一种航天测控冗余跟踪弧段处理方法

2024-03-08李晓明孟德闯

上海航天 2024年1期

陈海，李斌，李晓明，孟德闯

（北京航天飞行控制中心，北京 100094）

0 引言

在航天任务中，为了稳定可靠地获取航天器遥测信息或各类载荷数传数据，会安排多个天地基测控设备持续跟踪，以便开展航天器上行控制或遥外测数据接收等工作［1-4］。当前，虽然我国天地一体化航天测控体系日趋完善［5-7］，但随着在轨航天器数量的日益增多［8-11］，测控资源的使用率也越来越高，因此，有限的测控资源面临越来越严重的争用冲突［12-18］，如何高效利用测控资源越来越备受关注［19-25］。

为有效利用现有测控资源，提出了1 种基于冗余度评价函数的跟踪弧段处理方法，针对2 弧段搭接及多弧段搭接的情况，分别构建了冗余度评价函数，并详细设计了冗余弧段的剔除处理方法和实施步骤。该方法在不降低跟踪总时长情况下，合理分配测控资源，剔除了冗余跟踪弧段，有效提高了测控资源使用率。

1 2 弧段搭接状态下弧段冗余度评价方法

2 个弧段的搭接情况相对简单，其搭接状态可以分为如下3 种：

1）弧段1 的跟踪区间和弧段2 的跟踪区间首尾之间无任何搭接，如图1 所示。

图1 2 个弧段不搭接Fig.1 No overlap between two tracking arcs

2）弧段1 的跟踪区间和弧段2 的跟踪区间之间局部覆盖交叉，这种情况可描述为简单搭接，如图2所示。

图2 2 个弧段前后搭接：简单搭接Fig.2 Simple overlap of two tracking arcs

3）弧段1 的跟踪区间全部覆盖弧段2 的跟踪区间，这种情况可描述为完全覆盖，如图3 所示。

图3 2 个弧段前后搭接：完全覆盖Fig.3 Full coverage of two tracking arcs

现将所有的测控弧段记为R=(R1，R2，…，Rj)，j=1，2，…，n，其中，Rj=(Sj，Ej，dj)为第j个弧段的测控信息，Sj为第j个弧段的开始时刻，Ej为第j个弧段的结束时刻，dj为该弧段的冗余度评价值。

为量化评价2 个弧段搭接的情况，假定在i＜j（即Si＜Sj）情况下，2 弧段搭接情况下的冗余度函数可定义为dj=f(Ri，Rj)，该函数表示弧段Rj的冗余度，它描述了Ri和Rj之间的搭接状态情况。根据2 弧段搭接状态的3 种情况，构建弧段Rj的冗余度函数如下：

当dj=0 时，可判断弧段Ri和Rj属于不搭接的情况；当dj=1 时，可判断弧段Ri和Rj属于简单搭接的情况；当dj=2 时，可判断弧段Ri和Rj属于完全覆盖的情况，并且弧段Rj即是本文要处理的冗余弧段。

2 多弧段搭接状态下弧段冗余度评价方法

3 个弧段跟踪区间的搭接情况可以描述多弧段跟踪区间的搭接情况，因此，可以统一构建3 个弧段搭接情况下的冗余度评价函数来统一描述。需要指出的是，本文暂不考虑2 个弧段完全覆盖的情况（图3），即冗余度函数dj值为2 的测控弧段在多弧段搭接状态下不进行分析。

对于3 个弧段间的相互关系，搭接状态相对比较复杂，其搭接状态可以分为以下4 种。

1）简单搭接1：3 个弧段依据测控开始时刻依次排列，其中弧段1 的跟踪区间与弧段2 的跟踪区间有搭接，属于简单搭接的情况，如图4 所示，弧段3 无任何交叉覆盖。

图4 3 个弧段仅其中2 个搭接：简单搭接1Fig.4 Simple overlap 1：only two of the three tracking arcs overlap

2）简单搭接2：如图5 所示，该种弧段搭接情况跟图4 基本类似，只是属于简单搭接的是弧段2 和弧段3，弧段1 无任何交叉覆盖。

图5 3 个弧段仅其中2 个搭接：简单搭接2Fig.5 Simple overlap 2：only two of the three tracking arcs overlap

3）简单搭接3：如图6 所示，3 个弧段依据测控开始时刻进行排列，该情况较为复杂，弧段1 的跟踪区间和弧段2 的跟踪区间、弧段2 的跟踪区间和弧段3 的跟踪区间都有交叉搭接，可视为简单搭接的情况，但弧段1 的跟踪区间和弧段3 的跟踪区间无任何覆盖交叉。

图6 3 个弧段两两搭接：简单搭接3Fig.6 Simple overlap 3：three tracking arcs overlap in pairs

4）3 个弧段交叉搭接：如图7 所示，3 个弧段仍然按照测控开始时刻进行依次排列，该情况最为复杂，任意2 个弧段的跟踪区间有简单搭接的情况，此时，弧段2 可认为是冗余弧段。

图7 3 个弧段交错搭接Fig.7 Staggered overlap of three tracking arcs

为量化评价3 个弧段搭接的情况，假定i＜j＜k（即Si＜Sj＜Sk）情况下，定义多弧段冗余度函数dj=h(Ri，Rj，Rk)，该函数表示弧段Rj的冗余度，它描述了Ri，Rj，Rk之间的搭接状态。根据图4～7 描述的3 弧段搭接情况，构建弧段Rj的冗余度函数如下：

实际上，dj只有如下2 种取值：

当dj=0 时，可判断弧段Rj属于不搭接的情况，并且不是冗余弧段；当dj=2 时，可判断弧段Ri和Rk属于搭接的情况，同时又完全覆盖弧段Rj，该弧段Rj即是要处理的冗余弧段。

3 冗余弧段的剔除方法

弧段选优的过程便是剔除冗余弧段的过程，如图8 所示。

图8 弧段选优方法Fig.8 Flow chart of the preferred tracking arc selection method

该过程可按照如下3 个阶段进行。

1）第1 个阶段：将所有待评价弧段首先按照两弧段搭接冗余度评价函数进行计算，统计出完全被覆盖的弧段情况。如图9 所示，假设i＜j，计算任意两弧段Ri和Rj构建的冗余度函数f(Ri，Rj)，便可获取弧段Rj的冗余度dj。当dj=2 时，表示弧段Rj便是要剔除的冗余弧段。

图9 两弧段搭接状态下弧段冗余度计算模块Fig.9 Flow chart of calculating the redundant of two overlap tracking arcs

2）第2 个阶段：基于第1 阶段的计算结果，将所有弧段重新按照3 个弧段搭接的冗余度评价函数进行计算，再次标记完全覆盖的弧段。如图10 所示，假设i＜j＜k，对任意3 个测控弧段Ri，Rj，Rk，计算弧段冗余度函数h(Ri，Rj，Rk)，便可获取弧段Rj的冗余度dj，当dj=2 时，表示弧段Rj即是要剔除的冗余弧段。