加强加减法意义理解 提高问题结构意识——《用数学（二）》素养进阶习题展评与教学建议

文 郑娟娟 邬盼盼 宋煜阳

一、习题展评

●习题一

1.习题内容。

2.能力指向。

信息搜集与解读能力。通过图、文、对话结合的方式，呈现求“总数”和“求部分数”的题目，考查学生正确寻找信息，排除干扰信息，正确解决问题的能力。

3.学情分析。

对城区小学44 名学生后测发现，“求部分数”出错率略高于求“总数”问题。错误算式有“5+3=8”“5+8=13”两类，反映部分学生没有理解减法的本质，不清楚是用加法还是减法，同时也反映找总数是难点。

●习题二

1.习题内容。

2.能力指向。

算式理解与问题识别能力。以摘苹果为主题，通过让学生根据信息和问题选择算式，进一步提升学生图与算式之间沟通联系的能力，提升学生信息甄别能力与问题意识。

3.学情分析。

测评统计显示：对于问题中有明确的词“还剩多少”“一共有多少”等，学生都已掌握。少数学生因为“摘了”等关键词汇的误导，造成“加法用减法算”的错误。这类错误，本质上是问题识别能力不扎实，导致解题策略混淆。

●习题三

1.习题内容。

2.能力指向。

信息获取与梳理的能力。通过呈现相似的情境，让学生根据一条信息和要解决的问题选择缺少的信息，提高学生选取有用信息的能力，提升解决问题的能力。

3.学情分析。

测评统计显示，多数学生对于选取“还剩几个人”和“下车有几人”相对应的有效信息错误较多，困难主要集中在信息之间、问题与信息之间的关联性理解较薄弱。同时，个别学生虽然能正确选取信息，但算式错误。此类错误反映了学生对数量之间的本质联系洞察能力不强。

二、教学建议

1.加强“说故事”语言表征，建立信息与问题的结构意识。

信息和问题的结构意识，很大程度受一年级学生的生活经验和学习经验影响。在教学中，我们要有目的地训练学生养成在解题时先用语言有序表达数学信息和问题的习惯。如在学习加法和减法的含义时，可以让学生有意识地说一说你看到了什么？你能用三句话说一说你看到的数学小故事吗。也可以给出两个信息，让学生提出问题。还可以是给出一个信息，让学生补一个信息和问题，或者是给出一个问题，学生补两个信息。如教室里有9 个人，补两句话说一说，会有什么数学故事呢？引导学生从不同的角度说故事，可以是走了2 人还剩几人；也可以是男生有3 人，女生有几人；还可以是又来了1 人，现在有几人。这样的与生活实际相关的“说故事”活动，可以促进学生理解总数与部分数之间、信息和问题之间的关系，强化问题结构意识。

2.加强“符号图”图示表征，重视问题解决的本质理解。

一年级的一步解决问题，其本质还是对加减法意义的理解。教学中发现，如果学生对加减法意义的理解透彻，在解决问题时能顺利调用经验、选择合适的策略正确答题，不会出现加减混淆的情况。在理解信息和问题后，可以让学生用符号图把意思表示出来，当学生用半抽象的符号图表示题目时，其实是在头脑中再一次加工，与加减法意义进行匹配。一旦对接成功，解题策略也会随之而来。如，教室里有9 人，男生有4人，女生有几人？对应的符号图（如图1），意思是一共有9 人，去掉4人，剩下的就是女生的人数。

图1

这样就和减法的意义对接，自然就用减法计算。