啮合型生态排水沟护砌设计及其稳定分析

周杨阳，陈 平

（扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009）

0 引 言

我国有18 亿亩耕地面积，每亩平均农田排水沟道长度约6.5 m，农田排水沟数量多、分布广，具有排除农田地面水和降低地下水的双重功能，对农业生产具有重要作用［1］。土质排水沟（以下简称“土沟”）的边坡由于地下水渗透压力、坡面产流和排水时的水流冲刷等原因，极易发生坍塌，故土沟边坡常采用缓坡［2］。考虑到边坡的稳定性，土沟边坡系数m随不同土质而异，一般在1.0～1.5，又为满足降渍需求，农田排水沟深度H一般需达到1.0～1.5 m，所以土沟的口宽将会达到2～5 m，大量占用耕地，还逐年因冲刷而坍塌变形，威胁农田生态安全，每隔几年就需要投入大量的人力物力来进行整修。在人口众多、耕地有限的中国，沟道的衬砌改造对节约耕地、提高沟道稳定性及减少整修人力物力等均具有重要的意义［3，4］。但土沟易于植物生长和农田动物栖息，还对农业排水中N、P 的吸附具有重要作用［5-8］，因此在对沟道进行衬砌改造时，既要不影响其排水与降渍功能，又要减少口宽，还必须同时考虑如何保持其生态性和经济性。

近几年，不少专家学者通过将空心生态砖应用于农田生态排水沟的构建，有效解决了排水沟的稳定性与生态性问题［9-11］，但由于大部分生态砖是将应用于河道生态护坡建设的斜面铺砌与垂直垒砌的大型混凝土护砌块直接应用于农田生态排水沟建设中，这带来两大问题：一是斜面铺砌的护砌空心混凝土块，虽然砖之间可以相互平面啮合，但因坡面土难压实，不均匀沉降很容易使啮合失去作用而大面积坍塌，且斜坡铺砌对农田排水沟道的口宽减小作用有限；二是河道垂直垒砌的大型混凝土空心块虽然质量好，强度高，可以减少农田排水沟道口宽，稳定性也较强，但由于混凝土空心块大、施工程序复杂，对小型农田排水沟道而言，同样存在不经济、施工难度大的问题［12-14］。目前，适用于农田排水沟道侧坡垂直垒砌的小型护砌啮合砖比较少见。本文提出了一种适用于农田排水沟护砌的新型生态砖及护砌稳定结构形式（专利号201921835022.4），在保证农田沟道的排水、降渍及生态性功能基础上，以边坡稳定为前提，使农田排水沟开口最小、衬砌混凝土用量最省、施工方便，达到既节约耕地、节省工程投资，又可以维持沟道生态性的目的。

1 农田生态排水沟设计

为解决现有土沟占地面积大、坡面容易坍塌等问题，对沟道进行护砌时必须在满足农田排水、降渍功能基础上，充分考虑沟道的稳定性、生态性、经济性、施工方便性等因素。针对农田排水沟深度在1.0～1.5 m、排水流量不大的特点，设计了一种砖块小巧、易于制作、方便安装、透水性好、生态性强的具有啮合特征的空心砖，并考虑抵消沟道侧向土压力和提高垂向土壤承载力的力学原理，给出了科学的护砌方式。

1.1 啮合型空心砖

农田排水沟护砌面临的问题有：一是农田沟道护砌需要保留其透水性，所以不能采用整体性不透水混凝土结构；二是为了最大限度得减少口宽，就必须尽可能减少沟道两侧坡度，采用近似垂直的结构，这又会影响侧坡稳定；三是农田沟道像毛细管一样分布于田间，量大面广，需要投资省、施工方便的结构形式；四是需要满足其生态性，沟底与侧坡能为杂草生长提供空间。为此，设计了一种垂直垒砌的空心预制砖块（见图1），砖块一侧短边有一凹槽，另一侧短边有一凸起，可以形成横向上的凹凸啮合结构，使同一层砖块左右啮合形成整体，防止单块砖的滑移。为了方便施工与减少混凝土用量，采用中空的通孔结构，垒好一层后再在中孔填土，既增加侧墙重量抗倾覆，又可以增加渗径且为侧壁长草提供土壤。考虑到一块砖可单手提运垒筑，砖块长度a宜25～35 cm，宽度b为15 cm 左右，高度h取15 cm；因素混凝土的强度需要，壁厚ξ的取值2～4cm，凹槽处壁厚ξ＇的取值3～5 cm；凸起的啮齿宜粗大以保证啮齿强度和施工对合方便，啮齿宽度r可取（2～3）ξ，啮齿长度r＇取值0.5ξ＇为宜；砖块由素混凝土预制而成，有利于工厂化生产。

图1 啮合型空心砖结构示意图Fig.1 Structure diagram of meshing hollow brick

1.2 农田生态排水沟护砌方式

护砌啮合型空心砖需要几乎垂直垒砌，既要小巧以减少混凝土用量，又要能透水且能侧壁长草，排水沟护砌方式的整体稳定性成了最关键的问题，整体稳定性主要是防沉降、抗滑、抗倾。具体护砌方式：①侧墙底部设置混凝土底板，沟道底部为土质，不铺设混凝土，沟底间隔5～8 m 只设连接两侧底板的格埂，防止侧滑；②在两侧底板上顺长边方向垒放啮合空心砖，使同一层砖块水平方向相互啮合形成整体，一层垒放完后，将孔内填上土稍微压实，然后再将墙后土压实，然后垒放上层空心砖；③上下层之间的空心砖向外侧错开ξ+（0.5～2.5）cm，以便空心砖内孔有0.5～2.5 cm 的填土露出，供杂草生长和透水，且侧移距离ε不宜超过砖宽b的一半以保证上下砖块间有足够的摩擦力以及结构的稳定性，从这里可看出壁厚ξ不宜大，否则影响沟道开口宽度B；④空心砖块左右、上下之间不采用砂浆砌筑，只进行垒放，同侧砖之间靠啮合形成整体，上下层之间靠摩擦力抗滑；⑤为增加侧墙的稳定性，侧墙除采用少量侧倾角度外，在两侧侧墙内每隔5～8 m（具体根据土质而定）设置一个钢筋混凝土边坡墩，钢筋混凝土边坡墩最后浇筑，可将侧向垒放啮合的空心砖块凝结成整体，并将侧向土压力通过钢筋混凝土边坡墩传向底板，具体护砌结构形式如图2。

图2 啮合型沟道护砌排水沟护砌形式示意图Fig.2 Schematic Diagram of Meshing Type Drainage Ditch Protection

采用这种小型预制空心砖块阶梯式垒放侧墙的衬砌结构形式，垒放层数由沟道深度决定，一般只需要6～8 层，就可以满足沟道1.0～1.2 m的斗农沟深度需要；侧墙上下、左右整体性好；农田内土壤水可以在侧墙内的砖缝间和孔内土壤中水平与上下渗流运动，随渗流带出的泥沙可以在砖孔内土壤和草根过滤下沉积，侧墙上与沟底可供长草和小型动物栖息的面积大，生态性好；粗大的啮齿垒放方便，施工快捷；空心砖块混凝土用量可以减到最小，投资省，又能使侧墙保持稳定性；护砌后的农田排水斗、农沟口宽可以控制在1 m 左右（底宽40 cm 左右，每层错开4～5 cm，每层可露出土壤2 cm左右），最大限度的节约耕地资源。

2 啮合型生态排水沟稳定性分析

啮合型生态沟道护坡其较陡的边坡形式与自嵌式挡土墙相似［15］，啮合型生态沟道护坡由于砖块间相互啮合，又有钢筋混凝土边坡墩间隔5～8 m固定，呈现刚性特征，其存在的不稳定问题主要是整体的滑移、倾覆及地基破坏和局部砖块的断裂。考虑渗流与外部荷载的影响，各项安全系数均不宜小于1.2，必要时可适当提高要求。

2.1 外部稳定性

外部稳定性计算应当将砖块护坡及部分回填土整体当作传统的重力式挡土墙进行抗滑、抗倾覆及地基承载力的验算。图3为啮合型生态护坡所受土压力分布示意图。

图3 啮合砖生态护坡土压力分布示意图Fig.3 Diagram of earth pressure distribution of ecological revetment with mesh brick

（1）抗滑稳定验算。抗滑安全系数计算公式：

式中：Kc为抗滑稳定安全系数；Rs为基底抗滑力，kN；Ea为墙后主动土压力，kN；Ep为墙前被动土压力，kN。

主动土压力与被动土压力计算公式：

式中：γ为回填土容重，kN/m3；K0为静止侧土压力系数（K0=1-sinφ）；φ为回填土有效内摩擦角；n为垒砌层数；h为砖高，m；h＇为基底厚度，m；l为基底宽度，m；d为基底前回填土高度，m；ε为垒叠侧移宽度，m。

基底抗滑力计算公式：

式中：cf为黏聚力，kPa；φf为地基土内摩擦角，（°）；cds为滑移系数，无实测值时可取0.65；Gc、Gd、Gβ分别为砖块包括通孔内填土、基底和砖下回填土重量，kN。

（2）抗倾覆稳定验算。抗倾覆安全系数计算公式：

式中：Kt为抗倾覆稳定安全系数；Mr为稳定力系对基底墙趾的力矩，kN·m；M0为倾覆力系对基底墙趾的力矩，kN·m。

其中：

式中：Zc为砖体重心到墙趾的水平距离，m；Zd为基底重心到墙趾的水平距离，m；Zβ为回填土重心到墙趾的水平距离，m。

（3）地基承载力稳定验算。地基承载力安全系数计算公式：

式中：Kb为地基承载力安全系数；Qult为地基土的极限承载力，kPa；Qa为地基土所承受的竖直压强，kPa。

地基承载力大于200 kPa的情况下，沟道护坡的地基承载力稳定性不需进行验算［16］，故本文不再做地基承载力分析计算表述。

2.2 局部稳定验算

局部稳定性验算主要计算砖块的抗剪与抗弯折能力是否满足实际要求。在本护砌结构中，当某层砖块所受土压力大于上下层砖块与回填土所能提供的最大摩擦力时，该层砖块将受到图4所示的均布荷载qi，又由于砖块两边由边墩固定，故其形式与受均布荷载作用下的两边固定的梁相似，当“梁”上的剪力或弯矩超过砖块的抗剪、抗折弯性能时，受力砖将可能发生断裂，导致局部破坏，且本文中砖块存在啮齿、凹槽及砖块框体结构，故需对砖块进行局部实测方能得出整体的最大抗剪抗弯强度。实际计算中，需从上至下逐层进行受力分析，计算每层砖块所受均布荷载大小，选取其中的最大值进行局部稳定性验算，此时该层砖所受最大剪力与弯矩分别为：maxFg(i)=qiL/2、maxMg(i)=qiL2/8。

图4 第i层砖受力分布示意图Fig.4 Illustration of Force Distribution of Brick in Layer i

（1）砖块抗剪强度验算。抗剪安全系数计算公式：

式中：KT为抗剪安全系数；T为生态砖整体最大抗剪强度，MPa；maxFi为第i层砖所受最大剪力，kN；L为边墩间距，m。

（2）砖块抗折强度验算。抗弯安全系数计算公式：

式中：KM为抗弯安全系数；M为生态砖整体最大抗折强度，MPa；maxMi为第i层生态砖所受的最大折弯强度，kN·m。

3 实例分析

由上述稳定性分析过程可知，影响啮合型生态沟道稳定的特征参数主要有生态砖块重量，即砖长a、砖宽b、砖高h、壁厚ξ、孔内填土等的组合情况；砖块及基底重度（素混凝土重度一般取24 kN/m3左右）；土壤理化特性，包括容重、黏聚力、内摩擦角等；基底厚度h＇与宽度l；基底前回填土深度d；砖块垒叠侧移宽度ε，即边坡角大小；边坡墩间距L等。参照建筑结构荷载规范（GB 50009-2012）［17］选取不同类型土壤相关参数（见表1），实际工程中需根据实测值确定。

表1 典型土壤类型及相关参数值Tab.1 Typical soil types and related parameter values

以常州市新北区啮合型生态沟道为研究对象，当地采用本文中的啮合型生态砖进行了生态沟道护砌，生态砖尺寸及护砌相关参数见表2。

表2 生态沟道啮合砖尺寸及护砌参数 mTab.2 The size and masonry parameters of the ecological channel meshing brick

现对黏土、壤土及砂土3 种土质下的同尺寸生态沟护砌进行稳定性分析，其中沟道护砌地基承载力一般均满足要求，且在计算过程中不难发现，边墩间距对局部抗剪抗折的影响较大，通过调整边墩间距可以有效减少砖块所受剪力与折弯强度的大小，从而保证砖块的强度满足需求，故在接下来的稳定性计算中，可不考虑地基承载力与局部稳定的影响。结合表1、2中相关参数，运用式（1）～（8）可计算出实例中生态沟护砌结构的抗滑、抗倾覆安全系数，计算结果见表3。

由表3可知，在砂土条件下，由于土壤黏聚力较低，整体抗滑性能下降较为明显；在啮合砖强度较好的情况下，土壤性质改变所导致的外部安全系数变化仍在可接受的范围内，可见啮合型沟道护砌具有相对较强的适应性；由所求安全系数的大小可知，实例中砖块尺寸与护砌参数仍存在优化空间，可将砖块宽度的取值范围扩至0.1～0.2 m，在保证稳定性的前提下，利用非线性规划寻求开口最小与混凝土用量最少的护砌设计方案。

表3 不同土壤条件下抗滑、抗倾覆安全系数结果表Tab.3 Safety factor table of anti-skid and anti-overturn under different soil conditions

由前文可知，土壤性质一定时，安全系数仍受较多参数影响，不利于数学优化模型的构建，但部分参数之间存在一定的关联，例如：基底宽度l与砖块宽度b及侧移宽度ε直接相关，可取（b+nε）m；基底前回填土高度d可取（h＇-0.01）m 左右以增大被动土压力；凹槽侧壁厚ξ＇取（ξ+0.01）m；侧移宽度ε要保证0.005～0.025 m 的长草空间，当要求沟道开口最小时其取值可表示为（ξ+0.005）m。部分影响因素之间的关联难以直接表达，但受工程实际制约影响较大，可直接以原值考虑，例如：基底厚度h＇对外部安全系数的影响较小，但基底需要一定的强度以起到承载砖块与回填土的作用，故可仍取值0.15 m；砖块高度变化对护砌整体结构影响较大，且垒叠层数也需要考虑结构稳定性与施工便捷性的影响，不易进行优化设计，故砖高h可仍取值0.15 m；砖长a与整体外部稳定性无关，不影响模型的建立，考虑砖块本身的抗剪抗折需求，仍取值0.28 m。即此，在实际分析时需优化的参数可简化为：砖宽b、壁厚ξ及侧移宽度ε。

基于以上分析，结合相关参数的设计取值范围，要使得护坡在满足稳定性要求时沟道开口最小，可建立下面的数学优化模型：

目标函数1：

约束函数：

由生态砖结构示意图（见图1）可知单个砖块体积计算公式为：

式中：Wi为单个砖块体积，即混凝土用量，m3。

要使得护坡在满足稳定性要求时混凝土用量最少，可建立以下数学优化模型：

目标函数2：

约束函数：

求解可通过Excel 中的规划求解功能完成［18］，选用非线性约束条件。求解结果见表4。

表4 开口最小及混凝土用量最小情况下的砖块结构汇总表Tab.4 Summary table of brick structure with minimum opening and minimum concrete dosage

由表4可知，当沟道开口缩小时，为满足稳定性要求则必然需要砖块质量有所增加，同样的，若当砖块质量减小时，则要求沟道开口适当增大以保证安全，开口大小与砖块质量之间存在明显矛盾。通过上述两个模型，可以分别求解出满足稳定性条件下的最小侧移宽度以及砖块混凝土用量最小的砖块最优结构，在实际工程中可根据需求选取两者之间值，以实现获得较优的工程效益的目标，即既能减小占地面积又能减少工程成本。

4 结 论

排水沟是农田降渍与排除地面水的必备设施，农田排水沟对农业生产影响巨大。既要维护排水沟稳定性与生态性，又要能有效减小沟道占用耕地面积，排水沟生态砖护砌是未来高标准农田建设中十分重要的措施。针对农田排水沟特征，设计了一种具有结构优、易于制作、方便安装、投资省的新型啮合空心砖，并从护砌排水沟道的整体性、稳定性、生态性角度出发，给出了农田生态排水沟道的生态护砌方式，并对护砌结构的稳定性进行了分析。结合工程实例，针对不同土壤类型条件下的沟道护砌稳定性，以排水沟开口最小、混凝土用量最少为目标运用非线性规划求解了砖块最优结构取值范围，以供实际建设使用。主要结论如下：

（1）啮合型生态沟道在黏土与壤土条件下整体稳定性相对较高；在砂土条件下，整体抗滑性能明显下降，特别是在雨期渗流的作用下，可能会导致安全系数的进一步下降，故在实际工程中，可通过增加侧墙底宽度和减小两侧底板之间的格埂间距来增加稳定性。

（2）砖块壁厚相对于砖块宽度较小，故对整体稳定性的影响也相对较小，只对砖块强度有影响；边坡墩间距对局部稳定性的影响最大，故不同土质下护砌沟道的局部稳定性可以通过调整边坡墩间距来实现。

（3）在实际工程中，当土壤条件已知的情况下，可以通过稳定性分析过程和数学模型求解出沟道开口最小以及砼用量最少两种情况下的砖块尺寸结构，在两者之间取值的砖块结构都能为工程提供较优的工程效益。