基于电压空间矢量调制的间接转矩控制

李文锋

（贵阳职业技术学院，贵州 贵阳 550081）

0 引 言

直接转矩控制是近年来快速发展的一种调速控制策略，该控制方法因控制结构简易、响应时间快得到了快速推广，但是低速区控制效果不佳。各国学者不断对控制策略进行改进，其中比较有代表性的是德国鲁尔大学Depenbrock教授和Steimel教授提出的间接转矩控制（Indirect Stator-quantities Control，ISC）[1]。间接转矩控制就是通过计算获取电动机定子磁链增量（包括幅值增量和相位增量两部分），从而得到所需要的电压空间矢量，然后对逆变器进行控制。该方法在确保定子磁链按照圆形进行运动的基础上对电机进行控制，具有良好的控制效果。

起初该方法用于电机低速运行区域，可以克服直接转矩在电机低速区的缺点；通过动态弱磁，可以在全速度区域应用间接转矩控制，有很大的应用推广前景[2,3]。

1 间接转矩控制的原理

用ψμ(k)和ψμ(k-1)分别表示第k和第k-1时刻的定子磁链空间矢量，ΔXμ(k)表示定子磁链空间矢量从第k-1到第k时刻的位角增量，Δψμ(k)表示定子磁链空间矢量一个控制周期的增量，即ψμ(k)和ψμ(k-1)的差值。如果用kψ(k)来表示电机定子磁链从k前一时刻到k时刻的幅值改变，则第k时刻的定子磁链空间矢量ψμ(k)可以表示为：

定子磁链空间矢量的增量Δψμ(k)可表示：

由于位角增量ΔXμ(k)和幅值增量kψ(k)总是很小，因此，可以将式（2）表示为：

定子磁链幅值增量kψ(k)是经过定子磁链给定值ψμ(k)和定子磁链的实际值的偏差通过比例调节器得到；定子磁链的位角增量在数值上等于动态角频率在一个脉冲周期的积分，位角增量ΔXμ(k)由动态位角增量ΔXμd(k)和稳态位角增量ΔXμo(k)两部分构成，而动态位角增量ΔXμd(k)由转差频率给定值ω(k)与实际转差频率ω(k)经过比例调节器得到，稳态位角增ΔXμo(k)由ω(k)和ωr(k)之和在一个采样周期积分。

在控制周期Ts与定子周期相差非常大时，可以近似认为脉冲周期结束的电压矢量与当前周期内的平均值相同，计算公式为：

式中：us(k)为电压空间矢量；Rs为定子电阻；is(k)为定子电流。

2 电压空间矢量调制

若不考虑电机定子电阻上的电压降，对逆变器输出电压进行积分即可得到定子电压[4]。根据6个不同方向的基本矢量和两个零电压矢量可以使电机的磁链按照圆形进行运动，这就是空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）的基本思想[5,6]。可以用如下方法来确定us所在扇区编号：对于电压空间矢量Uout，可以用Usα、Usβ分别来表示其在静止坐标系α轴和β轴上的分量：

由式（5）可以得出空间矢量所在扇区编号N：

其中：

如果P1＞0，则A=1，否则A=0；

如果P2＞0，则B=1，否则B=0；

如果P3＞0，则C=1，否则C=0。

通过计算得到的N的值，确定扇区号。下面就需要知道这两个基本电压矢量的作用时间，通过如下计算方法可以得到具体数值。可以通过使用Uα、Uβ这两个量，能够将t1、t2的计算大为简化。下面以第一扇区为例，如图1所示。

根据图1，可以建立如下关系式：

图1 第一扇区电压空间矢量的合成

由式（7）可以求得：

以此类推，可以通过计算得出Us在另外几个扇区的作用时间。

3 仿真结果

为了验证本文设计的异步电机间接转矩控制系统方案的可行性，建立的仿真模型，对电机参数作以下的设置，定子电阻Rs为0.116 5 Ω，转子电阻Rr为0.149 58 Ω，漏电感Lσ的大小为2.17 mH，互感Lm为0.655 40 H，电机极对数Pn为2，额定频率f为28 Hz。

图2为根据构造的间接转矩控制仿真模型得到的仿真图像，其中图2（a）为检测到的定子磁链的运行路径，在引入弱磁方法后，电机磁链依旧按照圆形路径运动。图2（b）为转矩响应曲线，第0.9 s时突然加大负荷，可以看到转矩立即增加并且在很短时间内到稳定状态。图2（c）为定子电流α分量的部分曲线，电流的波形是正弦，第1.2 s突然去掉负载时电流幅值变小，形状不变。图2（d）为在负载情况下完成启动动作后，在1.2 s突减负载转矩，转矩快速减小，并很快达到设定值。

图2 间接转矩控制仿真结果

4 结 论

本文研究了间接转矩控制实现的具体过程，通过公式推导出来其中关键步骤的控制细节。从仿真结果可知，间接转矩控制使转矩响应时间非常短，也能达到很高的精度，动态和静态性能都很优越，该控制方法有很大的现实意义。