聚焦核心问题 理解概念本质——《平移和旋转》教学设计（一）

文|钱云娟

【教学内容】

苏教版三年级上册第六单元第80～82页。

【教学过程】

一、视频导引，聚焦核心问题

1.播放视频。同学们，在2021年东京奥运会上，中国选手杨倩拿下首枚金牌，请观看颁奖现场的视频。

2.激活思考。我们为奥运会上冉冉升起国旗而倍感自豪！仔细观察这面国旗，它做了怎样的运动？生活中，你还见过哪些物体的运动，能举例说明吗？

3.课堂提问。同学们举出了很多生活中物体运动的例子，现在回到教室里，带着数学的眼光观察并思考，打开教室门和开窗，这两者的运动是一样的吗？关于物体的运动有哪几种情况，你已经知道什么，还有什么问题？

预设学生的问题：什么是平移？什么是旋转？平移和旋转有什么不同？

【设计意图：著名德国哲学家黑格尔说过“熟知并非真知”，关于生活中物体运动方式——“移”与“转”是学生的“熟知”（生活经验），而“平移”与“旋转”是学生的“未知”（概念本质）。学生真正的学习，不是在白纸上的全新书写，而是一种激励（学习兴趣）、一种唤醒（生活与学习经验）、一种生长（学习能力）。上课伊始，播放奥运会颁奖视频，一方面激发学生的爱国主义情怀，另一方面将学生研究新知视角落脚于生活中物体的运动。接着比较“打开教室门”和“开窗”这两个学生非常熟知的物体运动方式，导引学生努力从“生活熟知”走向“数学真知”。问题是现代数学课堂学习的核心，尤其是学生自己提出的问题更是深度学习的导火索。用指向“数学真知”的问题串驱动学生主动思考，不仅可以为探索新知找到生长点和延伸点，也能为研究“平移”与“旋转”运动方式的“同”与“不同”提供知识储备，更让学生的深度学习自然而然发生。】

二、搭建支架，经历建构过程

1.想一想。确定了要研究的问题，接下来就让我们开始探究吧。老师带来一些物体运动的图片（课件呈现下图），先闭上眼睛想象一下图片中物体的运动。

2.比一比。借助身边的文具，例如数学书、橡皮、文具盒等，想办法表示出每种物体运动的样子。

预设学生的展示交流：

预设1：学生用一块橡皮代表电梯（国旗），做直上直下的动作表示平移的过程。

预设2：学生用一本数学书代表火车车厢，沿着课桌边线向左向右表示平移的过程。

预设3：学生用一把尺子代表电风扇叶片（直升飞机的螺旋桨或钟面上的指针），演示旋转的过程。

3.画一画。你能想办法用箭头图画出这些物体的运动方式吗？

4.分一分。如果请你来分一分，将相同运动方式的物体归为一类。哪几个运动方式可以归为一类呢？你是怎么分的？为什么这么分？剩下这些物体的运动可以归为一类吗？它们是怎么运动的？这些运动又有什么共同点和不同点？

学生交流后，教师引导：火车车厢、电梯和国旗的运动分为一类；电风扇叶片、直升机螺旋桨和钟面指针的运动分为一类。

5.理一理。刚才研究的是物体运动的不同方式。我们经过观察、比较和分类，把这里的运动方式分为两类：一类是火车车厢、电梯和国旗的运动，这是沿着直线的运动，叫作平移；另一类是电风扇叶片、直升机螺旋桨和钟面指针的运动，这是绕着一点的运动，叫作旋转。平移或旋转都是物体的运动方式，物体运动前后不变的是物体形状，变的是物体位置。

6.演一演。你能用手势表示出平移或旋转的特点吗？

7.说一说。生活中，你还见过哪些平移或旋转的现象？

【设计意图：史宁中教授在《数学思想概论》一书中指出“越直观的事物、越是与我们日常生活联系密切的事物就越难抽象”。概念又是抽象的产物，由此可见，数学概念教学必须倡导“重视本质、淡化形式”。因此，教学时要注重让学生在数学活动中不断积累感知经验，透过具体形象而逐步感知概念的含义，并逐步把相关数学活动经验进行归纳和提升，以达到对概念本质的丰富性理解。基于教材视角的有机整合，把例1“平移”与例2“旋转”放在一起，充分让学生从熟悉的生活场景中寻找与比较物体的不同运动现象。通过想象，学生将看到的物体运动借助实际模型进行动作演示，在此过程中感知平移、旋转运动的区别，并能用自己的语言简单地表达。比如，教师引导学生观察风扇叶在旋转的时候哪儿不动、哪儿在旋转。这一系列的数学活动从学生熟悉的生活经验出发，先想象平移、旋转运动的过程，再通过推进问题（即“问题串”）：“想一想”“比一比”“画一画”“分一分”“理一理”“演一演”“说一说”，再现物体的运动，感知每种运动的基本特点。这样的数学活动非常适合学生的认知特征，操作促进学生在不断感知中说出自己对各种物体运动的认识，虽然回答是“稚嫩”的，但因为是自己的亲身体验，理解还是深刻的。学生在“问题串”的推进中感知、对比、归纳、概括和创造，进而逐步发展为概念的“直觉”。】

三、巧设练习，强化概念理解

1.结构理解。（教材“想想做做”第2 题：哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色）

小结：平移的特点是沿着直线运动，所以左起第1 片、第3 片和第5 片树叶平移后可以与绿色树叶重合；其余树叶需要通过旋转后再平移，或者平移后再旋转才能与绿色树叶重合。

2.拓展延伸。（如下图）

（1）妈妈给姐姐准备了一件生日礼物，弟弟把礼物从“●”处向南平移2 格，再向东平移1 格，请你用“□”标出礼物现在的位置，平移后的“□”在●的（ ）面。

（2）爸爸也给姐姐准备了礼物，在放礼物的方格上贴了“▲”，调皮的弟弟先将“▲”向北平移2 格，再向东平移1 格到了图上现在的位置，你能找出礼物原来所在的方格吗？用“△”标出。

（3）连接“●”“□”“▲”“△”所在的位置，形成了一个什么样的图形？关于这个图形，你有什么发现？

小结：平移后的“□”在●的东南面；“△”在“●”的西南面；连接“●”“□”“△”“▲”所在的位置，形成了一个梯形。

【设计意图：从“结构理解”到“拓展延伸”，层层深入，步步提升，不仅强化了学生对“平移与旋转”的认识过程，即由表（基本结构）及内（基本内涵），并通过分析、比较和学生自我探索、自我体验等方式，形成又一次新的学习，导引着学生主动加深对知识的理解和建构。】

四、回顾反思，凸显系统理解

谈话：通过今天的学习，你能向大家介绍一下平移（旋转）吗？我们是怎样知道平移（旋转）的？关于平移（旋转）你又有什么新的问题？

【设计意图：布鲁纳认为，教师不仅应该尽可能使学生牢固地掌握学科内容，还应当尽可能使学生成为自主而自动的思想家。在课堂即将结束时，“关于平移（旋转）你又有什么新的问题”，在这样的问题驱动下，学生的自主学习没有结束，学生的主动思维将会继续，学生的创新意识将会被激发，培养学生核心数学素养在潜移默化中真正落地。】