基于自适应零极点补偿的锂电池恒流充放电算法研究与实现

2022-08-17蔡清源

通信电源技术 2022年8期

蔡清源，王阳

（浙江杭可科技股份有限公司，浙江杭州 310011）

0 引言

目前，锂电池广泛应用于新能源电动车、微网储能、电子产品等领域，其充放电控制已经成为近年来的重要课题[1]。锂电池充放电系统的拓扑及其控制算法一直是相关领域的研究热点，其中PID闭环控制、模糊控制以及混沌控制等策略已被广泛研究和应用[2-6]。此外，零极点补偿算法是双向降压式变换电路（Buck电路）控制的重要内容[7-9]。文献[10]提出了电压型Buck变换器的零极点补偿方法，分析了等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）零点对环路稳定的影响，并通过实例完成了补偿器关键参数设计，但该方案使用模拟电路实现，灵活性方面具有较大的局限性。针对以上问题，本文提出了一种基于自适应零极点补偿的锂电池恒流充放电算法，实现了全电流域动态响应和稳态性能的最优化控制。

1 锂电池充放电系统电路拓扑研究

1.1 系统电路拓扑研究与分析

典型双向Buck变换电路可以实现对锂电池充放电的控制，其中线路阻抗是影响锂电池充放电系统特性的关键因素之一。实际工程中对电路拓扑进行理论分析时，需要考虑线路的电阻RLine和电感LLine，此时电路拓扑如图1所示。

图1 双向Buck变换电路拓扑（考虑线电阻、线电感）

图中，Uin为输入电压；S1、S2为功率开关器件；L为电路的输出电感；Cout为输出电容；Resr为输出电容的等效电阻；Rout为输出等效电阻；Bat为锂电池负载。

1.2 系统主电路数学模型分析

对双向Buck变换电路数学模型进行推导分析，其为典型的三阶系统：

式中：Uin为电路输入电压；ωrz=2πfrz，frz为电路双极点所在的频率；Qz为电路的品质因数；ωz1=2πfz1，fz1为电路第1零点对应的频率；ωz2=2πfz2，fz2为电路第2零点对应的频率。各关键参数可以表示为：

2 锂电池充放电控制策略研究

2.1 3P3Z1CZ补偿器数字化实现研究

零极点补偿闭环控制算法在电源设计中的应用非常广泛，由于本文研究的锂电池充放电传递函数具有典型的三阶特性，因此为了完成对其稳定控制，对3P3Z1CZ补偿器进行研究。

3P3Z1CZ补偿器的传递函数为：

式中：KDC为三阶补偿器的增益；ωrz=2πfrz，frz为锂电池充放电主电路双极点所在的频率；Qz为锂电池充放电主电路的品质因数；z2=2πfz2，fz2为第2零点对应的频率；P1=2πf1，f1为第1极点对应的频率；P2=2πf2，f2为第2极点对应的频率。根据上述传递函数，利用双线性变换（Tustin变换）和Z变换可以实现其离散化推导计算：

2.2 自适应型3P3Z1CZ闭环控制算法设计

3P3Z1CZ补偿器结构中的Qz等参数仅与锂电池充放电系统主电路的参数有关，即由输出电感、输出电容、电容ESR、输出电阻以及线路等效电感等参数决定。f1、f2仅与锂电池充放电系统中数字电源箱控制系统的计算周期相关，而KDC、frz则与控制系统的动态响应性能相关。为了实现电流域范围内的动态响应性能最优控制，需要完成对KDC、frz的在线自适应调整。同时，由于frz对于系统的整体响应敏感度较低，因此本文以KDC为研究对象，设计了多段式自适应3P3Z1CZ补偿器闭环控制算法。根据锂电池充放电系统的设计要求，获取所需电流期望值的范围，然后在所需范围内选取典型的期望值，根据理论推导和实验结果获取对应的最优KDC，然后对KDC进行多段式线性拟合。算法处理过程如图2所示。

图2 多段式自适应算法处理过程

多段式线性拟合公式为：

将式（9）计算得到的KDC代入式（8），实现3P3Z1CZ闭环控制器参数的自适应处理，进而完成全电流域的最优动态控制。

3 仿真验证

在MathCAD中建立了双向Buck变换电路的数学模型，并对其进行仿真分析。电路主要的参数包括：输入电压Uin=14 V，输出电感L=22 μH，输出电阻Rout=10 mΩ，输出电容Cout=1 000 μF，电容的等效电阻Resr=10 mΩ，线路电感LLine=2.8 μH，线路电阻RLine=2 mΩ。电路幅值增益-频率和相位-频率响应曲线如图3所示。

图3 电路幅值增益-频率和相位-频率响应曲线

在研究上述电路特性的基础上，对3P3Z1CZ补偿器进行设计，分析其幅值和相位频率响应曲线。补偿器的相关参数包括：增益参数KDC=30，双极点频率frz=2 500 Hz，品质因数Qz=10 mΩ，第2零点频率fz2=1 000 Hz，第1极点频率f1=20 kHz，第2极点频率f2=20 kHz。3P3Z1CZ补偿器幅值增益-频率和相位-频率响应曲线如图4所示。