基于叠前地震数据的流度属性计算方法

2022-08-05朱鹏宇袁敬一

石油物探 2022年4期

周围,杨巍,2,朱鹏宇,袁敬一

(1.西南石油大学地球科学与技术学院,四川成都 610500;2.电子科技大学资源与环境学院,四川成都 610054;3.中国石油东方地球物理公司西南分公司,四川成都 610213;4.中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院,新疆库尔勒 841000)

随着油气勘探对象的日益复杂,对于地震预测精度的要求越来越高。利用地震资料准确识别流体性质一直是国内外地震勘探工作者的努力方向。提高流体识别精度,减少勘探开发风险,其经济效益尤为重要。前人发展了一系列基于地震资料进行储层中流体性质识别的方法,主要利用低频吸收、高频衰减、频散等特征构建敏感的地震流体识别属性等[1-3],这些方法本质都是探索储层中流体在频率域的响应特征,在实际应用中,也取得了较好的应用效果,展示了频率域流体识别方法的研究潜力。

SILIN等[4-5]推导出了饱和流体介质条件下低频域地震反射系数的线性渐近表达式,其中,低频域范围与储层的渗透率、厚度以及流体的粘滞系数相关,一般不超过地震资料的主频[6],揭示了地震反射系数与流体流度、地震信号频率和岩石密度之间的关系。CHEN等[7]将低频渐近分析理论与广义S变换方法相结合计算出储层流体流度,较好地指示了储层的位置。ZHANG等[8]利用高分辨率反演谱计算储层流体流度并应用于实际地震资料。由于在求取流体流度时需要计算地震数据的时频谱,计算的时频谱分辨率会影响流体流度属性剖面的分辨率,因此准确求取地震信号时频谱显得较为重要。传统的时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(CWT)、S变换(ST)和广义S变换(GST)等,根据Heisenber测不准原理,时频分辨率不能同时达到最优。DAUBECHIES等[9]提出了同步挤压小波变换,通过对小波变换得到的时频谱进行谱重排,使其在一定范围的时频能量聚焦在真实频率附近,从而达到提高时频分辨率的目的。XUE等[10]利用同步挤压小波变换估计储层流体流度实现了对含烃储层的监控。刘晗等[11]提出高精度的同步挤压S变换,并展现了该方法相较于常规时频分析方法在薄层识别与储层预测中具有的优势。

相对于叠后地震资料,叠前地震资料具有高保真度的特性,其振幅、频率等特性并没有因为人为处理而被破坏,包含的信息更为丰富。目前利用叠前资料进行流体检测,主要是基于AVO相关原理。较早利用“亮点”、“暗点”和相位反转等技术来分析储层流体信息,而后出现了一系列AVO属性分析方法[12-15]。一些学者发现地震波在实际地层中传播时往往会产生速度频散和(频率相关)衰减的现象,并且不同传播介质的速度频散和衰减的规模存在差异[16-19]。研究认为流体是影响速度频散的重要因素,地震波在岩石基质或干层中的速度频散和衰减较小,但当储层中存在孔隙流体时这种现象非常明显。常规的AVO分析技术忽略了反射系数随频率的变化,CHAPMAN等[20-21]建立了弹性介质与粘弹性介质的模型,开展了基于频率变化的AVO技术分析,展现了在不同AVO类型的情况下,地震反射系数随频率的变化特征即频散AVO技术,并且进一步揭示了衰减与频散的相关性。在频散AVO技术的研究基础上,WILSON等[22]首先提出了基于Smith-Gidlow近似的频散属性计算方法,建立了基于岩石物理理论、谱分解技术与AVO分析的FAVO反演框架。罗鑫等[23-24]通过依赖频率的AVO反演优选敏感的频散因子,实现高含气饱和度有效储层预测,并实现了基于Gray反射系数依赖频率的AVO反演。进一步地,一些学者将高分辨率的时频分析技术与AVO反演技术相结合进行频散属性反演,旨在提高频变属性反演的分辨率[25-27],开展储层预测与流体识别工作并取得了较好的效果。

本文将频散AVO技术与流体流度计算方法相结合,建立流体流度与地震波入射角的关系,将其定义为叠前流体流度属性。通过建立AVO理论模型,计算与之对应的叠前流体流度属性,并进一步分析表明利用叠前流体流度可以区分出第Ⅲ类AVO和第Ⅳ类AVO的储层流体类型。为了更高效、更精确地求取实际地震资料的叠前流体流度,本文提出了基于同步挤压广义S变换的叠前流体流度计算方法。将该方法应用于塔里木盆地某工区的实际资料,计算出该工区缝洞型含油储层和含水储层的叠前流体流度,并与计算的叠后流体流度进行对比,验证了方法的有效性。

1 方法原理

1.1 同步挤压广义S变换

已知信号x(t)的广义S变换[11]的表达式为:

(1)

式中:f为频率;λ,p为常数;b控制高斯窗在时间轴上的位置。当λ=p=1时,则广义S变换就可以简化成S变换。因此对于不同信号或者实际工区选取不同的λ和p值从而达到最好的时频分辨率。

(2)

(3)

|GSTx(f,b)|fkΔfk

(4)

为了验证SGST相较于常规的时频分析方法具有更高的时频分辨率,下面将STFT,ST,GST和SGST分别应用于合成地震记录。图1的合成地震记录由位于0.07,0.32,0.52,0.67,0.69,0.9s的10,20,30,40Hz多种频率的Ricker子波组成。图2为分别利用STFT,ST,GST和SGST时频分析方法获得的合成地震记录时频图。如图2所示,SGST具有更高的时频分辨率,能够较为准确地分析出信号中不同时间点对应的频率成分。

图1 合成地震记录

图2 多种时频分析方法获得的合成地震记录时频分布a STFT; b ST; c GST; d SGST

1.2 叠前流体流度

SILIN等[28]、GOLOSHUBIN等[29]推导出的饱和流体介质条件下地震信号低频部分地震响应的线性渐近表达式为:

(5)

式中:R0和R1为实系数,表征岩石和流体性质的关系,包括孔隙度、密度以及弹性系数;i为虚数单位;f为地震信号的频率;ρb为含流体储层的密度;k为流体储层渗透率;η为流体粘滞系数。

由(5)式可以看出,在饱和流体介质条件下,地震波反射系数与储层流体密度、孔隙流体密度及频率存在关系。在流体力学中将k/η定义为储层的流体流度,通常用F表示。

为了从地震数据中求取流体流度属性特征,利用(5)式对频率求导,即:

(6)

(7)

式中:P为岩石骨架和孔隙流体弹性介质及信号频率的复函数,可由测井资料求得。因本次研究区为碳酸盐岩储层环境,围岩较为致密,流体性质变化小,为了计算的快速性与经济性并参考GOLOSHUBIN等[30]的研究,令P为常数。

Zoeppritz方程由于表达式十分复杂,很难推导且计算量大,而Aki-Richards近似公式在一定角度范围内近似程度相对较高,因此本文选择该近似公式和Kjartannson速度频散公式来推导纵波反射系数频散公式[31]。

R(θ)=A+Bsin2θ+Csin2θtan2θ

(8)

Kjartannson速度频散公式:

vP(x)(f)=vP(x)K(f)

(9)

式中:K(f)=(f/f0)1/πQ;vP(x)(f)表示任意处的纵波速度。

将A分解成参考频率处的A0加上衰减项,并应用简化式(xy-1)/(xy+1)=(x-1)/(x+1)+1/2lny,其中lny取值与实际地震数据振幅值相关,将公式(9)代入公式(8)分别得到A(f),B(f)和C(f)。

(10)

(11)

(12)

因此

(13)

将地层反射界面的反射系数分为两个部分,分别代表弹性部分和黏弹性部分对反射系数的贡献。其中,R(θ)代表在参考频率处的弹性反射系数,该项是与频率和品质因子均无关的常量;[(C-B)sin2θ+1/2sec2θ]1/(πQ)ln(f/f0)代表与品质因子和频率有关的反射系数。

将公式(13)代入储层流体流度属性表达式(7)可得:

(14)

由公式(14)式可知流体流度与频率、入射角和品质因子相关,若固定频率和品质因子,可以得到流体流度随角度的变化即叠前流体流度。

由公式(7)可知,储层流体流度与反射系数随频率的变化率成正比。在实际资料应用中利用时频分析方法对地震信号求取时频谱,通常用频率为f的振幅a(f)替换对应频率处的反射系数R,将a(f)代入公式(7)可得:

(15)

结合流度属性计算式((15)式)和SGST公式((4)式),得到基于同步挤压广义变换的流体流度公式:

(16)

2 模型试算

地震波入射角与反射系数之间的关系是划分不同AVO类型的重要参考因素之一:当反射系数随入射角增大而增大时,划分为第Ⅳ类AVO;当反射系数随入射角增大而减小时,划分为第Ⅲ类AVO。本节中,因研究地区地层岩性主要为碳酸盐岩,对于不同AVO类型其流体流度与入射角的关系,参考CHAPMAN等[21]研究粘弹性介质中不同流体产生的频散效应和衰减对AVO特征的影响,建立碳酸盐岩模型,进一步在前人研究的基础上探索在频散效应和衰减的条件下不同AVO类型中流体流度属性与入射角的相关性。

模型参数见表1,这些参数代表了某实际工区的数据。假设第一层为高速碳酸盐岩,纵波速度(vP)与横波速度(vS)分别为5700m/s与3400m/s,密度(ρ)为2.81g/cm3,品质因子(Q)为95;第二层为碳酸盐岩缝洞储层,在水充填的情况下纵波速度和横波速度分别为4501m/s与2682m/s,密度为2.62g/cm3,品质因子为8,在油充填时纵波速度与横波速度分别为5332m/s与4750m/s,密度为2.72g/cm3,品质因子为3。其中,含水低频与含油低频均为10Hz,高频均为35Hz。

表1 碳酸盐岩模型参数

图3为模拟碳酸盐岩储层中分别含水和含油时,高低频极限下反射系数随入射角的变化。当储层中含水时,反射系数呈现第Ⅳ类AVO特征;当储层中含油时,反射系数呈现第Ⅲ类AVO特征。据图3可知,无论是含水情况还是含油情况,高频对应的反射系数都要比低频的反射系数大,速度随频率的增大而增大;在含油情况下,高低频衰减不一致,低频衰减更快,因此在含油情况下频散效应更大。图4为模拟碳酸盐岩储层中分别含水和含油时,高低频极限下流体流度随入射角的变化。由于含油储层和含水储层的衰减形态不一致,其对应的流度属性与入射角的关系曲线的形态也存在差异。在0°～30°,含水储层的流度属性随入射角的增大而减小,含油储层的流度属性随入射角的增加而增加;无论是含水还是含油储层,流度随入射角在低频段的变化程度明显高于在高频段的流度随入射角在低频段的变化程度。

图3 模拟不同流体高低频极限下的AVO曲线

图4 模拟不同流体高低频极限下的叠前流度a 含水储层; b 含油储层

对上述模型实验结果的分析见表2。

表2 Ⅲ类、Ⅳ类AVO的流体流度属性对比

根据上述分析,相较于利用中高频地震信息求取叠前流度属性,利用低频地震信息求取叠前流度属性更容易区分第Ⅲ和Ⅳ类AVO现象。

分析叠前地震道集的流体流度,共有如下2个步骤。

1) 利用叠前地震道集数据计算部分叠加道集的流度属性。

2) 利用公式(17)计算叠前流度:

FVO=FF(θ,f)-FN(θ,f)=

(17)

3 实际应用结果与分析

3.1 工区概况

哈拉哈塘地区位于塔里木盆地塔北古隆起中部,储层岩性主要为石灰岩和白云岩。前期主要开展了二维地震勘探工作。由于受火成岩的影响,二维地震勘探落实程度相对较低,对于地层岩性圈闭及碳酸盐岩储层的勘探很难有较好的效果。复杂的奥陶系油气储层主要受地层圈闭控制,储层具有孔隙连通性差、横向变化大、油水关系复杂等特征。多种证据表明,该类储层形成的主要因素之一为岩溶过程。地震数据在该地区的油气勘探中发挥了重要的作用。目前通常将串珠状亮点作为该地区碳酸盐岩层储层识别的指标。但是由于储层的油水关系较为复杂,因此对储层中流体性质的识别难度较大,仅仅通过叠后资料的亮点识别流体性质,会造成烃类检测的不确定性增大。因此本文在具有亮点指示储层的基础上,利用叠前时频域地震数据计算流度属性方法进行流体性质的识别。文中分别选取了过井的叠前地震数据、部分叠加道的地震数据和叠后地震数据进行研究,其主频为25Hz,采样间隔2ms。

3.2 叠前流体流度属性计算与结果分析

上述模型试算结果表明,利用低频地震信息得到的叠前流度属性可以区分出第Ⅲ类AVO和第Ⅳ类AVO储层。下面选取了过油井的叠前地震记录,采用基于SGST的叠前流度属性方法计算实际数据的叠前流度属性,对比不同AVO类型的叠前地震数据的流度属性。

该工区共有油水井25口,此次选取典型油井A井的叠前地震数据,求取叠前流体流度,过A井的叠前地震记录有23道,道间隔表示入射角度间隔1°,过A井的叠前地震记录为5°～30°接收的地震记录。结合前人对近远道的划分研究并根据本研究区实际情况[32],定义入射角大于20°的地震道属于远道;10°～20°属于中道;小于10°则属于近道。

图5为过A井的叠前地震记录,储层的顶界面反射振幅约在3410～3418ms处。图6为过A井储层顶界面反射振幅随入射角的变化。图7和图8分别为利用SGST和STFT的叠前流度计算方法得出的过A井的低频段(20Hz)叠前流体流度。图9a和图9b是从图7和图8中求取的过A井储层顶界面低频段(20Hz)的叠前流体流度。由图6、图7、图9可知,除去个别异常点外,油井处储层顶界面反射振幅随入射角度的增大而减小而流体流度随入射角度的增大而增大,与上述模型试算中得出的规律相符。分析图9a和图9b可知,基于SGST求取的油井叠前流体流度相比于基于STFT求取的油井叠前流体流度与理论值更相符,能够较为准确地反映出具有第Ⅲ类AVO特征的含油储层的流体流度随入射角的变化特征。

图5 过A井叠前地震记录

图6 过A井储层顶界面反射振幅随入射角变化曲线

图7 过A井基于SGST的叠前流体流度

图8 过A井基于STFT的叠前流体流度

图9 基于2种方法的过A井储层顶界面叠前流度a SGST; b STFT

由上述分析可知,低频段的叠前流体流度计算的精度在很大程度上受限于时频分析方法,相对于STFT方法,SGST方法在纵向上能够更为精准地分辨出储层响应时间,并在很大程度上削弱了上覆强反射地层对储层段的影响;同时,过油井叠前流体流度特征与模型试算中得出的规律相符,验证了基于SGST的叠前流度属性计算方法在实际工区的适用性,说明利用低频段的叠前地震记录求取的叠前流体流度预测储层具有实际依据。过油井储层顶界面反射振幅随入射角度的增大而减小,其对应的流体流度随着入射角度的增大而增大。通过过油井叠前地震记录的叠前流体流度的计算和分析,说明了该方法在实际地震资料中进行储层流体预测的可行性。

为了进一步说明基于SGST的叠前流体流度进行流体预测的可行性,分别选取了过A井、B井的叠后地震数据,进行算法对比分析。其中过A井的叠后地震数据的频率为20Hz,B井为28Hz。从图10中可以看出,地震剖面具有明显的“串珠”反射特征。A井为典型油井,B井为典型水井。

图10 过A井和B井的叠后地震剖面

图11为过A井和B井基于SGST的叠后流体流度剖面。叠后流体流度剖面指示出了A井和B井的储层位置,但是B井含水储层和A井的含油储层的叠后流度属性差异不大,都为正值,无法区分出含水储层和含油储层,因此仅利用叠后流度属性虽然可以大致指示储层所在位置,但是不能较好识别储层流体性质。图12是过A井与B井基于SGST的叠前流体流度。图12中A井“串珠”对应的含油储层叠前流体流度为红色正值;B井“串珠”对应的含水储层叠前流体流度为蓝色负值。对比分析图11与图12发现,叠后流度属性虽然能够得到相对的流度值大小,但是很大程度上需要通过已钻井进行流度值的门槛值标定,从而达到区分流体性质的目的;叠前流度属性可以直接通过流度变化正负值确定流体性质,其计算结果优势明显。