基于模糊逻辑的多准则建模方法在兰州市垃圾填埋场选址中的应用

刘佳敏，梁致远，李月诗，肖 彬，焦继宗*

(兰州大学 资源环境学院，甘肃 兰州 730000)

由于经济、人口的增长与快速城市化，导致了环境污染和垃圾生产的急剧上升．填埋是当前我国最常用的垃圾处置方式[1]，而选址工作是防止产生垃圾渗滤液和其他污染物以及由此引起的健康和环境问题中至关重要的一步．兰州市作为“两山夹一河”的河谷型城市，地处黄土高原西端的半干旱区，用地矛盾突出，人地关系紧张[2]，合理的填埋场选址有助于兰州市的可持续发展与环境保护．

垃圾填埋场选址方法多样，层次分析法(Analytical Hierarchy Process， AHP)以其对复杂决策问题系统的处理优势，得到了广泛的应用[3]．Sumathi等[4]2008年发现地理信息系统(Geographic Information System， GIS)也是一种非常实用的垃圾填埋场选址工具，能够实现对地理数据的空间分析，在选址的量化程度、结果精度和可视化强度方面都有一定优势．研究表明在过去的10年间AHP与GIS的集成框架是填埋场选址中最常用的[5]．但AHP采用两两对比形成判断矩阵，计算权重时主观性较强[6]．模糊逻辑采用模糊隶属函数可进一步降低AHP的主观性，提升选址的可靠性[7]．胡玲燕等[8]基于模糊逻辑与AHP对城市生活垃圾处理模式进行了分析．此外，国内现有研究中，评价因子的采集较为局限，综合自然地理、气象环境、水文地质和社会经济等多源数据的研究鲜见报道．基于密度的聚类算法包括DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)，HDBSCAN(Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)和OPTICS(Ordering Points to Identify the Clustering Structure)，OPTICS算法时间复杂度是DBSCAN算法的1.6倍，但它克服了临近域半径内低密度簇包裹高密度簇的缺点，也不像HDBSCAN算法完全以数据为驱动，分析按照一定规律分布的地物时，优势明显[9].

文中着眼于兰州市独特的本底条件，建立多层次评价指标体系，构建基于GIS的FAHP适宜性选址模型，得到垃圾填埋场选址结果，并采用聚类算法分析其特征．

1 研究区概况

兰州市位于甘肃省中部，为甘肃省省会，总面积13 085.6 km2，主要地貌类型为石质山地和黄土丘陵，平均海拔1 520 m[9]．兰州属温带大陆性气候，四季分明，昼夜温差大，年平均气温10.3 ℃，年平均降水量327 mm[11]．兰州市境内主要为黄河水系，地表水资源总量323.25×108m3[12]，地下淡水资源比较缺乏．2018年度，兰州市工业固废产生量40.2×105t，城市生活垃圾96.27×104t(《兰州统计年鉴2019》)．

2 数据与方法

2.1 数据来源

文中使用的空间数据主要分为3类：① 网站数据．植被指数、平均气温、年降水量、人口与GDP密度数据均来自于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn/)．居民区、机场、军事区等边界数据来自于OpenStreetMap等开源空间数据网站．自然保护区范围来源于甘肃省林草局(http://lycy.gansu.gov.cn/)．② 矢量化编辑数据．地下水埋藏介质为《甘肃省水文地质图》矢量化而来．③ 统计年鉴．地下水水质与埋深、其他社会经济数据来源于统计年鉴．

2.2 研究方法

2.2.1 层次分析法(AHP) AHP模型主要由以下几个步骤构建：

1)建立多层次评价指标体系．

2)构造判断矩阵．判断矩阵两两对比确定其相互关系，如表1．其中，bij表示因子Bi对Bj的相对重要性的判断值.bij可取1,3,5,7,9等5个等级标度，2,4,6,8作为相邻判断的中值．

表1 判断矩阵

基于判断矩阵，可以求得每个因子的相对权重，而计算相对权重本质上计算满足(1)式的特征根λ和特征向量W[3]36：

BW=λmaxW.

(1)

3)检验一致性.计算一致性指标IC[3]37：

(2)

当λmax=n时，表示该矩阵具有完全一致性．

计算一致性比例RC[3]37：

(3)

其中，IR为平均随机一致性指标．当RC<0.1时，表示该矩阵通过一致性检验；当RC≥0.1时，表示该矩阵需要调整．

2.2.2 模糊逻辑 三角隶属度函数是FAHP最常用的隶属函数，本研究用其来确定隶属度．三角隶属度函数的公式为[13]485

其中，μ(x)为隶属度函数，其越接近1，表示x属于μ的程度越高;μ1,μ2,μ3分别表示不适宜、较不适宜和适宜．

2.2.3 GIS空间分析 GIS中主要有2种数据结构：栅格数据和矢量数据．① 在ArcGIS中将所有数据统一到同一投影坐标系，分辨率重采样为30 m．② 对矢量数据进行缓冲区处理，并将其转为栅格数据.③ 根据模糊隶属度归一化评价因子图层，将其进行加权叠加与邻域平滑得到填埋场选址结果．

3 适宜性选址模型构建

3.1 评价指标体系的确立

垃圾填埋场选址涉及的影响因素较多，根据填埋场选址国家标准与区域特点确定了22个二级因子，可分为自然地理、气象环境、水文地质和社会经济4类．表2为评价因子的属性及对应适宜性区间，参照的国家标准有《生活垃圾填埋场污染控制标准 GB 16889—2008》《生活垃圾卫生填埋处理技术规范 GB 50869—2013》《生活垃圾卫生填埋处理工程项目建设标准 建标124—2009》等．

3.1.1 自然地理因子 研究区地处陇西黄土高原西缘，境内大部分为黄土覆盖的丘陵和山地，地形破碎、水土流失严重，生产生活主要集中在以兰州盆地为代表的河流切穿谷地内．自然地理特征决定垃圾填埋场的建设施工条件[14]，结合兰州市特征，文中选取高程、坡度、地貌类型、植被指数、土壤类型来表征自然地理因子．高程和坡度影响填埋场库容、洪涝风险等因素[15]，地貌类型制约填埋场的使用年限、处理效能，植被和土壤对地理要素的空间分异特征指示性较好，能够影响防渗成本和污染风险[16]．

表2 评价因子的属性及对应适宜性区间

3.1.2 气象环境因子 研究区地处西北半干旱区，降水量少而蒸发量大．气候环境因子是影响填埋衍生物的主要因素，其中降水和地表径流是渗滤液的主要来源之一[17]，而温度影响填埋气体的产生，风向决定可能泄露的填埋气体扩散方向，自然保护区周围需严格控制建设开发．

3.1.3 水文地质因子 研究区地下淡水资源比较缺乏，地下水量及水质有明显的地带差异，且由于黄土渗透系数大，透水性强，地下水易受到污染[18]．以地下水埋深与水质、含水层富水性为代表的地下水蕴存情况，是填埋场建设可承受度的重要指征；而以断层、历史地震点为代表的地质活动条件，直接影响着规划建设的稳定性[19]．

3.1.4 社会经济因子 研究区建设用地紧张，经济发展集聚在盆地内，空间分异明显．土地利用类型反映地表利用情况与填埋场建设的协调性；生态系统服务价值、人口密度、GDP从3个角度描绘了经济发展分异，对填埋场建设有较强的指导意义；与居民点距离主要是基于“邻避效应”的考虑[20]，减小对居民生活环境的影响；与城镇边界的距离和与道路的距离极大影响垃圾处理需求以及运输成本[21]．

3.2 评价指标权重的确定

按照AHP模型的步骤，分别建立一级评价因子、二级评价因子的判断矩阵，最终得到相对权重和综合权重，并对其进行一致性检验．

首先确定一级评价因子的相互关系，建立判断矩阵，得出权重值，最后进行一致性检验，从表3可知，该结果通过了一致性检验．

如表4，同样的方法对二级评价因子建立判断矩阵，一致性检验通过后得到相对权重和综合权重．

表3 一级评价因子权重计算

表4 二级评价因子权重计算

3.3 控制区域的划分

垃圾填埋场建设时需考虑控制性区域的影响，每一个控制范围都是刚性的不可建设区域．因此，在得到适宜性分布结果后，需叠加控制性区域，才能确定最终的垃圾填埋场适宜性候选场址．

根据相关法律法规及国家标准，涉及到控制性区域整理如表5，需要在ArcGIS中将其剔除．

4 结果与讨论

4.1 垃圾填埋场选址

确定隶属度函数后，将所有二级因子的归一化得分值，按照适宜区间的隶属度分层，在ArcGIS平台上输出3×22个栅格数据．利用栅格计算器工具， 将相对权重Wp作为权重值， 分别对3个适宜性区间的二级评价因子加权求和，得到一级评价因子的隶属度．同理，将相对权重WP作为权重，求出一级评价因子的加权和，得到每个栅格上各适宜性区间的隶属度值，即全局的模糊评价集．按照最大隶属度原则，比较每个栅格上各适宜性区间的隶属度值，得到30 m的垃圾填埋场适宜性结果．在ArcGIS中使用邻域分析工具，对叠加控制性区域后的适宜度栅格进行平滑处理，再将栅格数据转为矢量数据，将全市划分为可建设区、限制建设区和不可建设区(图1)．

表5 控制性需求及其范围

图1 兰州市垃圾填埋场选址

从图1中可以看出，不同可建设性的区划具有不同的特征．总体来看，兰州市垃圾填埋场不可建设区占全市65.52%，面积约为0.85万 km2，分布在连城、兴隆山等国家级自然保护区和研究区中心城区周边，体现了自然保护区与建成区的重要性．限制建设区面积约为0.26万 km2，占全市20.18%，其“岛屿”和“廊道”特征明显，集中分布在永登县．主要原因有两点：① 自然条件尚可，但离主要城镇较远，处理需求不大；② 虽地价低廉,人口适中，但地形限制大，建场成本较高．可建设区占全市的14.30%，面积约为0.19万 km2，分布特征为地形较为平坦，植被分布较少，距离城区远，对居民和水系等影响小．

对可建设区按照面积排序(表6)，共有13处可选区域,可知皋兰县、永登县占比最多．大部分位于兰州新区东、北两侧，西、南两侧零星分布；其次是榆中北山，位于金崖镇以北，沿309国道呈扇形分布．兰州新区作为兰州市新发展地，城镇化潜力大，垃圾产生需求成年递增；榆中县开展生态创新城建设，对北山进行开发也很有必要，垃圾填埋场建设势在必行．其余各可建设区除坪城外，均位于兰州市城镇发展带上，建场需求大，且符合城市空间管制规定，建设阻力小．

表6 垃圾填埋场可建设区面积

4.2 聚类分析

文中将OPTICS方法中最小实体数设为500，邻域半径设为3 000 m，聚类敏感度设为35,进行聚类分析并输出可达图(图2)，将距离进行排序，显示点的聚类结构.可达图中纵坐标越低，说明可达距离越低，即聚类越密集.图 2中深绿色区域纵坐标最低，对应图 3中为青白石与东川乡的集聚区，说明2个区域内聚类密集性较高，适宜性较好.同时，可达图指示出的粉色区域、红色区域聚类密集性都不低，即说明西柳沟、碱水沟、西津坪、陆家沟适宜性较好.聚类类别按照颜色可分为9类，其中-1类为噪声点.整体来看，类别分布较为适中，不会出现大片为同一类和集聚区太小太散，无法与实际情况相对应的问题.主要因为其聚类参数可调范围较大，可在已有聚类的基础上不断调整优化，得到与实际情况最为接近的聚类结果.如图 4，类别呈现出近似正态分布的趋势，印证了其合理性.

图2 兰州市垃圾填埋场可达性

图3 兰州市垃圾填埋场聚类类别

图4 兰州市垃圾填埋场聚类结

4.3 验证

通过现场调查收集研究区所有垃圾填埋场对实验结果进行验证，结果表明，城关、七里河、安宁和西固四区原有垃圾填埋场7处，大部分因不合规封场、整改，均位于不可建设区．红古区现有垃圾填埋场2处，其中窑街填埋场位于可建设区内，海石湾填埋场位于不可建设区内．永登县规划大同镇填埋场位于可建设区内．皋兰县已投入使用的兰州新区生活垃圾填埋场，因管理规范、条件特殊被设为“黄土区生活垃圾填埋场衍生污染场内控制技术研究基地”，位于可建设区内．德龙建筑垃圾场，虽不属于生活垃圾填埋场，但也位于可建设区内．以上垃圾填埋场现状说明，本研究结果具有合理性和可靠性．

5 结论

1)结合兰州市地貌、气候、区位等特征，建立了涵盖22项指标的垃圾填埋场建设评价体系，是对垃圾填埋场影响因素研究的补充，有一定参考价值．

2)基于模糊逻辑集成GIS和AHP，建立垃圾填埋场适宜性选址模型，将大多数指标定量化为连续数值，并充分利用模糊逻辑的优点，降低了选址结果的主观性，提升了可靠性．

3)叠加控制性区域将研究区分为可建设区、限制建设区和不可建设区，并基于聚类算法分析各个区域的特征，经验证符合兰州市城市发展需求，也与垃圾处置现状基本一致，说明了结果的合理性．