风浪联合作用下翼型风帆助推船舶稳性分析

2022-08-20王永功刘颜硕李红霞

船舶 2022年4期

王永功刘颜硕李红霞

（1. 大连船舶重工集团有限公司大连 116011； 2. 大连理工大学大连 116024）

0 引言

在航运业全面推进节能减排的背景下，借助风能作为航行驱动能源之一的翼型风帆助推技术日益受到工业界的重视。2018年11月13日，大船集团为招商轮船建造的全球首艘安装风帆装置的30.8万t 超大型原油船（VLCC）80号船“凱力”轮成功交付，成为国内造船界、航运界紧密合作的重大创新成果，见图1。中国船级社基于科研成果及实船航行经验，编制了适用于硬质翼型风帆助推装置的指南《船用硬质翼面帆评估与检验指南》，于2020年7月1日生效。

图1 全球首艘安装风帆装置的VLCC示意图

同时，风帆助航船舶研究也是学术界关注的研究热点。在复杂多变的海洋环境当中，风能虽然可以作为清洁能源推动船舶前进，达到碳减排的目的，但同时也会产生作用于船体的力和力矩，进而影响船舶波浪稳性。VANDERKOLK等研究了舭龙骨的数量、形状和位置，对风帆侧向风力产生的偏航效果的减轻作用。周耀华等研究了风力载荷对实船参数横摇预报的影响，发现如果忽略风载荷的作用，有可能低估参数横摇的发生概率。王宏明等建立了随机风浪作用下的非线性横摇数学模型，针对横风横浪工况，提出了具有1对风帆的船舶横摇的预报方法，为随机风浪作用下的风帆助航船舶横摇运动预报提供了很好的理论参考。但该研究采用的是基于经验的波浪载荷计算方法，船舶横摇附加质量和波浪干扰力的计算不够准确，考虑的风浪载荷工况也不够全面。

为进一步增大风能利用率、提高节能减排效果，业界正在针对具有2对风帆的船舶展开研究，见图2。因此，有必要在以往研究的基础上，采用更为精确的耐波性预报方法，考虑多种风谱、浪谱、风向和浪向组合，研究具有2对风帆的船舶波浪稳性问题。

图2 配备2对风帆的VLCC示意图

1 风浪联合作用下波浪稳性研究的谱分析方法

风浪联合作用下，风帆船线性横摇运动如下：

式中：为横摇总转动惯量，kg·m；为线性横摇阻尼系数，N·m·s；为由初稳性高确定的线性横摇回复刚度，N·m；()为作用于横摇运动的随机风力矩时程，N·m；()为作用于横摇运动的随机波浪力矩时程，N·m。

横摇总转动惯量中的附加转动惯量、波浪力矩的波浪入射力和波浪辐射力成分根据势流理论采用边界元方法得到；线性横摇阻尼系数依据经验公式得到；横摇回复刚度根据船舶初稳性高确定。

风速可写为平均风速与脉动风速之和。考虑风力与风速的平方成正比，则随机风力矩时程可写为：

式中：C为风力矩系数，N·s/m，可根据模型实验得到。在计算时要根据操帆策略，依据风向选择帆角，进而确定风攻角及对应的风力矩系数C。

将风力矩中随时间变化的部分表示为M()，定常部分表示为，得到风力矩表达式如下：

将式（3）代入式（1），得到线性横摇方程：

由于线性振动系统适用叠加原理，所以线性横摇响应可以写为与M()、()和对应的3部分响应φ()、()和之和。式中：φ()、()的响应谱可根据线性横摇的频率响应函数()求得，rad；定常横倾角可根据平均风力矩和横摇回复刚度求得，rad；见式（5）:

式中：P()为风致横摇响应谱，rad·s；P()为浪致横摇响应谱，rad·s。

假设随机风力矩和随机浪力矩为相互独立的随机变量，两者叠加即为横摇运动响应谱。谱分析方法流程图如图3所示。

图3 谱分析方法流程图

积分响应谱曲线下的面积，可分别得到风致横摇响应方差σ和浪致横摇响应方差。假设随机风力矩和随机波浪力矩为相互独立的随机过程，则总的响应方差为φ()和()这2个随机过程方差之和，记为。由此可得横摇有义值φ（等于2）和最大值φ（取为3）。

为研究恶劣海况中船舶动稳性预报方法，因此，选择船舶航线上观测到较大的风浪参数组合：平均风速为25 m/s、有义波高为13.5 m、谱峰周期为16 s，谱峰周期接近船舶横摇固有周期。计算航速取为12.5 kn，选择了21组风浪方向的组合，工况说明见表1。表中列出的0°方向为与船舶航向相同的方向，列出的风向为实际风向，需根据航速和航向转换为相对风向再确定帆角。