管内气液两相流换热关联式研究现状

2022-09-06房贤仕李秋英邱国栋蔡伟华

东北电力大学学报 2022年1期

房贤仕，李秋英，陈杰，邱国栋，蔡伟华

(1.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林 132012；2.中海石油气电集团有限责任公司，北京 100027)

管内单相流动与换热规律相对简单，目前现有的公式具有较好的一致性与通用性.充分发展条件下，光滑直管段内单相流的Nu数可以按Dittus-Boelter公式[1]来计算.螺旋管内单相流动传热系数最常用的计算方法是先计算直管内的换热系数，然后考虑管道弯曲的影响对该换热系数进行修正[2].Neeraas[3]采用自己的实验数据验证了螺旋管内单相换热系数修正的计算方法.实验的工质为丙烷、R22，结果表明考虑管道弯曲的影响对换热系数进行修正的方法可靠，丙烷的计算结果与实验数据的误差小于6%，R22的误差小于7.4%，该论文还指出，通过丙烷实验所得到的结论同样适用于甲烷和乙烷.更加证明了现有管内单相流动的计算方法有较高的可靠性.

但是由于两相流动的复杂性，目前管内换热关联式的研究还不成熟，不同学者提出了适用于不同条件下的换热关联式，因此选择恰当的关联式尤为重要.最经典的理论是Nusselt在1916年提出的大空间垂直壁上层流膜状冷凝理论解[4].如Bromley[5]修正了液膜过冷的影响，Rohsenow[6]同时修正了液膜过冷和液膜对流的影响，Kern[7]修正了层流与湍流过渡区液膜表面波动的影响，陈于[8]给出了当液膜为湍流时的换热准则关联式.对于水平管内的冷凝两相流动，当蒸汽流速很小时(Reg<35 000)，重力占主导作用，冷凝液沿着管壁向下流动，与Nusselt理论解的适用条件接近，计算公式也与Nusselt理论解相似，只是系数有所不同[9].然而这些理论公式没有考虑界面剪切力，管内强迫对流冷凝换热过程中，气液剪切力往往占主导，如环状流.剪切力会增加液膜的速度，减小液膜的厚度，对换热有增强作用.流量或干度越大，剪切力对换热的增强作用越明显.

本文通过对现有的管内气液两相流换热关联式进行分析总结，归纳了近年来国内外学者在不区分流型与区分流型的换热经验关联式以及理论关联式方面的研究，最后对管内气液两相流换热关联式研究进行总结与展望.

1 经验关联式

1.1 不区分流型的经验关联式

不区分流型的换热经验关联式一般是在单相换热关联式的基础上通过修正得到的[10].不同研究者采用的修正方法各不相同，确定关联式系数时所采用的实验数据也各不相同.Akers[11]等基于单相对流换热系数的计算方法，提出计算两相换热系数的方法.根据丙烷和R12在15.8 mm水平管内冷凝的实验结果来确定系数.整理得到的关联式如公式(1)、公式(2)所示.

Nu=0.026 5·Re0.8·Pr0.33Re>5×104，

(1)

Nu=5.03·Re0.33·Pr0.33Re<5×104，

(2)

公式中：Nu、Re、Pr分别为Nusselt努谢尔特数、Reynolds雷诺数、Prandtl普朗特数.

Collier[12]等通过修正气液密度比得到两相对流换热系数.根据蒸汽在垂直管向上流动的实验得到系数，整理得到的关联式如公式(3)所示.

(3)

公式中：αtp、λl、d、ρl、ρg、M、x、μl、Cpl分别为两相对流换热系数、液相导热系数、管内径、液相密度、气相密度、质量流率、干度、液相动力粘度、液相比热.

Neeraas[3]将丙烷在螺旋管内冷凝换热的实验数据与Collier[12]整理得到的关联式进行比较，发现计算结果误差大于20%，说明通用性不高.其他类似的关联式有很多，如表1所示.

表1 不区分流型的经验关联式

(续)表1

1.2 区分流型的经验关联式

区分流型的关联式适用范围更广，可以针对不同的流型给出对应的换热关联式，这样可以更加准确的预测换热情况[22].当实际工况和关联式适用工况偏离较大时，在使用该关联式前应该用实际工况的实验数据对该关联式进行验证.

基于流型的关联式在应用时首先要确定两相流处于何种流型，关于流型很多学者都对此进行了深入研究，对于水平管和微倾斜管中目前公认的流型主要有：泡状流、塞状流、分层流、波状流、弹状流、环状流和雾状流.这些流型在一个工况下并非都出现，比如Soliman[23]研究了制冷空调系统中冷凝器内纯工质的流型，认为主要有三种流型：雾状流、环状流和波状流.关于以上工况下的三种典型流型的传热计算，可以选用如下公式：

(1)雾状流

Soliman[23]提出的公式

(4)

公式中：

Rem=GDi/μm，

(5)

1/μm=1/μv+(1-x)/μl，

(6)

公式中：hfg、ΔT、Di分别为汽化潜热、饱和温度与壁温的温差、管径.

(2)环状流

Tandon[24]提出的公式

(7)

公式中：Prl、Revs分别为液相Pr数、气相折算速度计算的气相雷诺数.

(3)波状流

Soliman[23]推荐的公式

(8)

Neeraas采用6种经典冷凝换热关联式(Akers[11]，Collier[12]，Shah[13]，Boyko[25]，Traviss[26]，Kosky[27])分别计算甲烷在3.5 MPa，质量流率为300 kg/(m2s)下的换热系数，结果发现不同的方法计算结果差异很大，部分偏差值大于50%.Akers[11]方法中的常数来源于高压下对丙烷的测量，因此该关联式与烃类物质的冷凝过程吻合的较好.Boyko[25]方法是不依赖实验数据的纯理论方法，它获得了与Akers[11]方法同样的精度.Shah方法包含了对比压力这一参数，实验中的对比压力最大为0.44，而甲烷在3.5 MPa时的对比压力为0.76，这使得该关联式在高压下运用时的可信性有待考虑.Traviss[26]方法是基于环状流速度分布得到的半经验关联式，在运用时需要知道压降，该方法源于简化的Lockhart-Martinelli法，而Lockhart-Martinelli法是用低压空气-水和空气-油的两相的流动实验数据得到的，该方法用于高压烃类物质是否能够得到较高的精度值得怀疑.通过上述比较分析可以看出，不同研究者得出的单组分两相冷凝传热系数关联式差异很大，因此在选用关联式时必须格外慎重.

2 理论关联式

理论关联式都会考虑流型的特征，因此理根据流型介绍现有的理论关联式.

2.1 环状流Boyko-Kruzhilin法

Boyko-Kruzhilin[25，28]法假设环状流中心是气液混合物，壁面剪切应力等于界面剪切应力.下标m为气液混合物.

(9)

通过雷诺对传热和摩擦压力之间的类比分析，单相传热系数和摩擦应力有如下对应关系为

(10)

对气液两相流有如下对应关系为

αtp～(ρl·τi)0.5.

(11)

即

(12)

该方法和蒸汽-水冷凝实验的测量结果进行了比对，实验管材为钢管和铜管，管径为8.0 mm，压力区间为0.7 MPa～22 MPa，比对结果表明该方法和实验数据吻合较好，误差小于20%.传热系数随含气率的变化趋势很明显，当含气率较低时计算值偏大，当含气率较高时，测量值偏大.分析认为，当含气率较低时流型预计为弹块状流，壁面只有部分润湿，所以测量的传热系数小于计算值，当含气率较高时，壁面液膜很薄，液膜厚度的影响很小，使得传热系数的测量值大于计算值.

基于丙烷的实验结果，提出了如下修正系数

kα=(1.15-0.275·x)-1.

(13)

修正后的传热系数表达式为

(14)

修正之后的计算值和实验值吻合的更好，不仅偏差减小了，而且趋势也更为合理.

2.2 间歇流Rooyen法

Rooyen[29]提出了一种基于时间份数的方法来计算间歇流的换热系数.实验工质使用制冷剂R22和R134a，平均饱和温度为40 ℃，质量流率为200～700 kg/m2s.在质量流率和干度一定时，观察重力和剪切力分别占主导地位时的图像，得到了不同力占主导时的换热系数，然后根据时间分数加权得到总换热系数.对比其他方法，该方法预测的实验数据的平均绝对误差更小.

hc，tj=tf·hc，shear+(1-tf)·hc，grav，

(15)

公式中：tf为时间份数；hc，shear为剪切力主导的换热系数，计算为

(16)

其中界面修正因子fi和液膜厚度δ分别为

(17)

(18)

(19)

均相模型的空隙率εh表达式为

(20)

Rouhani-Axelsson孔隙率εra的表达式为

(21)