基于创新人才培养的本科数学课程改革实践与探索

◎纪维强 杜守旭 王兆权

(青岛滨海学院，山东 青岛 266555)

一、本科数学课程改革的时代背景

2018年6月，在新时代全国高等学校本科教育工作会议上，教育部原党组书记、部长陈宝生指出，人才培养是大学的本职职能，本科教育是大学的根和本.陈宝生还指出，高教大计，本科为本；本科不牢，地动山摇.在2018年9月的全国教育大会上，习近平总书记更是提出了要坚持中国特色社会主义教育发展道路，坚持改革创新.

高校是人才培养的主阵地，肩负着育人的重要功能和使命.社会发展对人才的需求越来越高，从知识型人才、学习型人才到如今的创新型人才，而创新型人才的培养绝不是一朝一夕的事情，需要长期潜移默化的影响和教育.本科数学课程作为创新人才培养的重要支撑方面，改革与创新不仅责无旁贷，而且迫在眉睫.目前，本科数学课程面临着重要的改革机遇，因此我们绝对不能一味延续老旧的授课模式，必须进行改革和创新，为创新人才培养提供强有力的保障，担负起课程育人的重要使命.

二、本科数学课程改革的指导思想

本科数学课程改革要以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，本着教育要面向现代化、面向世界、面向未来的目标，立足课程实际和学生基础，推进素质教育，创新教育教学方法，践行立德树人根本任务，培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义事业建设者和接班人.

三、本科数学课程改革的实践探索

本科数学课程的特点是理论性强，内容多且抽象，不易直观和显现，但非常注重逻辑性，内容上环环紧扣，承上启下，每个知识模块都有着牵一发而动全身的作用.但是，数学课程在高校的培养方案中往往是作为基础性课程设置的，课时相对较少，面临着内容多、时间紧的尴尬局面.因此，本科数学课程的改革要结合课程特点、学生基础和培养目标有效进行，着力从教育教学理念、课堂授课模式、教学手段、课后辅导、考核评价等方面进行.

(一)转变教师的教学观念是课程改革成功的前提条件

在课程改革实施过程中，教师要及时转变教学观念.转变教学观念不能只是说说而已，教师要通过教学观念的转变带动学生学习观念的转变，并认真落实到课堂授课等教学活动的每个环节中去.课程改革的成功绝不是教师自己就可以做到的事情，学生是具有主观能动性的，是有喜好憎恶的，一堂生动的课程，一定有着教师和学生的良好互动，有着学生的积极参与.所有数学课程改革的目标之一都是通过亲其师、信其道让学生喜欢数学课程，并提高成绩，学会学习，终身受益.如果没有教师的正确引导，没有学生的全力配合，课程改革就是一句空话.因此，教师要先在思想上行动起来，意识到教师是主导、学生是主体.只有教师的教学观念转变了，真正把学生看作教学活动的主体，让学生参与课堂，把更多的教学活动主动权、学习权交给学生，才会让学生积极探究，乐于合作，愉快学习.教师只要发挥好导向作用，做好为主体服务的后勤保障就可以了，这才是成功的课程改革.鉴于此，我们要充分发挥课程组的集体智慧和力量，通过相互听课、评课，相互借鉴学习，取长补短，促进课程改革走向深入.

(二)积极探索分层教学的教学新模式

目前，由于众多原因，绝大多数高校的本科数学课程采用的依然是班级授课制或者专业合班授课的模式，即同一个专业、班级的学生或者不同专业、班级的学生在同一个时间和地点上课，但学生的学习方式、学习习惯以及学习基础差异明显，对新知识的接受和掌握程度差异比较大，且各专业的发展需要也不相同，这样不能有效做到因材施教.因此，在这种“大锅饭”的授课模式下，势必会造成水平高、基础好、接受新知识快的学生“吃不饱”，而水平弱、基础差、接受新知识慢的学生则“吃不好”，更严重的是使学生丧失学习的信心和兴趣，这不仅会影响学生后续课程的学习，还会影响其未来的毕业和就业.为了从根本上解决“吃好与吃饱”的问题，本科数学课程教学要进行大胆创新与改革，可采用分层教学模式.根据学生意愿和发展需要，按照高考数学成绩，结合不同省份的生源具体情况，较为合理可行的分层模式是将学生分成A,B,C三个层次.如果层次太少，分层效果不明显，依然会有“大锅饭”的可能；如果分层过多，就会占用更多的教师资源和教学时间段.因此，在国内大部分应用型高校的现有规模下，三个层次是较为合理的.需要注意的是，每一层次可以根据学生人数设置多个平行班，不同层次之间平行班的数量可以不相等.不同层次之间根据课程目标和培养方案可以安排不同的学时.比如，高等数学Ⅱ在课时设置上，可以给A层次学生设置6学时/周，给B层次和C层次学生设置4学时/周.

(三)创新课堂授课模式是课程改革成功的重要保障

传统的数学授课模式是教师为主讲，整堂课借助一支笔和黑板进行灌输讲授，学生则是听讲、做笔记，被动接受知识.这种授课模式的优点是教师能更好地把控课堂，知识传授速度快，覆盖面广，效率高，使讲解更容易进入课程的重难点中去；缺点是不能因材施教，学生无法高效率地参与课堂情境，体会不到合作学习和主动探究的乐趣，学习知识的兴趣不够浓厚，知识掌握得也不够系统、深入、扎实和持久.在这种模式下，易忘是学生的常态，他们总是感觉听得明白，但做题糊涂，不知道为什么要学这些知识，也不知道学了这些知识有什么用，学习动机不明确，不能用所学知识有效解决实际问题.因此，本科数学课程必须围绕授课模式进行创新和改革.在授课内容上，教师要事先做好充分的备课工作，提前给学生布置学习任务.课前的学习任务不是简单、盲目的预习，而是要带着问题了解知识点，包括引例的作用、数学定义的表述、定理的证明思想和有关结论的实际应用.知识点要体现对前后章节的支撑作用.课堂上，教师通过随机提问和与学生互动的方式有意识地了解学生的掌握情况，并深入浅出地把课程的重难点提炼出来与学生讨论，启发学生思考.教师尽可能做到少讲，努力让学生多参与、多思考.除此之外，教师要引导学生切身体会课程内容对国家发展和人类进步的社会价值，要弘扬新时代主旋律，讲好中国故事，传递中国声音，增强学生的民族自豪感和民族自信心，并从不同角度引导学生爱祖国、爱人民，形成正确的三观，自觉践行社会主义核心价值观，发扬劳动光荣的优良传统，从而体现课程的育人实效，打造课程思政新平台.学生只有让身沉下去，让心静下来，让思想升起来，切实做到将知识内化吸收并融会贯通，才能真正学有所用，举一反三，终身受益.

(四)改革教学手段和教学策略、拓宽学习渠道是课程改革成功的重要因素

现在的大学生思想活跃，思维敏捷，传统的“粉笔+黑板”板书式教学手段已经不能引起他们的学习兴趣了，这严重影响到学生的学习积极性.虽然在一些高校的数学课程改革中，PPT教学已经引入课堂教学中并付诸实践，这在一定程度上对教学手段进行了改革，但是大部分教师都只是在学习空间立体几何、三重积分等板书不易表示的内容时才偶尔借助PPT，而且伴随着使用PPT进行课堂授课的科目越来越多，学生对此种授课模式逐渐失去兴趣.鉴于此，教师要积极、大胆地进行教学手段的改革.比如，在讲三重积分计算的投影法时，教师可以组织学生将积分的几何体放在阳光之下，通过影子的区域来理解投影区域，这样不仅把内容讲活了，而且拓宽了学生的学习场所和学习渠道，让课堂走出教室，进入生活，增加了数学的实用性，极大地提高了学生的学习兴趣.教师要在教学手段和教学策略上多下功夫，争取每堂课都与众不同.只有这样，学生才能对课堂保持长久的兴趣和新鲜感，才有继续学习下去的动力.

(五)高效使用辅导答疑和单元测试等工具，让数学更有针对性

在分层教学模式下，每一层次学生的基础和水平差距不大，基本能做到因材施教，但依然避免不了在学习过程中，有个别学生在某个知识点上出现听不懂或者跟不上的情况，也会出现听得懂但是不能解决实际问题的情况.因此，教师要增加辅导答疑环节，并尽可能面向所有学生提高答疑效率，真正为学生的学习助力.教师通过辅导答疑，及时解决学生的问题，帮助学生捅破学习路上的“窗户纸”.教师在每一学期的教学过程中，要根据课程内容及时进行单元测试，帮助学生查缺补漏.单元测试要体现该章节的基础知识、重难点，并且要加强数学和实际生活的联系，让数学更有针对性地出现在学生身边.只有学生能灵活应用数学，才能对课程的知识体系有所把控和掌握，才会受益终身.单元测试实际上是学生对教师教学效果的真实反馈，通过反馈，教师可以知道哪些内容对学生来说比较难以接受，从而考虑新的教学方法.因此，教师要好好利用辅导答疑和单元测试等工具，不要流于形式.

(六)改革考核方式，体现以人为本的学习理念

为切实体现“人人有才、人人成才”的以人为本的培养目标与理念，打造创新人才培养高地，突出数学的实用性，配合分层教学模式的广泛推广,数学考核的方式要进行改革，可从以下两个方面进行.一方面，考核方式采用一试两卷，即在规定考试时间内同时考查卷一和卷二两套试卷.卷一全部为客观题，由教务处在题库中随机抽题，主要考查学生对课程基本知识的掌握情况，阅卷采用涂卡光电阅卷的形式；卷二为主观题，主要考查学生对课程知识的理解、分析、应用等综合能力.而对学生综合能力的考查不单纯依靠期末卷二试卷，还要增加数学学习的过程性考核，强化学生的数学思想及实用性，主要包括数学的读书笔记或者小论文，由学生自行选择.读书笔记更侧重数学思想和思维，学生通过阅读数学相关参考文献，改变逻辑思维，强化数学思想和数学思路，从而在数学的纵深道路上静下心来多做研究，多出成果，进而更富有创新性；小论文着重体现数学应用，考查学生利用所学数学知识解决生活中实际问题的能力.教师可根据不同的问题让学生通过数学建模的方法组队提出解决方案并进行模拟.在此过程中，学生要查阅相关资料，搜集各种数据和信息，最终由课程组教师进行集体评估，确定其得分情况.数学读书笔记或者小论文成绩占该生最终成绩评定的比例不低于10%.另一方面，根据分层教学的实际情况，学生的成绩评定不再体现分数，而是呈现等级形式，分别为A+、A、B+、B、C+、C、D+、D、E九个等级，A+到D等级均为通过.教师要合理制订分层教学模式下各个层次的等级所占比例，使之更符合学生的实际学习情况.

四、课程数据分析

课程组在近三个学期的高等数学A、B、C分层教学班每一层次中各选取了两个平行班作为样本，班级人数基本相等，差别不大，其中编号为“1”的班级为实施了课程改革的班级，编号为“2”的班级为没有实施课程改革的普通班级.比如,“B1”表示B层课程改革班，“A2”表示A层普通班.统计数据如下.

表1 A层对比表

表2 B层对比表

表3 C层对比表

对比发现，在各个层次的平行教学班中，实施了课程改革的班级成绩整体要比未实施改革的班级好，这说明课程改革是成功的，需要我们继续坚持和完善.

五、课程改革过程中遇到的问题与反思

课程改革在实践过程中肯定不是一帆风顺的，往往设想和出发点是好的，但是在实施中会遇到很多意想不到的问题，这本身其实是很正常的，但是当它猝不及防地到来时，又让我们措手不及.比如，在教学改革过程中，教师因为缺乏一定的教学改革理论做深度支撑，自信心会受到影响，这时就需要教师先静下心来，坐得住板凳，熬得住寂寞，不断学习教改理论和前沿教改做法，不断学习心理学和教育学相关内容，从而根据教学实际情况不断调整教改方向.在教改中，我们还会遇到个别学生不配合的情况，学生不愿意参与课堂，只想被动接受，对数学没有远大的理想和抱负，只求能及格就行.这时，教师需要拿出专门的时间，分析课程改革的利与弊，结合学生发展需要，走进学生的心里，与学生真诚沟通，赢得学生理解.课程组的教师牺牲了很多的个人时间进行教改.虽然遇到问题的时候，他们也会沮丧，也会不开心，但正是在攻克了一个又一个难关之后获得的开心和满足激励着他们在课程改革的道路上越走越远，越走越深入，越走越专业.

六、课程改革未来的努力方向

课程改革是一项系统的创新工程，只有起点，没有终点.因为教学有法，但教无定法，贵在得法.时至今日，依然没有任何一种教学方法或者教学策略能够适用于所有人，但任何一种教学方法或者教学策略都是为了更好地教书育人.教师要立足于课程实际，立足于服务发展的需要，立足于学生实际，踏踏实实做课程改革的学问，脚踏实地地引导学生在学习的道路上披荆斩棘，大胆钻研，敢于挑战.