基于同轴相位传感器气液两相流截面含气率测量方法

2022-07-27李萌旭蔡大鑫臧先乐马伏旗韦子辉

仪表技术与传感器 2022年6期

李萌旭，蔡大鑫，臧先乐，马伏旗，韦子辉

(1.河北大学质量技术监督学院，河北保定 071000；2.河北白沙烟草有限责任公司保定卷烟厂，河北保定 071000)

0 引言

气液两相流广泛应用于日常生活、军事、环境、能源等领域，尤其是在石油天然气工业中，原油和天然气的开采、运输、储存、加工等都与气液两相流动密切相关[1-2]。相含率是气液两相流重要的过程参数之一[3]。目前，非侵入性的含气率测量技术主要包括射线法、短波吸收法、电容法和微波法。

射线法主要包括伽马射线方法[4]和X射线方法[5]。该方法是一种成熟的相含率测量方法且不受流型的影响，但其固有的放射性对人体有害，使用及存储和维护都很困难，无法在工业上广泛应用。

短波吸收法基于以电磁波辐射电能的原理，其频率范围为3～30 MHz，文献[6]通过短波吸收法改进了两相流测量传感器。然而，短波吸收法可以测量出瞬时含水量，但在高含水量的流动条件情况下并不适用。

电容法是以电容器作为传感器件，将被测物理量转化为电容量变化，在现有的两相流研究中，文献[7]利用同轴电容传感器测量低流速油水两相流含水量，根据不同含水率下混合介电常数的计算值得出串联模型在80%含水率以下时等效介电常数分辨率很低，并联模型在80%以上分辨率很低，文献[8]采用三维有限元的方法重点分析了电容传感器极板长度并考虑了管壁厚度、管道介电常数对传感器检测场内灵敏度分布和均匀性误差参数的影响，所以工况不同，利用电容传感器测量的能力也不同。文献[9]论证了电容传感器在较低的相含率下效果很好，而当含水率超过30%～50%时，传感器缺乏将油与水区分开的能力，且这种现象在气水两相中也存在，并且在低含水率时具有较高的分辨率，随着含水率的增加，电容器的介电常数变化不再敏感，电容传感器也就在高含水时失去了空间分辨率[10]。

微波是频率范围在300 MHz～300 GHz(波长为1 m～1 mm)之间的高频电磁波，微波法是基于交变电场和交变磁场的相互感应的原理。根据微波共振技术的特点，文献[11]提出了一种用于油水流动中含水率测量的微波腔谐振器传感器。与其他技术相比，微波测量具有测量准确、安装方便、外部影响小等优点[12]。微波系统安装难度大，成本高，所以在国内实际应用中是罕见的。

本文在微波技术的基础上，利用低频电磁波作为测量标准，设计了一种新型传感器，该传感器利用气液两相流混合介质的介电特性。其原理是当气、水混合介质从管道内流过时，电磁波以TEM(transverse electric and magnetic field)模式作为导波装置[13]传输，并且以TEM波作为管道中同轴线内传播的载体。利用气、水介电特性的差异较大，产生相位的变化。因此，本文利用混合物介电特性引起的相位差的变化来测量气、水混合介质的截面含气率。同轴线技术作为电磁波技术的一种，具有适用范围广，精度高，敏感性好，设计、制作简单易行，抗干扰能力强，不容易泄漏电磁波，而且信号稳定的优势，在多相流检测领域，同轴线技术发展迅速。

随着同轴线技术在通信网络和精密仪器中的应用，同轴相位技术在其他领域的应用也逐步得到发展，近年来，同轴相位技术开始引入两相流检测。文献[14-15]研制了以同轴线作为传感器的新型油井含水率测量仪，并利用同轴相位法对油井各出液层产液量做了实验研究。文献[16]利用微型阵列传感器测量油水两相流。但传感器表面容易保留气泡、油泡，造成误差。与上述方法相比，同轴线相位传感器对于含水量的适用范围更广泛，结构也更简单，适合测量管道内任一截面的含气率。

本文基于电磁波测量原理，利用空气和水相差较大的介电常数特性，设计并实现了一种基于同轴线的非侵入式截面含气率传感器。同时，确定了同轴线相位信号和截面含气率之间的函数关系，设计了适用于弹状流的同轴线截面含气率测量系统。

1 同轴线相位法测量传感器

1.1 传感器设计和测量模型

鉴于同轴相位技术对于含水率测量范围的优势，本文针对两相流弹状流设计了基于同轴相位技术的测量传感器，其构成如图1所示。同轴线传感器为一种三体结构，内径为DN50。同轴线传感器测量管段的内电极由一根金属棒构成，内电极由支撑架固定，外电极由金属管道导电部分构成。测量管段与透明管段间夹有一定厚度的橡胶垫，以便埋入导线。实验过程中，内外导体之间的待测介质作为电磁波传播的载体，利用混合介电常数的差异，得到截面含气率。由于两相介质在管段流动时的随机性和复杂性，导致混合介电常数是不断变化的，同轴线响应值也随着改变。本文利用同轴线传感器，通过建立待测介质混合介电常数和平均体积含气率之间的关系，根据TEM波在同轴线内传输引起的混合介质相位差的变化，来得到混合介质的平均体积含气率，即截面含气率。

图1 同轴线相位传感器

同轴线测量系统主要由同轴线相位传感器、信号源、功分器、鉴相器、多功能DAQ组成，如图2所示。利用信号源产生的电磁波信号，将信号传输到功分器，经功分器将1路信号分为2路完全相同的信号，2路信号分别由传感器输入端和鉴相器接收，鉴相器一端与功分器连接，一端与传感器输出端连接，经鉴相器比较、处理，将相位信号转换成电压信号，电压信号最终传输至多功能DAQ进行处理和显示，获得测量段内的体积含气率，以平均体积含气率代表管道内部气量平均分布情况，之后经过转换得到截面含气率。

图2 同轴测量系统示意图

1.2 测量模型

根据电磁场理论，电介质在电场下被极化，极化现象分为位移极化、转向极化和空间电荷极化。转向极化只产生在极性分子介质(例如水)，非极性分子介质(如空气和天然气)只产生位移极化。在外界电场的作用下，相对介电常数ε是综合反映上述3种微观现象的宏观物理量，它是频率ω的函数。当频率为零或很低时，3种微观现象都参与作用；随着频率增加，分子固有电矩的转向极化逐渐落后于外场的变化，即介电常数取复数形式：

ε(ω)=ε′(ω)-jε″(ω)

(1)

式中：ε′为介电常数实部，随频率的增加而下降；ε″为虚部，表示介质损耗。

德拜在研究水(非纯水)的极性分子的介电常数时提出了电介质在交变电场下的极化与损耗的介电特性和频率有关：

(2)

(3)

式中：τ为偶极子转向极化的时间常数，且τ=10-9s；ε(0)为低或静态的相对介电常数；ε∞为ω→∞时的相对介电常数；ε0为真空介电常数，F/m；σ为复电导率。

介电常数实部随频率变化并不明显，从式(3)来看，频率仅在实部的被加数的分母上，对实部的影响非常小，说明电介质的储能能力受频率影响小，但虚部受频率影响很大，同时，损耗也受频率影响，且介电常数的虚部本身就为损耗项，该损耗与频率成正比。

损耗角正切为

(4)

当静电场ω=0，tanθ趋近于无穷大，该损耗公式没有物理意义，说明在相对高频下才有损耗的概念，当频率很低时，则可以简化为

(5)

同时，在外加电场的作用下，电磁波在传感器中传播的相位常数与混合介质[17]的介电特性密切相关：

(6)

式中：φ为相位常数，rad；μ0为真空的磁导率，H/m。

令tanθ<<1，则

(7)

电磁波经过同轴线后的相位差变化量Δφ表示为

Δφ=lφ

(8)

式中l为同轴线长度。

实验测量过程中，当气、水混合物进入实验管段时，气的形态和水的形态会逐步发生变化，而由于水是极性物质，水分子在实验过程中会被极化，被极化的水分子在电场的作用下会变成平行于电场分量和垂直于电场分量的2部分，使实验管段中的气、水混合物既有串联又有并联。从而使气、水混合介质的介电常数满足串并联公式：

(9)

式中：εg为气体相对介电常数；εw为水的相对介电常数。

在已知流量的气-水两相流流入检测装置中，根据流体的复合介电常数εgw和鉴相器AD8302的相位测量方式,可以求出鉴相器测量2路信号的相位差。

(10)

式中VPHS为相位差，V。

(11)

根据式(10)和式(11)，由同轴线相位传感器得到相位差输出，通过相位差与混合介电常数关系式，便可求得平均体积含气率，从而获得截面含气率。

2 实验测试及实验参数范围

实验在河北大学高精度气液两相流模拟实验装置上进行，实验流体介质为水和压缩空气。空气-水两相所在管路都安装相应的电动阀门开关(BY-10)与调节阀门(LAL-05S)进行流量调节与开闭控制,实验管段内径为50 mm。在水路循环回路中(水流量为0～2 m/s)，水通过水泵经质量流量计 (DN40，U=0.1%，k=2)和电磁流量计(00TIFLUx2300，DN32、DN10，U=0.2%，k=2)计量后，流入到实验管段前端，实现气液两相的混合，经充分发展后进入实验管段。在气路循环回路中，空气经过压缩机后进入压力容器，再经过干燥机，然后通过质量流量计(DN10、DN40，0～15 m/s，U=0.35%，k=2)，进入实验管段前端与液相混合，之后通过发展段进入实验管段。混合后的气液两相流最终汇入储水罐，水经重力分离后继续循环。整套装置的温度、压力通过温度变送器(ZHRT02-B123M/0～100 ℃F1P1TBS16M2 Pt100，0～100 ℃)和压力变送器(JT-8016CRA，测量压力范围为0～1 MPa，U=0.5%，k=2)实现实时采集并参与最终数据处理。图3为同轴线传感器安装图，位于竖直管段中间部分，传感器下方有透明管段，可用于观察流型及含气率状况，传感器上方安装有温度传感器和压力传感器,可实时显示垂直管段温度、压力变化状况。

图3 高精度气液两相流实验装置

利用上述装置，开展了不同气体表观流速下的垂直管截面含气率测量实验，实验参数范围见表2。

表2 实验参数范围

3 实验结果分析

预测值与实验测试结果的一致性采用平均绝对误差(MAE)的方式表示：

本文实验是在河北大学流量实验室三相流测量装置上进行。并利用上述传感器进行了实验测量。液体的表观速度范围为0.141～1.547 m/s，且在每个液体表观流速下，做了6组不同气体表观流速(42、56、70、84、99、113 mm/s)的实验，实验的温度保持在25～28 ℃，同时实验过程中还可获取温度和压力等入口参数。实验证明：在保持液体的表观流速不变的情况下，截面含气率随着气体表观速度的增加而增加，而在气体表观流速不变的情况下，截面含气率随着液体表观速度的增加而减少，如图4所示。

图4 气体表观流速与截面含气率

Woldesemayata和Ghajar对两相流研究中的68种代表性含气率模型进行了分类和比较，在整个实验过程中，本文利用现有的实验数据对已有的模型进行了验证和评价。为了评价本文模型的准确性，Armand-Massina模型基于均匀流，Lockhart-Martinelli模型基于滑移流和Dix-Modified模型基于漂移流作为评估标准。比较3种不同模型的计算结果与本文实验结果，计算平均绝对误差(MAE)。

Armand-Massina模型：

(12)

Lockhart-Martinelli模型：

(13)

Dix-Modified模型：

(14)

实验用到的3种模型分别代表了3种不同的相关性：均匀相关性、滑移率相关性和漂移通量相关性。将3种模型相关性的预测值进行对比，如图5(a)所示，Armand-Massina模型的预测值相关性，平均相对误差(MAE)为35.05%，68.85%的可用数据都在30%的平均相对误差范围内。尽管Armand-Massina模型的预测结果和实验结果具有一定的关联性，但该关联结果偏低，且误差分布很分散，造成的原因可能有2个，第一个原因是管径的因素，在相同流量条件下，管径的增大可能会导致实验数据的偏低；第二个原因是相关性增强了气体表观流速的影响，减弱了液体表观流速的影响。同时，当前实验的液体表观流速与Armand-Massina模型的液体表观流速的差异，可能是预测结果具有较大误差的原因。

Dix-Modified模型和Lockhart-Martinelli模型的相关性分别如图5(b)和图5(c)所示，Dix-Modified模型的MAE为34.86%，Lockhart-Martinelli模型的MAE为18.32%。与Armand-Massina模型不同的是，Dix-Modified模型和Lockhart-Martinelli模型的预测值偏高，且Dix-Modified模型的误差分布也很分散。与本文实验相关的原因可能有2个。第一个原因是实验气体表观速度的增加，可能会导致实验数据的偏高。

总体而言，Armand-Massina模型更适用于均匀流模型，而Dix-Modified模型更适用于漂移流模型，两种模型均不适用于弹状流流型，导致Armand-Massina模型和Dix-Modified模型平均相对误差较大，且误差分布较分散，但2种模型的平均相对误差仍在50%以内。相较于上述2种模型，Lockhart-Martinelli模型是滑移流模型，更适用于本文弹状流的流型，平均相对误差和分散程度相对于其他2种模型都更小，可以看出，同轴线相位法测量截面含气率具有有效性和准确性。第二个可能的原因是，文献使用平均气体流速导致实验数据预测不足。相关性中参数选择的因素，与直接采用气液表观流速参数相比，尽管公式中的干度x能间接地反映液体表观速度的变化，降低液体表观流速对电磁波频率的影响，但在低气体表观流速时，液体表观流速对频率的影响更明显。目前实验的气体表观流速远小于Armand-Massina模型和Dix-Modified模型中实验的气体表观流速。这可能是Armand-Massina模型和Dix-Modified模型的预测相关性即使在大气压的条件下，MAE依旧很高的第二个原因。虽然干度x间接反映了液体表观流速的变化，但气液密度比、液气黏度比、气液表观速度等参数的反映更直观。这可能是Lockhart-Martinelli模型相关性具有较好预测效果的原因。