大学数学翻转课堂实践探究

王爱玲

【摘要】本文阐述了大学采用翻转课堂教学模式的作用、大学数学翻转课堂教学过程中存在的问题及解决策略，提出了翻转课堂在大学数学教学中的实施建议，以期有助于推动大学数学教学改革的不断进步.

【关键词】翻转课堂;大学数学;互联网科学技术

【基金项目】四川省高校人文社会科学重点研究基地新建院校改革与发展研究中心项目（项目编号：XJYX2021B01）.

一、翻转课堂概述

中国传统的数学教学模式大多数属于填鸭式，教师充当整个教学流程中的“编导+主演”，是整个“舞台”的核心与关键人物.在大学数学教学过程中，学生的自主学习意识非常薄弱，师生角色分化明显，教师灌输式地给学生传授数学概念和计算方法，学生被动地接受相关知识.“翻转课堂”一词源于美国，颠覆了传统的以教师为中心的教学模式，突出学生在教学过程中的重要地位.教师与学生角色互换，注重培养学生积极思考的习惯，激发学生的学习积极性.在高校教学新课改背景下，翻转课堂是以互联网科学技术为辅的教学平台，学生针对将要学习的知识点自行预习，在课堂以小组、个人为单位进行学习互动，课后及时与老师针对问题答疑解惑.但“翻转课堂”这一新的教学方式推介数年来多停在理论阶段，本文试图就个人实用教学过程做介绍交流.

二、文献综述

2012年，翻转课堂的概念第一次被引入中国的教育领域，随即受到了我国教育工作者和其他学者的广泛关注，并对其展开了一系列的探讨与实践研究.从对翻转课堂的概念研究到对各学科翻转课堂教学实践的针对性研究，涉及应用范围广.郭莉（2021）以大学英语教学为例，基于对网络平台的使用，采用了翻转课堂的方式进行大学英语的教学，并最后通过数据分析和问卷调查的方式研究了翻转课堂在大学英语中的有效性.近年来，我国翻转课堂的教学研究逐步深入化，王冉、余悠然、杨慧（2022）利用SATI和Ucinet统计分析软件对翻转课堂的国内外研究热点与发展趋势进行了分析，分析结果表明我国对于翻转课堂的研究已经逐渐从概念的引入和探讨向教学设计、效果评价及应用反思等方面转型，而外国则更加注重学生在翻转课堂教学过程中的主体地位.另一方面，随着时代的发展，翻转课堂的教学模式不断丰富，技术的创新亦为翻转课堂的轉型升级提供了基础.王星、徐影（2022）从翻转课堂教学空间的构建模式与运行逻辑等方面展开研究，认为“互联网+”背景下翻转课堂的发展转型是必然之势、实然之困、应然之变，为“互联网+”背景下翻转课堂的创新发展以及教学空间的实践建设提供了新的理论视角和科学依据.

综上所述，翻转课堂作为一种新型的教学模式，在我国的课程教育中发挥着重要的作用.数学作为一门逻辑性极强的科学学科，学习难度较大，因此，本文对大学数学翻转课堂进行实践研究，旨在打破传统大学数学教学的固有模式，将翻转课堂与课程教学模式相融合，帮助学生提升学习积极性，提高教学质量.

三、大学采用翻转课堂教学模式的作用

（一）掌握互联网科技信息

高等院校作为最具国际视野、科研优势和创新思维的重要人才培育阵地，在课堂的教学模式上紧跟时代的发展趋势.一方面，教育资源的数字化使得课程教学模式逐渐智能化，使教学不再仅仅依赖于教材.另一方面，当代大学生作为科技快速发展的见证者和受益者，对于当代的数字化技术和智能化工具的运用十分熟练.正是这些现代化技术发展和学生潜在的学习优势，为大学数学翻转课堂教学模式的创新转型提供了很好的可行性基础.

在翻转课堂进行前十天左右，于教学网络平台发布学习任务：教学视频、翻转任务清单，教师上传本人或他人的教学视频（可借用外接设备书写数学公式、符号等，如手写板），和翻转内容教学目标匹配.以问题为导向，引导学生围绕开放性的问题或真实案例展开思考，在学习教学视频的过程中，通过视频内容指导利用智能化工具对问题进行讨论、解答，从而逐渐掌握网络教学资源搜索流程，不论数学还是其他专业课程，都可以通过类似的检索流程，找到对应的学习资料.学生既可以在网络平台学习教师提供的学习资料，也可以自主搜集材料.在课件前期制作过程中，学生逐步掌握数学公式、图标等编辑的操作.理工、财经类学生学会编辑数学公式，可为后期专业课的学习奠定基础.课中学生以小组形式汇报完成的课件：知识点、问题与解题过程、知识拓展等.

（二）认识新知

数学学习的过程是枯燥乏味的，在课堂上，学生大多依赖于教师讲授，“依样画葫芦”式地照搬教师的例题解答过程.极少数学生会主动思考“为什么这样做？”“这样做的依据是什么？”，甚至学生对数学概念或定义的理解是模糊的.在教师讲授新课之前，大多数学生不会提前预习新知.而翻转课堂要求学生在课前按照教师指定的章节自主预习.这样一来，有利于推进教师教学进度，提升教学效率，使学生对将要学习的新内容有初步印象，培养学生接受新事物的能力.

（三）培养学生合作意识

翻转课堂作为新的教学模式，可将线上预习与线下交流相结合.在翻转课堂进行前，学生依照翻转任务单以小组为单位，制作与翻转章节知识点相关的课件.在这一过程中，学习者分工合作，有人搜索网络资料，也有人编辑数学公式，学生逐渐树立团队合作意识，无论哪一个环节，无不凸显小组合作的重要性，体现“长板”教学原理.小组中有领导者、普通成员，具有上下级、同级之分.大学数学课堂不仅是传授知识的殿堂，还是学生施展个性、展示自我的舞台，每个学员都有机会扮演自身所属的角色.

（四）重视多元化评价

在实施翻转课堂的整个流程中，教师须充分了解学生的基本学习状况和性格特征，不同情况的学生，学习态度不一样.①踏实的学生以学习数学知识为主，平时表现较好，更容易取得较高的平时成绩.②大部分学生非常重视翻转课堂获取的分数，无论理工类还是财经类学生，数学基础相对薄弱，期末考试很难获得满意的分数.在这种情形下，学生更注重平时成绩，毕竟该项在总评成绩中占据的权重比较高.③少部分学生无视翻转课堂，在翻转课堂实施前后浑水摸鱼，教师可给予适当提醒，严重者取消考试资格.

四、大学数学翻转课堂教学过程中存在的问题及解决策略

（一）课堂考核评价多元化

翻转课堂的特殊性，使学生从被动接受知识的一方转变成了课堂的主体，而教师则更多的是在其中扮演着引导者的角色.正是这种课堂教学模式的转变，使得传统的教学评价体系无法适用于翻转课堂的评价，因此需要对翻转课堂评价体系进行改革.传统课程的考核体系以测验为主，而翻转课堂作为智慧教育的表现之一，在课堂体系的构建中多注重学生的自学能力以及高阶思维的体现.因此，在构建翻转课堂的考核评价体系时，应多倾向于对学生学习情况的多元化评价，从多个维度去评价学生的翻转课堂学习情况，有助于教师更好地了解学生的学习能力以及学习基础，教师以此为基础进行课程设计，从而提高教学质量.其中多维度可以包括自主学习能力、资料检索能力、合作学习能力等.

（二）翻转课堂中教师的参与度

在翻转课堂的实践过程中，教师参与度降低的情况屡见不鲜，而造成这种现象的原因一般较为极端.一方面，是由于进行翻转课堂的学生自身参与度过高，课堂氛围极好，教师不便打断或无法寻找到好的契机进行师生交互活动.另一方面，则是由于学生课堂参与度过低，导致教师对于原本翻转课程的内容无法进行客观、全面的评价，使得翻转课堂的作用大大降低.因此，在翻转课堂的实践过程中，努力提高教师参与度，让教师从课程讲授者向课程参与者转变，增加师生互动是解决这一问题的重要途径.例如，教师可以在课前将学习任务进行分发，以问题为导向，促使学生在翻转课堂的进行过程中带着问题自主学习、自主探究，这时教师则可以在翻转课程结束或过程中以抽问的形式考查学生的学习情况.这样的方式不仅提高了教师在翻转课堂中的参与度，而且能很好地启发学生，调动其学习积极性，提高其学习效率，同时在这个给出问题到抽问、解答的过程中可以很好地反映学生的学习能力和学习态度等.

（三）高阶思维的体现

大学翻转课堂多要求具有高阶思维的体现.以大学数学为例，要想在大学数学翻转课堂中体现高阶思维，首先应明确高阶思维的含义.高阶思维是指高认知水平上的认知能力，主要表现在分析能力、创新能力、获得隐性知识的能力等方面.因此，在大学数学的翻转课堂中，须注重强调数学知识的应用性，教师可以通过将相关的数学理论引入实际的生活问题中，来提升学生的学习兴趣，引导学生利用智能化工具去学习如何解决实际问题，以提高对资源的搜索能力以及自主学习能力.除此之外，在课外亦可以通过加强实践教学环节，鼓励学生参加数学实践活动，参加数学相关竞赛，如数学竞赛、数学建模竞赛等.通过实践的方式培养学生创新、决策、批判性思维及团队协作等高阶能力.

（四）翻转课堂中学生的参与度

1.机械学习

在翻转课堂实施前，教师将学习视频发布在网络学习平台，学生课前观看并完成发布的任务点.然而，很多人将其视为一项政治任务，机械地观看教学视频，甚至全程忽略视频内容.翻转课堂打破以教师为中心的传统教学模式，突出以学生为中心，鼓励并引导学生积极主动地思考、解决问题，主张建构主义学习方式.为了让学生将更多的注意力集中在课前预习中，教师应时刻关注学生的学习进程，督促学生观看教学视频.尽管翻转课堂课前学习能让学生提前认识新知，但是，学生不良的学习习惯很容易暴露，教师可以让学生在观看视频后完成对应的测验，以备教师查验预习情况.

2.个性特征

小组成员在课前观看视频后，分工合作，完成课件的制作，以解决翻转问题为主.在这一过程中，有部分学生比较害羞，不好意思与同学交流问题，课中翻转汇报不敢上台演讲.教师须全方位考虑学生的基本情况，鼓励并引导他们，给予其足够的信心.大学数学教学面向两个及以上行政班，在不同的班级中，学生的性格特征、数学基础、教育背景等存在差异，性格外向、自信的学生担当的“戏份”容易盖过内向、羞涩的学生.如此一来，“翻转”课堂面向的对象范围变小，影响了课堂整体翻转率，教学效果适得其反.

3.学习惰性

在整个翻转过程中，包含课前视频观看、课中翻转汇报课件.小组中难以达到每个人都承担了自身任务的效果，部分学生只是蜻蜓点水，心存侥幸，观看视频不积极，不参与资料搜集，对公式编辑毫无耐性，索性采用拍照的方式加载数学公式、符号等图片，企图蒙混过关.学生的学习惰性逐渐显露，自然而然地会影响小组的翻转进度和整体发挥水平.在这种情况下，教師可适当地抽查这一类学生的学习情况，给以奖励或惩罚，比如加分或扣减平时成绩.

五、翻转课堂在大学数学教学中的实施建议

由于数学公式及概念抽象难懂，所以制订详细周密的翻转实施计划，教师发布充分的教学资料，学生按规定的学习计划完成指定的学习任务，有利于翻转课堂的实施.在这一过程中，教师要有效地监管学生的学习过程，督促其完成课前预习.下面以概率论课程“离散型随机变量的数学期望”教学内容为例，以会计学、金融管理等专业的学生为主，施行翻转课堂的探究.

（一）课前预习

1.结合“离散型随机变量的数学期望”的教学目标、重难点、内容等，教师借用视频制作软件等工具，制作与该内容切合的教学短视频，一般为10～15分钟.利用视频剪辑等软件剪辑后，在腾讯会议或钉钉直播中分享白板，结合手写板制作教学视频.也可以采用他人制作的视频.学生可自由选择视频观看的进度和倍速.

2.由于视频短小、精悍，学习过程中不断切换，学生无法及时记录细节内容，所以教师在上传视频的同时，应补充离散型随机变量数学期望的教学课件：引例、概念、例题、小结.课件与视频须结合教学目标、学生学习特征，难度太大不利于课前学习，翻转课堂实施选择的内容难度应适宜.

3.上传视频与课件之后，根据翻转内容、教学目标、教学内容，教师发布相应的测验，检测学生的预习情况.利用QQ、微信、超星等线上学习平台，鼓励学生及时提出疑惑，教师在线答疑.为了引导学生养成自主学习的习惯，教师可用加平时成绩等方式，激励学生完成各项学习任务.

4.以教学班为单位，学生自行分组.以100人为例，每个组7～10人，针对剩余的人，组长随机分配.每个小组制作以翻转问题为主的课件，包含离散型随机变量的数学期望的概念、解决问题的过程、知识点的延伸与拓展等.

（二）课中学习

1.课中学习，以学生为主体，教师起主导作用.基于课前已分小组，每个小组选取1或2人上台汇报本组制作好的课件或者学习总结，每个组的组员针对该组汇报的内容，提出质疑.在这一过程中，教师于课中管控课堂纪律与小组讲解时间，在每个翻转小组汇报情况后，给出评价，并提出合理的建议及改进策略.

2.在每个翻转小组讲解完课件后，针对概念及公式，抽选不同的学生回答，教师总结整个课堂的实施情况，讲解数学期望的公式及例题.每个学生在课上完成布置的例题，第二节下课后提交，作为两个课时的翻转检测及考勤方式.

3.为了培养学生认知与非认知、解决问题的能力，结合因材施教的教学理念，针对不同学习层级的学生，设计相应的作业.习题册上的题目，难度各异，教师勾选恰当的习题，以供学生练习、巩固课中学习内容，深化对数学期望的认识，掌握计算方法，了解期望的背景以及在会计、金融管理等专业中的应用.

（三）课后总结

在整个翻转课堂的实施过程中，教师全程参与，起辅助与协调作用，课后及时给予反馈，如教学视频学生观看率、课中讨论汇报情况、作业与测验完成度等.以问卷调查的方式，了解学生对实施翻转课堂的看法，为以后开展微积分或线性代数等课程的翻转课堂教学奠定实践基础，教师在考核学生翻转情况的同时，针对学生提出的教学过程中存在的不足，给予可操作的建议.多维度的评价体系能促进学生全方位发展，采取自评、互评、他评等，坚持公平公正原则，有利于学生发现自身的优势与不足，从而不断进步.

六、小 结

在科技不断进步的时代，高校教学正在逐步突破以往的教学模式.基于网络教务平台实施的翻转课堂，在大学数学教学中兴起.翻转课堂打破了传统教师教学生学的禁锢，是以学生为中心的新型教学模式，顺应当前我国教育信息化改革潮流.作为新的教学方式，翻转课堂的实施既有优点也有缺点，大学教师须积极克服这些不足，充分发挥其优势，足以优化大学数学教师的教学效果，提高整体教学质量，推动国内高等教育教学改革的发展.

【参考文献】

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[2]王冉，余悠然，楊慧.翻转课堂的国内外研究热点与发展趋势：基于Ucinet的可视化分析[J].科技视界，2022（2）.

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