中职数学教学中学生错题本的整理策略

■周艳玲

一、错题管理与错题本

错题是学生在数学学习中常见的现象，同时，错题也是一种重要的教学资源，反映了学生在学习中对一些知识掌握不扎实的现象。学生有意识地对错题进行总结和管理，可以巩固自己知识薄弱的地方，是提高数学学习效果的重要方式。错题管理国内最早由北京师范大学刘儒德教授（2004）提出，他把错题管理划分成深层管理行为、错题改正行为、错题管理态度、错题管理价值和搜集行为等方面[1]。孙桂珍（2006）、周忠进（2013）等老师也都认为错题管理要有积极的态度、正确的方法、切实的效果[2][3]。周婉（2009）、杨雪苹（2014）调研发现学生的错题管理能力与他们的数学学习成绩之间呈正相关[4][5]。

由此可见，积极的错题管理能促进学生的有效学习，很多一线教师推崇通过错题本整理来实现错题管理。但是很多学生对于错题的利用，仅仅停留在对答案的订正上，至于这道题为什么错、正确解答方法的原理是什么，可能都没有深入思考，错题未能发挥出其真正的价值。因此，在日常教学中，笔者时常鼓励并指导学生有意识地整理错题本。

二、错题本整理的重要性

错题本也叫纠错本、摘错本等，笔者认为中职数学错题本就是学生将日常数学作业或考试中的错题及重要知识点按照一定的方法整理而成的活页作业本，是日常学习中的重要辅助性资源。由于错题在学习过程中是不可避免的，对错误的积极认识是通往正确的重要途径，因此，错题本在教学中有着重要作用。

（一）改进学习方法

整理错题时，学生会思考这道题错的原因，错在哪里，如何订正，接下来要注意哪些地方等。错题分析多了，学生就会发现其中的规律，找到自己的薄弱之处。建构主义学习观认为学习是学生自己建构知识的过程。对错题的反思就是在原有经验基础上，对知识进行再梳理、再加工和再处理，从而构建起新的学习经验。

（二）提高学习效率

在整理错题本的过程中，学生对各知识点重新认识，在头脑中形成较清晰的知识体系。在做题过程中，遇到不会的题，便能联想错题本中的题，从错题本中借鉴，能减少思考时间，提高学习效率。

（三）培养乐观精神

错题本的整理可以培养学生积极对待错误的态度，使学生学会面对错题，分析原因，改正错题，从而培养其面对任何错误的乐观心态。

（四）改善教学方法

教师在课堂上讲述的是当节内容的重难点，但却不一定是学生心中的难点，通过查看学生的错题本，发现学生的薄弱之处，了解学生的知识误区，从而改善教学方法，有的放矢，进行针对性教学和个性化教学。

三、学生错题本的整理方法

笔者通过问卷调查发现，82.6%的学生会主动订正自己做错的题目，54.1%的学生会整理错题本。通过翻阅学生的错题本，发现存在书写不规范，知识点错误，错题没有分类，整理时只有题目和答案，错题只来源于考试，作业和练习中的错题比较少见等问题。错题是个宝，前提是要整理好，笔者认为一本好的错题本应该要做到分清错题，分类有序，分解详尽。

基层畜牧兽医动物防疫机构是进行畜牧兽医动物防疫工作的“桥头堡”，对畜牧兽医动物防疫工作顺利开展的重要性不言而喻。但是，基层畜牧兽医动物防疫体制不健全，为后续畜牧兽医动物防疫工作的开展带来了不利影响，主要表现如下：管理机制不健全，上级主管部门责任划分不明确，存在“扯皮”“推诿”的情况；考察机制不健全，缺乏统一的考核程序，存在“暗箱操作”和任人唯亲的现象；惩罚机制不健全，奖惩程序和方法不公开，缺乏透明性。

（一）分清错题

不是所有的题都应该整理进错题本，有的题仅仅是计算错误，有的题只是第一次见，经老师一提醒就明白了，这些题可以不用整理进错题本，免得错题本题量太多，不利于看重点错误。要整理进错题本的题应该是以下三类。

所有考试中的错题。不管是学习新知识阶段的单元考还是总复习阶段的月考、模拟考，也不论什么原因做错了题，建议都要整理到错题本里。因为试卷中的题目多是平时练习过的，如果还错就是没掌握好，此时就要整理进错题本。

平时作业或练习中第二次错的题。第一次错的时候已经订正过了，如果第二次还错，就是对相关知识点不清楚，此时如果没有整理到错题本里去多看、多巩固，由于思维定式很可能第三次还是错。

容易混淆的知识点和考点。数学中有各种类似的知识，如已知两个点的坐标A（x1，y1）B（x2，y2），有距离公式有斜率公式有中点公式，有向量（x2-x1，y2-y1）等，不理解清楚就容易张冠李戴。越是相近的内容越要整理到一处，平时多区别对待。

（二）分类有序

错题会堆积得越来越多，科学有序地归类能使知识结构清晰，内容系统化。分类整理时错题本要选用活页本，可进行前后页的调整，每次整理的错题再归到对应板块。常见的分类方法有按章节、按题型、按数学思想分类。

按章节分类。根据2021年10月发布的《福建省中等职业学校学业水平考试数学大纲》，中职数学有基础模块的八个章节和拓展模块一的三大部分，其中拓展模块一的立体几何可以整合到基础模块的第七章中，整理后有十个章节的内容，分别为集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、直线和圆的方程、立体几何、概率与统计初步、数列、平面向量，学生可以将错题本分为这十个板块。整理时将同一章节的错题放在一起，学生只需要分得清题目是属于哪一章节的便可，这种方法容易实现又便于梳理知识结构，适合中职学生。

按题型分类。数学习题的题型有选择题、填空题、解答题三种，可将错题本分为三大部分，对应题型放在一起。这种分类容易操作，但会出现各章节的内容混在一起，不便于梳理知识结构。

按数学思想分类。中职数学中涉及的数学思想有数形结合、化归思想、函数思想等，对数学思想的归类首先要能对知识点融会贯通，这点对中职学生提出了较高要求。

（三）分解详尽

对错题的进一步分析和分解是学生对自己所进行的学习活动进行核对、调节、监控的过程，错题分解应该详尽周全，重点地方要用鲜艳颜色标注，具体有以下五个步骤。

错误归因。错误的原因一般有粗心大意，看错题目；计算错误；对知识点理解不全面，应用错误；找不到切入点，无从下手；解题步骤或表达错误等。学生要深刻反思出错的原因是什么，才能避免犯同样的错误。但是在错题本上不需要特别强调错误原因，也不需要将错误答案抄在错题本上。心理学上的首因效应认为，第一印象作用最强，持续的时间也长，比以后得到的信息对于事物整个印象产生的作用更强。虽然这些第一印象并非总是正确的，但却是最鲜明、最牢固的，而错误答案多是对知识点第一印象的认知，如果错题本中再有这个错误答案，复习时也会去看一遍，反而加深对错误的记忆。本子中如果是正确答案，每一次看到的都是正确答案，便也强化对正确答案的认识。

解读题意。分析题目中的已知条件和所求问题，梳理它们之间的关系。解析几何的题可以画简图，帮助理解题意。解读题意可以通过圈画重点字词或者在题目旁做标注来完成。

分析解法。对解题方法的分析是整理错题中最重要、最有价值的部分，是对知识点的深层理解和分析，能给自己解题启示，能帮助解决同类型问题。在分析解法时要用通俗易懂的语言或者自己的话来描述，确保自己能看得懂。分析解法要包括三部分，首先，是由已知条件得到什么结论，例如已知一个等差数列{-1，1，3，5，…}，可以求出公差d=3-1=2；其次，是所求的问题从何入手，例如要求直线方程，先试着去寻找题目中是否有斜率、已知点等条件；再次，是列出要用到的公式、定理、性质，例如判断直线和圆的位置关系，就要用到公式通过分析这三步可以进一步融会贯通相关知识点，进而改变错误的第一印象，形成正确的认知方法。

答案规范。规范的步骤能帮助学生养成严谨的思维，因此写正确答案时不管从格式或者语言表达上都要标准规范，对需要注意或者容易出错的地方更要做好标注。

变式训练。变式训练可以培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维，从而培养分析问题，解决问题的能力，通过对变式题目的理解达到举一反三的效果。变式可以是已知条件变式，可以是结论变式，或者条件和结论都变，虽然题目变了，但解答思路和方法是不变的，学生通过变式训练学会以不变应万变，从而对知识点透彻理解。

为了帮助学生将错题整理得更全面，笔者设计了模板（如图1），学生参照模板对各板块的错题进行整理，有利于实现学生对错题的深度思考。

图1 “错题整理模板

四、思考

错题本既是学生积累学习经验，改善学习方法的有利渠道，又是教师改进教法、研究学情的重要依据，是学生提高学习成绩，教师提升教学能力，打造有效课堂的载体。学生作为信息化时代的原住民，信息化手段深入学习生活的每一个角落，错题本的整理也要与时俱进。传统错题本虽然手写便捷，标注显眼，但不利于携带和保存，受到时间、空间的约束较多。而电子错题本能很好地改善传统错题本的不足，提高错题本的灵活性、交互性和时效性，因此，教师可以创建专门的APP 或者学习平台来帮助学生建立电子错题本。