谈小学数学教学中数学思想方法的渗透

2022-07-20陈建萍甘肃省武威市凉州区武南镇西寨教学点甘肃武威733000

数学学习与研究 2022年7期

陈建萍 (甘肃省武威市凉州区武南镇西寨教学点，甘肃武威 733000)

新课程改革和素质教育都在提倡不仅需要有效提升学生的知识技能，同时需要关注学生的个性素养的发展和养成.小学阶段的学生处于身心发展的关键阶段，因此教师需要在实际教学过程中帮助学生形成良好的核心价值体系.另外，教师在开展实际课堂教学时，需要实时结合当下学生的个性特点、学习现状、现有学习习惯，有针对性地指定相应的教学设计和应用策略，并进行实时调整和优化，最终达到有效培养学生良好数学思想的目的.数学思想是提升学生学习效率的内在因素，强调理论知识；而数学技巧属于外部因素，强调实践证明理论.数学思想可以帮助学生从本质深入了解数学知识，并且可以使学生通过理论和本质规律去感知数学在实际生活中的存在.

一、教师需要在教学过程中有目的地去渗透数学思想

教师若想有效将数学思想渗透至实际课堂教学过程中，就需要重点强调渗透的教学方法.作为新课程改革背景下的小学数学教师，需要实时根据学生的个性发展特点及学生的学习情况去明确教学目标和教学设计，有针对性地将数学思想加以渗透.同时，教师还需要基于学生在课堂中的实时表现及时优化和调整教学设计.最后，教师还需要注意在实际教学过程中将数学方法与具体知识进行有效结合，最终达到有效渗透数学思想的作用.

例如，教师在讲解人教版小学数学中“整十数加、减整十数”的相关知识时，可以根据教材内容帮助学生从本质上去理解数学知识，使学生形成良好的数学思想.如教师可以给学生列举出一个问题情境：左边有10本书，右边有30本书，那么一共有多少本书？让学生计算10+30的结果.通过引导，学生可以这样想：10是由1个十组成的，而30是由3个十组成的，那么10+30就是1个十加3个十，得出4个十的结果，4个十就是40.这样的教学模式不仅可以帮助学生从本质去理解教材知识，同时可以帮助学生形成良好的教学思想.

二、教师需要深入探索教材内容包含的数学思想

教师若想将较为抽象和复杂的数学思想有效渗透至实际课堂教学中，就需要深入探索教材内容中所蕴含的数学思想，并基于学生的实际情况将数学思想通过具象化的形式展现出来，帮助学生有效理解和掌握所学知识.另外，通过探索教材可以发现教材中的一些数学问题中所包含的相关数学思想，若教师可以充分掌握和挖掘教材中的数学思想，则可以有效引导学生深入理解所学知识.最后，若是在教材中存在一些抽象概念，教师可以通过分析数学思想帮助学生通过理解去记忆，而并非让学生死记硬背.在思考的过程中，学生可以养成一个好的学习习惯，以便于自己今后更好地学习.

例如，在讲解人教版小学数学课程“小数乘小数”的相关知识时，因为小数计算对于小学生而言较为抽象，于是教师可以帮助学生通过列竖式进行计算，也可以让学生将小数化为整数再进行计算.值得注意的是，教师需要引导学生关注小数因数在相乘时扩大了多少倍，相对应的积就需要缩小到原来的几分之一，并且因数中有几位小数，最后的积就有几位小数，小数位数不够时，需要手动在前面添0补足.这样的教学方式不仅可以帮助学生具象化地理解和熟知复杂抽象的小数相乘概念，使学生能够在实际场景中更好地应用知识，还可以使学生形成良好的数学思想.

三、教师需要巧妙设置分层教学模式

教师若想在实际教学过程中充分渗透数学思想，不仅需要深入探究教材内容，还需要将从教材中发掘的数学思想进行整理和系统化，并通过分层的形式逐一在实际教学过程中加以渗透，帮助学生将所学的数学思想形成系统化框架.小学阶段的学生所具备的知识有限，教师在引导学生学习数学思想时，需要有一定的耐心，并需要结合学生的个性发展特点指定相应的教学设计.

例如，教师在实际教学过程中，可以首先通过符号化和模型化的形式去解释和讲解抽象化知识，像1～10数字的认识，教师可以通过图像和符号的形式帮助学生去记忆和理解，后期在进行结论推导时，就可以使用类比和转化的方式帮助学生更好地理解所学知识，使学生形成属于自己的知识体系，形成有效的数学思想.

四、教师需要利用好习题课，提高学生的思维能力

小学阶段，由于学生的年龄较小，没有太多的学习基础，教师在教学时一定要以提高学生的综合素养为主要的教学目标.在传统的教学中，教师总是单纯盯着学生的学习成绩，让他们通过题海战术提高自己的学习成绩，这样就会导致学生成为应试教育的考试机器.其实，在小学数学的教学过程中，一定的习题练习是必不可少的，但是这一定不是数学教学的全部.教师在教学时需要利用好习题课来提高学生的思维能力，让学生通过习题进行思考，培养学生举一反三的能力，让他们从习题中回顾知识点，这是新时代教师的教学目标.在习题课的讲解过程中，教师应该把自己的教学重点放在方法上面，让学生认识到习题的解决运用了什么样的数学方法，通过给学生讲解方法，提高学生的数学思维能力，从而进行数学思想的渗透，这样一来，学生的综合素养才能够得到提升.

例如，教师在给学生讲解不规则几何图形面积计算的习题时就可以注重利用好这一节的习题课提高学生的思维能力.在解决这样的题目时，教师可以让学生首先回顾一下自己学过哪些基本几何图形的面积计算公式，然后再让学生去观察现在所需要解决的题目，想一想这些不规则的几何图形能否补充成规则的几何图形，或者拆解成几个规则几何图形.引导学生思考后，教师再将解题的技巧传授给学生，告诉学生这种拆减法和补充法是数学几何学习和解题过程必不可少的方法.小学生学习的内容相对较少，难度也较小，所以教师一定要利用好习题，提高学生的学习能力和思维能力.习题不在于多而在于精，习题的解题不在于结果，而在于思考的过程，教师需要改变传统的教学策略，在习题课堂上进行数学思想的渗透，教会学生基本的数学解题方法，这是作为新时代教师所需要去注意的.

五、教师需要在教学时渗透逆向思维方法

在数学学科的教学过程中，教师一定要注意进行数学思想方法的渗透，逆向的思维方法在小学数学教学过程中其实有着十分广泛的运用.数学学科是一门逻辑性较强的学科，而逆向思维又是逻辑思维中的一个重要组成部分.小学生并没有太多的思维习惯，一般都固定地用着一套思维模式去思考问题，这也就使得一些学生在学习时只是单纯做题.教师可以在教学时渗透逆向思维，在用顺向思维不能解决某一个问题的时候，尝试着从题目的问题进行逆向推论，进而去解决问题.这样一来，学生的逆向思维能够有效提升.小学阶段的数学学习是一个基础阶段的学习，学生这个时候需要打下一个坚实的基础，以便自己在今后的数学学习中能够学得更好，所以教师在教学时需要注意调整自己的教学方法，渗透数学方法的教学，从而提高学生的综合素养.

例如，教师在给学生讲解习题的时候，就可以告诉学生，如果有的题目自己不能够有效解决，就可以去看一看题目问的是什么，通过题目的问题进行逆向思考.教师可以给学生布置这样的一个问题，“自己在心中想一个数，这个数字加上5然后除以2之后得到的数字是3，哪一个同学可以猜出教师心中想的是哪一个数字？”很多学生按照传统的思维习惯并不能很好地解决这个问题，教师给出正确引导，让学生进行逆向推导，从结果开始，除以2之后得到了数字3，那么就说明在除以2之前这个数字是6.哪一个数字加上5，最终得到的结果是6呢？很明显，这道题目的答案是1，教师心中所想的数字也是1.学生在解题的过程中不仅仅可以顺着题目进行推导，还可以通过题目中的问题或题目中的结果去进行逆向推导，这可以使学生多一个数学解题的思维方式.同时，教师需要告诉学生，逆向思维在自己检查的过程中有着很广泛的应用，可以通过结果逆向推论，看看符不符合题目中的已知条件，如果符合，就表示自己所得到的答案是正确答案.在小学阶段向学生渗透逆向思维，能够提高学生的数学综合素养，让他们养成良好的数学解题习惯.

六、教师需要在数学教学中渗透数形结合思想

数形结合思想是数学思想方法中非常重要的一个.对于小学阶段的学生来说，他们对复杂的文字描述和数字表达的理解有较大难度，更加偏重于学习和理解更具生动化和具体性的知识点，而数形结合思想在数学教学中的渗透就能够很好地达到以图形促进学生学习的目的，可以使复杂的数学文字和数学知识转化为生动形象的图形描述，降低知识的理解难度，加深学生对于知识的理解，因此，教师要在数学教学过程中充分渗透数形结合思想，助力学生数学核心素养的形成.

以“分数的意义和性质”一课为例，本课主要的教学目标是引导学生掌握分数的正确表达形式及其所包含的意义.在教学时，如果教师单纯以文字描述的方法来讲解分数的性质和意义，那么学生很难对分数的性质和意义有准确的把握.相反，如果教师将分数的数字表达形式转化为图形形式，那么分数的性质和意义就能够被直接表现出来.例如，教师在讲解1/4时，可以用香蕉图形来展示1/4的意义，一共有四根香蕉，取出其中的一根香蕉就意味着取出了香蕉总体的1/4.也就是说，香蕉会被平均分为四份，取出其中一份就是取出了整体的1/4，此时香蕉总体被认作单位“1”.由此可见，数形结合思想更有利于知识点的表达，更有利于学生准确把握知识点的内在含义.除此之外，教师还可以将数形结合思想运用到复习环节中，通过在复习环节中引入思维导图梳理知识点的方式来培养学生的数形结合能力，提升学生的数学思想水平.在进行知识复习时，教师可以将各个知识点融入思维导图中，以图形加文字的形式展示知识体系，加深学生的复习印象，提升学生的复习效果.总而言之，数形结合思想在数学教学中的应用既能够转变学生对传统数学教学的态度和印象，又能够激发学生的学习兴趣，使数学学习变得更有趣味性.同时，教师在教学过程中融入数形结合思想也会使学生逐渐形成结合图形来进行数学学习的意识.

七、教师需要在数学教学中渗透数学分类思想

分类思想是数学学习过程中的一种重要思想，在数学教学中渗透分类思想不仅有利于学生形成系统且有逻辑性的知识体系，并且有助于学生更深入理解数学知识，产生更加深刻的学习印象.在分类思想下，教师所教授的教学内容会被分为不同的种类，将不同种类的知识对应不同的学习方式，有助于学生学习的系统化.

通常情况下，教师可以将分类思想应用到复习中，通过在复习过程中将过去所学知识点进行分类的方式帮助学生形成更加系统的知识体系.以知识体系中的图形部分为例，图形部分包括认识图形及图形的运动.“认识图形(一)”主要介绍了几种常见的立体图形，“认识图形(二)”主要介绍了几种常见的平面图形，“图形的运动(一)”介绍了轴对称图形，“图形的运动(二)”介绍了轴对称图形的形成过程及平移，“图形的运动(三)”介绍了图形的旋转.教师在带领学生复习上述内容时可以将轴对称图形与学生已经学过的常见图形结合起来，让学生通过分析图形是否属于轴对称图形的方式强化学习过的内容，提升学习质量.除此之外，图形的旋转和平移都属于图形的运动，教师可以将学生已经学过的图形融入其中，让学生运用已经学过的常见图形进行图形的平移、旋转练习，进而实现知识与知识之间的迁移.