数学实验课程混合式教学改革探讨

2022-08-27肖留超陈红如

科教导刊·电子版 2022年17期

肖留超，陈红如

（河南工业大学理学院，河南郑州 450001）

0 引言

数学实验是高等数学、线性代数等课程的补充和延续，是让学生直观接受理论知识的手段，是与数学课程同步开设的重要实践教学环节，它将数学知识、数学建模与计算机应用融为一体。通过课堂教学与上机结合的方式，充分利用数学软件的图形演示、数值计算与符号运算的强大功能，使学生深入理解与掌握数学基本概念、基本方法和基本理论，学会使用数学软件解决大学数学中的计算问题。作者近几年承担数学实验课程教学工作，尤其是突发公共卫生事件背景下，线上线下混合式教学常态化，这也促进了混合式教学改革。

1 存在的问题

传统数学实验课程通常是教师先讲基础知识，之后演示，然后学生上机操作练习，最后完成实验内容提交实验报告。由于学时有限，学生的练习时间不足，加上学生的实践能力相差较大，教师在课堂上“疲于”解决学生上机操作的基础语句错误，学习效率低、效果也不好。另外，课程考核方式主要以实验报告为依据，形式单一。学生实践能力培养方面较弱，实验内容的高阶性不足。对语法等基础知识讲解较多，虽然有部分拔高内容，但是与实际问题结合不紧密，没有真正做到学以致用，难以达到培养学生解决实际问题能力的目标。

2 混合式教学改革

数学实验课程以MATLAB为软件平台，课程内容包括软件简介、编程与应用、矩阵代数、函数和方程、微积分、常微分方程、符号计算、统计分析和数据建模。根据实验内容将实验分为演示类、综合类和设计研究类。在综合类、设计研究类实验中强化解决实际问题，突出学生应用能力培养，使学生在掌握软件基本语法的基础上能够灵活运用，具有分析和解决实际问题的能力[1-2]。在编程与应用实验中，加强算法实践，使学生熟练掌握重要程序控制结构，为软件编程应用打下坚实基础。在微积分、统计分析和数据建模等实验中，增加实际问题和数学建模实例，培养学生分析问题、解决问题的能力。

混合式教学，就是将各种教学模式的优势结合在一起开展教学的模式[3]。传统的教学模式虽然有一定的局限性，过分强调教师“教”，学生“学”方面稍弱。但是传统课堂中，教师引导、互动交流方便，师生可以面对面地进行交流和互动，教师更能够把握住学生学习的进度，课堂的真实感强，学生更容易接受。而线上教学网络资源丰富，有利于学生过程学习。混合式教学模式主要以线上和线上线下结合为主，结合线上和线下优势，更能体现以学生为中心的教学理念，帮助学生更好地学习数学实验，提升学生的数学应用能力。在课程设计中，我们基于课程教学目标、教学内容和学生情况，合理安排线上、线下学习内容，多种教学方法相结合，形成课前、课中和课后教与学有效衔接[4-5]，如图1。

图1 线上线下混合式教学

课前，基础知识课前在线学习。由于学生已经学习过数学理论知识，所以课前下达学习任务复习理论知识。同时，针对实验项目特点，录制课程微视频，整理课程资料，利用超星学习通平台建立线上课程。安排学生线上自主学习，通过视频学习，引导学生学习掌握基础知识。课前发布测试练习，检验线上学习效果，使得学生能够发现不足，带着问题到课堂。教师从测试数据中发现问题，并对易错点进行有针对性的教学设计。

课中，基于问题的讨论式学习。首先，教师针对线上学习情况进行分析，对难点进行讲解，并进行实验演示，使学生掌握重要知识点。然后，教师针对实验目标，基于实际问题，给出实验问题，采用问题驱动，引导学生思考讨论。之后，学生分组讨论互动。通常，简单的演示类实验学生掌握得较好，但是对综合类、设计研究类实验，一部分学生掌握得不好。通过分组讨论，学生之间相互交流，相互促进。最后，上机实验，解决问题。编程实验是每个学生学习的重点和难点，每个学生都需要亲自动手做。经过小组讨论，学生掌握了解决问题的方法，实验过程会轻松很多。同时，实验中的语法等错误，小组内部基本可以解决。教师及时关注每个小组实验进度，指导点评小组完成情况。例如，在编程实验中，让学生计算时，要求学生分别利用循环语句中的while结构，for结构，以及利用软件的向量化方式进行计算。通过练习，既能锻炼学生熟练使用循环结构语句编程的能力，又让学生理解软件特点，利用软件在处理向量方面的优势简化程序结构。

课后，完成实验任务，进行线上互动。根据实验内容，学生课后完成实验报告，对知识内容进行总结。学生在学习通提交实验报告，并互评实验报告。对于实验重点和难点，教师发布线上讨论话题，学生讨论互动。例如，在求解非线性方程的解时，让学生采用多种方法求解，学生互评之后，各自总结方法，得到解决问题的很多方法，拓展了学生思维，学生在学习中相互促进提高，收获很大。

3 课程考核

学生实验课程成绩由线上（50%）和线下（50%）两部分组成。线上部分包括学习微课视频、资料（占20%），课程测试（占15%）和互动讨论（占15%）。教师根据学生在线学习视频、资料的次数和完成情况进行打分，体现过程学习效果。课程测试包括课前测试和课中测试，测试内容既能检验学生线上学习效果，又为教师调整教学策略提供依据。互动讨论包括参与线上投票、问卷、讨论等。利用线上平台能实时观察学生学习状态，反馈课堂情况，提升学习能动性。线下成绩主要由实验报告组成。以前实验报告由教师评阅后给出成绩，再反馈给学生。目前，采用小组互评和教师评阅相结合的方式。学生评阅占15%，教师评阅占35%。学生评阅要指出实验报告的优点和缺点，并与自己小组作比较。通过互评，学生相互学习，相互监督，提高了知识的理解深度，增强了软件的应用能力。课程考核改革以来，学生学习积极性提高，课堂学习效率高，学生的软件操作能力提升明显。