一种基于PCA-BP的智能移动频谱感知算法

段闫闫高志贺徐凌伟

(青岛科技大学 信息科学技术学院，山东 青岛 266061)

0 引言

随着第五代(5G)移动通信技术的兴起，越来越多的用户设备接入互联网，使得频谱资源分配工作面临严峻的挑战[1-3]。很多国家对频谱资源的使用采取了频谱固定分配，将固定频段分给特定的用户使用，这种传统的频谱静态分配的方式远不能达到5G 时代对频谱资源的需求，因此合理高效的应用频谱资源是5G 时代面临的重大挑战之一[4]。认知无线电(Cognitive Radio，CR)技术是次用户通过对周围环境的感知，利用信号检测和处理等方式来获取某频谱的使用信息，从而在不干扰主用户通信的前提下，高效的利用空闲频段进行通信。因此认知无线电的频谱感知技术是解决频谱利用率低最有前景的方法[5，6]。

由于认知无线电技术为解决频谱资源利用问题带来了可观的效率，而得到广大学者的认可。传统的频谱感知算法计算简单、较易实现被广泛使用，其中能量检测算法虽然简单易实现但是极易受信噪比(SNR)的影响，并且检测结果具有一定的局限性。A.Ebrahimzadeh 等人提出了一种设置能量阈值的技术[7]。D.H.Tashman等人概述了认知无线电未来的研究方向[8]。C.Hasan 和M.K.Marina分析了频谱共享问题[9]。E.Pei等人提出一种Q-learning的能量阈值优化算法，解决信道检测不完善问题[10]。X.Liu等人将NOMA 与认知无线电结合，提高感知准确率[11]。孙志国等人基于证据间相似性，提出了一种新的加权距离测度，提高了检测性能[12]。赵文静等人为了更好地实现动态频谱共享，提出了一种新的基于特征值的频谱感知融合算法[13]。

根据输入的数据集有无标签为依据将机器学习方法可以分为两大类:无监督学习[14，15]和监督学习[16，17]。传统频谱感知算法的门限值设定敏感等问题可以在机器学习中得到解决。S.zhang等人提出的基于黎曼距离的快速K-Medoids聚类频谱感知算法验证了机器学习方法的有效性[14]。Z.Shi等人提出来无监督学习算法K-Means聚类，降低了传统感知模型的复杂度[15]。当前文献中大多是对无监督学习的研究，但是对于复杂多变的信道中信号和噪声之间的差异不能线性区分，因此无监督的算法不能避免噪声的干扰。郭熠等人提出的ELM 是为了监督学习问题而设计的，是一种基于前馈神经网络的机器学习方法[16]。Y.Xu等人使用朴素贝叶斯通过实现多个次用户之间的协作提高感知效率[17]。监督学习有明确的模型训练和测试的环节，在模型的训练过程中可以通过将学习的结果和预期结果做对比，以推进模型向分类结果更好的方向学习，以提高频谱感知准确率。但是随着5G 移动通信用户数量的增多，以及信道环境的变差，接收的信号极易受到噪声的干扰，已有的ELM 算法模型的性能易受离群数据的很大影响，并且单隐藏层易导致出现过拟合问题；理论基础完备的朴素贝叶斯分类模型准确率受先验概率的影响，不能弥补频谱感知中先验信息不足的问题。反向传播(Back Propagation，BP)神经网络因具有自主学习和容错能力强的特点弥补了现有监督学习算法的不足，更好的满足复杂信道中的频谱感知分类。

因此，本文面向复杂的移动通信环境，研究了移动频谱智能感知算法。主要贡献是

(1)在N-Nakagami信道下，建立了移动认知通信系统模型。次用户经过统计学方法获取的本地感知结果属于多维变量，复杂的多维变量会增加频谱感知分类器的复杂度，因此本文采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法对数据降维处理。降维后的数据两两相互独立，能保证原有信息的完整性，也降低了频谱感知算法的时间复杂度。

(2)BP神经网络具有较强的抗噪声干扰的能力，因此本文提出了一种基于PCA-BP神经网络的频谱感知算法。通过利用PCA 数据降维来减少BP神经网络的运算量，同时结合BP反向传播自主学习得到最优的频谱感知模型，最后用训练好的最优模型进行频谱感知，提高检测准确率。

(3)仿真结果表明，和学习矢量量化(Learning Vector Quantization，LVQ)神经网络、Elman神经网络等算法相比，所提算法频谱感知效率分别提高16.3%和45%，运行时间也分别降低81.5%和80.7%。

1 系统模型

本文建立如图1所示的认知通信系统，主用户可以自由接入频谱进行通信，处于主用户网络中的次用户可以对主用户网络进行频谱感知，根据感知信息判断是否可以接入频段使用。

图1 认知通信系统模型

频谱感知是次用户根据本地感知数据信息，判断是否有“频谱空穴”。该过程如

式中H0和H1分别代表有“频谱空穴”和无“频谱空穴”，接收端接收的离散信号序列集用x(t)表示，h(t)是N-Nakagami信道下产生的信道增益，算子*表示卷积计算，s(t)是主用户发射机发送的离散信号数据集，n(t)表示符合标准正态分布的高斯白噪声。

基于获取的x(t)信号向量集合，我们计算出信号的统计向量T，通过比较T与经验值λ的大小关系，假设T＞λ，则判断为主用户在此频段通信；反之则判断此时刻频段空闲可以接入通信。根据Shannon采样定理，我们可以这样计算决定检测概率高低的重要因素——统计向量

或者

验证频谱感知性能的指标有检测概率P d和虚警概率P f，二者分别表示。

前提条件:H1，正确判断主用户存在的概率

前提条件:H0，错误判断主用户存在的概率

2 PCA-BP频谱感知算法

本文提出的基于PCA-BP频谱感知算法主要包括两个步骤:对本地采样数据进行预处理，然后将PCA降维后的数据输入到BP神经网络模型中得到频谱感知结果。

PCA-BP算法选择PCA 降维中的特征值分解来获取降维数据，构建协方差矩阵是为了分析多维数据的相关性，根据特征值最大的特征对应的特征向量相关性最差来近似表示原始数据。通过PCA 降维操作来换取频谱感知分类过程中性能的提升。

2.1 数据预处理

在一次采样信号序列x(t)中取某一点i作为采样序列的起始位置，截取长度为M的信号子片段M(i)，每个信号子片段中又包括L个离散信号的采样点，每一个频谱检测的时间帧中有N个上述信号子片段。公式表示

感知信号构造出的矩阵为

2.2 PCA降维处理

移动无线信道中，次用户感知采集的数据信息一般维度较高，直接对数据进行分类处理对分类算法的时间性能有较高的要求，PCA 则可以通过线性变换对数据进行分析，通过提取原始数据中各维度线性无关的特征实现高维数据的降维处理。

降维处理过程如:由公式(10)可知样本数据集R(L*N)，原始维度是N，样本数是L。对数据进行降维前，首先对样本中每一条数据进行零均值化，消除不良数据对结果的影响

式中是归一化后的数据，xmax和xmin分别是数据的最大值和最小值，可得到均值化后的矩阵

计算得到协方差矩阵

分解协方差矩阵C(L*L)，得到特征值和特征向量

式中Λ＝diag(a1，a2，a3，…，a L)为对角矩阵，对角矩阵中对角线上的所有元素a1，a2，a3，…，a L为协方差矩阵分解得到的全部特征值，正交矩阵V中的每一个列向量v1，v2，v3，…，v L分别表示对应特征值的特征向量。

特征值按从大到小有序排列，并且将特征值对应的特征向量从上到下按行组成矩阵，取前K行组成新的矩阵P(K*L)

最后即可得到降维到K维后的数据

把降维后的数据输入到本文所提的频谱感知分类模型中。

2.3 BP神经网络

根据上述频谱感知的系统模型可知，检测概率的高低很大程度受到经验值λ的影响。经验值λ设置过低，虽然能在一定程度上提高检测概率，但是同时虚警概率也会提高，从而对主用户通信产生干扰；否则经验值λ设置过高检测概率会随之降低，从而达不到频谱的高利用率。为了避免这种影响，本文设计的BP神经网络频谱感知模型无需设置检测门限值λ，通过反向传播的自主学习充分利用采样信号的原始信息，提高了认知用户接入量。

BP神经网络的整体结构包含输入层、隐含层和输出层，如图2所示。将PCA降维后的矩阵Y(K*N)输入到网络模型中。

图2 BP 神经网络结构图

由图可知隐含层的输入为

式中输入层和隐含层之间连接的权值矩阵为W n，i，其中Y n表示隐含层输入的第n个样本。

隐含层的输出为

式中f(D i)为非线性映射函数，本文中选择的非线性映射函数为fsigmod，公式为

输出层的输入为

式中隐含层和输出层之间连接的权值矩阵为W q，i。

输出层的输出为

式中S(Q i)表示softmax函数，softmax函数的计算公式为

z j代表第j个结点的输出值，c代表分类类别的个数。

损失函数的计算公式

式中是真实的标签值，y(i)表示模型预测值。

2.4 算法流程

图3是频谱感知算法流程图。表1展示了算法的执行过程。首先，获取不同调制方式下的采样信号数据，经过PCA 降维处理的数据按比例分成训练集和测试集，用训练集训练得到最佳的BP频谱感知模型，喂入测试集得到频谱感知分类结果。

表1 算法代码流程

图3 频谱感知算法流程图

3 实验分析

本文采用了两种调试方式2FSK 和QPSK。每种调制方式下均生成信噪比为－9 d B～9 dB、间隔2 dB的数据集，每种信噪比下产生1 600组无主用户存在的噪声数据集，1 600组主用户存在的信号噪声混合的数据集，分别添加标签为[0，1]和[1，0]，实验参数如表2所示。

表2 实验数据

表3分别比较了PCA-BP算法、LVQ 算法、Elman算法的运行时间。

表3 3种算法的运行时间(单位:s)

由表可知，本文所提的PCA-BP频谱感知算法，由于引入了PCA 数据降维的方法，减小了BP神经网络参数的数量，从而降低了复杂度，在保证检测率的前提下，使得算法的时间性能达到最优。PCA-BP算法使用2FSK 调制，和LVQ，Elman算法相比，运行时间分别降低了81.5%和80.7%。

图4和图5是不同调制方式下三种算法的检测概率和虚警概率。从图4可以看出，随着信噪比的增加，三种算法的检测概率也都随之增加。和LVQ 和Elman算法比较，QPSK 调制方式下PCA-BP频谱感知算法的检测概率分别提高17.1%和40%，2FSK 调制方式下PCA-BP 频谱感知算法的检测概率分别提高16.3%和45%，说明BP神经网络模型自主学习分类的能力更适应于复杂多变的无线通信环境，更适应于低信噪比下的频谱感知分类。Elman算法在复杂多变的无线信道中表现极差，不能准确的区分信号和噪声；而LVQ 算法在低信噪比环境下很容易受到噪声的影响，使得检测概率低，但是随着信道环境变好，检测概率也随之提高。从仿真结果可得出本文的PCA-BP 频谱感知算法在低信噪比下表现出更高的检测效率。从图5中可以看出，三种算法的虚警概率都是随着信噪比的增加而降低的，也就是随着信道环境的干扰减小，虚警概率也随之降低。和LVQ 和Elman算法比较，QPSK 调制方式下PCA-BP算法的虚警概率降低了5%和9.8%，2FSK 调制方式下PCA-BP算法的虚警概率降低了3%和10%。

图4 三种算法在不同调制方式下的检测概率

图5 三种算法在不同调制方式下的虚警概率

4 结论

针对复杂信道环境下检测概率较低的难题，本文提出了一种PCA-BP智能频谱感知算法。PCA 数据降维保留了原始数据的有效特征，避免了特征选择不合适，影响感知准确率；BP神经网络是通过网络的自主学习、权值动态优化来训练感知分类器，避免了传统频谱感知中经验值λ对感知准确率的影响。仿真结果表明，本文所提的PCA-BP频谱感知算法，性能优于LVQ 和Elman算法，频谱感知的准确率在QPSK 调制方式下分别提高了17.1%和40%，在2FSK 调制方式下分别提高了16.3%和45%，运行时间也分别降低了81.5%和80.7%。