构造法在高中数学解题中的应用

顾冬梅

【摘 要】 构造法指的是解决某些数学问题使用常规方法、定向思维无法解决时，根据题设条件和结论的特征、性质，从新视角与观点去观察、分析、理解对象，把握好反映问题的条件与结论之间的内在联系，构造成相應的函数、方程、图形与代数式等形式.在高中数学解题教学中，教师需指引学生合理应用构造法，让他们通过猜想、实验、探索与概括等途径求解.

【关键词】 构造法;高中数学;数学解题

1 巧妙构造函数模型，促使学生灵活解题

在高中数学解题教学中应用构造法时，教师首先可指导学生巧妙构造函数模型，原因在于他们在初中阶段就开始接触和学习函数知识，对函数了解得较多，函数应用范围也较广，是其运用构造法解题的基础.构造函数模型是指学生以题设条件为对象和基础，构造出一种新的方程、多项式或函数关系等具体形式，使其在新视角下转化且求出正确结果，这属于一种求异思维，能够促使他们解题过程具有创新性、技巧性与灵活性，并发生创造性思维.

在上述案例中，学生根据题意且结合二次曲线上面不会出现三点共线的特征，构造出二次曲线这一解析几何模型，他们再利用几何图像的性质分析题目内容，从而求得准确答案.

4 结语

综上所述，在高中数学解题实践中，构造法是一种既常用又有效的解题方法，当遇到一些无法下手的试题时，教师要加以点拨，引领学生转变思路，使其根据题意灵活构造函数、数列、解析几何等方法寻求突破口，帮助他们顺利完成解题，逐步提高自身的解题水平.