中国大城市经济发展对小城镇的溢出效应研究——基于县级栅格灯光面板数据的实证分析

孙毅恒

（中央财经大学，北京 100098）

一、引言

中国地域广阔，地势复杂，各地城市在自然环境下跨度巨大，在经济条件上同样差异巨大。中国进入21世纪后，城镇化进程高速发展，根据全国人口普查数据，我国城镇化率从2000年的36.22%增长到2010年的49.68%、再到2020年的63.89%，而在2011年中国城镇化率达到51.3%，而1920年美国城镇化率为51.2%，这两个时空均为城镇人口首次超过农村人口。随之而来的则是城镇经济也进入高速发展阶段。然而这种极其快速的城镇化进程则必然会随之产生各种值得关注的问题。我国在不同地区之间的城市发展水平不平衡（贺雪峰2022），还有不同时空下城市的发展阶段可能在不断改变，这些都要求对于当下以及未来的城市发展特点的认识要不断更新并提高。

刘秉镰、朱俊丰（2019）认为，在经历了2002—2011年城镇化协调发展阶段后，自2012年开始中国城镇化进入现代化经济体系时代。随着本世纪开始，中国城镇化的正式复苏，对于“大城市论”和“小城镇论”的讨论也开始火热，一种观点认为大城市的繁荣可以带动小城市经济发展，应当重点发展大城市，而另一种观点则认为可能存在着抑制效应，将生产资源从小城市吸收过来，应当重点发展小城镇（赵新平，周一星2002）。

因此，可以通过实证方法来探究当下中国大城市（地级市）与小城镇（县级单位）之间的经济发展关系，描绘大城市对小城镇的作用图景，这对于认识当前中国城市经济发展路径的节点有着重要意义，并可以进一步指导我们更好地因地制宜、因时制宜的发展。

二、文献综述与研究假设

（一）溢出效应与虹吸效应的对应理论

在新经济地理学中，中心—外围模型根据对于垄断经济、规模报酬递增、多样化偏好解释（Krugman，1991；KrugmanandElizondo，1996；Fujitaetal，2001），构建了以经济发展要素为基础的流动驱动的城市发展理论，认为存在由于规模效应带来的外部经济、市场规模效应、知识外溢等而产生的“向心力”；也存在由于不经济现象，包括城市规模扩张引起的运输成本上升、拥挤效应、污染效应以及竞争压力等而产生的“离心力”。要素的向心力与离心力的共同作用导致了城市的产生，在城市的周围形成了要素的相对真空区域。所以虹吸效应或集聚阴影现象就可以解释为在一定的发展阶段，一个地区内的大城市向心力很大，作用范围很广，导致小城镇被覆盖进入阴影，经济要素开始向作为中心的大城市集聚，而抑制该小城市发展。

因此存在一部分学者关注于“向心力”，认为大城市的发展是以虹吸地区其他小城镇的人力、物力和财力资源为代价实现的，应当限制大城市发展，促进中小城镇的发展以带动经济。“使得资源快速向省会城市集中，周边城市原有要素大幅度减少，……最初表现为土地、人口、GDP、投资等硬要素不断向省会城市转移，随着政策的推进，技术、信息、政策等软要素也会向省会城市倾斜，……同时，资源不断向省会城市集中，也会加强其集聚效应，促使周边要素进一步自主地向大城市加速流动”（张航和丁任重，2020）。

然而，另一部分学者则更倾向于大城市对小城镇的作用体现在“先富带动后富”上，国内一些学者（王小鲁，2010；陆铭，2009，2013，2016）从“在集聚中走向平衡”角度反对限制大城市的发展，主张通过发展大城市来带动中小城市的发展，随着贸易成本的下降，经济要素更自由地流动，中心地区和外围地区的人均收入水平会发生收敛。同时大城市发展可以造福周边地区，其发展带来的多样化的中间品、先进的技术经验溢出，可以促进周边地区的发展（Baldwin＆Forslid，2000；Martin＆Ottaviano，1999，赵奎、后青松、李巍，2021）

同样，有学者从个人生产和城际贸易角度提出了均衡模型，认为虹吸效应与溢出效应是城市作用的不同阶段的表达形态，是可以发生转换的。David Cuberes，Klaus Desmet，Jordan Rappaport（2021）构建了一个基于城际运输和城内运输成本的有地租双城模型，生产不同质的产品，通过城市租金、迁移成本、通勤成本、个人生产约束和消费效用最大化来进行均衡态求解，以描绘大城市对小城镇的作用图景，并且通过对运输能力提升的讨论，来解释虹吸效应向溢出效应的转化过程：贸易成本的下降改善了两地的价格指数，但对较小的城市来说，改善得更多，因为它获得较便宜商品的机会更少；城内通勤成本的下降对两地都有利，但对更大、更有生产力的城市来说更有利，因为它的内部存在更多的拥堵。随着社会发展，这两种运输成本都在下降，而贸易成本的下降速度比通勤成本的下降速度快。因此，随着贸易成本的下降，小城市的居民可以更好地获得大城市生产的商品，与此同时大城市从降低通勤成本中获得的收益较小，从而进一步减少了迁移的边际收益，这导致了大城市虹吸效应的减弱，而城市溢出效应成为主导力量。同样faber（2014）认为，区域经济一体化必然要改善交通基础设施，当贸易成本降低后，腹地经济规模相对下降，周边城市经济份额上升，整体经济效率将会提高，同时整体的经济产出会上升。

因此，可以发现大城市对小城镇的虹吸效应与溢出效应的分歧点在于理论中不同的假设和不同的作用机制，而除去复杂理论机制讨论后，当下大城市对小城镇作用效应无疑则是最重要的，因此通过实证来分时、分地识别这一效应在当下的具体表现显得十分关键，这有利于为接下来中短期的中国大小城市发展形态做出规划。

（二）溢出效应与虹吸效应的前人实证

孙斌栋、丁嵩（2016）利用加入了大城市的地理距离的传统经济增长模型：

选取了2000—2010年长三角地区108个小城市为样本，估计大城市对小城镇经济增长的空间影响，未发现集聚阴影效应的直接证据，而恰恰相反临近大城市促进了小城市的经济增长。而陈玉、孙斌栋（2017）用了相同模型，选取了2000—2010年京津冀地区147个县级地区进行研究发现，在京津冀地区内，核心城市抑制了周边小城市的经济增长，存在集聚阴影和“环京津贫困带”，他们认为这是由于京津冀地区的贸易和市场没有像长三角地区那样完全、充分而造成的。

赵奎、后青松、李巍（2021）对1998—2012年中国省会对各地级市的研究中，利用多重固定效应模型：

使用中国工业企业数据库的面板数据来研究，发现省会城市的工业发展会显著带动地方城市的发展。

在国外的研究中，David Cuberes，Klaus Desmet，Jordan Rappaport（2021）则将研究对象设置为1840—2017年美国的县级地区，设定了如下控制了诸多控制变量的截面ols模型：

发现大城市对小城镇的作用在最开始体现为虹吸效应，在1920年以后则体现为溢出效应，且效应的强度随着交通技术的发达而逐渐增强。并且这一转变可以由运输能力的提升（城际货运提升比城内载人运输发展快速）来解释，这符合Glaeser和Kahn（2004）对于运输成本的发现。

综上，可以发现在现实中不同地区、不同时间，大城市对小城镇的效应并非一成不变的，其表现形态随着经济发展、社会条件而演变。而在现代化飞速发展的中国，大城市对小城镇的经济效应也正在发生着微妙的转变，种种现实都促使着我们使用新数据对“老话题”的“新面貌”进行描绘，并且在研究中关注容易引起这种效应发生变化的因素。

（三）研究假设

文中将小城镇定义为中国的县级地区中经济活动相较于其他部分更为集中、发达的部分（即在夜晚可以通过灯光观测到的栅格区域）；将大城市定义为中国地级市的市辖区区域中相较于其他部分经济活动更为集中、发达的部分。

从全国城镇化率看，1920年美国城镇化率为51.2%，2011年中国城镇化率达到51.3%，均为城镇人口首次超过农村人口，而在2010年后我国交通运输部门（如高铁密集全线开通）也迎来了高速发展，而且根据2000-2010年间的实证研究，发现有些贸易程度高的区域中大城市已经体现出溢出效应，这似乎代表着中国在2010年后大城市溢出效应将会变得普遍。同时，根据David Cuberes等人（2021）运输成本的理论，我国东部基础设施建设程度相较于中西部地区更为发达，贸易成本更低，其大城市对小城镇的回归系数应当更大。

综上所述，提出以下假设：

假设一：当下，中国大城市对小城镇的经济效应主要体现为溢出效应，其效果强度随地理距离增加而减弱。

假设二：当下，中国大城市对小城镇的促进效果受大城市本身经济发展程度影响。

假设三：当下，中国大城市对小城镇的促进效果在不同地区间存在异质性，且东部地区的溢出效应强于中西部地区。

三、数据与研究模型设定

（一）变量来源与描述性统计

文中样本选择，在时间上选取了2010年至2019年，空间上选取了除直辖市以及港澳台以外的27个省级行政区的1855个县级地区的面板数据作为研究样本（部分县级地区由于在此期间被撤县设区或者城镇情况发生了剧烈改变也被剔除）。

2010—2019年的中国县级灯光强度：文中灯光数据来源于Harvard dataverse的县级卫星夜间灯光栅格数据，其中包含2000—2020年中国各区县的夜间灯光强度相关数据。由于用GDP衡量实际经济增长的准确性存在争议，并且在某些年份县级、地级GDP不可获取或准确性堪忧，参考Henderson等人（2012），使用卫星灯光强度图像来比拟当地经济活动。灯光栅格数据报告了当地时间20:00至21:30之间拍摄的地球夜间稳定图像。这些图像将地球划分为一个网格，每个网格的面积为30秒（约1平方公里），测量范围从0（无光）到63（最大光）。在校正云层和自然光源（如森林火灾）之后，将一年内拍摄的所有每日图像叠加起来，就可以得到年度综合指标，再将其和中国乡镇行政区划边界进行结合，就可以得到中国县级行政区划相对应的亮度测度。而且由于一些县的行政边界随着时间而变化，这就体现出光强数据的一个优点，当我们按照单一确定年份的乡镇行政边界划分亮度图像时，对其经济增长的衡量在时间上也是一致的。

具体操作方式为：在计算小城镇、大城市的平均光强时，选取该行政区域内（按照文中定义：小城镇选取其对应的县级地区，大城市选取地级地区所辖的市辖区）光强不为零的栅格，计算这些栅格的光强平均值，作为当地经济发展水平的指标。

在变量的具体使用上，仿照赵奎、后青松、李巍（2021）的方法，对小城镇的灯光平均强度和大城市的灯光平均强度取对数：

其中y为i小城镇在t年的灯光平均强度自然对数，y_c为i小城镇对应的大城市在t年的灯光平均强度自然对数，将其带入模型，进行回归，将其回归系数看作弹性来衡量大城市对小城镇的作用效果。

文中地理数据来源于国家地理信息公共服务平台（天地图），从中获取地级、县级坐标，并在R中计算球面距离。

表1为描述性统计结果，图1为2010—2019年可视化后的小城镇光强分布曲线，图1为2010—2019年可视化后的大城市光强分布。

图1 2010-2019年小城镇光强分布曲线

表1 描述性统计结果

（二）实证模型设定

经过对上述前人理论和实证经验的总结，仿照赵奎、后青松、李巍（2021）通过工业发展程度衡量省会城市经济发展程度对地级市经济发展程度的影响模型，加入假设，设定了如下基准实证模型：

其中，i表示小城镇，t表示年份，y表示小城镇-年份层面上的经济发展水平，yc表示相对应的大城市-年份层面上的经济发展水平。本文控制了城市固定效应（γ）和年份固定效应（λ），ε为随机扰动项，所有的回归标准误都在城市层面聚类。对于因变量y，用当地栅格亮度不为零区域的栅格平均光强的自然对数，作为县级城镇经济发展水平的度量，并用对应的大城市的指标作为自变量y_c。

同时，文中将所选样本按照县级地区到对应大城市的距离作为分组指标，由远及近，以30公里为间隔，将样本分为五组，保证每组中都有充足的样本（2000到3000个观测）来确保回归结果的可靠性，进行基准回归，通过比较不同组之间系数的差异进行分析。

在基准回归中，为了回归结果的稳健性，在确定小城镇对应的大城市时，使用了两套标准分别回归，一套以实际地理距离最近的大城市作为选择对象，另一套则选取了该小城镇行政所属的地级地区的大城市作为相对应的大城市。

然而，基准回归模型可能会面临着一些容易导致内生性的潜在问题，这表现为两个方面：一是可能存在的外部冲击对小城镇和对应大城市经济造成影响，如同时影响省会行业发展和其他地级市行业发展的第三方因素（如地方性政策扶持、区域经济波动等），这些因素可能会导致系数的高估（赵奎等，2021）；二是根据David Cuberes等人（2021）的理论框架，大城市与小城镇存在于一个双城系统之内，在互相作用过程中趋近均衡，当大城市对小城镇产生经济影响的同时，小城镇也反过来对大城市产生影响，这就有可能造成反向因果的问题，导致回归结果的不一致性。

图2 2010-2019年大城市光强分布

因此，采用两种方法解决基准回归模型可能存在的内生性问题。第一种方法，在控制小城镇固定效应和年份固定效应的基础上，进一步控制小城镇和年份的交乘项。这在一定程度上可以解决遗漏变量所导致的内生性问题，如上面提到的第一种问题。但是，第二种反向因果问题有待解决，所以在第二种方法中，引入了工具变量来进一步解决可能的内生性问题，其工具变量方法为份额移动法（shiftshare design）或称之为Bartik工具变量（赵奎等，2021）。

文中Bartik工具变量用大城市经济初始状态全国的增长率来模拟出历年的估计值，在控制了个体层面和年份层面的固定效应后，该工具变量与其他影响小城镇发展的残差项相关性会得到大大地降低。并且地级市的经济发展进程和全国经济发展进程得更为接近，因而该估计值和实际值高度相关，因此可以作为工具变量。

其中，y_iv为工具变量，y_cv表示2010年各大城市的灯光强度的自然对数，G用表示在t年全国灯光强度相对于初始年份的增长率。

在异质性分析中，将全国样本分为东部和中西部，样本分两组进行回归，同时也采用实际地理标准和行政归属标准分别回归，以确保稳健性，通过比较东部地区和中西部地区的回归系数，确定是否存在差异。

四、实证回归研究结果

（一）基准回归结果

表2报告了基准回归模型的估计结果，其中A、B两部分分别使用了实际地理关系、行政隶属关系作为对应依据进行回归。

表2 基准回归模型的估计结果

据表中（1）（3）列的回归系数显示，在2010年到2019年间，大城市经济发展会提高小城镇的经济发展，该效应在1%水平上显著，并且大城市的经济每增长1个百分点，小城镇的经济增长约为0.5个百分点，溢出效应十分显著。而（2）（4）列回归加入了大城市经济指标的二次项，发现回归系数在1%水平显著为负，当前阶段即大城市经济发展水平越高，其溢出效应会越强，但其溢出效应的增长将会随着大城市经济发展而放缓。

（二）地理分组回归结果

表3报告了按照小城镇到大城市的地理距离分组进行回归的估计结果，其中C、D两部分分别使用了实际地理关系和行政隶属关系作为对应依据进行回归。

图3 地理分组回归结果系数

通过对比表中（1）～（5）列的回归系数发现，在2010年到2019年间，分组回归结果均为显著，随着小城镇到大城市距离增加，系数从0.621减小至0.343，这说明大城市经济发展对小城镇的溢出效应将会产生显著差异，其强度将会随距离变大而减弱。而且，无论是以实际地理距离还是行政归属来确定小城镇对应的大城市，这种溢出效应随距离减弱的现象都存在。随着距离增加，运输成本变大，这似乎变相佐证了David Cuberes等（2021）通过城际贸易运输成本解释溢出效应的理论。

（三）内生性检验

表4报告了使用工具变量进行基准回归的结果，同时报告了2sls的这一阶段回归系数，其中y_iv为份额移动法构建了Bartik工具变量，E、F分别是按照实际地理标准和行政归属标准的回归结果。

表4 使用工具变量进行基准回归的结果

工具变量进行固定效应回归，第一阶段回归系数显著，为0.62，说明通过份额移动法构建的大城市经济发展程度的估值和实际大城市经济发展程度的确切值高度接近。第二阶段回归系数仍为显著，但得到了较大的上升，说明大城市对小城镇存在强烈的溢出效应。这在经济发展上有着较大的意义，经过前文分析，回归可能存在由于小城镇对大城市的反向促进作用，而产生反向因果，而在加入了工具变量后系数的变化说明确实存在反向因果的现象，即小城镇的经济发展反方向也会积极促进大城市的经济发展。

图3 地理分组回归结果系数

（四）异质性分析

表5报告了在实际地理标准和行政归属标准下，东部和中西部分别回归的结果。

表5 实际地理标准和行政归属标准下东部和中西部分别回归的结果

通过比较系数可以发现，东中西部回归系数均为正显著，且东部的回归系数显著大于中西部回归系数，说明东部地区的大城市溢出效应要强于中西部的溢出效应，根据前文理论分析，这种溢出效应差异可能是东西部地区间基础设施建设水平不同或中西部大城市和小城镇地理距离更远导致的。

综上研究，所提出的假设一、假设二、假设三均得到证明。

五、政策建议

现代化是当今时代发展的重中之重，而城镇化则是现代化的重要组分。面对2035年基本实现社会主义现代化的挑战，如何将城镇化进程优化，达到更合理、有效率的良性城镇化发展将会成为一个重要话题。而在这种背景下，协调好大城市和小城镇的发展进程，达到和谐发展显得十分重要。

第一，应当坚定强化大城市经济以带动小城镇经济的城市发展思路，在重点发展大城市的过程中，让小城镇的经济发展从中受益，达到协同发展的稳定增长。过去十年间，中国各地大城市对小城镇体现出了明显的溢出效应，但许多大城市的经济规模尚且不足，在这些城市，应当尽量避免对主城区经济扩张进行限制，保障其合理发展，以更好地辐射周边的县级地区。

第二，应当重视地级区域中县级地区到主城区的经济距离，加强小城镇与大城市之间的经济联系，以更多地享受到大城市的溢出效应，缩小城镇到大城市的经济距离，促进二者的互联互通。根据前文实证结果，地理上距离大城市较近的小城镇受到的溢出效应更强，然而地理距离无法改变，但是联系前文相关学者的研究成果，发现实际作用于小城镇经济发展的变量应当是其经济意义上的距离，如城际运输成本、贸易便利程度，因而可以致力于减小大城市与小城镇之间的经济距离。

第三，应当重视中西部地区大城市的溢出效应，强化其经济相关领域的基础设施建设。虽然经济发展程度越高的地区的溢出效应更强，但在经济发展程度较低的地区，其溢出效应随着经济发展程度的增长速度而加快，因此，在集聚经济的作用下，通过强化欠发达地区的大城市发展将更有效率地带动周边县级地区经济发展，并优化当地经济发展模式，将大城市作为地区产业的基石，避免产业趋同虹吸的产生。