信息论与编码技术课程教学研究

杨树伟

（潍坊学院 计算机工程学院，山东 潍坊 261061）

1 引言

“信息论与编码”是信息、通信、电子工程类专业的基础课，对理论研究和工程应用均有重要的指导作用。信息论是一门运用随机过程、概率论与数理统计等数学方法来研究信息存储、度量、编码和传输等问题，是数学与通信相结合的交叉学科。课程以通信系统作为研究对象，以数学工具作为分析方法，内容主要包括信息度量、信源编码、信道编码及加密理论等，主要研究如何提高信息传输系统的有效性、可靠性和安全性，从而获得最优的通信系统。由于其具有较强理论性和抽象性，对工科类应用型本科生理解和掌握都有一定的难度，导致部分学生兴趣不高。

作为地方应用型人才院校，不仅要求相关专业学生具有基础的理论知识，更需要学生具有一定的创新能力、实践能力；不仅能够理解信息论里面的基础问题，而且可以通过编程、计算机仿真等方式来实现通信工程中的应用问题，从而达到理论与实践相结合的目的。信息论与编码技术作为我校通信工程专业的一门专业课，理论学时32，无实验学时。考虑信息论与编码课程特点以及我校应用型特色，有必要探索课程教学改革方法，改革不仅涉及教学思路，而且涉及教学方法、教学手段。即要保证理论知识的学习，又可以锻炼学生的动手能力，二者相辅相成，互相促进。如何通过教学思路、教学方法等改革，提高学生学习兴趣，适应学校特点，是本文要研究的内容。

2 课程教学思路

2.1 知识体系构建

通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全性和经济性。除了经济性，这些指标正是信息论的研究对象。根据信息论的各种编码和通信系统指标，编码可分为：信源编码、信道编码和加密编码，信息论与编码课程正是围绕上述三种编码方式展开，因此要从整体上把握，让学生清楚各部分在通信系统所处位置，各部分所起的作用是什么。在讲授过程中，让学生首先从总体上进行把握，有个宏观的认识，然后才是具体到某一部分的内容，把知识串联起来，层层推进。如图1所示，整体上把握课程体系。具体到某一章，内容也要做到相似的提炼。

图1 香农信息论科学体系

2.2 教学原则

以学生学习为中心，教与学相结合。科学发展日新月异，新技术层出不穷，考虑到课时安排，信息论与编码技术讲授过程不可能做到面面俱到，要重点讲授基本原理、思路及方法。为了更好的学习信息论知识，采用教师“教”与学生“学”相结合，学生的“学”不仅包括上课的听，而且包括某些部分教师讲解基本思路后的自学，授之以渔而非授之以鱼。例如信道编码部分，讲授纠错编码的基本概念、思路，以及基本的纠错码例如线性分组码，让学生认识到纠错编码的思路。对课本涉及的一些其他纠错码，就可以让学生课后自学，培养学生的自学能力。

2.3 教学策略

注重物理意义，淡化数学推导。信息论与编码理论对数学知识的要求普遍较高，内容涉及大量公式推导及证明。对学生而言，由于很多学生数学基础薄弱，会让他们感到枯燥，甚至会产生畏惧以及厌学心理。在有限的学时内，如何让学生更好地掌握信息论基础理论呢？可以考虑将重点向物理意义倾斜，多从物理意义角度阐述定理内容及含义，避免学生厌学。

2.4 教材选择与教学安排

信息论与编码课程内容多、前后知识联系紧密且抽象，前面掌握不好影响后面内容理解，同时课程存在大量理论证明和推导，对学生空间想象、逻辑思维等能力有较高要求；同时，信息论与编码课程涉及的内容在前序课程中可能已经涉及，例如通信原理课程涉及信息及其度量、差错控制编码等。

结合学校实际，通信工程、电子信息工程等专业本科生而言，由于其理论基础的不足及实际应用的需要，不可能花大量精力去研读非常难懂而且枯燥的证明，所以选择合适的教材很重要。考虑到重复内容以及课时受限因素，教师在指定教学内容时要做出取舍，讲过的内容简单带过。因此，针对不同的专业，教师要对学生先修的课程进行调研，选择合适的教材，制定适合此专业的教学内容及教学进度，而非根据教材内容制定教学进度。

3 教学方法

3.1 理论教学

3.1.1 启发式教学

信息论来自社会生活，它具有一定的现实意义，并不是单纯的理论课程。因此，教师要注重启迪学生思维，在讲解知识点或概念时，注意适当提出一些问题来引出概念，由典型事例为切入点进行推进。例如人的身高可以用厘米或者米度量，体重可以用斤或公斤度量，那么信息的多少用什么度量？进而引入信息量的概念。由选择题ABCD选项的选择，来引出信息量与概率之间的关系。再如为什么可以对信源进行压缩？信源能压缩到什么程度，信息压缩后需要传输多少信息？进而引出冗余度、信息率失真函数以及无失真信源编码与限失真信源编码等内容。

同时，通过课堂引入一些生动的例子来让学生感受一些概念。例如在讲到信息率失真函数，从概念上来看，不怎么容易理解，但可以通过现场演示降低图片分辨率，来让学生感受失真效果。再如将同一首歌曲分别保存为MP3和WAV格式，然后分别查看文件大小，并播放不同格式的音乐来让学生感受效果。在理解相关概念的基础上，让同学们认识到压缩编码的必要性和可行性。通过这些实际的例子，来激发学生学习兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.1.2 对比式教学

教学过程中要注意采用对比法，这样学生不容易混淆。例如信息率失真函数R(D)和信道容量C，一个是针对信源，一个是针对信道；一个是I(X;Y)的条件极小值，一个是I(X;Y)极大值，再加以描述二者的含义，对比讲解会加深学生的记忆，清楚他们之间的联系，如表1所示。再如H(X|Y)与H(Y|X)都是条件熵，计算方式差不多，但含义差别确很大，因此一定要联系起来，对比讲解，可起到更好的教学效果，这就需要教学过程中对内容进行提炼、归纳总结。

表1 信道容量与信息率失真函数对比

3.2 实践教学

针对我校以前的人才培养方案，信息论课程理论共32学时，实验0学时，存在一定的问题，结合我校应用型高校的实际，应考虑对人才培养方案进行修改，将实践环节引入信息论与编码课程教学，同时可考虑将实践部分纳入最终考核。实践环节可通过增加实验、也可同时增加课程设计来实现。实践环节是理论课程的延伸，学生通过实践可以更好的掌握所学知识，才能够提升实践动手能力。实践环节也要讲究教与学的结合，而且要注重以学生学习为中心。

近年来，MATLAB及System View已被越来越多的工程技术人员所青睐，利用MATLAB等工具强大的专业工具，进行信息论与编码理论内容的仿真，是一种经济而又有效的方法。MATLAB具有简介的程序开发环境，丰富的工具箱，先进的数据可视化功能，超强的数值运算以及良好的开放性和可展性。因此，可考虑将MATLAB仿真引入信息论与编码课程教学，增强教学的直观性与生动性，加深学生对专业理论的理解，提高课堂效果，培养学生的实践能力和创新能力。下面以线性分组码为例，基于MATLAB设计一通信系统，基于线性分组码设计的差错控制系统如图2所示。

图2 基于线性分组码的差错控制系统

模型里面伯努利二进制序列产生器模块的信源序列经过二进制线性编码器来对线性分组码进行编码，编完码之后的序列经过BPSK调制，然后经过加性高斯白噪声信道来进行传输。在接收端，首先进行BPSK解调，然后信道译码器对数字解调输出的数字编码序列进行译码，恢复或估计出发送的数字序列，最后统计接收端误码率。从图2中可以看到，只要在Simulink中找到相应的模块，设置相应参数，就可显示相应图形或结果。另外，利用Simulink提供的Sink类模块将模型图中各模块的输出导入到MATLAB工作空间，以便进一步分析和处理。

也可通过M语言编程来实现上述部分，这时候就需要清楚编码、调制的详细原理，一步步实现相应过程。图3即为其信道编码程序。

图3 线性分组码编码实现

运行程序，会出现以下提示：

输入n*3的信息码组:

此时，若输入 [1 1 0; 1 0 1; 1 1 1]，可得到如下仿真结果：

所得的编码结果为:C=

1 1 0 1 1 0

1 0 1 1 0 1

1 1 1 0 0 0

程序将110编码成110110，111编码成111000。

考虑译码过程，图4仿真了线性分组码传输的性能，由图可以清晰的看到接收端误码率与信道误码率之间的关系。信道误码率在0.03时，通过使用线性分组码进行差错控制，接收端误码率为0.0075左右，降为1/4。

图4 线性分组码传输性能分析

将计算机仿真引入信息论与编码技术实验教学，直观可视，过程中既可以锻炼学生的动手能力，又可以增强学生对相应部分的理解和掌握，提高学生兴趣。因此结合我校信息论与编码课程现状，有必要进行课程改革，将实验教学引入到信息论与编码技术课程教学。

4 结束语

信息论与编码技术课程是电子通信类专业比较难理解的一门专业基础课，需要不断总结教学经验，研究教学思路、教学方法和教学手段。针对我校应用型定位及信息论与编码课程教学现状，本文从课程教学思路、教学方法等角度进行探讨，提出了相应的改善措施，以应对存在的问题。对于本课程的教学探索，在以后的教学过程中还要不断总结、不断完善，以达到更好的教学效果，提高人才培养质量。