小偏心率空间碎片天基短弧定轨方法和实验

李大卫, 刘 静, 彭喜衍, 张 耀, 解延浩

(1. 中国科学院国家天文台, 北京 100101; 2. 国家航天局空间碎片监测与应用中心, 北京 100101;3. 中国科学院大学, 北京 100049; 4. 长光卫星技术有限公司, 吉林 长春 130033)

0 引 言

数量巨大的空间碎片,对航天器在轨安全运行造成严重影响。天基光学空间碎片探测具备覆盖广、探测能力强等特点,是空间碎片探测的重要手段和发展方向。基于欧空局2009年公布的空间碎片密度模型,利用文献[1]所述的空间碎片轨道反演方法,反演了1～10 cm空间碎片轨道。统计表明,尺寸大于1 cm的在轨空间碎片数量约为90万,其中尺寸大于10 cm的编目空间物体数量仅2万余个。因此,外空存在大量尺寸介于1～10 cm的未编目在轨空间物体,威胁在轨航天器的安全。天基光学探测避免了大气消光的影响,同口径的望远镜探测能力更强,是探测小尺寸空间碎片的优势设备。天基光学望远镜的监测数据大部分都是短弧数据。因此,建立短弧数据初始轨道计算、数据关联、编目定轨模型是有效利用天基光学数据发现空间碎片、确定空间碎片轨道的重要途径。对于地基测角资料,较为成熟的初轨定轨技术包括广义拉普拉斯方法、参考矢量法、双ρ法等。利用天基短弧光学数据计算初始轨道时,广义拉普拉斯法、参考矢量法等这类方法中的逆矩阵往往亏秩,导致最小二乘估计存在较大的误差。对于类似双ρ法的初始轨道确定算法,初始轨道计算结果往往对观测数据误差比较敏感,存在较大误差,且误差不易估计。因此,地基初轨确定技术在处理天基短弧光学观测时存在困难。

2005年,Milani等人提出了建立可行域计算近地天体初始轨道的方法。该方法根据近地小行星的轨道特点,基于短弧光学观测数据,计算观测时刻斜距和斜距变率的可行域,利用德劳内三角网格剖分方法在可行域内搜索小行星初始轨道的最优解。该方法随后被推广到空间碎片,为近地空间物体短弧测角观测数据的初轨确定技术提供了一套新方法。李骏等人将该方法推广应用到同步轨道空间碎片的天基短弧光学观测数据的初轨确定中,中科院紫金山天文台、武汉大学的学者利用类似的约束方法开展了天基超短弧初轨确定相关研究。

天基光学短弧数据计算低轨空间碎片初轨的困难在于解的不稳定性。观测资料弧段过短,约束不足,受到误差的影响,最优解对应的轨道与真实轨道存在较大的差距。因此，观测弧段约束不足时,可以通过设定更多维的合理约束条件,使得初轨确定能逼近真值。此外,在实际工作中,即使不能够给出确定的解,给出合理的误差估计同样有意义。本文针对低轨天基光学观测平台对低轨空间碎片的短弧监测数据,提出了一种计算初始轨道、评估初始轨道误差的方法,并利用遥感卫星视频星的实测数据验证算法的可行性。

1 原理方法

1.1 可行域方法

=+

(1)

(2)

(3)

(4)

针对低轨空间碎片轨道特点,对初始轨道做以下4项约束:

(1) 空间碎片的轨道为椭圆轨道;

(2) 半长轴大于地球半径,小于倍地球半径,可以人为调整,=10可以覆盖同步轨道空间碎片;

(3) 目标轨道近地点大于地球半径;

(4) 目标与平台之间的距离约束,根据平台的探测能力和目标尺寸的估计，可以估算天基光学观测平台的可观测的最近距离和最远距离范围。

(5)

将该区域离散,离散后每个节点的坐标对应一组斜距和斜距变率,与初始参数一起可计算出一条假设的轨道。因此,离散区域中的每个节点对应了一条假设轨道,整个区域AR则对应了一组假设轨道。利用观测数据对这组假设轨道进行进一步的验证,剔除其中偏差过大的假设轨道,找到偏差最小的轨道作为初始轨道。具体做法如下:设计目标函数,表示初始轨道预报值与实际观测值之差,并使目标函数小于设定的阈值。由于天基观测的弧段通常非常短(轨道的预报期仅为分钟甚至秒量级),可选择合适的轨道预报方法快速预报,此时由预报方法引起的误差可以忽略,预报误差主要由观测数据的误差和初始误差共同确定,因此上述阈值的设定主要由观测数据的误差和初始参数的误差共同确定。保留阈值范围内的节点,可使用统计方法估计得到初始轨道误差。至于如何搜索区域AR内的可行轨道,我们采用了网格搜索的方式(祥见第24节)。

当弧段非常短时,由观测数据形成的约束不足,难以估计最优的初始轨道,因此需要增加额外的约束。圆轨道假设算法假设轨道偏心率为零,使独立的轨道参数从6个降为4个,因此仅使用两个测角资料,就能计算出初始轨道。对于偏心率不为0的轨道,圆轨道假设算法的初轨定轨结果与真实轨道存在偏差。当目标轨道为近圆轨道时,利用圆轨道假设初轨计算方法给出的初值作为约束条件进行初始轨道的搜索,能够有效降低计算结果的不稳定性。

1.2 圆轨道假设法

圆假设算法假设轨道偏心率为零,使独立的轨道参数从6个降为4个,因此仅使用两个测角资料(,,=1,2),就能计算出初始轨道。由于近地空间目标的轨道大多是近圆轨道,使用圆轨道假设法,便于估计轨道的半长轴。该算法的基本思想是圆轨道在任意时刻的角速度大小为常数。为了方便读者理解,这里根据文献[20],简述圆轨道假设初始轨道方法的主要计算步骤,并简述其在天基观测数据中的应用。

设(=1,2)为被测目标的位置矢量,天基光学观测平台的位置矢量为site,有

(6)

望远镜与被测目标轨道之间的几何关系如图1所示。

图1 天基望远镜观测示意图Fig.1 Diagrammatic sketch of space based telescope observation

图1中,为天基光学观测平台的位置矢量与观测单位矢量之间的夹角,圆圈代表被测目标轨道。望远镜与被测目标轨道不一定在一个轨道面内,为了便于表示望远镜与目标轨道几何关系,将两者画在一个平面内。实际目标轨道的轨道面,可以围绕目标的位置矢量所在的轴转动。根据对称性,转动后望远镜与目标位置之间的转换关系不变。当测站在地面时,只存在图1(c)所示的情况。但对于天基观测而言,图1(a)～图1(c)所示的几何关系均会出现。对于天基低轨卫星,地气光规避角为5°时,轨道高度600 km,目标轨道高度大于240 km,当望远镜与目标之间的距离小于2 200 km时,会出现图1(a)所示的几何关系。对于圆轨道来说,目标的地心距等于轨道半长轴。因此,轨道半长轴与斜距之间有如下关系:

(7a)

(7b)

式(7)的公式标号(a)、(b)、(c)分别对应了图1中的(a)(b)(c) 3种情况。如果知道了圆轨道的半长径,将式(7)代入式(6)可得到被测目标的位置矢量,每个有两种可能,则理论上存在4种可能的组合。每个组合下理论上可以计算得到一条轨道结果,则理论上可能计算得到4条轨道。迭代计算初始轨道时,这4种组合往往不能够同时收敛。因此,实际计算得到的初始轨道结果的数量应小于等于4。

通常采用下述方法确定目标圆轨道的半长径:由两个测角资料确定的平均运动为

(8)

式中:Δ为位置矢量,之间的夹角;Δ为空间物体从至的时间间隔;取值为1802 6×10,式(8)包含平均运动的长期项,当观测弧段较短,此项可以忽略。式(8)简化为

(9)

由半长轴轨道半长轴,地球引力常数,碎片的平均运动为

(10)

(11)

综上,圆轨道假设法的求解过程如下:首先假定一定的轨道半长径,将式(7)代入式(6)给出、,然后利用式(9)和(10)求解轨道平均运动以及,利用式(11)计算的改进值,并重复上述过程,直到小于10e-5为止。

1.3 圆轨道约束法的方法流程

当监测弧段非常短时,基于可行域方法得到的初始轨道通常与真实值相差过大。为了得到较为合理的轨道结果,进行可行域的二维搜索时,进一步增加用圆轨道假设得到的轨道半长轴为约束条件。可行域结合圆轨道约束初始轨道确定方法的流程如图2所示。详细的算法流程见第2节。

图2 圆轨道约束的初轨确定方法的流程Fig.2 Flow of the initial orbit determination algorithm for circular orbit constraints

2 详细流程和算法实现

2.1 算例说明

下面将基于一实际算例阐明本项工作具体的方法流程,该算例基本信息如下所列,详细信息参见第4节算例和实验。

(1) 天基光学观测平台轨道:530 km高度太阳同步轨道,轨道倾角97.4°。

(2) 被测目标轨道:630 km太阳同步轨道。

滑模施工是较先进的高墩施工技术，具有施工速度快、节约资源、安全高效等特点，滑模系统由工作平台、提升设备、工作吊篮等构成，滑模施工时，将模板挂在工作平台围圈上，滑模板最下层混凝土结构截面周边组合拼装模板，滑模板在提升设备带动下，将滑动模板的套槽沿已浇筑成型的混凝土结构截面向上滑升后施工。滑模板施工垂直高度控制较难。

(3) 实际探测距离:1 683 km。

(4) 观测弧段约6 min,由4个超短弧组成,时间范围分别为0～4 s、120～124 s、240～244 s、360～363 s,共计53个观测点。

2.2 初始参数及误差估计

首先需确定初始参数,即赤经、赤纬以及它们的变率。若直接使用观测数据中的数值,初值会包含数据测量误差。因此,需要先将观测数据做平滑处理,以去除随机误差的值作为初始参数。天基光学观测数据随时间接近线性变化,采用二阶多项式模型进行曲线拟合比较合适。由于观测数据稀疏,采用检验方法计算初始参数的置信区间,置信水平为95%。

(12)

式中：代表赤经或者赤纬观测量;=cov([])和′=cov([])为二阶多项式模型进行参数估计的协方差;=[1]和′=[12]为设计矩阵。

2.3 斜距和斜距范围计算

根据约束条件1(地球卫星的轨道为椭圆轨道),约束条件2(轨道半长轴大于地球半径,且小于倍地球半径),以及约束条件4,可以直接计算斜距和斜距范围。

根据轨道机械能的定义,以及地球卫星轨道半长轴大于地球半径,且小于倍地球半径,且当=10时,有

(13)

根据椭圆轨道的机械能小于0,有

<0

(14)

由于地球半径大于0,显然式(13)实际包含了式(14)的范围。此外,天基平台和被测目标之间的距离太近,相对运动过快,不利于天基平台观测目标。因此,将探测距离限制在50 km以上。综上,得到如图3所示的初始斜率和斜率范围。

图3 由约束1、2和4生成的初始范围Fig.3 Initial admissible region of constrained by Conditions 1,2, and 4

蓝色曲线左侧代表轨道半长轴小于倍地球半径,红色曲线右侧代表轨道半长轴大于地球半径。绿色曲线右侧代表斜距大于50 km。红色曲线、蓝色曲线和绿色曲线围成的范围,即为斜距和斜距变率的初始范围。近地点高度大于0的约束条件不易简单计算,可以将初始范围离散后再逐点筛选,得到如图4所示的两个分离的区域。

图4 由约束1至约束4生成的初始范围Fig.4 Initial admissible region of constrained by Conditions 1 to 4

2.4 建立剖分网格

与文献[4]提出的方法类似,利用三角网格对初始范围进行离散。但需要注意的是,对于低轨空间碎片,约束条件构成的形状存在凹陷,需要先指定边界,网格划分完成后,仅保留边界及其内部的网格,再进行细分。初始网格如图5所示。

图5 初始范围的三角网格划分Fig.5 Triangular mesh division of the initial region

进一步根据约束条件2近地点大于地球半球,逐一筛选网格的节点,筛选后形成了两个分离的区域组成,节点如图6所示。将离散点根据距离相近的原则进行聚类分组,分离不同区域的节点。对区域内的每个节点计算目标函数,目标函数可以直接采用预报轨道的计算值和观测数据之间的偏差:

=∑RMS

(15)

也可认为根据目标轨道的特点适当修改目标函数:

(16)

式中:为轨道半长轴的参考量;Δ为轨道半长轴的搜索半径。

譬如本文的工作,对于4 s的超短弧观测数据,我们采用了如式(16)形式的目标函数,对于分钟量级以上的短弧观测弧段,采用如式(15)形式的目标函数。

图6中,颜色偏蓝代表目标函数值小,偏红则代表目标函数值大。由图6可见,区域1与天基平台接近,目标函数相对较大;区域2分布范围较大,但目标函数相对较小。对区域2做网格细分。

2.5 迭代细分网格

同时进行网格细分和区域收缩。区域收缩是为了适度缩小范围。通过逐步去掉值过大的区域,找到合适的假设轨道集合。为了对搜索区域尽可能充分采样,需要根据筛选区域的大小对网格逐步细分。区域收缩通过剔除一定比例的目标函数相比阈值偏大的节点来实现,每次迭代剔除比例约为90%。网格细分时,先对筛选出的区域求边界,在边界等距离采点,再生成均匀的内部节点。通过控制边界节点间的距离,控制内部节点的密度。为了防止采样过于密集或者过于稀疏,逐步缩小边界节点距离,每次迭代节点间距收缩比例为15,当全部节点均落在阈值内时,停止区域收缩,节点间距收缩比例增加,寻找最优解,同时完成区域内均匀采样。本项工作采用的网格细分方法与文献[4]所述方法的不同之处有两点:一是本项工作采用归一化单位,斜距与斜距变率的取值范围基本一致,采样中不需要再对测距量取对数;二是文献[4]利用三角网格的重心进行加密,在某些算例中会出现网格划分不均匀的情况,本文的网格加密方法为从三角网格最长的边取中间点,直到网格内任意两点间距离满足阈值,实现网格均匀采样,同时不破坏三角网格的边界。

2.6 计算初始轨道和轨道误差

当网格内的每个节点的目标函数值均在阈值内时,停止区域收缩,提高节点间距细分比例,在区域内加密均匀采样,并计算每个节点的目标函数和轨道参数。目标函数值最小的离散节点即为所求解的初始轨道。统计值小于阈值的区域内每个节点的初始轨道参数,即可得到初始轨道的协方差:

(17)

观测数据可以表示为初始参数,待估计的斜距和斜距变率,以及天基光学观测平台的位置矢量和速度矢量的函数,其表达式为

=(,,,)+

(18)

式中:为观测误差,在优化目标函数过程中、和都属于固定参数。事后处理时,天基光学观测平台的位置速度的预报误差可以忽略。的不确定性主要来源于测量误差,包括系统差和随机误差。考虑的误差时,系统偏差是未知的,同样当做随机误差来处理,用表示,的协方差矩阵为。观测值与理论值之间的误差可表示为

(19)

(20)

根据目标函数筛选网格范围时,由产生的预报误差直接折算到观测数据和理论值之间的偏差中,使真值处的目标函数增大,最小值与真值之间出现偏离。为了将真值包含进初始轨道的误差中,按下式计算的阈值:

(21)

初始轨道的误差受初始参数和斜距、斜距变率的影响。初始参数中赤经、赤纬及其变率相对独立,仅保留对角线元素即可。由离散节点统计得到的初始轨道协方差,未包含初始参数引起的协方差。

(22)

初始轨道的协方差由式(22)给出,其中为开普勒根数对初始轨道参数的偏微分矩阵:

cov()=

(23)

具体表达式可参考文献[25-26]。

为了降低轨道预报误差对目标函数的影响,对低轨空间碎片需考虑项摄动。如果仅采用二体轨道预报模型,预报引起的误差远超过测量误差。

3 算例和实验

3.1 实验背景

2019年2月,碎片中心和长光卫星联合开展天基空间碎片危险交会监测,拍摄对象为发生近距离交会的空间物体,利用天基望远镜观测即将发生危险交会的空间物体轨道,得到轨道信息对危险交会进行复核。

3.2 实验目标

(1) 估计天基望远镜的极限探测星等,并选择合适尺寸的被测目标。

(2) 利用天基望远镜,拍摄空间物体的点像图像,调试至图像背景包含可用于天文定位的背景恒星,弧段长度满足定初轨和精密定轨的要求。

(3) 利用高精度轨道数据,修正数据误差,标定测角精度。

(4) 利用空间物体的天基监测数据实现,天文定位、初始轨道确定,评估定轨精度。

3.3 天基望远镜设备参数和观测模式

天基光学观测平台采用长光卫星公司的对地高分辨率高机动性遥感成像卫星吉林一号视频星,编号为43 160,轨道高度为530 km。吉林一号视频星携带相机为双相机结构,镜头口径为3.2 cm,每个相机视场约为0.5°×1.2°,CCD像素为1 200×5 000,焦距3 200 mm,角分辨率为0.35″,最大成像距离为2 000 km,最大相对角速度为4°/s,最大跟踪角速度为1°/s,最大太阳规避角为90°。平台定位精度优于10 m。曝光时间120 ms时,极限探测性能为8等。对于低轨空间碎片的拍摄,最长曝光时间为500 ms。

本次实验涉及两种观测模式。① 惯性空间定向拍摄——即视频星相机的指向相对J2000坐标系静止,等待目标经过视频焦面的拍摄方式。目标在视场中会近似匀速直线穿过望远镜视场,背景恒星呈点像,目标存在拖影,适用于相对角速度较快的空间物体。获取的观测弧段长度较短,一个弧段仅有几秒钟。② 惯性空间固定多点组合拍摄——即在目标相对视频星可见的几分钟时间段内,安排多个惯性空间定向拍摄的组合拍摄。每个定向拍摄任务结束后立即调整姿态对准下一次拍摄的位置,每一次定向拍摄任务中视频星指向在J2000坐标系下保持不动。相比直接跟踪目标的拍摄模式,该模式既可以充分利用交会窗口,增加了观测弧段长度,又能够最大程度保留背景恒星。惯性空间定向拍摄模式获取的一组图像,叠加后如图7所示。

图7 惯性空间定向拍摄模式获取的叠加图像Fig.7 Multi-frame superimposed image with inertial fixed observation mode

拍摄目标和数据处理约束:探测距离不超过3 000 km,太阳规避角小于80°,被测目标处于光照区域。该星平时业务是对地推扫,为了避免影响日常业务没有针对性调焦,因此点扩散较大,理论达到5×5至10×10个像素,且能量呈周边渐变分布;周边变化梯度大的都是噪声。为了降低卷帘快门对图像的扭曲,使目标垂直穿越视场,避免横向位移。

3.4 实验步骤和结果

根据实验目标,天基监测实验步骤如图8所示。第1步,选择合适的合作目标,获取高精度轨道数据作为校对轨道数据;第2步,获取能够进行天文定位的观测图像;第3步,进行图像处理,提取观测弧段;第4步,标定观测数据误差,修正改进数据处理步骤,给出监测数据精度。第5步,获取能够用于轨道确定的监测弧段。第6步,计算初始轨道及误差验证初始轨道误差。

图8 低轨天基空间物体监测试验方案Fig.8 Experimental scheme for monitoring low-orbit space-based space objects

3.4.1 空间碎片天基监测图像获取

从2019年3月至8月,共计获得空间物体监测图像数据353幅。其中,可用于天文定位的图像297幅,可标定精度图像249幅,可用于定初始轨和精密定轨的图像数据249幅。可用于精密定轨的监测弧段共计3组,拍摄日期分别为2019年7月18日、2019年7月28日和2019年8月10日。拍摄模式均为惯性空间固定多点组合成像。

3.4.2 天文定位

对每幅图像进行天文定位,提取空间物体的赤经、赤纬信息。参考星表选用Gaia DR2,星等范围为0～13等,星表的改正项包括自行和周年光行差。利用拍摄的恒星星象对极限探测进行评估,平均每幅图能够提取出恒星数量40颗左右。结果表明,在450 ms曝光条件下,极限探测星等为11等。利用恒星对天文定位精度进行评估,恒星的天文定位精度优于0.3″。图9为其中一幅图的天文定位精度。

图9 卷帘快门修正前的测角精度Fig.9 Angle measurement accuracy before rolling shutter correction

3.4.3 时间和平台位置修正

(1) 时间修正

中心对降噪后的图像数据进一步降噪,能够正确识别目标、背景恒星和噪声。鉴于吉林一号视频星使用卷帘快门,需要对探测时间进行修正,探测时间修正量为

Δ=×

(24)

式中：为空间物体观测质心的纵向位置,即空间物体观测质心所在图像中的行数；为扫描每行数据的时间。按照10 ms每行的推扫速度修正后,误差的扩散现象得到很好修正,如图10所示。修正后的时间精度优于0.1 ms。

图10 卷帘快门修正后的测角精度Fig.10 Angle measurement accuracy after rolling shutter correction

(2) 光行差修正

对星表进行周年光行差修正,观测数据的测角偏差提高到10″量级,如图11所示。

图11 周年光行差修正后的测角精度Fig.11 Angle measurement accuracy after aberration correction

(3) 天基光学观测平台位置修正

望远镜轨道星历时间与探测时间差介于0～1 000 ms,根据望远镜轨道的精密星历,采用二体轨道预报模型,预报至指定时刻,引起的位置误差小于1 m。

3.4.4 计算初始轨道定轨精度

使用组合观测获得的时间长度约6 min的探测弧段进行初轨确定,组合弧段包含4组短弧段。取第一组短弧段的观测数据拟合计算初始参数,计算结果如表1所示。

表1 初始参数估计结果

初始参数的估计值均在真值之外,说明初始参数存在系统偏差。以初始参数的估计值为输入,应用第2.2节中描述的约束条件,在斜距和斜距变率二维空间中进行搜索。测量误差按10″,测量角度变率的误差为0.2″,根据此条件计算目标函数的筛选阈值,经过多次迭代,范围逐渐收缩至真值附近。图12中蓝色线条代表边界约束下的初始网格,红色点代表每次筛选后保留的节点。

图12 逐步缩小搜索范围Fig.12 Gradually narrowed admissible region

图13中红色点代表搜索结果,线条描出的区域代表斜距和斜距变率的估计范围。颜色偏蓝代表目标函数值偏小,偏红则代表目标函数值偏大。斜距和斜距变率的可行范围构成一条狭长的区域。初始轨道和误差结果见表2。

图约束域的搜索结果Fig.13 Assemble region search results of

表2 363 s弧段可行域方法的初始轨道结果

缩短观测数据时间后,可行域方法的计算结果如表3所示,计算结果的不确定性显著增加。半长轴的标准差从10 km增加至50 km。结果如表4所示。

表3 244 s弧段可行域方法的初始轨道结果

表4 124 s弧段可行域方法的初始轨道结果

利用圆轨道假设法,得到的初始轨道计算结果,表明半长轴误差小于10 km,详细结果如表5所示。

表5 363 s弧段圆轨道假设方法的初始轨道结果

对于弧段长度仅4 s的超短弧观测数据,普通的可行域法难以给出合理最优解。单纯使用圆轨道假设法得到的结果,如表6所示。针对近圆轨道,利用圆轨道假设计算得到的半长轴为约束条件,在附近利用公式(14)计算目标函数,计算结果如表7所示。半长轴偏差约为31 km,轨道倾角偏差为0.006°,升交点赤经偏差为0.058°。对于近圆轨道,用近地点角和平近点角之和描述碎片在轨道中的位置,偏差为0.085°。

表6 4 s弧段圆轨道假设方法的初始轨道结果

对比表6和表7的结果,可行域+圆轨道假设方法对除半长轴之外的轨道参数,均优于单纯使用圆轨道假设法得到的结果。由于可行域中目标函数参考了圆轨道的半长轴,目标函数的阈值不易估计。因此，采用结合算法后,初始轨道的误差难以直接得到。

表7 4 s弧段可行域+圆轨道假设方法的初始轨道结果

3.5 实验结果

成功获取米级空间物体多圈测轨数据,初步验证了开展低轨天基探测的可行性。根据探测数据评估望远镜的探测能力和探测精度,结果表明极限探测星等为11星等,被测目标尺寸约为米级。获取了3个目标的天基观测数据,监测弧段时间长度约6 min,满足初始轨道确定和观测精度验证。利用高精度轨道数据标定天基观测的测角精度,结果表明测角精度约为10″,还需进一步修正。利用天基观测数据确定空间物体轨道,验证了初始轨道计算结果的有效性。对于分钟量级的监测数据,在不做先验圆轨道约束的情况下,初始轨道半长轴精度在十公里量级,但存在系统偏差。对于4 s超短弧观测数据,结合圆轨道约束,半长轴偏差约30 km。

4 结束语

本文介绍了利用二维网格估计初始轨道方法,分析了影响初始轨道误差的因素,提出了估计初始轨道误差的方法,结合圆轨道假设算法提出了针对圆轨道的初始轨道估计的方法。利用天基实测观测数据对低轨初始轨道及误差估计方法进行了验证。开展了天基空间碎片观测实验,初步实现了天基低轨空间碎片监测数据处理,分析了卷帘快门、望远镜位置、光行差等因素对天基监测数据误差的影响。

初轨确定方面,初始轨道误差估计与实际偏差之间还存在差异,主要原因是赤经、赤纬及其变率等初始参数的估计值与实际值存在系统偏差。随机误差能够估计,但系统误差难以消除,需要进一步分析影响初始轨道误差的因素,改进数据处理模型。精密定轨方面,实验获取的观测弧段时间较为集中,缺少观测弧段分布稀疏数据的定轨精度分析。

需要进一步分析引起测量误差的因素,影响监测任务执行率的因素,分析大气、杂散光、光学系统设计等因素对空间物体成像的影响。