涉及临界工况点的贯流泵装置外特性与压力脉动试验

张校文 汤方平 葛恒军 袁海霞 石丽建 刘 超

(1.扬州大学水利科学与工程学院,扬州 225009；2.扬州市勘测设计研究院有限公司,扬州 225009；3.华设设计集团股份有限公司,扬州 225009)

0 引言

随着水泵等水力机械在跨流域调水、农业灌溉等方面得到广泛应用[1-7]，水泵尤其是轴流泵运行的安全稳定性近年来得到了越来越多的关注[8-12]。现有的针对轴流泵装置的研究工作主要致力于保证泵装置在设计工况点和失速工况点的安全稳定运行[13-14]，事实上轴流泵装置在实际运行中，会因特殊的需求或意外而运行至涉及临界工况点的非常规工作区，此时泵装置将表现出特殊的运行特性[15-17]。但目前鲜见关于轴流泵装置涉及临界工况点的非常规工作区的研究报道，覆盖轴流泵装置全工况的性能曲线和压力脉动特性尚不明晰，相关研究亟待展开。

目前，泵装置的全工况特性曲线只能经泵性能测试试验台通过试验测量的手段获得，且涉及临界工况点的非常规工作区包涵多种特殊工况和偏离工况，数值模拟的方法研究泵内压力脉动特性的可靠性难以得到保证，试验测量是最可靠的方法。因此，本文对某灯泡贯流泵装置进行涉及临界工况点的外特性及压力脉动试验，以揭示贯流泵装置正转全特性分区中各种临界工况点的外特性和压力脉动特性。

1 研究对象

本次试验选用的水力模型主要几何参数：叶轮直径D=300 mm，叶顶间隙0.15 mm，叶片数Z1=3，导叶叶片数Z2=5。比转数ns=1 179。灯泡贯流泵装置的结构示意图如图1所示。试验选用的轴流泵水力模型如图2所示。

图1 灯泡贯流泵装置结构示意图Fig.1 Structure diagram of bulb tubular pump device1.进水流道 2.叶轮 3.导叶 4.支撑件 5.出水流道

图2 轴流泵水力模型Fig.2 Hydraulic models of axial flow pump

2 试验装置

试验在扬州大学江苏省水利动力工程重点实验室的高精度水力机械试验台上进行。试验测试系统为立式封闭循环系统，如图3所示，包括进水箱、压力出水箱、稳压整流筒、电磁流量计、控制闸阀等。试验测试系统的主要仪器参数见表1。

图3 试验测试系统Fig.3 Test system1.进水箱 2.受试泵装置 3.压力出水箱 4.分叉水箱 5、6.流量原位标定装置 7.工况调节闸阀 8.稳压整流筒 9.电磁流量计 10.系统正反向运行控制闸阀 11.辅助泵机组

本次试验选择在进水段、叶轮进口、叶轮中部、叶轮出口、导叶出口、出水段共布置8个压力脉动测点，如图4所示。压力脉动测试中叶轮区监测点(P2、P3、P4)传感器的采样频率为3 kHz，其余监测点传感器的采样频率为1 kHz，电压输出0～5 V，准确度等级为0.1%。

表1 外特性试验系统主要仪器Tab.1 Main instruments of external characteristic test system

图4 压力脉动测点布置Fig.4 Layout of pressure pulsation measuring points1.进水段 2.叶轮段 3.导叶段 4.出水段

3 试验结果与分析

3.1 涉及临界工况点的外特性分析

本次涉及临界工况点的外特性和压力脉动试验包括水泵工况、水轮机工况、制动工况。轴流泵装置正转全工况的性能曲线分布在坐标系内的一、二、四象限。定义泵装置功率N为正(功率由动力机输入水泵端)，且水流流经水泵能量减少，为制动工况；功率N为正，且水流流经水泵能量增加，为水泵工况；功率N为负(功率由水泵端输入动力机)，且水流流经水泵能量减少，为水轮机工况。图5(图中Qd表示设计点流量)给出了涉及临界工况点的轴流泵装置性能曲线，图中曲线AB段为逆流制动工况，曲线BC段为水泵工况，曲线CD段为正流制动工况，曲线DE段为水轮机工况。

图5 涉及临界工况点的轴流泵装置性能曲线Fig.5 Performance curves of axial flow pump under full working conditions of positive rotation

表2给出了临界工况点与设计工况点的外特性参数。关死点为逆流制动工况与常规泵工况的分界点，泵装置靠近关死点处的扬程为6.41 m，为设计点扬程的3.27倍，轴功率为15.39 kW，为设计点功率的2.67倍。零扬程点为水泵工况与正流制动工况的分界点，泵装置靠近零扬程点处的流量为设计点流量的1.42倍，轴功率为2.41 kW，为设计点功率的0.42倍。零扭矩点为正流制动工况与水轮机工况的分界点，泵装置近零扭矩点处的流量为设计点流量的1.63倍，扬程为-1.36 m，为设计点扬程的-0.69倍。

表2 临界工况点与设计工况点的外特性参数Tab.2 External characteristic parameters of key operating points

3.2 压力脉动测试结果与分析

为了分析泵装置压力脉动信号的局部特征，准确识别涉及临界工况点的压力脉动的频率成分，对测得的压力脉动试验数据进行处理[18-22]。首先对试验测得的瞬时压力进行无量纲处理，引入压力系数Cp表征压力脉动幅值，随后对无量纲化后的压力脉动数据进行快速傅里叶变换(FFT)。压力脉动系数的公式为

u2——叶轮出口圆周速度

ρ——流体密度

3.2.1逆流制动工况

选取-0.65Qd、-0.35Qd、-0.15Qd这3个典型流量工况的试验数据，对逆流制动工况的压力脉动特性进行频域分析。表3给出了逆流制动工况各监测点最大压力脉动幅值。图6给出了逆流制动工况下各监测点的压力脉动频域图。由图6可以看出，当泵装置处于逆流制动工况，各监测点在不同流量下的压力脉动主频基本上仍为叶片的转动频率(BPF)。在叶轮区监测点的压力脉动频率中，叶频及叶频的高阶谐波仍占主导作用。水流经导叶出口流入叶轮区后，叶轮区监测点P2、P3、P4的压力脉动频谱范围明显增大，分频成分增多。导叶出口处监测点P6的压力脉动成分主要为轴频和叶频，此处轴频的出现与轴不平衡等机械缺陷有关，而叶频成分的出现表明上游流场仍受叶轮旋转的影响。

表3 逆流制动工况各监测点最大压力脉动幅值Tab.3 Maximum pressure fluctuation amplitude of each monitoring point under countercurrent braking condition

图6 逆流制动工况各监测点的压力脉动频域图Fig.6 Frequency domain diagrams of pressure fluctuation of each monitoring point under countercurrent braking condition

横向对比3个流量工况下各监测点的压力脉动频域图，发现当流量从-0.65Qd减小至-0.35Qd，叶轮区的最大压力脉动幅值仍然出现在监测点P4，无量纲压力脉动幅值由0.47变为0.31，叶轮区的最小压力脉动幅值仍然出现在监测点P2，无量纲压力脉动幅值由0.24变为0.22。相比于-0.65Qd，-0.35Qd流量工况下叶轮区的最大压力脉动幅值显著减小。当流量从-0.35Qd进一步减小至-0.15Qd时，叶轮区监测点P4与P2、P3的压力脉动幅值的差值增大，叶轮区的最大压力脉动幅值由监测点P4转移至监测点P2，无量纲压力脉动幅值由0.31变为0.29，叶轮区的最小压力脉动幅值由监测点P2转移至监测点P4，无量纲压力脉动幅值由0.22变为0.19。相比于-0.35Qd，-0.15Qd流量工况下叶轮区的最大压力脉动幅值没有明显的减小。

纵向对比同一流量工况下不同监测点的压力脉动频域图，发现叶轮出口处叶频的高阶谐波的幅值大于叶轮进口和叶轮中部。在-0.35Qd流量工况下，从叶轮进口到叶轮中部，再到叶轮出口，叶频的高阶谐波的幅值逐渐减小，而在其他流量工况下，叶轮出口到叶轮进口的高阶谐波的幅值变化无明显规律性。

3.2.2常规泵工况

选取0.01Qd、Qd、1.35Qd这3个典型流量工况的试验数据，对常规泵工况的压力脉动特性进行频域分析。表4给出了泵工况各监测点最大压力脉动幅值。图7给出了泵工况各监测点的压力脉动频域图。由图7可以看出，叶轮区监测点P2、P3、P4在不同流量工况下的压力脉动主频基本为叶轮转动频率(BPF)。叶轮区监测点的压力脉动频谱中，叶频及叶频的高阶谐波占主导作用。导叶出口处监测点P6的压力脉动频谱中，信号成分较复杂，但有些流量工况中仍能看出明显的叶频或轴频(SF)成分，显示了叶轮作为一个脉动激励源对下游流场仍存在一定的影响。

对比不同流量工况下叶轮区监测点的压力脉动频域图，可以发现关死点工况下的频带明显较宽，高阶谐波的个数较多，高频区的脉动量较大。在5倍叶频处仍能观察到一定的脉动量。关死点工况下撞击和回流诱导的低频信号也较为丰富，低频区的压力脉动频谱成分主要为轴频及轴频的整数倍。在设计工况下，除叶频的倍频外，分频成分很少，各监测点压力脉动主频的幅值也显著减小。随着流量进一步增大，泵装置的扬程逐渐趋向于零，水泵偏离设计工况，叶轮进口处出现回流、旋涡等不良流动。在1.35Qd的流量工况下，各监测点压力脉动频谱再次变宽，压力脉动信号成分趋向于复杂，高频区的脉动量重新出现，高阶谐波的个数增多。此时叶轮出口处监测点P4的主频由叶频变为2倍叶频。叶轮中部监测点P3的主频由叶频变为3倍叶频。

表4 泵工况各监测点最大压力脉动幅值Tab.4 Maximum pressure pulsation amplitude of each monitoring point under pump condition

图7 泵工况各监测点的压力脉动频域图Fig.7 Pressure fluctuation frequency domain diagrams of each monitoring point under pump condition

对比同一流量工况下不同监测点的压力脉动频域图，发现叶轮区的最大压力脉动幅值始终发生在叶轮进口处，靠近关死点处叶轮区无量纲最大压力脉动幅值达到了0.31，近零扬程工况下幅值相对较小，1.35Qd的流量工况下叶轮区无量纲最大压力脉动幅值仅为0.06。叶轮区的最小压力脉动幅值始终发生在叶轮出口处，靠近关死点处叶轮出口监测点的无量纲压力脉动幅值为0.17，1.35Qd的流量工况下叶轮出口监测点的无量纲压力脉动幅值为0.01。叶轮中部的压力脉动幅值位于叶轮进口与出口之间，但这一规律并非是普遍性规律，不同翼形设计的叶轮会有所不同。导叶出口处的压力脉动幅值较叶轮区显著减小，但在关死点工况下，导叶内大尺度的旋涡和脱流在导叶内占主导作用，导致导叶出口处存在较大的脉动量，无量纲压力脉动幅值达到了0.23。在设计工况和近零扬程工况下，导叶的扩压和整流作用逐渐显现，导叶出口处的压力脉动幅值明显降低，无量纲压力脉动幅值仅为0.01。

3.2.3正流制动工况

选取1.46Qd、1.53Qd、1.65Qd这3个典型流量工况的试验数据，对正流制动工况的压力脉动特性进行频域分析。表5给出了正流制动工况各监测点最大压力脉动幅值。图8给出了正流制动工况下各监测点的压力脉动频域图。由图8可以看出，当泵装置处于正流制动工况，叶轮进口监测点在不同流量下的压力脉动主频仍为叶片的转动频率，叶轮中部监测点和叶轮出口监测点在不同流量下的压力脉动主频为叶频或者2倍叶频。在叶轮区监测点的压力脉动频率中，叶频及叶频的高阶谐波仍占主导作用。但相比于水泵工况，各监测的次主频的分布发生了一定的变化。水泵工况时次主频主要集中在2倍叶频，正流制动工况时次主频集中在2～4倍叶频处。导叶出口处监测点P6的压力脉动波形中，能够发现轴频及轴频倍数处存在一定的脉动量。

横向对比3个流量工况下各监测点的压力脉动频域图，发现1.46Qd和1.53Qd流量工况下，叶轮中部监测点P3的主频为叶频，叶轮出口监测点P4的主频为2倍叶频，随着流量增加至1.60Qd，此时泵系统接近零扭矩点，叶轮中部监测点的主频由叶频转移至2倍叶频，叶轮出口的主频由2倍叶频转移至叶频。相比于1.46Qd和1.53Qd流量工况，靠近零扭矩工况点处的1.60Qd流量工况，叶轮进口与叶轮中部监测点的高阶谐波幅值显著增大，叶轮出口处监测点在高频区的脉动量增加。

对比同一流量工况下各监测点压力脉动的频谱，从叶轮出口处P4到叶轮中部P3，再到叶轮进口P2，主频的幅值逐渐增大，不同测点间压力脉动的波形无明显相似性，高阶谐波的幅值变化没有明显的规律性。不同工况下，叶轮区的压力脉动幅值变化不大。叶轮区的最大压力脉动幅值始终出现在叶轮进口处，幅值在0.05～0.06波动。叶轮区的最小压力脉动幅值始终出现在叶轮出口处，幅值在0.02～0.03波动。导叶出口处监测点P6的压力脉动幅值相对较小，幅值在0.02～0.04波动。P6的压力脉动频谱中观察不出明显的叶频及叶频的谐波成分，表明正流制动工况下导叶出口处受叶轮旋转作用的影响已经较弱。

3.2.4水轮机工况

选取1.70Qd、1.77Qd、1.85Qd这3个典型流量工况的试验数据，对水轮机工况的压力脉动特性进行频域分析。图9给出了水轮机工况下各监测点的压力脉动频域图。表6给出了水轮机工况各监测点最大压力脉动幅值。由图9可以看出，当泵装置处于水轮机工况，叶轮进口处监测点P2在不同流量下的压力脉动主频为3倍的叶频，叶轮中部监测点和叶轮出口监测点在不同流量下的压力脉动主频仍为叶频。在叶轮区各监测点的压力脉动频率中，叶频及叶频的高阶谐波仍占主导作用，次主频的分布仍主要集中在2倍叶频处。导叶出口处监测点P6的压力脉动波形中，在1.77Qd、1.85Qd两个流量工况下叶频重新占据了主导地位。

横向对比3个流量工况下各监测点的压力脉动频域图，随着流量的增加，各监测点的最大压力脉动幅值有一定的增大。1.70Qd和1.77Qd两个流量工况下的压力脉动信号的成分较为复杂，1.85Qd流量工况下的压力脉动信号的成分较为简单。相比1.70Qd流量工况，1.77Qd流量工况下叶轮进口的3倍叶频处的脉动量有所增加，压力脉动的次主频仍为2倍叶频。由于随着流量逐渐增大至1.85Qd，各监测点压力脉动的高频区脉动量显著降低，高阶谐波的个数显著减少，压力脉动的频带逐渐变窄。

图9 水轮机工况各监测点的压力脉动频域图Fig.9 Pressure fluctuation frequency domain diagrams of each monitoring point under hydraulic turbine condition

表6 水轮机工况叶轮区各监测点最大压力脉动幅值Tab.6 Maximum pressure fluctuation amplitude of each monitoring point in impeller region of hydraulic turbine

对比同一流量工况下各监测点压力脉动的频谱，可以观察到在水轮机工况下，叶轮进口、叶轮中部、叶轮出口处的最大压力脉动幅值差值明显减小，叶轮区内不同位置的最大压力脉动幅值较为接近。不同工况下，叶轮区的最大压力脉动幅值始终出现在叶轮中部，1.70Qd流量工况下无量纲最大压力脉动幅值为0.11，1.85Qd流量工况下无量纲最大压力脉动幅值为0.26。叶轮区的最小压力脉动幅值始终出现在叶轮进口处，1.70Qd流量工况下叶轮进口无量纲压力脉动幅值为0.05，1.85Qd流量工况下叶轮进口无量纲压力脉动幅值为0.13。导叶出口处监测点P6的无量纲压力脉动幅值在0.04～0.15之间。在1.77Qd、1.85Qd两个流量工况下P6的压力脉动频谱中能观察出明显的叶频及叶频的谐波成分，表明水轮机工况下导叶出口处仍受叶轮旋转作用的影响。

3.2.5涉及临界工况点的压力脉动特性

为了更直观地监测泵装置运行稳定性，引入压力脉动峰峰值的概念。压力脉动峰峰值表征脉动信号在一个周期内的变化范围，即周期内信号最高值和最低值之差。本文采用97%置信区间对压力脉动信号进行区间估计，将压力脉动监测数据按大小顺序排列，删除其中前1.5%和后1.5%的样本数据，对剩余数据中的最大值和最小值作差求得压力脉动峰峰值。图10给出了在不同流量工况下各监测点的压力脉动峰峰值。从图10可以发现，从逆流制动工况至水泵工况(-0.65Qd～1.46Qd)，叶轮进口监测点P2的压力脉动峰值均相对较大，叶轮出口监测点P4的压力脉动峰峰值均相对较小。当泵装置进入正流制动工况后，叶轮区各监测点的压力脉动峰峰值的差值减小。从正流制动工况至水轮机工况(1.46Qd～1.77Qd)，叶轮区内不同位置的压力脉动峰峰值较为接近。相比于叶轮区监测点，经过导叶的整流作用，导叶出口处监测点P6的压力脉动峰峰值在不同流量工况下均相对较小。

图10 各监测点不同流量工况下的无量纲压力脉动峰峰值Fig.10 Peak value of dimensionless pressure fluctuation under different flow conditions at each monitoring point

表7给出了临界工况点与设计工况点的无量纲压力脉动峰峰值，图11给出了临界工况点与设计点的无量纲压力脉动峰峰值的柱状图对比。在图10的基础上结合表7和图11，可以看出泵装置在逆流制动工况下，各监测点的压力脉动强度最高。当泵装置的流量逐渐减小，叶轮进口的压力脉动峰峰值变化不大，其余各监测点的压力脉动峰峰值均呈波动下降趋势。当泵装置反向流动的流量逐渐趋向于零，水流由反向流动转变为正向流动，泵装置进入水泵工况。泵装置进入水泵工况后，各监测点的压力脉动峰峰值的最大值出现在靠近关死点处，此时叶轮进口的无量纲压力脉动峰峰值为1.26，约为设计点的2.3倍，叶轮中部的无量纲压力脉动峰峰值为0.99，约为设计点的2.8倍，叶轮出口的无量纲压力脉动峰峰值为0.84，约为设计点的4.9倍，导叶出口的压力脉动峰峰值为0.23，约为设计点的23倍。当泵装置流量逐渐增大，各监测点的压力脉动幅值迅速衰减，泵装置进入驼峰区后，叶轮进口和叶轮出口处存在明显的回流、旋涡等不良流动，泵内存在着剧烈的能量交换，导致压力脉动峰峰值有一个小范围的回升。随后各监测点的压力脉动峰峰值持续衰减，泵装置进入设计工况点。相比于设计工况，泵装置在大流量工况下的压力脉动峰峰值进一步下降，但在靠近零扬程点附近，泵装置内的不稳定现象加剧，各监测点的压力脉动峰峰值回升，但相对设计工况，压力脉动峰峰值仍然相对较小。在靠近零扬程点附近，叶轮进口的压力脉动峰峰值为0.21，约为设计点的0.38倍，叶轮中部的压力脉动峰峰值为0.21，约为设计点的0.6倍，叶轮出口的压力脉动峰峰值为0.15，约为设计点的0.88倍，导叶出口的压力脉动峰峰值为0.01，与设计点一致。泵装置在正流制动工况下，随着流量的增大，压力脉动峰峰值逐渐增大。当流量增大至1.59Qd，泵装置出现零扭矩点,表示泵装置即将进入水轮机工况，此时叶轮进口的压力脉动峰峰值为0.37，约为设计点的0.67倍，叶轮中部的压力脉动峰峰值为0.31，约为设计点的0.89倍，叶轮出口的压力脉动峰峰值为0.20，约为设计工况下的1.18倍，导叶出口的压力脉动峰峰值为0.04，约为设计点的4倍。泵装置进入水轮机工况后，压力脉动峰峰值迅速攀升。

表7 临界工况点与设计工况点的无量纲压力脉动峰峰值Tab.7 Peak-to-peak values of dimensionless pressure pulsation at key operating points

图11 临界工况点与设计点的无量纲压力脉动峰峰值对比Fig.11 Comparison of dimensionless pressure fluctuation peaks and peaks between critical operating point and design point

4 结论

(1)经泵装置外特性测试发现，关死点为逆流制动工况与常规泵工况的分界点，泵装置靠近关死点处的扬程为6.41 m，为设计点扬程的3.27倍，轴功率为15.39 kW，为设计点功率的2.67倍。零扬程点为常规泵工况与正流制动工况的分界点，泵装置靠近零扬程点处的流量为设计点流量的1.42倍，轴功率为2.41 kW，为设计点功率的0.42倍。零扭矩点为正流制动工况与水轮机工况的分界点，泵装置近零扭矩点处的流量为设计点流量的1.63倍，扬程为-1.36 m，为设计点扬程的-0.69倍。

(2)靠近关死点处，压力脉动频带明显较宽，高阶谐波的个数较多，高频区的脉动量较大。在5倍叶频处仍能观察到一定的脉动量。撞击和回流诱导的低频信号也较为丰富，主要为轴频及轴频的整数倍。靠近零扬程点处，叶轮区的压力脉动幅值显著降低，压力脉动信号相对趋于简单。靠近零扭矩点处，叶轮中部监测点的主频由叶频转移至2倍叶频，高阶谐波的幅值显著增大。叶轮出口的主频由2倍叶频转移至叶频，高频区的脉动量有所增加。

(3)靠近关死点处，叶轮进口的无量纲压力脉动峰峰值为1.26，叶轮中部为0.99，叶轮出口为0.84，导叶出口为0.23，分别为设计点的2.3、2.8、4.9、23倍。近零扬程点处，叶轮进口的无量纲压力脉动峰峰值为0.21，叶轮中部为0.21，叶轮出口为0.15，导叶出口为0.01，分别为设计点的0.38、0.6、0.88、1倍。近零扭矩点处，叶轮进口的压力脉动峰峰值为0.37，叶轮中部为0.31，叶轮出口为0.20，导叶出口为0.04，分别为设计点的0.67、0.89、1.18、4倍。