自然对流对吸热管内熔盐对流传热的影响

沈向阳 丁静 陆建峰

摘 要：以熔盐为传热工质，对考虑熔盐自然对流情况下吸热管内传热进行了数值模拟。结果表明：同一Re数，吸热管内各熔盐入口温度的下侧Nu数大于上侧Nu数，熔盐入口温度越高Nu数越小，其管内下、上侧Nu数的差值越大。随着吸热管向上角度的增加，管内下侧Nu数逐渐减小，上侧Nu数逐渐增加，但各吸热管的平均Nu数基本一致。

关 键 词：吸热管；自然对流；熔盐；对流传热

中图分类号：TQ 013 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2015）07-1628-04

Effect of Natural Convection on Convective Heat Transfer in a Receiver Tube

SHEN Xiang-yang1，DING Jing2，LU Jian-feng2

（1. College of Mechannical & Electrical Engineering， Zhongkai University of Agriculture and Engineering ， Guangdong Guangzhou 510225，China； 2. School of Engineering， Sun Yat-sen University， Guangdong Guangzhou 510006，China）

Abstract： The effect of molten salt natural convection on convective heat transfer in a receiver tube was simulated. The simulated results show that the Nusselt number of receiver tube downside part is higher than that of upside part at the same Reynolds number with different inlet temperature， the Nusselt number decreases with inlet temperature increasing， but the value difference between Nusselt number downside part and upside part increases. The Nusselt number of receiver tube downside part reduces with upward angle increasing， but that of the upside part increases， and the average Nusselt number in receiver tube is almost equal.

Key words： Receiver tube； Natural convection； Molten salts； Convective heat transfer

熔鹽自然对流是由熔盐密度变化引起的，管内熔盐入口温度及吸热管放置方式一定时，引起熔盐密度变化的因素是熔盐温度变化，温差引起熔盐密度梯度在重力作用下所带来的浮升力不能忽略。吴玉庭等[1]以LiNO3熔盐为工质研究了在过渡流区（Re=4 100～9 850）范围内圆管的传热特性，并获得传热经验关联式。但是没有考虑自然对流对过渡流区传热的影响。何石泉等[2]实验研究了熔盐向上流过竖直环形通道截面的对流传热特性（Re=2 500

～12 000），传热系数计算时考虑了浮升力的影响，通过实验数据得到了Nu数比（混合对流Nu数比强制对流Nu数）与浮升力参数的关联式。陈聪[3]对单侧加热水平方管内熔盐（Hitec熔盐）混合对流传热进行了数值模拟，对局部Nux数随无量纲长度y/d（管长/管径）的变化关系及加热位置对Nux数的影响进行了探讨。此外，李隆键等[4]数值研究了螺旋管内考虑自然对流影响的湍流对流传热特性，得出自然对流显著提高了周向最大与最小局部Nu数的偏差。

迄今为止，仍未发现考虑自然对流影响的圆管内熔盐对流传热研究。本文数值研究了熔盐温度及吸热管放置位置对考虑自然对流的吸热管内传热影响，得到考虑熔盐自然对流情况下吸热管放置位置及熔盐入口温度对吸热管传热性能的影响规律。

1 吸热管内流动与传热模型

1.1 几何模型

本文研究的对象是长度为L，直径为d的吸热圆管，传热工质为熔盐，考虑自然对流的吸热管外壁均匀热流，其对称面为y=0平面，简化模型如图1，模拟时管长取1 300 mm，管径为Φ20 mm×2 mm。

图1 吸热管物理模型

Fig.1 Physical model of receiver tube

1.2 数学模型

本文采用k-ε三维湍流模型方程[5]，为了简化问题，做如下假设：

（1）吸热管内熔盐满足牛顿内摩擦定律，为牛顿流体；

（2）吸热管内熔盐流动为稳态湍流；

（3）管内熔盐在周围壁面上满足无滑移边界条件；

（4）流体不可压；重力作用在负y方向上，浮升力中计及了密度变化的影响。

通过以上假设，在自然对流中，浮升力的影响局限于动量守恒方程，质量、能量守恒方程和强制对流一样，因此吸热管内流动与传热的控制方程如下：

质量守恒方程

（1）

动量守恒方程

（2）

（3）

（4）

能量守恒方程

由图6可知，吸热管熔盐入口温度tin=300 oC，不同放置方式，同一Re数，竖直向上放置吸热管内两侧Nu数基本一致，其它吸热管内下侧Nu数均大于上侧Nu数。各吸热管内下侧Nu数关系为：水平放置>向上45 o>向上60 o>向上90 o；各吸热管上侧Nu数关系为：水平放置<向上45 o<向上60 o<向上90 o，即随着吸热管向上角度的增加，管内下侧Nu数逐渐减小，上侧Nu数逐渐增加，原因是吸热管受热时，浮升力促使管内熔盐竖直向上运动，水平放置的下侧熔盐竖直向上到达管内主流距离最短，且随着吸热管向上角度的增加，熔盐浮升力引起的竖直向上到达管内主流距离逐渐增大。水平放置时，由于浮升力影响，上侧熔盐竖直向上远离管内主流，使得管内上侧Nu数减小，且随着吸热管向上角度的增加，上侧熔盐竖直向上远离主流的影响越来越小。

（a） 下侧和竖直放置侧面管内Nu数

（b） 上侧和竖直放置侧面管内Nu数

图6 下侧、上侧和竖直放置侧面管内Nu数

Fig.6 Downside part， upside part and lateral Nusselt numbers

图7 吸热管内平均Nu数

Fig.7 Average Nusselt number in receiver tube

由图7可知，吸热管熔盐入口温度tin=300 oC，同一Re数，不同放置方式的各吸热管平均Nu数基本一致。因此，熔盐浮升力引起的自然对流对吸热管上下侧传热影响可抵消。

熔盐流速uin=0.5 m/s，吸热管水平放置和竖直放置时，x=0.65 m，z=0 m，y=-0.01～0.01 m直线上的速度大小uav如图8。由图8可知，吸热管竖直放置管内中心下侧点和中心上侧对称点的速度大小基本一致，因此竖直向上放置管内两侧Nu数基本一致。同一y值，吸热管水平放置的管内中心下侧流速大于竖直放置的管内单侧流速，水平放置的管内中心上侧流速小于竖直放置的管内单侧流速，因此同一Re数，吸热管水平放置的管内下侧Nu数大于竖直放置的侧面管内Nu数，水平放置的管内上侧Nu数小于竖直放置的侧面管内Nu数。

图8 x=0.65 m，z=0 m，y=-0.01-0.01 m直线上的速度大小Fig.8 The velocity of line x=0.65 m，z=0 m，y=-0.01-0.01 m

3 结 论

采用k-ε湍流模型对考虑熔盐自然对流情况下吸热管内传热进行了模拟，得到如下结论：

（1）同一Re数，吸热管内各熔盐入口温度的下侧Nu数大于上侧Nu数，熔盐入口温度越高Nu数越小，其管内下、上侧Nu数的差值越大。熔盐入口温度相同，管内下侧Nu数与上侧Nu数的差值随Re数增加逐渐减小。

（2）随着吸热管向上角度的增加，管内下侧Nu数逐渐减小，上侧Nu数逐渐增加，但各吸热管的平均Nu数基本一致。

参考文献：

[1] Wu Y T， Liu B， Ma C F， et al. Convective heat transfer in the laminar– turbulent transition region with molten salt in a circular tube[J]. Experimental Thermal and Fluid Science， 2009， 33（7）： 1128-1132.

[2] He S Q， Ding J， Lu J F， et al. The heat transfer characteristics of molten salts flowing in a vertical concentric duct[J]. Energy Procedia， 2014， 61： 2629-2632.

[3] 陈聪. 熔盐强迫对流及混合对流传热研究[D]. 北京： 北京工业大学， 2013.

[4] 李隆键， 辛明道. 自然对流对螺旋管内湍流对流换热影响[J]. 大连理工大学学报， 2001， 41（S1）： 50-54.

[5] 沈向陽， 丁静， 陆建峰， 等.自然对流对横纹管内湍流对流传热的影响[J]. 低温与超导， 2015， 43（4）： 78-83.

[6] 沈向阳， 陆建峰，丁静，等. 熔盐在螺旋槽管和横纹管内强化传热特性[J]. 工程热物理学报， 2013， 34（6）： 1149-1152.

[7] Lu J F， Shen X Y， Ding J， et al. Convective heat transfer of high temperature molten salt in transversely grooved tube[J]. Applied Thermal Engineering， 2013， 61：157-162.

[8] 陶文铨. 数值传热学 [M]. 第2版. 西安： 西安交通大学出版社， 2001.

[9] 杨世铭， 陶文铨. 传热学[M]. 第四版. 北京： 高等教育出版社， 2006： 266-273.