振动输送落砂机动态特性有限元分析

姜 芊，李海云

(1.河北省铸造机械技术创新中心，河北保定 071000；2.保定维尔铸造机械股份有限公司，河北保定 071000）

落砂机是铸造生产中一种振动落砂设备。它利用周期振动的落砂栅床将铸型抛起，然后铸型自由下落与栅床相互碰撞，如此往复不断撞击使砂型破坏，从而实现铸件、型砂从砂箱脱出，达到落砂的目的。振动输送落砂机在完成落砂的同时还可以使铸件向前运动[1]。所研究的振动落砂输送机由两个型号为VB-100756-W 的6 极三相偏心电机驱动,转速980rpm，最大激振力10kN，重量500kg。振动输送落砂机如图1 所示。

图1 振动输送落砂机

本文通过SolidWorks 软件建立三维实体模型，导入有限元分析软件ANSYS Workbench 进行预应力模态分析和谐响应分析，分析落砂机的振幅和受力状况，为该类型的落砂机结构优化提供理论依据，为设计提供参考。

1 振动输送落砂机三维建模

1.1 特性定义

落砂机振动体的支撑弹簧采用12 个Springs弹簧-阻尼单元模拟，振动电机及偏心质量块采用质量点单元模拟，在两台振动电机的质量重心建立临时质量点单元，设置临时质量点刚性区域与电机底板进行耦合，在质量点上加载电机重量,设定激振力大小和方向。落砂机结构材料为16Mn，其材料属性见表1。

表1 材料属性表

1.2 建模及网格划分

落砂机建模时忽略了对分析影响不大的部分特征，包括落砂孔和螺栓孔等。划分网格时，考虑到振动体较复杂，在生成网格时控制网格尺寸，同时细化局部网格，所生成的落砂机有限元模型共有369375 个结点，107008 个单元，其有限元模型如图2 所示。

图2 网格划分模型

2 落砂机受力分析

落砂机结构受到的力包括有振动电机的激振力、落砂机自身重力、铸件砂型的冲击力、弹簧的支撑力[4]，具体参数设定如下。

（1）重力

通过给定重力加速度g=9.8m/s2进行设定。

（2）砂型和铸件对落砂机的冲击力

通过加载在落砂机振动体5 个上表面的集中力进行设定F=198600N。

（3）弹簧的支撑力

在约束中添加12 个弹簧单元，一端连接落砂机，另一端进行6 个自由度完全约束。

（4）电机的激振力

振动电机的最大激振力F=105N，电机安装时有倾斜角β，分解在Y 轴垂直方向的垂直分力为Fcosβ,它的作用是破坏砂型和实现型砂同铸件分离，保证落砂效果。在X 轴水平分力Fsinβ，它的作用是实现有效载荷的移动，保证铸件沿格子板输送[1]。电机偏心质量在振动方向同步，惯性力形成合力，在横向方向上偏心质量反向，消除横向的惯性力。偏心电机旋转时其惯性力在振动方向上的投影为简谐函数，形成了简谐激振力，以此驱动落砂机振动，达到砂子振动脱落将铸件输送的目的。

3 落砂机模态分析

模态分析主要是计算结构振动的固有频率和相应的主振型等最基础的振动参数。其意义在于了解结构的振动特性，在工程上避免共振的发生导致噪声和结构破坏等，同时也可以在模态分析的基础上，通过振型叠加法对结构进行动力相应分析和谐响应分析等。模态分析是求解结构在自由振动情况下的振动特性，求解的主要参数为固有频率及模态振型。对落砂机进行模态分析是其结构设计的重要内容。

落砂机自重4600kg,两侧电机各重500kg,负载2000kg。结合落砂机实际工况，在ANSYS Workbench 中做预应力模态分析。先在静力学分析模块中加载重力，选取落砂机台面加载力19600N,再将求解结果传送到模态分析模块中提取频率和振型。连续结构体振型应该是无穷多的。经典理论认为实际工程中能够对结构安全产生影响的往往只是低阶的频率振型，所以结构避开了低阶共振区，一般而言就能安全运行[3]。因此只提取落砂输送机的前12 阶固有频率及前6 阶振型，具体频率分布和振型如图3 所示。

图3 频率分布表及振型图

在模态分析中，位移是没有实质性意义的，关键看振型和固有频率。由于振动电机的角速度ω=2π×980/60≈102.5（rad/s），频率f=ω/2π≈16.3（Hz），频率f 与6 阶和7 阶固有频率值相差大于1.5 倍，因此振动电机不会与落砂机振动体共振，落砂机的动态性能良好，满足动态性能的设计要求。

4 落砂机谐响应分析

谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按照正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应技术。谐响应分析可以进行扫频分析，分析结构在不同频率和幅值的简谐载荷作用下的响应，从而探测共振，指导结构设计避免共振。在落砂机工作的每个工作循环中,周期性变化的交变载荷作用到落砂机上，对落砂机的受力进行谐响应分析。常用的谐响应分析方法是模态叠加法，该方法是基于模态分析中得到的各阶模态振型分别乘以系数后叠加起来。为了简化电机模型，在两侧电机质心位置设置质量点，电机质心处加载远程力，将谐响应分析的求解设置最大频率范围为30Hz，求解间隔设为10。基于上述模态分析中固有频率进行求解，在电机振动频率16.3Hz，电机偏心块旋转到象限角180°时，得到落砂机台面在Y向的幅值-频率响应云图和Z 向应力-频率响应云图，如图4 所示。

图4 响应云图

5 结论

采用SolidWorks 软件对某型号振动输送落砂机有限元建模，并通过有限元分析软件ANSYS Workbench 进行了模态分析和谐响应分析，得到落砂机前12 阶固有频率及前6 阶模态振型，确定振动电机和落砂机不会产生共振；根据谐响应分析结果，得到稳定状态下落砂机台面Y 向振幅3.6mm。动载下电机底板与振动体焊接区域是受力最大区域，最大受力值为15MPa。此区域也是落砂机易产生开裂的区域。因此在后续对落砂机结构进行优化时，可考虑加大过渡圆角，以减小应力集中。