低质量流速下倾斜管内纯蒸汽冷凝换热特性研究

2022-08-17杨培勋曹夏昕刘佳宝姜博洋

哈尔滨工程大学学报 2022年7期

杨培勋，曹夏昕，刘佳宝，姜博洋

(哈尔滨工程大学核动力装置性能与设备黑龙江省重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001)

采用倾斜管的冷凝换热器广泛应用于能源行业，如空调和制冷工业、化工厂、热电厂和核电站。其中，在核工程领域，采用倾斜管的冷凝换热器因换热效率高被应用于第3代反应堆非能动安全系统中，如韩国APR1400的二次侧余热排出系统和中国AC600堆芯余热排出系统[1-5]。

目前，已有很多国内外学者针对倾斜内冷凝换热特性进行了研究[6-17]。近年来Meyer[10]对基于有机制冷剂的倾斜管内冷凝研究现状进行了总结。文章指出在低质量流速下管内冷凝换热系数随倾斜角度发生非单调性变化，存在一个最佳倾斜角度。但不同学者得到的最佳倾斜角度不尽相同，该现象目前尚无明确机理进行解释。虽然工程上广泛应用Shah[11]提出的公式，但该公式验证采用的关于倾斜管内实验数据较少。综上所述，学者们的研究内容主要针对 R-12、R-22 和 R-134 等有机制冷剂冷凝换热系数特性开展分析，并且通常以质量流速200 kg/(m2·s)作为高低质量流速的分界点，重点研究了高质量流速下的换热特性。而对工质为水蒸气的局部冷凝换热特性研究很少，对存在相变的换热器设计缺少理论支撑。为此本文主要针对低质量流速下管内纯蒸汽冷凝换热特性进行实验研究。分析了倾斜角度、质量含气率和质量流速对冷凝换热系数的影响。

1 实验装置与实验方法

1.1 实验装置

实验装置由实验段、电锅炉、冷却水循环系统、汽水分离器、倾角调节装置和数据采集器6部分组成, 如图1所示。实验中，通过电加热锅炉产生蒸汽，蒸汽在进出实验段之前先经过汽水分离器保持蒸汽干燥。蒸汽在实验段内实现部分冷凝，然后经过第2个汽水分离器，分离出来的蒸汽由后置冷凝器冷却，实验段产生的凝液与后置冷凝器冷凝的凝液一同储存在储液罐内。

图1 实验回路简图Fig.1 Experimental circuit diagram

1.2 实验段

实验段包括冷凝换热段和绝热可视化段，冷凝换热段采用同轴套管式换热结构，如图2所示。内管为传热管，外径32 mm，壁厚3.5 mm，有效换热长度为 1 050 mm；外管的外径75 mm，壁厚1.5 mm。冷却水流量通过管路上阀门进行调节。

为了降低散热对实验数据的影响，保证测量数据的准确性，实验中使用保温棉对实验段、汽水分离系统和蒸汽供应系统进行了保温处理。

实验过程中测量的参数包括内管外壁面温度、冷却水进出口温度、环腔冷却水温度、实验段进出口压力、涡街流量计处压力以及蒸汽流量和冷却水流量。为了方便实验参数测量，在实验段上等间距布置6个测量截面，如图2所示。每个截面在换热管外壁面上下各焊接一支热电偶，同时利用4支铠装热电偶测量截面环腔水温，布置方式如图3所示。

图2 测量截面布置Fig.2 Measuring section layout

图3 截面温度测点布置Fig.3 Sectional temperature measuring points

1.3 实验方法

实验开始前，在0.15 MPa下预热实验回路30 min，间断性打开排气阀排除管路系统中不凝性气体，直至测得的入口蒸汽饱和温度与其对应压力下的温度相等时，判断为不凝性气体排尽。之后打开冷却水回路，将冷却水流量调整到预设值，关闭所有排气阀和排液阀，通过调节蒸汽流量调节阀使得换热管入口压力达到实验压力，实验回路压力稳定5 min后记录数据，此时压力维持不变，实验段单位时间的吸热量应等同于单位时间内进入实验段的蒸汽的释热量。当两者之差小于5%时，认为实验回路所获得的换热量为准确值。

实验期间，若冷却水环腔存在明显热分层现象，则沿换热管周向热流密度分布会出现较大的不均匀现象。为消除冷却水热分层的影响，提高了冷却水流速，确保了实验中整个冷却环腔通道内，上部区域和下部区域冷却水温度之差保持在1 ℃以内。

1.4 实验数据处理

根据热平衡关系式可以得到实验段第k截面处换热管外壁面局部热流密度qo,k为:

式中:do为冷凝换热管外径，m；Mc为冷却水质量流量,kg/s;cp为冷却水平均定压比热容，J/(kg·℃); dTc/dL为环腔冷却水温度梯度，由拟合的环腔冷却水温度沿实验段轴向的分布函数求得。

实验段第k截面处换热管外壁面平均温度Twi,k可以计算为:

式中：Two,k为第k截面处换热管外壁平均温度，℃；λ为换热管热导率，W/(m·K)；di为换热管内径，m。

换热管内局部冷凝换热系数hlocal,k为:

式中Ts为换热管内对应压力下的饱和蒸汽温度，℃。

换热管内平均冷凝换热系数htotal为:

(1)

1.5 不确定度分析

由于仪表精度以及人员操作等，在实验过程中实验数据的获取不可避免会引入一些误差，因此需要对实验数据进行不确定度分析。其中，实验误差分为直接误差和间接误差。直接误差由各测量仪表的工作参数可知，间接误差基于误差传递公式计算测量不确定度。实验过程中所有测量参数的不确定度如表1所示，间接参数局部换热系数的最大相对不确定度为10.2%。

表1 不确定度值Table 1 Uncertainty value

2 实验结果与讨论

2.1 局部换热系数

2.1.1 质量含气率对局部换热系数的影响

图4展示了不同倾角下的质量含气率与局部换热系数的关系。可以看出随着蒸汽不断发生凝结，蒸汽质量含气率逐渐降低，管内冷凝换热系数随之不断下降。

图4 局部换热系数随质量含气率变化曲线(G=20 kg/(m2·s); P=0.2 MPa)Fig.4 Variation curve of local heat transfer coefficient with steam quality (G=20 kg/(m2·s); P=0.2 MPa)

众所周知，凝结是发生在相间界面的传热现象，不同的汽液相界面构成了不同的流型，而流型的不同则会导致换热机理发生变化。图5给出了水平管和倾斜管内冷凝过程中的流型特征。当纯蒸汽进入实验管段，由于蒸汽速度相对较高，气液交界面受到的剪切力较大，液膜较薄，流型也呈现为环状流，所以冷凝换热能力较高。而随着质量含气率的下降，蒸汽速度下降，剪切力不足以维持液膜均匀地分布在管内壁上，于是流型逐渐转变为分层流，管下部液池液逐渐增厚，形成波状流，对流换热的能力要小于薄膜冷凝，所以截面的换热系数会下降，而且液池深度随质量含气率的下降而增大，对流换热的强度不断下降和膜状冷凝的区域也在不断减小，所以换热系数逐渐下降。之后换热系数变化趋势减缓主要是因为，由于重力的排水能力，液池的深度趋于不变，这时蒸汽速度的减少会增大上部薄膜冷凝的液膜厚度，从而换热系数仍在持续下降但下降速度减缓。

图5 水平和倾斜条件下管内冷凝两相流动分布Fig.5 Condensation two-phase flow distribution in the tube under horizontal and inclined conditions

此时换热管底部已形成明显的液池，换热过程变为换热管上部膜状冷凝和下部对流换热，此处引入了分层角β来方便更好地解释换热过程。相比于管上部的冷凝换热，对流换热可以忽略不计，于是上部膜状凝结占据了管内冷凝的主导地位，分层角β的大小将决定换热系数的大小。如图6所示，分层角β越小，膜状冷凝的区域越小，相应的换热系数也会减小。随着冷凝过程的增加，液池深度不断增加，对应的分层角β也越来越小，换热系数也逐渐下降。

图6 分层流下换热管界面上凝液分布Fig.6 Distribution diagram of condensate on the interface of heat exchange tube under stratified flow

2.1.2 质量流速对局部换热系数的影响

如图7所示，在相同压力相同倾斜角度下，局部换热系数随质量流速的提高而提高。这主要是因为质量流速提高，管内液膜的湍流程度也相应提高，液膜的厚度也因蒸汽流速的提高而减薄，两方面影响导致换热系数提高。

图7 不同质量流速对局部换热系数变化影响(P=0.3 MPa)Fig.7 Influence of different mass flux on the change of local heat transfer coefficient (P=0.3 MPa)

2.1.3 倾斜角度对局部换热系数的影响

如图8所示，倾斜角度对局部换热系数具有一定提高的作用，但随着质量流速的提高，提升效果会下降。

图8 不同倾斜条件下局部换热系数变化曲线Fig.8 Variation curve of local heat transfer coefficient under different inclined conditions

从图8(a)中可以看到，倾斜换热管可以明显提高换热系数，在换热管前半程换热系数最高可达9.8%。随着蒸汽的不断冷凝，倾斜效应的影响也在逐渐降低。这时蒸汽冷凝过程中质量含气率也在不断下降，液池深度也随之增加，但其增加幅度却随着质量含气率的降低而降低，这导致分层角β的变化幅度降低，所以换热系数提高幅度也在逐渐降低。

对比图8(a)和图8(b)发现，倾斜30°的换热系数在换热管前半程普遍低于水平条件下。因为随着质量流速的增加，气液界面剪切力占主导地位，液池中的水被挤压到两侧，使液池呈下凹形状，如图6所示，导致分层角β减小，进而导致换热系数下降，而倾斜30°时，分层角β更大，所以导致其换热系数相比于水平较低。当蒸汽速度降低，即质量含气率较小时，流型转变为较为平稳的分层流，倾斜条件下由于液膜更薄所以换热系数比水平条件下更高。

2.2 倾角对平均换热系数的影响

不同于局部换热系数，平均换热系数更具有工程价值。为了更加清晰地反映倾角效应对平均换热系数的影响，将htotal/htotal, θ=0°定义为任意倾角处的平均冷凝换热系数除以水平位置处的平均冷凝换热系数。如图9所示，倾斜角度会明显地影响htotal/htotal, θ=0°的大小，htotal/htotal, θ=0°随着倾斜角度的增加呈非单调性变化，但在倾斜角度增加到30°之前htotal/htotal, θ=0°都发生了不同程度的下降。所有工况中，htotal/htotal, θ =0°最大为19.6%，出现在倾斜角度为25°时。

目前这种非单调性现象还未有完整的理论进行解释，根据前人的实验表明[13]，最佳倾斜角度通常出现在15°～30°。本文着重研究的了0°～30°的倾斜效应，并尝试解释该现象。为了方便解释，提出几点假设：1)倾斜条件下忽略气液剪切力；2)冷凝流型为分层流；3)忽略液池换热。解释分为以下2个方面：1)如图10所示，倾斜条件下，由于液膜不再沿管截面的管壁流动，而是倾向于沿重力方向流动。这导致液膜的流动轨迹由原来的圆形变为椭圆形流动，液膜流动距离增大，导致液膜增厚。2)如图11所示，倾斜条件下，液池由于受重力分力作用沿轴向方向做加速运动，所以液池运动速度要大于水平管内液池的运动速度。由连续性方程可知，液池的深度会减小，进而液膜沿重力方向的流动距离进一步增大，导致液膜继续增厚。3)液膜厚度和分层角大小将共同决定换热系数的大小。当倾斜角度较小时，分层角增大幅度所带来的换热系数增强占据了主导地位，而当倾斜较大时，分层角β的增加幅度会减小，而液膜厚度占据了主导地位，倾斜角度越大，液膜厚度也就越大，换热系数也就相对减小。综上所述，这2方面决定了换热系数随倾斜角度呈非单调性变化，即倾斜角度较小时，换热系数随倾斜角度增加而增加；当倾斜角度较大时，随倾斜角度增大而减小。

图9 倾斜角度对htotal/htotal, θ=0°的影响Fig.9 Effect of inclination angles on htotal/htotal, θ=0°

图10 水平和倾斜条件下分层流流动分布Fig.10 Flow distribution of stratified flow under horizontal and inclined conditions

图11 水平和倾斜条件下分层流截面简图Fig.11 Schematic diagram of stratified flow section under horizontal and inclined conditions

2.3 实验结果与典型换热准则式计算结果对比

本文中蒸汽的质量流速处于较低状态，流型主要是分层流，如图6所示。重力在冷凝换热过程中起到了主导地位，所以有明显的上下分层现象，此时上下壁面的局部冷凝换热能力有着明显的不同。Chato等[6-7]提出了适用于分层流的平均换热关系式。其中Jaster是在Chato的基础上进行了改进，认为Chato假设的液池深度固定不变是不正确的。Dobson等[8]对Chato[6]的研究方法进行改进，首先将换热方式分为管上部的膜状冷凝和液池的对流换热，采用空泡份额计算公式并忽略膜状凝液量，得到了相应的分层角β，进而加权求得局部换热系数。

将实验数据与上述3种关系式的预测值进行比较，结果如图12所示。

图12 局部冷凝换热系数实验值与经验公式关系式计算值的对比Fig.12 Comparison of the experimental value of the horizontal local condensation heat transfer coefficient and the calculated value of the empirical correlation

由图12可知，在3种冷凝换热经验关系式中，Chato公式的计算结果与实验结果的相对偏差最小，基本在±30%以内；Jaster和Dobson公式的计算结果比实验值普遍偏大。

为此，本文采用与徐慧强[17]相似的公式形式，利用入口雷诺数Rein和临界压力Pr代表质量流速和压力的影响，J表示过冷度的影响，从而提出一种基于实验数据适用于倾斜角度为0°～30°条件下的计算局部冷凝换热系数的经验关系式。对现有实验数据进行拟合，得到局部冷凝换热Nu计算关系式：

(2)

式(2)适用于倾斜角度为0～30°的冷凝局部换热系数计算，参数适用范围：

0.151

0.004 5

得到的经验关系式计算值与实验数据对比发现，如图13所示，新的关系式的预测值和实验值一致性良好，偏差均在±20%以内。