人口老龄化背景下货币政策传导效应的影响分析

李俊等

（中国人民银行合肥中心支行，安徽 合肥 230000）

一、引言

2020 年第七次全国人口普查数据显示，全国人口中65 岁及以上人口占比为13.50%，与第六次全国人口普查结果相比，65岁及以上人口占比提高了4.63个百分点；与第五次全国人口普查结果相比，该项比例提高了6.54个百分点。根据生命周期理论，个人的生产创造主要集中在20～65岁，即人口老龄化的发展会使得劳动力减少，个人财富积累下滑，老年人将更少地贡献储蓄而更多地贡献消费，从而导致社会储蓄率下降。同时，由于老年人收入水平通常较年轻时下降，银行一般更少地对其发放贷款，从而对社会信贷投放产生减少作用。因此，老龄化社会中的传统货币政策调控效果必然会受到影响。在人口老龄化背景下，中央银行依照传统货币政策手段是否可以取得理想的调控效果？如何审时度势统筹货币政策调控工具？人口老龄化又会怎样影响当前货币政策调控工具的传导？这些问题仍没有十分成熟的研究，而这正是本文研究的重点。目前，已有部分文献研究老龄化对于货币政策调控的影响，但更多的是从发达国家以及日韩两国的人口老龄化发展中分析原因及影响。我国人口众多，经济体量庞大，人口老龄化发展较为迅速，在世界各国的老龄化发展进程中具有自身特殊性，因此针对性地研究我国人口老龄化对货币政策调控的影响具有重要理论和现实意义。

二、文献综述

（一）人口老龄化与货币政策传导渠道

现有文献在分析人口老龄化对货币政策传导渠道影响时，主要基于美国经济学家弗朗科·莫迪利安尼提出的生命周期理论。根据该理论，个人是在相当长的时间内计划消费和储蓄行为，以在整个生命周期内实现消费的最佳配置。在工作时期，个人由于收入逐步增加，同时出于养老等需求，会加速储蓄，此阶段收入大于消费；而老年时期收入水平下降，消费又会超过收入，形成负储蓄。从整个社会来看，当老年人所占比例较高时，社会的消费倾向较高、储蓄倾向较低。因此，人口老龄化通过影响储蓄和消费的平衡进而影响经济发展，导致利率（张卫峰等，2020）、信贷（战明华等，2020）、汇率（杨征路等，2021）等货币政策传导渠道发生变化。

具体而言，从利率传导渠道看，根据生命周期理论，为了平滑一生的消费，年轻家庭通常是净借方，对利率变化也更为敏感（Poterba，1997），而老年人则对利率变化反应不敏感，通过利率传导渠道的货币政策效应相对削弱。从信贷传导渠道看，老年人拥有年轻时积累的财富，同时自身信贷需求较低，较少依赖外部融资，即使需要外部融资，由于拥有丰富的抵押品（如房产），外部融资溢价较低，意味着老龄化社会可能会弱化货币政策的信贷传导渠道效力。从财富效应渠道看，老年人相对而言拥有更多的资产，对资产价格的变动也更为敏感（邹瑾等，2016；耿志祥等，2016），因此货币政策通过财富效应渠道传导的政策效应在老龄化社会可能会增强。从风险承担渠道看，老年人由于收入来源减少，通常更厌恶风险，因此，风险承担渠道在老龄化社会中的作用相对较小（Imam，2015；伍戈和曾庆同，2015）。此外，人口老龄化还可能通过汇率渠道影响货币政策的传导效应（邓宇，2021）。人口老龄化与货币政策传导渠道如图1所示。

图1 人口老龄化与货币政策传导渠道

（二）人口老龄化对货币政策效应影响的测度

人口老龄化通过货币政策传导渠道影响利率、货币供应量等货币政策中介目标（龙超和李玲娟，2021），并导致稳定物价、经济增长、充分就业等最终目标发生变化（张炜等，2021）。在人口老龄化对货币政策影响的效应测度分析方面，国内外学者使用的分析方法有所不同，主要可分为以下几种：一是以生命周期理论为基础，综合运用代际交叠（OLG）、新凯恩斯动态随机一般均衡（DSGE）等模型进行理论演绎（方显仓和张卫峰，2019；Fujiwara & Teranish，2008；李建强和张淑翠，2018）。二是运用向量自回归（VAR）或时变参数向量自回归模型（TVP-VAR），分析人口老龄化对货币政策有效性的影响（张卫峰和刘堂勇，2019；Nakajima et al.，2011）。如Imam（2015）借助TVPVAR 模型考察美国、加拿大、日本、英国和德国等发达经济体货币政策的时变轨迹，发现老年人抚养比每增加1%，通货膨胀率和失业率对利率冲击影响的累计效应下降0.1%和0.35%。三是将老年人抚养比引入Rudebusch & Svensson（1998）提出的货币政策效果方程，构建多项式分布滞后模型并进行参数估计。如张卫峰和刘堂勇（2019）基于日本1983—2018年的季度数据实证研究发现，老年人抚养比与货币供给增长率交叉项累积系数为负，意味着人口老龄化会弱化数量型货币政策效果。

综上，现有文献的研究成果表明，人口老龄化会削弱传统货币政策传导效力，特别是利率传导渠道和信贷传导渠道趋于弱化，但是财富效应渠道会逐渐加强。多种作用叠加影响下，货币政策的中介目标（利率、货币供应量）和最终目标（稳定物价、经济增长、充分就业等）也会相应受影响。

理论层面上，本文通过引入生命周期理论构建理论模型，推导出人口老龄化通过多渠道影响货币政策传导的有效性。实证层面上，一是基于全国层面的数据，通过向量自回归模型（VAR）实证探究人口老龄化是否会对货币政策产生影响以验证该理论的正确性；二是通过构建全国31 个省份的VAR 模型，计算得出不同省份的模型回归系数；三是将各回归系数通过机器学习方法进行K-means聚类分析，从而研究各省份之间人口老龄化对货币政策的传导效果影响是否具有差异。

三、理论分析

（一）理论分析

（二）研究方法

1.向量自回归模型。根据以上理论分析，人口老龄化可能会通过利率渠道、信贷渠道和财富效应渠道影响货币政策有效性。本文基于全国层面的数据，通过向量自回归模型（VAR）实证探究人口老龄化是否会对货币政策产生影响。假设有两个时间序列{Yt,Xt}，分别作为两个回归方程的被解释变量；解释变量为这两个变量的i阶滞后值，构成一个二元的VAR（i）系统。由于VAR（i）系统中的解释变量依赖于各期扰动项，而扰动项之间不存在自相关，故可视所有解释变量为前定变量（Predetermined），与当期扰动项不相关，故可用OLS对每个方程分别进行一致估计。

2.聚类分析。在衡量相似度时，已有研究大多计算各数据间的距离。本文采用的聚类方法（划分为一组的数据相似度高）为K-means算法。K-means算法首先是从n个数据为出发点，任意选取其中k个对象，将其看作最开始的聚类中心；将其他剩余的对象分配给聚类中心，而分配的标准就是计算对象与中心的距离，择近归类；周而复始，持续重复上述过程最终达到标准测度函数收敛。标准测度函数一般使用均方差进行衡量，定义如下：

本文将数据集中所有数据的均方差之和记为E，空间中的数据点记为p，聚类的平均值记为m。此公式的含义是聚类分群使得群体内部达到高度靠近，而不同群体间尽可能远离。工作过程可参考图2，图（c）为最终聚类结果。

图2 聚类原理图

3.XGBoost算法。XGBoost是集成学习算法，在梯度提升的整体框架下，为优化改良使用了前向分布算法和加法模型。XGBoost 的优势主要可以归纳为4点：在过拟合方面，通过加入正则化项，模型方差进一步降低；应对训练数据量不足的问题，该算法为缺失值默认分支方向，有效提升算法效率；支持列抽样，不但可以降低过拟合，还能减少计算；在特征上可以并行优化。

四、实证分析

（一）人口老龄化对货币政策的影响

1.变量选取。本文选取以下变量作为衡量人口老龄化对货币政策影响的指标，具体变量说明如表1所示。

表1 各变量说明

货币政策：根据以往文献，选择货币供应量（M2）作为代理变量。

货币政策传导渠道变量：利率传导渠道（RATE）选择银行业同业拆借利率作为代理变量。信贷传导渠道（LOAN）在广义和狭义上分别指企业资产负债表渠道和银行信贷渠道。鉴于银行信贷一直以来在中国企业的外部融资过程中占据主导地位（姚余栋和李宏瑾，2013），因此选用银行贷款额的对数代表信用渠道。财富效应渠道主要包括证券市场和不动产价格渠道（战明华和李欢，2018），代理变量选择上证综合指数（SECURITY）和全国房地产开发景气指数（RE，简称国房指数）。

人口老龄化采用老年抚养比（OLD）指标衡量，通过Eviews 将年度数据转化为季度数据。对于数据存在样本缺失的问题，采用Matlab软件以三次样条插值法或指数平滑法估算补齐。

宏观经济变量：本文选择用月度环比CPI计算得到的季度通货膨胀率（CPI）代表价格变量。由于宏观经济指标的统计具有时限性，部分数据无法获得，基于信息最大化原则确定研究起止时间：样本期为1996 年第二季度至2020 年第四季度，相关序列做CensusX-12季节调整。

2.平稳性检验。对经济变量采用时间序列分析的前提是各变量为平稳序列，否则易造成伪回归现象的出现。因此，本节首先运用ADF 检验法对各变量的时间序列数据进行单位根检验。由表2 可知，OLD等7个变量在差分前都是非平稳序列，通过一阶差分后，CPI在5%的水平下显著，其余各变量ADF统计量在绝对值上均大于显著性水平为1%的临界值，表明各时间序列是一阶单整的，可建立VAR模型进行分析。

表2 单位根检验结果

3.序列相似性。基于动态时间规整算法对老年抚养比（OLD）及宏观经济指标时间序列做相似性研究，以了解多个时间序列在研究期限内的发展变化是否具有同步性。使用Python对数据进行DTW算法处理、分析，得到各个宏观经济指标与OLD之间的距离如图3所示。

图3 老年抚养比与宏观经济指标距离

通过DTW找到老年抚养比与宏观经济指标间最优的非线定位，动态寻找序列之间的空间距离，避免传统相关性算法中无法实时定位的弊端。由图3 可知老年抚养比与宏观经济指标间具有显著相似性（距离系数小于1.5）。由于本文研究的宏观经济指标属于正向指标，其高低能够即时反映经济的繁华与衰退，说明社会经济的冷热与人口老龄化之间具有明显的协同关联。

4.模型建立。本节在理论框架的基础上，将人口老龄化引入传统货币政策传导效果方程，建立动态的VAR模型做进一步检验，基本模型如下：

式中，i为滞后阶数，需根据AIC、HQIC、SBIC 等信息准则确定最优滞后期。根据判定结果，确定滞后阶数为L=1，采用拉格朗日乘数检验（LM 检验）判定是否存在自相关，结果如表3所示。

表3 LM检验判定结果

LM 检验显示残差不存在自相关，同时J-B 检验也表明满足正态分布要求，White 检验表明不存在异方差。在得出VAR（1）模型后，并且AR 特征多项式的特征根都落在单位内（见图4），由此证明，本文所建立的模型是稳定的。

图4 AR特征多项式的特征根结果

由表4的格兰杰因果检验结果可知，老年抚养比（OLD）是货币供应量（M2）、利率（RATE）、贷款（LOAN）的格兰杰原因，即老龄化程度的加深会影响到货币政策的利率渠道和信贷渠道。具体而言，从货币供应量看，货币供应量不是老年抚养比的格兰杰原因，但老年抚养比是货币供应量的格兰杰原因，即人口老龄化是货币政策的单向格兰杰原因，且通过1%显著性水平检验，这表明人口老龄化的不断加深会影响我国货币政策的有效性，而货币政策对人口老龄化没有必然的影响。从利率渠道看，人口老龄化与货币政策利率渠道之间同样存在单向格兰杰因果关系。从信贷渠道看，老龄化与货币政策的信贷渠道之间存在双向格兰杰因果关系，说明人口老龄化程度与货币政策信贷传导渠道可能存在双向影响关系。

表4 格兰杰因果检验结果

5.脉冲响应分析。为了直观考察各变量与人口老龄化的动态相互作用，本文采用脉冲响应函数进行分析。脉冲响应函数的机理在于给予随机误差项一个标准差，然后观察被解释变量受其影响的当期值与未来值的波动情况。图5 至图9 给出了货币供应量、各项贷款、利率、全国房地产开发景气指数以及上证综合指数对人口老龄化的冲击响应情况。

图5 人口老龄化对货币供应量的脉冲响应

图6 人口老龄化对各项贷款的脉冲响应

图7 人口老龄化对利率的脉冲响应

图8 人口老龄化对国房指数的脉冲响应

图9 人口老龄化对上证综合指数的脉冲响应

图5 给出了人口老龄化对货币供应量的脉冲响应。在第一期给定老年抚养比一个单位的正向冲击影响下，货币供应量的脉冲响应开始在负向区域直线下降，并达到负向最大，此后略有上升，并在第二期由上升转为下降，此后开始一直呈缓慢下降趋势。总体而言，老年抚养比对货币供应量的冲击主要为负向的，即人口老龄化会对货币政策产生一个负向驱动效应。图6 表明，对于人口老龄化的冲击，各项贷款在第二期开始呈现下降趋势，但这种反应随着期数增加而逐渐平缓。图7 表明在第一期给定老年抚养比一个单位的正向冲击后，利率脉冲响应将会在正向区域内下降，且这种冲击会在第二期内趋于0。图8 则表明，在给定人口老龄化一个单位的正向冲击后，国房指数脉冲响应在负向区域缓慢上升，从第三期后老年抚养比对国房指数的冲击逐步趋于0。图9 表明，在老年抚养比的正向冲击下，上证综合指数在正向区域先下降后上升，并在正向区域内趋于稳定。总体而言，随着人口老龄化程度的加深，社会整体货币供应量减少、利率上升，信贷投放也随之减少，从而削弱货币政策效应。此外，随着人口老龄化程度的加深，对房产价格会产生负向冲击，同时对上证综合指数产生正向冲击。

（二）人口老龄化对货币政策传导路径聚类分析

从全国层面来看，人口老龄化通过多个渠道的传导效应对货币政策产生削弱作用。本节通过对全国31个省份的VAR模型系数和省级货币政策传递渠道水平进行K-means聚类，研究我国货币政策传递的区域特点。

在将指标颗粒度降至省维度时，部分渠道的代理变量存在数据缺失的情况，因此使用各省储蓄率（DPSIT）代替同业拆借利率作为利率传导渠道的代理变量；选择股票流通市值（STOCK）和全国房地产开发景气指数（REALESTATE）作为财富效应渠道的代理变量。对31个省级数据重复平稳性检验和模型建立步骤，建立最优滞后1 阶的VAR 模型，得到各省份回归预测系数截面数据。针对31个分省份截面数据进行聚类，探索地区特征。

因为数据缺失，在聚类过程中发现河南省为离群点，在这里将其直接视为噪声点。通过聚类分析可以得到五类区域的划分方式（表5），可以看出K-MEANS聚类结果具有一定的地区特征。例如，第二类区域为我国西部地区的甘肃、宁夏、青海、西藏、新疆等，但是同时也与传统地理划分方式存在一定差别，例如第四类区域中既包括西南地区的广西、四川，也包括位处北方的山东。通过比较不同类别各指标的均值可以看出人口老龄化对货币政策的影响存在差异（见表6）。西部地区人口老龄化程度低，均值仅为12.76，该区域的储蓄率、GDP水平也显著低于其他地区；福建、湖南、重庆等第三类区域消费率低而储蓄率水平高；上海、江苏、安徽等第五类区域老龄化程度对货币政策影响效果明显，该区域呈现GDP 整体水平高，股票流通市值与房地产开发投资额也高于其他地区，资本市场发展迅猛。

表5 聚类分析结果

表6 指标均值对比情况

（三）机器学习与货币政策指标预测

货币供应量是反映货币政策的代表性指标，与经济基本面息息相关。根据上文可知，人口老龄化将会影响货币政策，本节试图从统计和预测方面验证人口老龄化与货币供应量是否存在关联。传统的金融指标为时间序列数据，通过时间序列本身趋势进行预测需要满足数据平稳等要求，而为此进行的数据差分等操作将会使原始信息损失。因此，本文尝试性使用机器学习的方法，将人口老龄化指标纳入影响因素，构建衍生变量，对货币供应规模进行预测。

1.数据准备。在第一部分指标的基础上加入GDP季度数据，反映实体经济基本面。直接提取的原始变量往往并不能体现数据的全部信息，因此通过对已有变量进行组合来发现新的意义，从而进一步了解各指标变量对货币供应量的影响。在已提取特征的基础上，本文从时间维度和统计学维度出发，进行特征衍生。

本文选取易于理解且操作相对简洁的时间滑窗法，其含义为：i期（lag1）表示将在训练集中输入t-i至t-1 年特征数据对第t年的M2 进行模型训练，预测时输入t-i至t-1 年特征数据用以预测第t年的M2。本文将先探索最优滑窗时期，然后依据统计学方法，计算最大值、最小值、环比值等相关统计指标，提取历史特征。如通过计算t-i至t-1 年M2 的变异系数，获取在该时段的交易波动信息。

2.模型构建。本文基于Python 在第三方模块（scikit-learn）中运行，主要使用XGBoost 回归分类器进行预测。数据处理阶段统一对当期数据进行对数平滑，以保持量纲的统一性，结果如表7所示。

表7 预测结果

从结果来看，XGBoost 构建的回归预测模型拟合度较好，R2均超过0.75，其中利用前2期数据特征对当前状态的M2进行预测，拟合程度最高达0.8025。

3.模型解释。利用lag_2 模型，调用训练模型的plot_importance 函数来获取特征的重要性。由图10可以看出，在现有指标下预测M2的最关键变量为t-1期的M2 值，这与常见的ARMA 模型预测货币供应量的情况相一致。与此同时，GDP的变异系数以及上证指数、人口老龄化程度的环比值也对M2 预测具有一定的解释价值。

图10 训练结果

绘制人口老龄化变异系数和近三期货币供应量最大值之间的交互图，如图11 所示。通过分布情况可知，人口老龄化波动程度大部分数据三个季度的波动情况较为稳定，波动幅度对M2 值产生微弱的负向影响。当人口老龄化程度出现大幅度波动时，对M2的预测值将产生正向影响。

图11 老龄化变异系数与货币供应量最大值交互

五、研究结论

（一）老龄化会削弱货币政策传导的利率及信贷渠道

随着人口老龄化程度的加深，经济市场对利率的敏感性、外部信贷需求依赖性以及股票资产的需求均会随之降低，老龄化社会相比年轻社会而言会弱化利率、信贷渠道的传导作用，从而削弱货币政策调控效果。从利率渠道来看，这是因为在生命周期理论的假设下，年轻社会由于财富积累不足，其资产与消费更依赖于借贷，对借贷利率具有较高的敏感性，而老年社会由于财富积累相对充足将减少对于借贷的需求，对借贷利率敏感性较低，同时，老龄化社会的储蓄倾向也相对较低。从信贷渠道来看，主要是由于老年人拥有年轻时积累的财富，同时自身信贷需求较低，较少依赖外部融资，同时老年人由于收入来源减少，相比年轻人而言银行将更少地向老年人发放贷款。

（二）老龄化对货币政策的影响存在区域性差异

通过聚类分析比较不同类别各指标的均值可以看出，人口老龄化对货币政策的影响存在差异。西部地区人口老龄化程度低，该区域的储蓄率、GDP 水平也显著低于其他地区；福建、湖南、重庆等第三类区域消费率低而储蓄率水平高；上海、江苏、安徽等第五类区域老龄化程度对货币政策影响效果明显，该区域GDP整体水平高，股票流通市值与房地产开发投资额也高于其他地区，资本市场发展迅猛。

（三）人口老龄化进程加快，社会总体货币供应量相应增加

人口老龄化的波动幅度对货币供应量存在正向影响，即当人口老龄化进程加快时，社会广义货币供应量会有所增加。这是因为在生命周期理论的假设下，老龄化社会的财富积累呈现下滑趋势，社会总需求减少，将更多倾向消费而更少倾向储蓄。在此背景下，当人口老龄化进程加快时，经济下行速度随之加快，需要采取较为宽松的货币政策促进经济增长，从而广义货币供应量有所增加。

六、政策建议

（一）持续探索调控工具，疏通调控传导渠道

充分考量老龄化社会出现的利率走低、信贷偏弱运行等情况，完善与老龄化社会经济市场机制相适应的货币政策，探索符合老龄化社会的货币政策调控工具及中介目标，坚持多目标多方法的调控方式，疏通货币政策传导渠道，避免货币政策工具脱靶。基于老龄化会在货币政策实施过程中对信贷和利率渠道产生的不利影响这一客观事实，着重通过精准的政策调控，弱化老龄化的影响，畅通传导渠道。积极探索老龄化社会的信贷投放新方式，如实行投资税收抵免以及信贷便利等政策来平衡削弱作用等，采用定向宽松政策促进银行对老年人的信贷发放以维持货币政策的信贷传导渠道在老龄社会中的持续稳定性。

（二）关注地区差异，探索货币政策传导区域效应

着力分析不同区域的人口老龄化客观差异，摸索不同地区间货币政策实施和传导的差异性，在统筹全国货币政策调控方式方法的基础上可适当给予地方一定的自主决策权以充分发挥其主观能动性。同时，地方要结合当地的经济指标等具体情况充分把握地区经济水平、行业特点、金融结构等，以此为依据建立差异性货币政策工具，以实现货币政策调控效果最大化。

（三）以优质金融、科技服务促进养老产业发展

积极推动金融支持养老产业发展，鼓励金融创新，深化经济金融市场改革。畅通货币信贷政策传导机制，综合运用多种工具，抓好支小再贷款等政策落实。对符合授信条件但暂时遇到经营困难的民办养老机构，要继续予以资金支持。从老年人的消费储蓄倾向出发，提供更加科学的养老产品，发展“互联网+养老”的智慧养老模式，促进人工智能、物联网、云计算、大数据等新一代信息技术和智能硬件等产品在养老服务领域深度应用。

（四）不断完善社会保障配套措施

构建全方位的城乡居民生活健康保障系统，通过合理统筹分配各项关键资源，如养老体系、医疗设施等，确保系统实现全面覆盖。一方面科学调整产能结构，优化产能配置，鼓励和引导优质产能的积极发展；另一方面持续推进供给侧改革转型，优化产业结构，形成以新供给引领新需求的持久动力。逐步推迟退休年龄，放开生育政策，提高劳动参与率的同时加大人力资本投入以提高人均生产力。