小学数学教学如何有效培养学生思维能力

周冬梅 (江苏省南通市八一小学,江苏 南通 226000)

培养思维能力是小学数学教学中的一项基本任务.实践教学证明，数学思维能力不仅可以促进小学生快速掌握数学知识，还可以提升小学生解决问题的思维广度.培养学生的数学思维能力要求教师更新教学理念，采取新型教学模式，帮助学生在实践和生活中提升解决问题的能力，推动学生的综合能力有效提升.

一、数学思维能力

数学思维能力是数学学科学习过程中一种必不可少的能力，可将复杂、抽象的知识变得形象化，使所学知识符合小学生的思维特点和学习水平，真正简化数学教学难度，逐步开阔小学生的思路，进而推动学生的观察能力、计算能力、建模能力和解题能力的全面提升.素质教育改革背景下教学工作的重点是学生的全面发展.真正把培养小学生的数学思维能力作为教学的基本要求，可以帮助教师提升课堂教学质量，在学生综合能力显著提升的过程中开发学生的大脑潜力，使得学生可以全身心投入，同时快乐、高效地学习，也可以不断提高我国小学数学的整体教学水平和教学效率.一直以来，数学都是小学基础教学中的重难点科目，高度重视数学思维能力的培养是推动小学数学教育不断发展的关键.教师应当更新数学教学理念，致力于培养小学生的思维能力，提高整体教学质量，推动数学学科教学事业的全面发展和学生个人综合水平的有效提升.

二、小学生数学思维能力的培养价值

在小学数学课堂教学中培养学生的思维能力具有必要性和重要性.对于小学生而言，想要突破数学难点必须具有良好的计算能力和思维能力.在整个思维能力的培养过程中，教师需要灵活采取教学手段，遵循小学生的数学基础和学习水平，全面激发小学生的数学学习兴趣和参与课堂的积极性.数学思维能力简而言之就是一种特定的思维模式，可帮助小学生深入理解数学知识，提升实际应用能力，辅助小学生理解抽象数学概念和重难点数学知识.

小学数学课堂教学中培养学生的思维能力具有举足轻重的意义，主要包括以下两个方面：第一，培养学生的思维能力是一项综合性的教学活动，不仅可以锻炼学生的数学观察能力，还可以提升学生的分析、解题能力，使得学生可以深入理解数学基础知识，自然而然地增强实践应用能力；第二，思维能力的提升可以打破学生数学学习的限制条件，有利于调动学生的数学学习主动性，锻炼学生的学习能力和理解能力，有利于提高学生的数学成绩，进而实现教学质量提升的目标.在整个数学学科教学过程中，教师应当树立以生为本的教学理念，采取灵活多样、循序渐进、由易到难的教学方式，真正保证小学数学课堂教学的有效性，以提高学生的整体思维能力.

三、小学数学课堂中学生思维能力培养策略

(一)运算思维能力

《义务教育数学课程标准》明确规定整数、分数、小数四则计算这些基础的数学内容需要摆到重要的教学地位，改变传统教学模式下枯燥、呆板的训练模式，帮助小学生掌握高效、快速计算的方法，主动接纳已有的数学知识，积累丰富的计算经验，最终达到有效学习和提升计算水平的教学目标.数学是和我们学习、生活密切相关的学科，具有较高的应用价值，计算作为数学的基础可以帮助我们进行数据处理，教师需要采取科学合理的教学方式突破小学数学计算教学的难点，鼓励小学生积极主动参与专项训练，引导小学生更加高效学习数学.

例如，在教学“两、三位数除以两位数”时，教师应当牢牢把握培养小学生计算思维这一教学重点，展开计算教学和进行综合设计.在实际的课堂教学中，教师可以利用小学生已有的数学经验，结合实际生活应用进行导学，在培养小学生的计算能力过程中，尊重事实进行强化训练，增强学生的思维水平.此外，为了更好地锻炼小学生自身的运算思维，教师还要注意结合一些具体的章节知识点，灵活设计各种各样的训练题来锻炼学生的运算思维能力.特别注意要结合典型例题来巩固学生对数学法则及理论等部分知识的理解.比如，学生在计算中出现“5×24=100”“11.2÷0.05=22.4”等错误，根本原因是他们对算理认识不透彻.教师必须要结合典型错例分析来提高学生的计算思维能力，而更为关键的是要结合具体的计算例题来帮助学生形成良好的计算习惯，使他们可以调用自己的计算思维来对整个计算过程进行有效梳理，力求最大程度提升他们的数学计算思维能力.

(二)逻辑思维能力

逻辑思维能力和独立思考能力是核心素养的重要组成内容，培养逻辑思维能力和独立思考能力是小学数学教学的重要任务.逻辑思维能力是一个综合性的概念，包括观察、分析、比较、概括、判断、推理等多方面的内容，它可以帮助小学生学好数学学科.数学这门学科对人的形象思维、具体思维具有极高的要求，教师需要结合小学生的实际学习状态进行综合引导.小学生年纪较小，刚接触数学时不能完全理解所学内容，从而导致数学学习效率不高，作为教师，需要诱发学生的好奇心，使其集中注意力，在课堂教学环节培养学生的逻辑思维.

逻辑思维能力的培养对于小学生解题能力的提升具有重要影响，教师要遵循小学生的思维特点来渗透解题技巧，使学生深入掌握数学应用题的等量关系以提升解题的有效性和正确度.比如，为了有效锻炼小学生的逻辑思维能力，教师可以灵活设计一些启思性练习题来锻炼他们的解题能力和逻辑思维能力.

例1商场电器部门第一天卖电视机30台，第二天新进50台，当天又卖出15台，结果商场还剩72台，试问：商场原来有电视机多少台？

解析在求解这道应用题的过程中，学生一般的解题思维是从商场现有的72台电视机入手进行等量关系的构建，教师可以引导学生找到最佳的逻辑思维技巧从而快速、准确找到最佳答案，即72+15=87(台)，87-50=37(台)，37+30=67(台)，那么经过计算我们可以得到商场原来有67台电视机.

例2小红的妈妈在超市买了一个全新的圆形案板，妈妈想要知道这个圆形案板的周长，以帮其围上一个保护塑胶套，你们有什么好的方法吗？

解析这是关于“圆形周长”部分数学知识点的一道数学例题，问题的开放性特征比较突出，可以锻炼学生的逻辑思维，增强他们的思维的灵活性，避免因思维定式而限制了他们的数学解题能力的发展.比如，有的学生经过思考之后会想到利用圆的周长计算公式来求解问题，即首先利用直尺测量出圆形案板的直径长度，之后再代入“S=2πr”这一周长计算公式中求解相应的周长；也有学生联想到利用绳子缠绕圆形案板一圈，之后通过直尺测量出绳子的长度直接得到圆形案板的周长.这种开放性问题可以促使学生积极思考并提出多种多样的方法，可有效锻炼他们的解题能力和逻辑思维能力，避免他们在解题中陷入思维定式的困境.

(三)空间思维能力

几何是小学数学的重要构成内容，空间思维能力是小学数学学科核心素养的重要组成部分.空间思维能力可帮助小学生认识生活空间，提升想象能力，理解生活空间，切实增强小学生的从抽象到具体的概括能力，在学习小学的几何图形时，教师可以引导学生通过生活中的实物来概括抽象的模型，通过几何图形和几何体位置的变化帮助小学生熟练掌握几何基础知识和基本技能，从而构建空间观念，培养从抽象到具体的能力，为空间思维能力的增强奠定基础.

在小学数学教学过程中，教师可以引导学生从数学抽象到生活具体，逐步培养小学生的立体空间还原能力，从而促进学生的空间思维能力的提升.特别是要善于运用生活化素材与元素来辅助学生在头脑中更好地形成空间意识，夯实他们的空间思维能力发展的思想基础.比如，在学习“长方体”时，教师可以指导学生联系现实生活中有关“长方体”的具体实物，如铅笔盒、课桌等，指导他们通过看一看、摸一摸、量一量等多样化的学习方式来对长方体的棱长、表面积等相关知识进行更好的认知，以此帮助他们建构这些数学知识同他们现实生活之间的联系，帮助他们快速理解自身所学的这些空间知识，从而提高他们的空间思维能力和数学解题能力.特别要注意的是，教师要摆脱数学教材中现有内容的束缚，指导学生在多元化、生活化素材拓展及补充下更好地提高他们的空间思维能力.在帮助学生形成空间意识与思维的基础上，教师还要结合一些典型的例题来助力他们的空间思维能力的发展.

例3已知光明小学的阅览室需要铺设地砖，工人师傅提供了两种不同规格的地砖，分别是边长 2 dm、1 dm的正方形，其价格是5元和3元.阅览室地砖贴铺方案是“一块2 dm边长地砖周围需要围绕12块1 dm边长的地砖”，问：铺地砖需要多少费用？(如图所示)

解析为帮助学生深入理解其中的数量关系，我们可以假设铺贴效果：2 dm边长的地砖周围围绕1 dm边长的地砖，一圈刚好是12块.这13块地砖可以作为一个整体，那么新的整体是一个边长是4 dm的正方形，该正方形的费用是5+12×3=41(元)，一共需要(6÷0.4)×(4÷0.4)=150(个)这样的正方形，所以费用是150×41=6150(元).空间思维能力有助于学生对几何形体特点进行有效概括，进而帮助学生构建空间感，实现多个方向与视角的空间模型构建，使得学生的空间立体抽象能力明显增强.

(四)逆向思维能力

小学数学教学过程中发展学生的思维能力是提升数学质量的关键，逆向思维作为数学思维的重要组成部分具有指导意义，尤其在解题过程中有着不可替代的作用，需要教师高度重视展开教学指导，从而突破思路烦琐的应用题，引导学生找到另一条解题思路.应用题是小学数学教学的重难点，是数学考试的重要内容，条件复杂、关系混乱是制约小学生应用题解题能力提升的重要因素.在实际的教学过程中，教师需要依据应用题的已知条件引导小学生找到对应的解决方案，降低思维的复杂性，通过快速构建等量关系来解决应用题.逆向分析方法可以辅助学生分析出应用题解决问题的条件，以一个正确条件为引子，利用推导公式进行寻找，最终获取正确的解题方法.

例如，在教学“运算律”时，教师可以采用逆向分析法来推导正确的答案，训练逆向思维能力对于全面提升小学生的数学推理和解题能力意义重大.在课堂教学时教师可以采取问题引导式的教学方法：如何利用加减法的知识来解释加减法的结合律？留出足够的时间让学生进行思考，以便进行后续的跟进教学.以25+12+38为例，一般的计算方式是从左到右，但这样计算起来难度比较大，采用加法结合律后就可以快速得出运算结果.再比如计算式子48+36时，从题干来看其不具有应用运算律的条件，但是教师可以引导学生采取割补法进行逆向分析和运算，最后的计算为48+2+34=84.灵活的运算可以开阔小学生的思维，提升小学生的逆向思维能力.需要注意的是，逆向思维的锻炼及发展不是一簇而就的，教师必须要善于抓住数学解题教学时机，灵活应用多种多样的习题来有计划地锻炼学生的逆向思维能力.

例4小明与小红在书店共购买了36本绘本读物，如果小明给小红5本绘本读物，那么他们的绘本读物数量恰好相等，原来两人各自在书店购买了多少本绘本读物？

解析针对本道数学题，许多教师尝试着指导学生抓住“如果小明给小红5本绘本读物，那么他们的绘本读物数量恰好相等”这一题干条件来使学生切实意识到“小明比小红多了2个5本绘本读物，即总计多了10本”这一解题突破口.但是许多小学生可能无法对这一解题突破口形成深刻认知.即便花费较多时间指导学生逐渐理解这一知识点，可能最终解题效果也不是非常好.此时如果通过正向思维理解问题的难度较大，那么教师就可以指导学生灵活地运用逆向思维来对问题进行分析及求解.经过对题干信息进行剖析，可知小明给了小红5本绘本读物之后，他们两人的绘本读物数目相同，而根据两个人购买了36本可知，此时他们各自有的绘本读物数目是36÷2=18(本).而对小明而言，由于其是送出者，所以原来应该有的绘本读物数目是18+5=23(本).小红是接受者，所以原来应该拥有的绘本读物数目是18-5=13(本).这种利用逆向思维的解题训练方式，可以帮助学生快速理解求解思路，同时有效锻炼他们的逆向思维能力.

例5现在有一个生产车间，已知其中女职工要比男职工少35人，从男、女职工队伍中各调出17人之后，发现车间中剩余的男职工数目恰好是女职工数目的2倍，原来车间中的男、女职工数目各是多少？

解析本道数学问题的求解同上述例4的求解过程.学生利用正向思维可能无法快速得到解题的突破口，而如果可以懂得利用逆向思维来分析问题，那么他们就可以快速确定解题思路与突破口，即可以分别求出经过职工调动之后剩余男、女职工的数量.由于原来女职工数量比男职工数量少35人，所以在调出17人之后，剩余的女职工数目必然依旧比男职工数目少35人，而剩余的男职工数目恰好是女职工数目的2倍.如果将此时女职工的数目看成单位“1”，那么这时男职工的数目为2个单位“1”，此时女职工数目比男职工少了1份，故可知35人实际上就是1份的人数.如此一来，就可以确定调出职工之后剩余的男职工数目和女职工数目分别是70人和35人.在此基础上，将二者分别加上17人，就可以得到本道题的正确答案.

四、结 论

总而言之，在整个基础阶段教育中，数学学科占据着重要的教学地位，其本身具有很强的思维性、逻辑性、创新性，对小学生数学思维能力的培养提出了很高的要求.依据小学生的学习能力和思维特点来培养小学生的数学思维能力，可以帮助小学生把复杂、抽象的数学知识变得形象化，从而切实提高小学生的数学学习能力、想象能力和创新能力，全面打造新时期高效的数学教学模式，进而有效培养小学生的综合能力，促进学科教学质量的提升.