探地雷达检测隧道衬砌渗漏水方法研究

2022-08-03曲英丽

公路交通科技 2022年6期

姜涛，曲英丽

(1.大连理工大学土木建筑设计研究院有限公司，辽宁大连 116024; 2.东港市城乡和住房事务服务中心，辽宁东港 118300)

0 引言

渗漏水是隧道内一种常见的病害，指地下水或地表水直接或间接地以渗漏或涌出的形式进入隧道内造成危害。隧道渗漏水对行车安全、洞内设施、隧道结构和周围环境都会产生危害[1]。

相关规范[2-3]对于隧道渗漏水的检测仍以目测为主，为提高检测效率和精度，最新研究提出了红外热成像技术、数字照相技术及激光扫描技术等检测方法[4-7]。这些检测方法可行的前提是渗漏水出现在视线可以到达的结构浅表或表面，如地铁盾构隧道或山区铁路隧道等。但对于一些大型公路隧道、城市地下通道等结构，衬砌表面往往还有一层装饰板，装饰板距离衬砌有1 m内不等的间隙，这使得上述方法无法在装饰板外对结构表面渗漏水进行有效检测，而进入狭小空间进行检测又十分困难。因此，有必要研究在装饰板外检测隧道衬砌渗漏水的新方法。

探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)技术是用高频(1 MHz～3 GHz)电磁波来确定介质内部物质分布规律的一种地球物理方法[8]。高频电磁波通过发射天线被定向送入介质内部，遇到存在电性差异的目标体后发生反射，反射波由接收天线所接收。由于高频电磁波在介质中传播时，其路径、电磁场强度和波形将随介质的电性特征及几何形态不同而发生变化，故通过对反射波的采集、处理和分析，可以确定异常体的结构及空间位置。依据这一原理，并根据2条基本事实：一是隧道装饰板材料多为瓷砖、纤维板等非金属材料[9]，是良好的透波介质，电磁波能高效地透过装饰板到达衬砌表面；二是渗漏部位混凝土与干燥混凝土由于含水量不同，介电常数存在明显差异，对电磁波的反射特性也不尽相同，理论上可通过探地雷达在装饰层外对衬砌进行探测，通过分析衬砌表面反射波的形态来判断其是否发生渗漏水。

目前，国内外尚未见对探地雷达方法检测隧道渗漏水的报道，相关研究主要集中在利用探地雷达测定混凝土含水量[10-11]，调查浅层地下水[12-13]及测量土壤湿度[14-15]等方面。这些研究虽未涉及对渗漏水的检测，但已揭示了电磁波对水这种介质的敏感性。因此，本研究提出一种在装饰层外检测隧道衬砌渗漏水的探地雷达方法，该方法依据干湿混凝土介电特性不同，通过比较隧道衬砌表面反射回波的极性和大小，来判断衬砌是否发生渗漏以及渗漏的大小，从而达到快速、简便、高效地检测衬砌渗漏水的目的。

1 理论分析

探地雷达利用高频电磁波在介质分界面的反射来实现探测的目的，当电磁波在传播过程中遇到电性不同的介质分界面时会发生反射与折射。图1所示是垂直极化电磁波由空气进入混凝土，在分界面发生反射和折射。

图1 电磁波在空气与混凝土表面的反射与折射Fig.1 Reflection and refraction of electromagnetic wave at boundary between air and concrete

空气和混凝土的介电常数和磁导率分别为ε1,μ1和ε2,μ2;θi,θr,θt分别为电磁波的入射角、反射角和折射角。根据斯涅尔定律，有如下关系：

θi=θr(反射定律),

(1)

(2)

根据电磁场基本理论，电磁波到达介质界面时将发生能量再分配，紧靠界面两侧的电场强度和磁场强度的切向分量分别相等，因此得到：

Ei+Er=Et,

(3)

Hicosθi-Hrcosθr=Htcosθt。

(4)

定义R12=Er/Ei为电磁波从介质1入射到介质2的界面时反射系数，则由以上关系可得到：

(5)

由于空气和混凝土介质均为非磁性介质，因此可近似认为μ1=μ2=μ0(μ0为真空磁导率)。对于探地雷达探测，在大多数情况下发射天线和接收天线靠得很近，几乎是垂直入射，即θi≈0，θt≈0。将以上条件代入式(5)，反射系数可简化为：

(6)

从式(6)可看出，电磁波到达空气和混凝土的界面后发生反射，反射的强弱与2种介质的相对介电常数有关。根据已有的测定结果可知，空气的相对介电常数为1，而混凝土的相对介电常数随含水量增加而增大[16]；干燥混凝土的相对介电常数为6.4，而衬砌发生渗漏之后混凝土含水量增加，导致其相对介电常数增大，吸水饱和混凝土的相对介电常数可达到20。

因此，在探地雷达探测时，可通过测量空气和混凝土衬砌界面的反射系数来判断衬砌是否发生渗漏水。图2给出了反射系数随混凝土相对介电常数的变化规律。可以看出，电磁波在空气和混凝土界面的反射系数恒为负，并且随混凝土相对介电常数增大，电磁波的反射增强，混凝土干燥时反射系数为-0.433，混凝土含水饱和时为-0.634。因此，当衬砌表面的反射系数小于-0.433时，可认为该处可能有渗漏水发生。

图2 反射系数与混凝土相对介电常数的关系Fig.2 Relationship between reflection coefficient and relative dielectric constant of concrete

2 衬砌渗漏水判别方法

从探地雷达回波中，反射系数可表示为：

(6)

式中，Ar为衬砌表面反射波波幅；Ai为入射波波幅。Ar可从回波中直接量出，而Ai在数值上等于电磁波在衬砌表面发生全反射时的波幅，在模型试验中可通过在混凝土表面放置金属板测量测出[17]，然而在实际工程中这种方法显然增加了检测工作的难度。

一般来说，在同一次检测中，所使用的探地雷达设备与参数设置均相同，天线距离衬砌以固定的距离沿隧道纵向移动，因此可近似认为在不同位置到达衬砌表面的入射波波幅Ai是相同的。那么，若已知衬砌无渗漏条件下的反射回波，将其他部位的检测回波与之比较便可判断该处是否发生渗漏。而在实际检测中获得衬砌无渗漏水时的回波是很方便的。

图3为隧道横断面示意图，探地雷达沿隧道纵向进行探测，改变衬砌混凝土的相对介电常数ε2即可获得在不同渗漏情况下的探地雷达回波。图4给出了ε2分别等于6.4，10，15，20情况下的探地雷达回波信号。衬砌相对介电常数不同，其回波信号形态相似，而衬砌表面反射波幅度随ε2增大而依次增强。

图3 探地雷达沿隧道纵向探测示意图Fig.3 Schematic diagram of GPR detection along longitudinal direction of tunnel

图4 不同相对介电常数下的探地雷达回波信号Fig.4 GPR echo signals with different relative dielectric constants

但由于探地雷达回波中直达波成分往往较强，使得不同介电常数下衬砌表面反射波波幅不易直观的区分开。为此，对图4所示回波信号进行进一步处理，将所得回波信号减去无渗漏时的回波，结果如图5所示。处理后，无渗漏时振幅差为零；有渗漏时振幅差为负，且随相对介电常数增大而振幅差增强。

图5 处理后的探地雷达回波信号Fig.5 Processed GPR echo signals

由此可得到衬砌渗漏水判别的一般方法：首先通过试验探测获得衬砌无渗漏条件下的探地雷达回波，并将其作为参考信号；然后在探测中将实测信号减去参考信号获得差值信号；最后对差值信号进行分析，在衬砌表面位置振幅差为零时表示衬砌未发生渗漏水，振幅差为负则有可能是渗漏水发生处，且振幅差越大表示漏水越严重。

3 数值试验验证

为验证混凝土衬砌渗漏水的探地雷达检测方法，建立如图6所示的数值模型，并利用时域有限差分(FDTD)算法对探地雷达检测衬砌渗漏水进行数值模拟[18]。模型几何尺寸为4.00 m×1.85 m，自上而下分为4层：分别为隧道内空间(空气)、隧道装饰层、装饰层与衬砌间的空隙(空气)及隧道衬砌。通过对衬砌分区取不同的相对介电常数来模拟衬砌的不同渗漏情况，其中A区为衬砌无渗漏，B区和C区分别为2种不同程度的渗漏情况。