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打磨教学细节 构建精致课堂

2022-09-07江苏南通市北城小学226001周明新

小学教学参考 2022年17期
关键词:砚台窗花长方体

江苏南通市北城小学(226001)周明新

教学目标是判断教学是否有效的直接依据,教学目标的设置要有较强的针对性和目的性。教学活动应紧紧围绕教学目标展开,即使是在课堂收尾环节,也要尽力落实教学目标。要达到这一目标,教师备课时应精心构思,处理好每一个教学细节,避免脱离教学目标的随意提问和盲目活动。

细节一:“平移”,见微知著

在新授课中,教师若能对细节处理得当,抓住有价值的细节来大做文章,以小见大,那么就能够将静态的知识“盘活”,取得意想不到的效果。

例如,教学苏教版教材第六册“认识面积”时,教师可先让学生通过打手势演示平移和旋转,回顾旧知;接着呈现方格图(如图1,方格图中有一个绿点),让学生说明怎样将绿点向上平移10cm(学生口述,教师演示打点);然后让学生画出绿点移动的轨迹(轨迹是一条线段,如图2);最后让学生将线段向右平移20cm。

图1

图2

事实上,线段的平移过程好似用油漆刷子刷油漆,从左至右“刷出”了一个长方形区域(如图3)。在直观演示后,教师让学生仿照前面的方法再“刷出”两个长方形。教师以这三个生成性图形作为素材,让学生观察对比它们的大小。学生动手操作、亲身体验,面积的意义不言自明。

图3

上述教学中,通过在方格图中“移点成线”和“线扫为面”,将面积概念揭示得清清楚楚。点在方格图中移动,动态的移动过程具有连续性,既能引发学生的触觉认知,又可以引发学生的视觉感知。另外,面积单位本身就是由正方形来定义的,因此面积概念的形成就自带计量单位——方格格数。由点到线再到面的发展变化,也可以让学生有效区分周长和面积概念的不同。由此可见该教学环节细节处理的惊人威力。

细节二:“翻转”,出乎意料

对于苏教版教材第十一册“长方体和正方体的体积”的一道练习题“一个长方体紫檀木盒的容积是11.76dm³,包装工用它包装一个体积是7.2dm³的长方体砚台,能否完全装下?”,许多学生认为可以完全装下,而一些学生不能确定。此时教师不要急于告知学生答案,而是让学生先完成两道练习题。

题目1:一个紫檀木盒的内部尺寸为长28cm、宽20cm,容积为11.76dm³。包装工想用它装一块长25cm、宽16cm、高18cm的长方体砚台,能否完全装下?

题目2:一个紫檀木盒的内部尺寸为长28cm、宽20cm,容积为11.76dm³。包装工想用它装一块长25cm、宽16cm、高23cm的长方体砚台,能否完全装下?

为了方便分析问题,教师引导学生归纳整理题目信息:

物体紫檀木盒砚台1砚台2长28cm 25cm 25cm宽20cm 16cm 16cm高18cm 23cm体积(容积)11.76dm³

生1:理论上,砚台1能够完全装入紫檀木盒中。因为砚台1的体积是25×16×18=7200(cm³)=7.2dm³,而7.2dm³<11.76dm³。仅看砚台1的体积小于紫檀木盒的容积,仍无法判断其是否可以装下。于是我又计算了紫檀木盒的高。11.76dm³=11760㎝³,11760÷(28×20)=21(cm),18cm<21cm。因为砚台的高小于紫檀木盒的高,所以能完全装下。

生2:砚台2不能完全装下。因为紫檀木盒的高是21cm,而砚台2的高是23cm,超高了,所以不能完全装下。

(按照教材的要求,教学已算圆满完成,但教师并未就此煞尾,而是继续拓展)

师(出示题目3):一个紫檀木盒的内部尺寸为长28cm、宽20cm,容积为9.52dm³。包装工想用它装一块长25cm、宽16cm、高18cm的长方体砚台,能否完全装下?

为了方便分析题目的主要信息,教师指导学生对题干进行提炼归纳:

物体紫檀木盒砚台长28cm 25cm宽20cm 16cm高18cm体积(容积)9.52dm³

生3:我觉得不能完全装下。我是分两步考虑的。先进行体积对比,25×16×18=7200(cm³)=7.2dm³,7.2dm³<9.52dm³;再看长、宽、高是不是都符合尺寸规格,9.52dm³=9520㎝³,9520÷(28×20)=17(cm),17cm<18cm。因为砚台的高大于紫檀木盒的高,所以不能完全装下。

生4:我觉得能够完全装下。砚台的摆放角度不同,高度就会不同。换句话说,通过翻转,砚台的摆放角度改变了,其长、宽、高的位置就会互换。对此可以调整砚台的摆放角度,使其长、宽、高都小于紫檀木盒的长、宽、高,这样就能够完全装入紫檀木盒中了。

状态改变前改变后物体紫檀木盒砚台紫檀木盒砚台长28cm 25cm 28cm 25cm宽20cm 16cm 20cm 18cm高17cm 18cm 17cm 16cm结果不能完全装下能够完全装下

生5:这样表述比较乱,其实还有更简单的办法。把紫檀木盒与砚台的长、宽、高分别从大到小进行排列,再一一对照,如果紫檀木盒的长、宽、高大于砚台的长、宽、高,就表明砚台一定能够完全装入紫檀木盒,否则就装不下。

上述教学中,教师没有局限于习题本身,而是在不脱离教学目标的基础上,不断变式,深挖细节,不断推演出普遍情况,然后寻求这一类题目的最优解法和总结通用法则。

细节处理是否妥帖直接关乎解题正确与否,细节处理得越是精细,得出的方法和理论越是严谨可靠。若细节处理得粗糙,那么得出的解题方法不一定具有普遍性,一旦题型和情境有变,就无法变通,也就难以解决问题。

原题只给出了紫檀木盒和砚台的体积,问紫檀木盒是否能将砚台完全装下。这道题只告知了紫檀木盒和砚台的大致形状和体积大小,而没有告诉具体尺寸规格。面对这些不完善的条件,学生无法正确解答。

为了让学生得出正确、科学的解题方法,教师要不断丰富细节,将紫檀木盒的长、宽、高和砚台的长、宽、高分别“复原”,学生推理后就能总结出“要分别比较紫檀木盒和砚台的长、宽、高”的做法。当然,此时细节还可以继续丰富,那就是保持尺寸不变,调整摆放角度,看其是否能完全装下。正是因为教学细节处理到位,才能使学生总结出正确的解题方法:将紫檀木盒和砚台的长、宽、高分别按照从大到小的顺序排列,然后逐项比较。

细节三:“争论”,水到渠成

教师的“导”出现在何时最合适?无疑是学生出现学习困难时;无疑是学生初步得出结论又不敢确定时;无疑是学生小有成就就洋洋自得时;无疑是学生自以为是,听不进任何意见时。教师应处理好每个“导”的细节,积极引导学生交流讨论,帮助学生纠正错误,敦促学生自我反省。

例如,教学苏教版教材第八册“三位数乘两位数笔算乘法”时,在学生观察主题图,列出乘法算式850×15后,教师先让学生自己探究,再在组内交流讨论,然后展示学生的算法(如图1)。

图1

评讲时,教师先让学生观察分析各个算式,甄选出正确的算式;接着让学生查找错因,查不出错因的可以请外援,彻底查清后再重新做一遍;最后讲评两个正确的算式,比较哪个算法更优。

学生各执一词,分歧主要集中在0到底该不该参与计算。有的学生认为0不参与计算会简练些,有的学生认为0参与计算便于记录检查。对此,教师出示算式850×20,让学生计算,看谁算得又准又快。通过计算、讨论,学生得出结论:乘数末尾有0时,0最好不参加计算,只需在计算结束后清点积末尾的0的个数,注意不要遗漏。

学生自行钻研,辨别优劣,充分经历探究、遇阻、破解等过程,深刻领悟算理,牢固掌握算法。即便是在总结环节,教师也没有忽视细节,而是对学生进行及时疏导,使学生能够深刻领会笔算乘法的方法和策略,体现了教师的教学智慧。

细节四:“对比”,碰撞思维

课堂教学要想永葆活力,拓展延伸是必需的。在新课的提升环节中,教师可将细节放大,以开阔学生的视野,发散学生的思维。同时,教师还要善于发现学生思维的闪光点。

例如,教学“求平均数”时,教师出示例题:“手工(1)班有24人,平均每人剪窗花2朵;手工(2)班有26人,平均每人剪窗花3朵。问手工(1)班、手工(2)班平均每人剪窗花多少朵?”这一问题,主要有两种解法:①(24×2+26×3)÷(24+26);②(2+3)÷2。解法①无疑是正确的。对于解法②,有许多学生持怀疑的态度,这些学生主要是受“移多补少”的思想影响。面对这种情况,教师可挖掘错误答案中的合理成分。

师:这里第一个2表示什么意义?

生1:2表示手工(1)班平均每人剪窗花的朵数。

师:也就是意味着手工(1)班每个同学剪窗花的朵数都可以视为2。那么3呢?

生2:3表示手工(2)班每个同学剪窗花的朵数,3也可以理解为手工(2)班26个同学每人均剪了3朵窗花。

(教师引导学生列表理解)

序号手工(1)班手工(2)班移多补少1 2 3 2.5 2 2 3 2.5…………24 2 3 2.5 25 3 26 3

师:现在手工(1)班和手工(2)班的同学结对帮扶,团结协作,共享成果,有什么发现?

生3:手工(1)班有24名同学,而手工(2)班却有26名同学,结对帮扶就会出现有的同学没有人帮的情况。

师:如何才能让所有同学的窗花数变得一样呢?

生4:把手工(2)班的25号、26号两位同学的窗花再重新分配给全员,包括他们自己,也就是(3-2.5)×2÷50,这时,每人再次追补[2.5+(3-2.5)×2÷50]朵。

生5:这样是自找麻烦。把所有窗花的朵数都加起来,然后除以总人数更方便。

师:那么是不是(2+3)÷2这种方法完全作废呢?

……

因为有表格的帮助,学生很快发现了特例:当两组数据同样多时,可以直接用各组平均数的和除以组数来求最终平均数。教师将表格引入课堂的这个教学细节,充分体现了教师能够有效利用学生的错误的教学智慧。

教育的艺术不在于传授,而在于启发。如果教师能在平时的教学中抓细节,并在细节中找到亮点,将其无限扩散,不仅能让全班学生受教,还能让学生知道细节处理背后蕴含的数学思想与方法。

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