于确定设备结构或者机器部件的振动特性，每一阶模态都具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

喷雾涂胶机旋转主轴动态特性分析时，适用于线弹性结构系统，即运动方程是通用的有限自由度的线弹性系统运动方程，有限元基本方程可写成[5]：

式(1)中，[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；{δ}为位移向量；{P(t)}为动载荷向量；t为时间。

在实际工程应用中，{P(t)}动载荷主要包括周期载荷、冲击载荷和随机载荷。模态分析考察的是与外在载荷无关的结构固有的动力学特性，此时，{P(t)}=0。此外，旋转主轴结构阻尼较小，可忽略其影响。旋转主轴的振动方程简化为：

由式（2）可知，旋转主轴上各点对载荷的响应，可看成是旋转主轴在无阻尼自由振动状态下的固有频率和振型参数组成的各阶振型模态的叠加。

求解式(2)可得旋转主轴的n个自振频率ωi和主振型{ϕi}（i=1，2，…，n）。

3 旋转主轴有限元模型建立

3.1 建立几何模型及划分网格

旋转主轴的转轴、真空吸盘、同步带轮、锁母等采用铝合金材料[6]，其材料密度为2 700 kg/m3，弹性模量为70 GPa，泊松比为0.33。隔温层为三层组合结构，上层和下层采用铝合金材料；中间层采用聚四氟乙烯，导热系数较小，材料密度为2 300 kg/m3，泊松比为0.4，考虑到弹性模量对盘状结构低阶固有频率影响不大[7]，隔温层的材料参数按铝合金设置。加热板采用的主要材料是铝合金，其材料参数也按铝合金设置。

建立旋转主轴的三维模型时，以不影响仿真结果和准确性为前提，适当简化了模型的某些细节结构，忽略了螺纹孔、键槽、微孔和倒角等信息。由于旋转主轴结构的对称性，先建立旋转主轴的半剖面结构，如图2所示；对其划分平面网格，如图3所示；然后将已划分平面网格的半剖面绕轴线旋转一周，在生成旋转主轴三维模型的同时生成体网格。其中选取的平面单元是4节点四边形单元PLANE42，选择的体单元是SOLID45；SOLID45单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着X、Y、Z方向平移的自由度，单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变能力，满足旋转主轴模态分析要求。

图2 旋转主轴半剖面结构

图3 旋转主轴模型网格划分

3.2 加载并求解

在指定模态分析类型的基础上根据需要选用模态提取方法。旋转主轴模态分析时选择适用于大型对称特征值求解的Block Lanczos方法，设置求解的模态参数和扩展的模态阶数，使用稀疏矩阵并通过EQSLV命令来执行。一般情况下，对具有多自由度的结构进行模态分析时，低阶模态反映结构的刚度特性。喷雾涂胶机旋转主轴模态分析时，研究低阶振型可以满足工艺要求，仅选取前6阶振型。

在ANSYS软件中，前处理要按照实际工况对结构施加边界约束条件和载荷来模拟工作环境。旋转主轴采用一端固定一端自由的支撑方式，加载时在轴承位置的节点处施加X、Y、Z方向的约束，如图4所示。

图4 旋转主轴施加约束后的有限元模型

4 旋转主轴动态特性分析

通过后处理器对计算结果分析，确定结构的行为状态。进入后处理器，显示出旋转主轴在约束状态下的前6阶固有频率，如表2所示，前6阶模态的振型如图5所示。

表2 旋转主轴前6阶模态固有频率

从图5可以看出，旋转主轴在约束状态下的振型是轴端弯曲振动和轴端旋转振动；同时，随着模态阶数的增加，旋转主轴固有频率值、振动的最大位移量随之增大。一般情况下工程应用只关注低阶频率的振动，喷雾涂胶机旋转主轴的最高设计转速为500 r/min，由表2可知，该设计转速远低于一阶模态下的临界转速。因此，喷雾涂胶机旋转主轴可以有效避开共振区域，其结构设计是合理的，能够保证旋转主轴的运转性能和稳定性。

图5 旋转主轴振型

5 结 论

利用ANSYS软件建立了喷雾涂胶机旋转主轴的有限元模型，分析了旋转主轴在约束状态下的动态特性，包括固有频率和振型，给出了前6阶振型图，验证了旋转主轴结构设计的合理性，在某型喷雾涂胶机中已成功应用。进行旋转主轴动态特性分析，确保了旋转主轴的正常运转条件，避免了喷雾涂胶机工作时旋转主轴出现共振现象，为喷雾涂胶机旋转主轴研制提供了理论参考。