如何在高中数学教学中提升学生的解题能力

詹瑾

【摘要】在高中的教学中，数学是其中十分重要的一项学科.因此提高学生的数学学习成绩，培养学生学习数学的能力，是高中学习中非常重要的事情.在数学的教学过程中，教师不应该拘泥于对书本知识的教学，还要注重培养学生的数学思维与素养.数学的学习本就是灵活多变的，题目的类型也是复杂多样的.在教学数学的过程时，教师不可能做到对每一道题全部讲解.所以应该注重对于学生的解题能力的培养，告诉学生一道题目需要研究的方向，如何抓住重点，从而高效正确地解答题目.学生一旦掌握了数学题目的解答能力，还可以将这种能力运用在其他学科的学习当中，从而提高学生学科的综合能力及逻辑思维能力.本文重点研究在高中数学的教学中，该使用何种方法去提高学生的自主解题能力.

【关键词】高中数学;教学过程;解题能力;教学方法

高中数学学习成绩的提高，不仅仅靠掌握课本内的知识内容，重要的是掌握数学学习及解题方法.数学的题目，变化多样.一个题目中数字的改变可能导致整个题目结果的千差万别.因此，对于数学的教学方法，教师要做的不是让学生去记住一个题目的答案，而是需要掌握解决这一问题甚至这一类问题的方法，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力.教师应该给学生教授更多的学习方法和一类问题的解决方法.数学题目往往是枯燥乏味的，充满了逻辑运算，所以经常会有一道题目思考较长时间的情况，这就要求学生要具备钻研的能力和对于数学题目的耐心.对教师而言，也应该采取恰当的教学方法，提升学生对于数学的解题能力.

一、培养学生数学解题能力的重要性及存在的问题

（一）高中数学教学中解题能力培养的重要性分析

1.高中数学教学更加注重对学生解题能力的培养.高中数学教学可以有效培养学生的自主思考能力，让学生在解题中学会举一反三.教师应当注意做到通过对一种题型解题方法的教学，让学生能够对多种题目与题型的解题思路有新的认识，从而拓展解题的方法.

2.所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，数学学习就是一个解题的过程，然而由于数学本身的题型相对复杂多样，题目的设置也更加灵活多变，教师自身的讲解不可能做到对每一道题目都尽善尽美.因而，教师需要通过解题能力的培养，让学生学会解题的方法与形成自身的解题思路，从而让学生在考试或者是练习的过程中，提高解题的综合效率.通过解题能力的培养，还可以很好地提升高中生的逻辑思维能力，从而让学生能够有效掌握更多的解题方法.

3.通过对解题能力的培养，不仅可以提高高中生的应试能力，提高其学习成绩，同时可以让高中生在学习过程中学会知识的迁移，发挥数学作为一门工具学科的实际作用，把在数学课堂上学习到的知识以及相关的学习方法有效运用到其他科目的学习上，从而提高学生的综合应用能力及自主思考意识.

（二）现阶段高中数学解题能力培养的主要问题探究

尽管新课程改革工作正在逐步推进，但是在实际的教学过程中，教师难免会受到传统教学方法的影响，数学课堂上单向的知识灌输总是难免的，而这种一味地向学生灌输课本内的知识，特别是数学教材中那些相关的定义概念等内容，会极大地限制学生的自主思考能力培养，同时，这样的教学模式下，教师也不会给学生拓展更多的课外题型.[1]然而现阶段的学习考查更加注重对应用能力的考核，这就造成了学生在做题、考试时，仅依靠对课本所学知识的死记硬背是很难做到灵活运用的，因而无法得到更高的学习成绩.教学模式的固化必然会使学生在解题能力方面的培养效果大打折扣，从而对学生应对考核等方面的能力提升产生许多的阻力，学生不会用更灵活的方法去解答特定的题目，总是抱持着一种固化的思维模式，简单地套用一些传统的解题方法，按部就班地去解决多变的数学习题.这就会使得学生综合的学习效率变得低下，学生的思维方式也不能很好地得到开拓，思路无法打开.这对于数学这种逻辑性极强的学科来说是十分不利的，此种方式培养出来的学生在学习数学的时候不会反思，很难在学习活动中形成逆向思维的能力，在解决实际问题时自然也不会形成“一种题使用多种方法、多种角度去思考”的习惯，最终的结果就是学生的学习成绩会变差，应用实践能力会变低，严重限制了学生综合素质的提升.

二、帮助学生学会错题整理，做好错题反思

（一）引导学生做好错题的整理总结

在数学教学的过程中，教师可以引导学生做好错题的整理及归纳总结.学生所做的习题，教师一般都会进行细致的讲解，在每次讲解之后，教师还应当注重引导学生做好针对性的反思活动，要求学生对其所做题目（重点是那些出现错误的问题）进行更加深刻的反思，深入研究题目中那些自己所不能理解或者认识不深的问题，通过不断反复思考，加深学生对相关知识内容的学习印象.同时，教师还应当做好方向的引导，在课堂教学的过程中，注意做到有针对性的引导，教会学生该从哪一方面入手，进行错题的研究与整理，从而帮助学生更加有效地做好归纳，把自己在解题时遇到的问题进行全面的分析总结，从而提升自身对此类型题目的认识，在下一次做题時能加以改正，提高解题的准确率.当然，数学应用中所遇到的问题是多样的，在考试中往往同样的题型也会出现不同的变化，此时就需要教师引导学生做好经典题型的全面分析，对其中的关键要素环节等进行归纳总结，这样就可以让学生在面对相关问题时有更加快速的反应，从而使学习活动变得更加容易，即便在下次遇到类似题目时不能及时反应也可以通过翻阅之前的错题笔记进行复习，加深印象，从而提升解题的能力.

比如，在讲解函数的恒成立的问题时，由于这一类问题是高中学生解题过程中一项非常普遍的难点问题，因而，教师在试卷题目中，或者是练习册中遇到这一类问题时，就应该让学生注重做好这些内容的整理，把这一问题在错题本中抄录下来.另外，教师还可以要求学生在题目的旁边注明错误的原因，以便日后在查看时可以更加快速地了解相关情况，并对自己的错误思维模式进行修正.[2]

（二）优化指导方式，督促学生做好错题整理

学生的学习习惯同样是教师指导的重点.就错题整理工作来说，教师在教学的过程中，应该鼓励学生进行错题整理，并在适当时机提醒学生哪些题目应当放入错题集中，帮助学生更好地优化错题整理笔记，这也是帮助学生克服自身懒惰心理的重要要求.特别是教师在讲解习题或者是经典题型时，要注意做到经常性地督促学生做错题集的收集工作.在错题集提议的初始阶段，教师还可以主动检查其错题集的实际整理状况，让学生把自己所做的错题集上交给教师进行检查，这样可以在防止某些学生浑水摸鱼的同时引导学生规范错题集的整理方式，做到有条有理.除此之外，教师还可以通过树立先进典型的方式，促进学生之间相互学习，让那些错题集整理比较细致的学生向全班展示，既鼓励了学生的错题整理行为，又可以实现彼此分享，使学生相互学习优秀的错题收集与整理方法，从别人的方法中积累经验，总结出适合自己的错题整理与反思的方法，推动良好学习习惯的养成.

（三）引导学生进行错题反思，提升错题整理的实际效果

错题整理的目标在于提升学生的解题能力，因而在这一工作中教师应当发挥自身的督促引导作用，在鼓励学生有针对性地整理错题的基础上，引导其做好发散性的反思.教师首先要做的就是帮助学生学会如何整理经典的错题，对错题集的形式等进行总体上的指导.其次就是要注意做好相关原因的分析，这样才可以更好地把握自己的知识盲区，形成相关题型正确的解题思路，提高学生的解题能力.比如说基本上每一次进行数学的试题训练或者是习题册的练习时，学生都会出现一定的错误，因此，教师可以让学生把自己所犯的错误进行一个整理与归纳，深入分析犯错的原因，这样才可能在错题集回看时深入理解解题中的问题，从而有效降低下次的错误率.此外，在整理一个错题的时候，学生可以很好地整理解题思路，反思做错的原因.在之后的考试前，学生也可以通过错题集进行复习，有目的高效率地做到精准的复习.[3]

三、梳理学生解题思路，提供多种解题方法

（一）以解题方法带动学生的自主思考

教师在进行提高学生解题能力的教学时，还可以直接向学生展示解题思路，然后引导学生自己去思考这一解题的关键要素，通过反思活动让学生进一步开拓自身的思维模式，获得属于自己的解题方式.这样的方式更加有利于带动学生的多角度思考，实现一题多解的目标，从而让学生在学习中获得更强的成就感.这一方式对于那些难度较大的题目比较适用，因为教师先将一个完整的解题思路展示给学生，就可以很好地引导学生展开对问题的思考，在面对困难问题时不至于使学生丧失信心，又可以很好地引导学生自主思考.这种方式下，教师可以给学生提供一个十分清晰的解题思路，在此指引之下，学生会对题目有更加准确的认识，从而在自己深入研究解决办法时可以有更多的思路.教师教授学生整理解题思路，可以让学生在自己学习的过程中，学会关于整体题目的教学思路的整理，使学生在做题时，有更好的逻辑性和思维性，也会有更好的解题方法.教师在讲解一道题目时，可以教给学生多种解题方法，让学生选择最适合自己的一种方法进行解答，从而提高学生的做题水平和解题能力.

（二）引导学生独立思考

在完成对特定题型解题思路的分析之后，教师可以引导学生展开更加深入的探索，寻求更多的解题方法，这样可以提高学生的钻研精神，让学生在遇到任何难题时，都能保持独立的态度，学会自己思考.这一教学方式的关键就在于让学生养成自主探究的习惯，绝不能仅仅依赖于教师给出的“标准答案和标准解题方法”，死记硬背式地记录下整个解题的过程.高中生的数学教学中，教师一定要注意引导学生自主思考，因为只有学生自己根据教师的提示，通过自主或者小组研究的方式得出问题的答案，学生才会获得更强烈的成就感，从而加深对这一问题的印象，在下次遇到同一类型问题时，自然能够更快地整理出一套解决这类问题的方法.引导学生进行自主探究，可以培养学生的解题能力，从而让学生在面对任何问题时都能有一套完整的思路与方法，可以很好地做到先从深入了解问题本身，再去寻找解决这一问题的切入点，等等.

（三）鼓励学生的多角度思维

面对复杂问题时，教师在讲解解题思路的过程中，可以通过多種方法加以解决，并将这些方法的解题思路都告诉学生，从而给学生提供多角度的解决问题的方式，拓展学生的解题思路，由学生自主选择一条适合的方法去探讨.这样的方式还可以打开学生的思路，锻炼其思维能力.对于数学的学习，解题的方法从来都不是一成不变的.一题多种解题方法的现象十分普遍.教师通过多种思路的提供或者引导，可以让学生在解题的过程中做到灵活运用知识，不拘泥于特定方法的研究，从而为其今后的自主学习提供更加丰富的途径.[4]

比如几何证明题的讲解，这一类问题在各类试题中都会出现，而且题目所占的分值也会比较大.这一类问题往往会有多种解题思路与方法可用，包括几何方法、向量方法.但是这一问题在实际考核中往往会是学生出现错误的重点区域，因为这方面的问题较难理解，因而很难快速寻找到正确的解题思路.对于这一类问题，不同的题目，可以使用不同的方法.教师可以把向量的方法教给学生，再把几何的方法也展示给学生.让学生根据自己的习惯与优势来决定选择哪一类方法的使用.这样的方式可以让学生在应对这一类问题时有不同的解题思路，从而提高解题的效率.

四、加强对学生的题目训练，掌握多种数学题型

对于学生解题能力的提高，最重要的还是大量的练习.因此，教师要做好有针对性的练习，通过整理学生常见的易错问题，设计一些针对易错点的练习题目.在试题的设计中一定要注意这些问题的代表性.教师可以汇总不同类型的经典题目，加以整理，把在考试中常见的经典题型整理到一张试卷上，然后让学生自己学习研究.与此同时，要求学生把难懂的题目圈画出来，这样也可以方便教师在课堂讲解时更加有针对性.在讲解完成后，教师还可以再给学生发一些相似题型的习题，让学生加以巩固练习，从而提升讲解的实际效果.因为数学中往往有许多经典的习题，而且有固定的套路，所以需要学生多做习题.当学生题目做得够多，就可以在做练习时，一眼把握住这道题目的解题要点.所以教师应该让学生多做多看，从而提高解题能力.[5]

比如关于椭圆的方程的问题，由于椭圆的离心率、椭圆的方程式等所要掌握的内容很多，而且其中有许多题目都有相同的套路，所以需要学生做大量的习题才能掌握其中的技巧.因此，教师可以把有关椭圆学习的经典题型整理到一个试卷中，让学生先自学，然后教师再给学生讲解其中一些难点.教师还可以让学生把这一份整理的题型试卷中相对应的问题全部解决，通过多做练习，巩固所学的知识，从而掌握椭圆的有关问题.学生在做完大量的练习之后，还可以把握椭圆习题中的有关规律以及椭圆的一般方程、两点式等，在练习的过程中掌握知识.在学生掌握这些规律之后再进行教学，可以很好地对其进行巩固，加深影响.

教师在提高学生解题能力的时候多给学生练习题目，也可以开拓学生的思维能力，培养学生的钻研能力.在大量的题目练习中，学生掌握了数学习题的出题套路，掌握了多种解题方法和思路.[6]在教师给学生整理了经典题型之后，学生再进行题型的巩固，必定会提高学生的整体解题能力.在见过大量的习题之后，学生对于数学题型中常见的解题方法会有一个掌握.比如数学选择题中，有许多题目可以使用排除法快速地选出正确的答案，如果学生做了大量的题型，对于问题的解答自然会更迅速.

五、结束语

对于数学解题能力的提高，可以通过错题的收集反思，多做数学练习掌握多种数学题型，以及教师帮助学生梳理题目的解题思路和教学多种学习方法来实现.通过这些方法，可以让学生掌握多种解题方法，从而帮助学生提高对于数学学习的整体逻辑能力，以及对于不同题型的应变能力.在高中数学教师的教学过程中，需要研究与教授学生多种学习方法，改变传统的教学方法，帮助学生提高整体的解题能力，从而提高学生的数学成绩.

【參考文献】

[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014（34）.

[2]李俊.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].青少年日记：教育教学研究，2019（11）.

[3]马耀勇.高中数学教学中学生解题能力的培养策略探析[J].报刊荟萃：下，2018（10）.

[4]沈爱华.探析高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习（高中版中旬），2013（12）.

[5]赵永斌.高中数学教学中学生解题能力的培养体会[J].学周刊旬刊，2014.

[6]潘建中.高中数学教学中学生解题能力的培养探讨[J].课程教育研究，2012.