能量收集认知无线电网络下的多接入用户信息年龄研究

王军艳 贾向东，2 魏哲敏 许 晋

（1.西北师范大学计算机科学与工程学院，甘肃兰州 730070；2.南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室，江苏南京 210003）

1 引言

随着物联网设备数量的快速增长，物联网无线网络目前面临的一个巨大挑战便是无线电频谱资源的稀缺性，认知无线电（Cognitive Radio，CR）技术的出现很好地解决了频谱稀缺的问题。CR 技术可以感知周围无线频谱环境，对无线信道进行实时监测，在保证主用户（Primary User，PU）服务质量的基础上允许次用户（Second User，SU）接入使用，从而更加有效地提高频谱利用率［1］。CR 模式可分为三大类：交织、底层和覆盖［2］。在交织模式中，SU 可以随机接入未被占用的信道。在底层模式中，只要SU发送信号的功率低于干扰阈值或干扰程度，SU就可以与PU 共存［3］。覆盖模式下，SU 可与PU 共存，但SU必须拥有完整的PU信号信息。

在如车辆网络和信息物理系统（Cyber-Physical Systems，CPS）监控等各个领域的物联网应用中，需要大量的实时数据信息做支撑。因而需要不同功能目标的传感器节点实时感知周围物理环境并动态监测系统的状态变化，对于这类异构的传感器节点，在多接入信道的环境下能否向目标接入点提供及时且有效的信息就显得尤为关键［4］。其中信息年龄（Age of Information，AoI）的概念在2011 年被提出［5］，它在接收端的角度来量化信息的新鲜度。当前，随着市场上各类新型应用场景的出现，实时且具备能量收集（Energy Harvesting，EH）传感器的部署被视作高效节能和自我可持续网络的一种有效解决方案。

文献［6］针对具有EH的无线传感器网络（Wire⁃less Sensor Network，WSN）场景，综合考虑了传感器的AoI 和传输成功率之间的关系，对AoI 进行了优化。文献［7］为了向用户提供上下文感知服务，减轻传输负担，使用马尔科夫决策过程将计算和传输过程进行建模并推导了多传感器下的平均峰值AoI的优化问题。文献［8］在给定更新数量的约束下，优化从EH 源发送更新的过程以最小化更新的平均AoI。文献［9］研究了有限电池容量的源通过泊松能量到达来间歇性充电的年龄-能量权衡问题。文献［10］研究了具有噪声信道的EH 源的最优状态更新策略以最小化接收端的长期平均AoI。文献［11］研究了碰撞约束下的CR-IoT 系统AoI 最小化问题，其中作为SU 的物联网设备寻找并利用其PU 空出的许可频段，在不对PU 造成影响的情况下交付状态更新。文献［12］研究了能量收集认知无线电下的AoI 最小化问题，但其考虑的是单个次用户的情况。文献［13］研究的是无人机作为移动中继来辅助认知无线电网络中的信息新鲜度优化。

当前，虽然已有许多针对AoI 分析和优化的研究，但大多考虑的是单接入信道或多接入信道的正交调度。本文在以上研究的基础上考虑了认知无线电网络中两个次用户接入的情况，在底层模式下优化EH 节点的平均AoI，以有效提高网络的实时性。

2 系统模型及描述

2.1 系统模型

本文考虑如图1 所示的CR-IoT 网络，它由PU，主接入点（Primary Access Point，PAP），以及一个SU系统组成。其中SU 包含两个异构的传感器源节点S1，S2和次接入点（Secondary Access Point，SAP）。该模型中，PU 具有频谱访问权限，次用户S1和S2的发送功率受到干扰阈值的限制。PU 和S1有稳定的电源接入，更新的数据包分别按照参数为ω和λ的伯努利过程发送到对应接入点。其中PU 没有缓冲区，主数据包在到达后会立即传送。用Q(t)表示节点S1在时隙t的数据队列大小，假设队列大小没有限制。EH 传感器S2监测系统的随机过程并向目标接入点SAP 发送状态更新，S2需要从外界环境不断收集能量，假设S2的电池充电过程也服从概率为δ的伯努利过程，用B(t)表示S2在时隙t的电池能量单元数。此外，该模型可以推广到多个主用户的分析场景，但为了简单起见，本文只讨论了简化的模型，以突出主用户对次用户AoI的影响。

其中G表示整个系统中当前活跃的发射器集合，hi，hji分别表示次链路和干扰链路的小规模信道衰落并服从独立同分布的瑞利衰落，且h12=h1，h21=h2。

在SU 系统传送时，考虑PU 工作和空闲两种情况。用γi表示成功传输时的SNR 或SINR 阈值，根据指数分布概率密度函数的定义：

（1）对于SU 系统单个节点传送的情况，PU 空闲时：

（2）对于S1和S2在同一时隙传送，PU空闲时：

SU系统中节点S2的信息年龄更新如下：

文中考虑的是有时隙的离散时间系统，其中tk表示目标接入点接收到第k个更新的时刻，Yk+1是tk到tk+1之间阶跃线下方的总面积，Xk+1是第k个和第k+1个状态更新被成功接收需要的时隙数。

使用最新提出的度量指标AoI，并假设每一次的状态更新都以数据包的形式传输，在时隙t，目标节点的AoI 定义为当前时刻t与最近一次目标节点成功接收数据包的更新时刻U(t)之间的差值。时隙t的AoI为：

在考虑有时隙的传输时，AoI 取的是整数值，即A(t) ∈{1，2，…}，如图2 所示。AoI 在两个连续时隙之间的迭代过程可以表示为：

则平均AoI定义为：

2.2 问题表述

本文中，由于认知无线电系统下PU 和SU 共享相同的无线信道，且PU 是否占用信道会对SU 系统产生影响。用Π={ui(t) ∈{0，1}，∀t，i={1，2}}来定义调度策略空间，其中ui(t)表示节点i在时隙t的调度决策。ui(t)=1 意味着节点Si在时隙t被调度传输，ui(t)=0 表示节点Si在时隙t处于闲置状态。本文的目标是找到一个最优的调度策略π∈Π，以最小化节点S2的平均AoI。最优化问题定义为：

3 调度策略

3.1 概率随机接入策略

SU 中两个传感器节点的随机传输决策按照平稳的概率分布。为在稳定约束下求解AoI最小化问题，首先表示S1的稳定性条件。然后求解S2的AoI。

（1）S1的稳定性分析

S1的服务概率表示为当节点S1试图传输一个数据包时的传输成功概率。在考虑PU 工作和空闲两种模式下，通过求解以下三种情况的成功概率得到：S2电池为空；S2电池非空但不决定传输；S2决定传 输。令p′=p1/1+p1/1，3，p″=p1/1，2+p1/1，2，3，节 点S1的服务概率为：

S1队列稳定当且仅当λ

对X的二阶矩两边取条件期望，计算可得：

将式（14）和（16）代入式（13），平均AoI为：

这里T代表两个连续尝试传输的时间差，由T的概率质量函数推导可得：

将式（18）代入式（17），使用PRA 策略，当节点S1的数据队列稳定（λ

当δ

平均AoI优化问题可以表示为：

由文献［15］，最优传送概率q1和q2的取值：

q2≤1满足队列稳定性条件，最优解为：

3.2 漂移加罚策略

表1 决策与传输概率关系Tab.1 Relationship between decision and transmission probability

平均AoI 优化：用H(t)表示电池状态，B(t) >0时，H(t)=1；节点S2的成功传输过程定义为b2(t)=1{S|D(t)}。平均AoI更新为：

AoI优化问题表示为：

4 仿真结果及分析

本文使用Matlab对算法进行了仿真。实验中使用的主要参数如下：信噪比阈值γi=3 dB；干扰阈值Th=0.8745；S1和S2最大发射功率p1=13 dBm，p2=10 dBm，噪声功率σ2=1 dBm，链路增益βi=1 dBm(i=1，2，3)。PRA策略中，ζ设置为0.001；DPP策略中，V=200且αmax=1。

图3 给出了λ=0.2 和λ=0.75 时使用PRA 和DPP 策略得到的平均AoI 随δ递增的变化趋势。可以看出，λ相同时，使用DPP 策略得到的平均AoI 总是优于PRA 策略。且随着δ增加，平均AoI 逐渐减小；此外，当λ=0.75时，平均AoI在δ达到一定的值后不再变化；这是因为S2的平均AoI 主要受到能量离开过程的限制而不是到达过程。

图4给出了在δ一定，PU发射功率不同时，平均AoI 随着λ递增的变化趋势。对比曲线可以看出，当发射功率增大时，平均AoI的值会相应增大，这是因为PU 发射功率增大时会对SU 带来更多干扰，导致传输成功率降低。

图5 给出了DPP 策略下SU 系统中每类调度决策与数据到达概率之间的关系。图中两个并发传输的概率始终为零，SU 中节点S1的调度概率随着λ的增加而增加。当λ=0.4时，两个节点空闲的百分比变为0，信道中没有空闲时隙。表明DPP 策略会充分利用信道中的传输机会。

图6 中，研究了不同V值对CR-IoT 系统中时间平均AoI收敛速度的影响，对于仿真时间，我们选择了足够长的时间来确保DPP 算法的收敛。从图中可以看出，V值越大时得到的时间平均AoI 会相应减小，并且收敛速度也会降低。

5 结论

本文基于CR-IoT 系统，提出了一个在SU 发射功率约束和PU 干扰阈值条件下多接入信道EH 传感器节点的平均AoI最优化问题。通过理论分析和仿真实验结果可知，该场景下DPP 策略要明显优于PRA 策略，能够有效提升系统的时效性和数据包的新鲜度。在未来的研究工作中，可以考虑在多信道接入的CR 无线网络场景下，结合主次用户能量消耗和吞吐量约束下的AoI 优化问题，使之能够在提升数据传输及时性的同时降低传输的能耗，提高传输效率，以满足更多的应用需求。