解答抛物线最值问题的一种方法

高宗杰

【摘 要】 在高考数学中，抛物线的知识属于重要考查的内容之一，最值问题更是其中的常考题型，这不仅需要同学们能牢固掌握与抛物线有关的知识，更需要同学们有灵活解题的能力，切忌生搬硬套，求抛物线的最值问题的出题方式有很多种，但是关于最值问题的解题方式也灵活多变，对于一般的求最值的题型很多同学都已经能够完全掌握，一旦遇到非常规的题型就会束手无策.

【关键词】 抛物线;最值问题;高考数学

本篇文章将会对一道与抛物线的最值问题有关的题目进行分析，并分析解答这类型的特殊的抛物线最值问题的方法以及阐述由此引发的一些结论，以期帮助同学们拓展除常规题型的抛物线求最值的知识面，并通过“在抛物线x2=2py上，与点A0，a距离最小的点正好是顶点的充分必要条件是a≤p.”和“抛物线x2=2py上存在与点A0，a的距离小于a的点的充分必要条件是a>p.”这两个推知的知识和常规的求抛物线最值的方法做对比，帮助同学们提高解题效率.

本篇文章的推论及方法在解答某些求抛物线的最值的题目中，能够帮助同学们快速解答，节约解题时间，尤其是在选择题中应用此方法更是有事半功倍的效果.解答抛物线的最值问题需要同学们有牢固的抛物线基础知识，并且要灵活利用两点间的距离公式、点到直线的距离的公式等，将其有机的结合，便可顺利地求解.这类型的题目不仅对于对同学们的数学能力有较高的要求，而且对同学们的逻辑思维也有一定的要求，掌握这类型题目对于同学们解答抛物线等曲线的相关题目有极大的帮助，也可以训练同学们解题的思维能力.

参考文献：

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