基于磁流变材料的一体式悬架减振支柱研究

黄 晨，张智宇，孙晓强

(1.吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林 长春 130022；2.江苏大学 汽车工程研究院，江苏 镇江 212013)

传统被动悬架已难以满足人们更高的舒适性和操控性要求，为了获得更好的隔振效果，被动系统中参数无法变化的弹簧或阻尼器被替换，主动悬架成为未来汽车悬架系统发展的必然趋势.空气悬架是其中重要研究方向，目前某些高级乘用车已经采用空气悬架，并且电控空气悬架(electronic controlled air suspension，ECAS)系统越来越成熟[1-4].

ECAS系统中，空气弹簧和阻尼器集成化安装，组成一体式减振支柱的电控空气悬架，具有结构紧凑、便于安装和参数可电控调节等优点.之前国内外研究学者对空气悬架减振支柱的研究主要集中在阻尼调节方面，主要包括PDC(pneumatic damping control)减振支柱悬架系统和CDC(continuous dam-ping control)减振器的研究[5-7].而刚度调节方面的研究却很少，仅能实现阻尼单一调节的半主动空气悬架对悬架特性的改善，且改善空间有限.可变阻尼和可变刚度的空气弹簧液压减振支柱是汽车减振器发展的一个必然趋势，因此，附加气室调节刚度的空气悬架引起了广大科技人员的重视[8-10].带附加气室可调空气悬架通过电磁阀开启和关闭方式选择与不同容积的附加气室连通，从而达到调节悬架系统刚度的目的.M.M.MOHEYELDEIN等[11]建立动态空气弹簧模型，将带附加气室空气悬架的行驶性能与被动悬架相比，仿真结果表明：车辆行驶性能得到显著提高，比被动悬架具有更好的舒适性和操纵稳定性.李仲兴等[12]对带附加气室空气弹簧的附加气室容积和减振器阻尼系数进行优化，根据路面等级对附加气室的容积进行分级控制.带附加气室空气悬架的刚度调节方式都是分级调控，还有待改进.因此，如何实现悬架刚度和阻尼无级调控提升汽车的行驶平顺性及其适应路面时变的能力需要进一步研究.

为了解决上述问题，笔者结合磁流变弹性体(magnetorheological elastomet,MRE)变刚度特性，提出基于磁流变材料的新型一体式减振支柱.MRE响应迅速，在外加磁场作用下刚度性能可快速发生变化且可逆，在隔振领域获得广大关注[13-14].目前MRE材料已成功应用于减振器设计中[15].因此，本研究以实现刚度和阻尼无级调控为目的，在已有减振支柱基础上进行改进，以基于磁流变材料的新型减振支柱作为解决方案，并试制新型减振支柱，进行台架试验，将试验结果与仿真结果进行对比，验证方案的可行性以及数学模型的正确性.

1 新型减振支柱结构和工作原理

在已有的膜式空气弹簧与可变阻尼减振器组成的减振支柱基础上，结合磁流变材料的特点，设计了一种新型悬架减振支柱,其结构组成如图1所示.上盖板、MRE气囊与活塞包围的空间构成膜式空气弹簧主气室，活塞1与油缸筒焊接为一体作为阻尼器外筒，阻尼器外筒同时充当空气弹簧的活塞.励磁线圈和导磁件给MRE气囊提供外部磁场.油缸筒、活塞2、浮动活塞、励磁线圈和磁流变液体组成可变阻尼减振器，浮动活塞将油缸筒内的液压油与空气隔开，并与支承座及油缸筒构成浮动气室.

图1 新型减振支柱的结构组成示意图

减振支柱可分为弹簧单元和减振器单元.弹簧单元中包含了空气压缩后产生的不可控刚度和MRE不同磁场下可控刚度，主气室内的空气压缩后具有弹性，有承重作用，为悬架刚度的主要来源，MRE在其中起到辅助作用，可根据路面等级等行驶工况动态调节悬架刚度，快速缓解路面激励对车辆的影响.当减振支柱压缩或拉伸时，空气弹簧活塞做往复运动，导致两导磁板相对运动，此时MRE处于剪切状态，改变穿过MRE的外加磁场磁感应强度大小即可改变刚度大小.新型减振支柱调控刚度方法简便，只需改变通入励磁线圈中电流大小即可控制MRE刚度变化，最终导致悬架系统的刚度发生变化，从而起到缓冲振动作用.减振器单元为磁流变阻尼器.

2 新型减振支柱数学模型建立

2.1 刚度特性建模

空气弹簧弹性力为

F=(p-pa)Ae=peAe，

(1)

式中：p为气囊内气体绝对压力；pa为大气压力；Ae为空气弹簧有效截面积；pe为气囊内气体相对压力.

空气弹簧刚度ka定义为弹性力对空气弹簧垂直位移s的导数.所以空气弹簧的刚度可通过空气弹性力F直接对空气弹簧的垂直位移求导得到，即

(2)

气囊内气体变化满足气体状态方程：

pVn=const，

(3)

式中：V为空气弹簧气囊容积；n为气体多变指数；const为常数.

将式(3)两边分别对s求导可得

(4)

气囊内气体相对压力对s求导可得

(5)

式中：负号表示压力变化趋势与体积变化趋势相反，计算刚度时取绝对值.

将式(5)取绝对值代入式(2)可得

(6)

而对于活塞座为圆柱形的膜式空气弹簧，其有效面积在工作行程内的变化可以忽略不计，因此，空气弹簧刚度可进一步简化为

(7)

空气弹簧气囊内体积为

V=V0-ax，

(8)

式中：V0为空气弹簧初始体积；a为体积变化率；x为空气弹簧行程.

空气弹簧气囊内气体绝对压力为

(9)

式中：p0为空气弹簧气囊内初始气压.

将式(2)、(8)代入式(7)可得

(10)

MRE气囊的刚度为

(11)

(12)

式中：G为MRE等效剪切模量;A为有效接触面积；h为MRE薄片厚度；G0为初始剪切模量；φ为羰基铁粉的体积分数;μ0为真空磁导率;μ1为硅橡胶的相对磁导率;H0为磁场强度；r为羰基铁粉平均颗粒半径;d为铁粉颗粒之间的距离；ξ为磁性颗粒饱和度；μp为铁粉颗粒的相对磁导率.

弹簧单元总的弹性力为

(13)

2.2 阻尼特性建模

采用多项式模型建立磁流变阻尼器数学模型，将阻尼力的磁滞回线分为上下2部分，其中上半环活塞的加速度为负，下半环活塞的加速度为正，如图2所示.其中：v为活塞速度；I为励磁线圈的控制电流.

图2 多项式模型结构示意图

多项式建模需要获得磁流变阻尼器的速度-力特性，根据试验数据拟合得到上下支特性曲线的多项式.阻尼力Fd拟合多项式为

(14)

式中：ai为多项式的系数，与输入电流有关；i为多项式项数；m为阶数，其取决于滞后环的形状和所要求的精度.

试验表明：阶数m至少为5才能较好地拟合磁流变减振器的非线性滞回特性.系数ai和相应的输入电流成近似线性关系：

ai=bi+ciI,i=0,1,…，m，

(15)

式中：bi和ci为系数.

将式(15)代入(14)可得

(16)

由式(16)可得

(17)

3 刚度特性及阻尼特性测试

使用INSTRON8800单通道电液伺服试验台验证样机的性能，减振支柱台架试验系统如图3所示，通过专用夹具将试验样件的上端固定于台架横梁上，下端固定于激振台上.激振系统具体工作原理如图4所示.减振支柱安装到试验台架上后，调整激振台位置，将其初始位置设置为平衡位置，初始时刻活塞位于减振器工作行程的中间位置，下端开始做简谐波运动，减振支柱受到相应的激励做拉伸与压缩运动.

图3 减振支柱台架试验系统

图4 激振系统工作原理

3.1 刚度特性测试

刚度特性试验中，采用频率为0.100 Hz，振幅为40 mm的正弦信号，不通入电流，在空气弹簧初始气压分别为0.3、0.4、0.5 MPa时，得到空气弹簧弹性力与行程的关系，并将试验结果与仿真结果进行对比，如图5所示.保持空气弹簧初始气压为0.3 MPa,采用相同正弦信号，分别通入电流0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 A，得到MRE的弹性力Fm与电流关系，如图6所示.

图5 空气弹簧弹性力仿真与试验结果对比

图6 MRE弹性力与电流关系曲线

从图5、6可以看出：仿真结果与试验结果基本一致，有良好的变刚度性能，MRE随电流变化而变化明显，刚度调节效果明显.

3.2 阻尼特性测试

根据QC/T 545—1999《汽车筒式减振器台架试验方法》规定进行阻尼特性测试，试验中，排出空气弹簧内气体，采用输入频率分别为0.207、0.521、1.024、1.564、2.085 Hz，振幅为40 mm的正弦信号，阻尼器励磁线圈控制电流分别为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0 A，根据试验结果对多项式模型进行参数辨识.为了使得拟合效果更为精确，采用多项式函数进行拟合，拟合函数为

(18)

拟合得到多项式系数ai与电流的关系如图7所示，其中：a0-a7是加速度为正时的系数；a0′-a7′是加速度为负时的系数.根据拟合方程得到上支和下支系数的值如表1所示，其中：b0-b7、c0-c7是加速度为正时的系数；b0′-b7′、c0′-c7′是加速度为负时的系数.

表1 多项式系数bi和ci取值

图7 系数ai与电流关系曲线

根据磁流变阻尼器不同输入电流，不同振动频率的特性曲线，选取振幅为 40 mm、频率为1.024 Hz正弦输入信号，在输入电流为1.0 A的工况下，将阻尼力、速度的试验值与仿真结果进行比较，结果如图8所示.磁流变多项式模型较好反映了阻尼力-速度关系，模型拟合结果与试验结果吻合较好，验证了试验模型的正确性.

图8 阻尼特性曲线

4 结 论

利用磁流变材料特性，提出一种在传统一体式悬架减振支柱基础上改进的新型减振支柱，实现了刚度和阻尼的无级调控.制作样机并进行了试验，将试验结果与仿真结果进行了对比分析，结果表明新型减振支柱有良好的减振性能，调控方面较优越.