微型桩桩顶连系结构作用机理的三维数值分析

唐 斌， 张常亮，2， 赵 猛， 司佳鹏， 李同录，2

（1.长安大学地质工程与测绘学院地质工程系，西安 710054；

2.黄土高原水循环与地质环境教育部野外观测研究站，甘肃庆阳 745399）

长久以来，我国滑坡灾害频发，造成了大量的经济财产损失. 抗滑桩作为治理滑坡的传统方式之一被大量应用，却存在施工周期长、造价高的缺点. 抗滑微型群桩因其具有与普通抗滑桩一样的抗滑效果，又兼具施工速度快、桩位布置灵活，适应性强等优点，在滑坡防治，尤其是应急抢险治理中得到越来越多的应用［1-6］.但在微型桩设计时还以传统抗滑桩设计方法为基础开展，尚未能真正建立起反映其作用机理的方法，因此对其开展更深入的研究具有实际意义.

微型群桩按布设形式可分为独立式群桩和连系式群桩两种结构类型. 独立式群桩体系中桩与桩之间无连接，靠桩间土传递荷载，适用于滑体变形相对较小、完整性好的坡体；连系式群桩体系中桩与桩之间通过桩顶连系结构进行连接，增强了群桩之间的共同作用性能，适用于坡体内裂隙较发育，滑体完整性差，相对变形较大的坡体.

实际工程中，开展微型群桩设计时，设计人员往往只是结合经验选择独立式群桩或连系式群桩，针对桩顶连系结构对群桩受力特性的影响还没有一个明确的认识，对其开展研究具有重要的实际意义.

目前关于微型桩的研究主要有物理模型试验和数值模拟两种，采用模型实验［7-11］虽更能直观地体现实际结果，但因存在花费大、耗时长、实验环境难以达到与实际精确统一等不足之处，因此目前开展的相对较少. 数值模拟则因为简便、经济高效，且能考虑复杂工况的优点被广泛应用于微型桩在侧向荷载作用下变形特征和受力机制的研究. 如Bruce等［12］在北美的一处铁路路堤边坡治理中用FLAC3D对工程中的微型桩挡墙进行了稳定性分析，从数值模拟的结果出发对该工程的微型桩的桩长和桩间距进行了优化. Hassiotis等［13］通过建立有限元分析模型，开展了微型群桩水平荷载数值模拟研究. 陈正等［14］使用有限元软件对某场地的柔性微型桩试验进行了相应数值模拟研究，数值计算结果和现场实测结果基本吻合，验证了其模拟参数的合理性. 黄俊等［15］依据微型桩抗拔载荷试验的数值模型，探究了桩长、桩径等因素对微型桩抗拔承载力的影响. 王树丰等［16］依托现场试验，采用FLAC3D数值模拟方法研究了黄土滑坡中微型桩所受滑坡推力及桩后土体抗力分布特征. 胡明等［17］采用ANSYS 软件研究了倾角对微型桩加固边坡的影响. 胡田飞等［18］利用FLAC3D分析了一种微型桩与锚索组合抗滑结构的变形规律与受力特征. 林旺照等［19］结合典型边坡算例，利用有限元数值模拟软件，研究了不同设桩位置、不同设桩倾角、不同桩间距和不同排间距等不同设桩方案对边坡的影响. 孙书伟等［20］借助于数值模拟手段，对微型桩群加固土坡的抗滑力开展系统研究，并对设计参数影响进行分析. 杨明等［21］基于离心模型试验，采用二维颗粒流方法对桩间水平土拱的应力分布和破坏过程进行数值模拟分析，并研究了桩间土拱承载力与桩间净距的关系. 以上研究成果表明数值法在微型群桩的分析中是可行的，为此，本文结合FLAC3D数值模拟方法，建立独立式微型群桩和连系式微型群桩的侧向受荷模型，通过两种桩型在分级侧向荷载作用下的应力应变特征的对比分析，揭示桩顶连系结构对抗滑微型群桩受力特征的影响，为微型群桩在实际设计时连系结构的选取提供参考和依据.

1 抗滑微型群桩数值分析模型构建

FLAC3D可以对连续介质进行大变形分析，模拟侧向荷载作用下坡体的变形特征.

建立如图1所示的独立式微型群桩和连系式微型群桩两种计算模型，通过两种模型在等效侧向分级荷载作用下桩身变形、应力和弯矩等结果的对比分析，揭示桩顶连系结构对微型桩应力应变特征的影响.

图1（a）是独立式微型群桩示意图，模型尺寸：长×宽×高=2 m×1 m×2 m. 滑裂面水平布置，距模型底部100 cm. 滑裂面以上为受荷端土体，承受水平荷载. 滑裂面以下为锚固端土体，限制桩体变形. 微型桩排距及桩间距为4D（D为桩径）. 模型左右边界、锚固端和底部边界均为刚性约束，限制变形，模型顶部和边坡为自由边界，可发生位移变形. 图1（b）是连系式微型群桩示意图，在独立式基础上桩顶添加刚性连接连系梁.

图1 微型群桩计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of micro-pile group calculation model

利用FLAC3D，依据计算模型建立如图2所示的微型群桩三维数值模型.

图2 微型群桩三维数值模型图Fig.2 Three dimensional numerical model of micro-pile group

微型桩桩体为桩心配筋的钢筋C20混凝土，桩径D设置为0.045 m，桩体长度为1.9 m，其中受荷端长度为1.0 m，锚固段长度为0.9 m. 土体采用陕西泾阳L5黄土. 具体材料参数如表1.

表1 材料参数表Tab.1 Material parameters

模型通过接触面单元模拟不同材料之间的接触关系，本构关系为Mohr-Coulomb 本构模型.各接触面单元物理力学参数如表2.

表2 接触面单元物理力学参数表Tab.2 Physical and mechanical parameters of contact surface element

2 微型群桩应力应变特征分析

2.1 微型桩桩身变形特征

忽略边界效应的前提下，每排桩内部的受力状态及变形特征基本一致，因此分别选择每排桩中间的桩（3#、8#桩）作为研究对象.

这天晚上，米多翻来覆去无法入眠，脑海里一直在回忆鲍泽说的话。翌日，他收拾书包准备上学的时候，瞥见了桌上的笔筒里躺着一支录音笔。

依据独立式微型群桩在不同加载应力下的桩身变形特征，绘制出如图3所示的桩身位移图.

由图3 可见，桩身呈现出以距滑裂面2/3 锚固端长度为原点的弯曲变形，桩身整体没有明显弯曲变形.当加载应力较小时，8#桩受荷端位移略小于3#桩，第二排桩在滑坡推力较小时，变形滞后于第一排桩；随着加载应力增加，两排桩的变形曲线逐渐重合.

图3 独立式微型群桩桩身位移图Fig.3 Pile body displacement diagrams of independent micro-pile group

提取连系式微型群桩在不同加载应力下的桩身变形特征，绘制出如图4所示的桩身位移图.

图4 连系式微型群桩桩身位移图Fig.4 Pile body displacement diagrams of connected micro-pile group

由图4 可知，在桩顶连梁作用下，两排桩顶位移基本保持一致，但桩身发生明显弯曲变形.

表3 是连系式微型群桩与独立式微型群桩在不同加载应力下的滑裂面处桩身水平位移. 在桩身破坏前，连系式微型桩位移均小于独立式微型桩位移. 应力加载至51 kPa时，在连系梁作用下，3#桩位移下降12.9%，8#桩位移下降14.2%. 表明桩顶连梁可以有效延缓边坡变形，且连系梁可以对第二排桩起到更好的限制作用.

表3 桩体滑裂面处水平位移表Tab.3 Horizontal displacement table of pile bodies at the sliding surface

2.2 微型桩临界水平荷载和极限水平荷载

图5和图6是独立式微型群桩滑裂面处桩身水平位移图和水平位移梯度图. 加载应力较小时，两排桩桩侧土体变形特征基本保持一致，此阶段为土体挤密压实阶段. 当加载应力加至24 kPa时，土体充分挤密，桩身开始承担较多荷载，水平位移开始增加. 当水平应力加至q=51 kPa时，桩身位移骤增且不收敛，微型桩破坏，失去抗滑能力. 由图6可以看出，独立式微型群桩的临界荷载HCT和极限荷载Hu分别为42 kPa和48 kPa.

图5 独立式微型群桩桩身水平位移图Fig.5 The horizontal displacements of the independent micro-pile group

图6 独立式微型群桩桩身水平位移梯度图Fig.6 The horizontal displacement gradients of the independent micro-pile group

图7和图8是连系式微型群桩滑裂面处桩身水平位移图和水平位移梯度图. 桩身整体变形特征与独立式类似. 当水平应力加至q=54 kPa时，桩身位移骤增且不收敛，微型桩破坏，失去抗滑能力. 由图8可见，连系式微型群桩的临界荷载HCT和极限荷载Hu分别为42 kPa和48 kPa.

图7 连系式微型群桩桩身水平位移图Fig.7 The horizontal displacements of the connected micro-pile group

图8 连系式微型群桩桩身水平位移梯度图Fig.8 The horizontal displacement gradients of the connected micro-pile group

结合以上分析可以看到，两组工况桩身的临界荷载和极限荷载一致，表明连系梁可以延缓边坡变形，但不能显著提高微型群桩的抗滑能力.

2.3 桩身应力特征

图9是独立式微型群桩桩身应力分布图，其中压为负，拉为正. 3#桩和8#桩受力特征在滑裂面上下均呈近似三角形分布. 桩顶承受压应力，挤压桩前土体，使桩顶前侧土体发生塑性破坏；两排桩桩身在滑面上下分别承受最大拉压应力，发生剪切破坏，体现了锚固端的嵌固作用. 第一排桩分担较多滑坡推力，表明两排桩滑坡推力分担不均.

图9 独立式微型群桩3#桩和8#桩应力分布图Fig.9 The stress distribution diagrams of the independent micro-pile group 3#and 8#piles

以单桩受到的抗力与总抗力的比值为滑坡推力分担比λ，表4 是独立式微型群桩在不同荷载下的分担比，可以看出，在临界与极限荷载下，第一排桩分别比第二排桩多承担约22%和38%的滑坡推力.

表4 独立式微型群桩桩身滑坡推力分担百分比λTab.4 Percentage λ of landslide thrusts shared by piles of the independent micro-pile group

图10是连系式微型群桩桩身应力分布图. 两排桩桩身应力分布基本一致，在滑裂面上下呈“三角形”分布. 连系梁限制了3#桩桩顶沿滑动方向的弯曲变形，使3#桩顶前侧受到拉应力，8#桩顶前则受到压应力.随着深度增加，连系梁影响逐渐减弱，桩身应力分布逐渐与独立式微型群桩一致.

图10 连系式微型群桩3#桩和8#桩应力分布图Fig.10 The stress distribution diagrams of the connected micro-pile group 3#and 8#piles

表5是连系式微型群桩在临界荷载和极限荷载下的分担比. 由表5可得，在临界与极限荷载下，第一排桩分别比第二排多承担约7%和13%的滑坡推力，相对于独立式微型群桩，连系梁的存在，使得连系式微型群桩的滑坡推力分担更为平均.

表5 连系式微型群桩桩身滑坡推力分担百分比λTab.5 Percentage λ of landslide thrusts shared by piles of the connected micro-pile group

对比分析可知，两组工况的桩身应力分布特征类似，仅在桩顶出现较大差别——连系梁限制微型桩桩顶的位移，改变了桩顶的应力方向. 随深度增加，连系梁影响逐渐减小. 相对于独立式群桩，连系式群桩滑坡推力分担更为平均.

2.4 微型桩桩身弯矩分布特征

图11 是独立式微型群桩桩身弯矩分布示意图，受拉为正弯矩，受压为负弯矩. 两根桩弯矩相差不大，整体呈现倒“S”形分布，滑面附近承受最大负弯矩. 反弯点以上桩身受拉，以下桩身受压.当荷载较小时，反弯点位于滑裂面0.2 m 以上区域，3#桩承担较大弯矩；随着加载应力逐渐增大，桩身反弯点逐渐上移，8#桩开始承担较大弯矩. 加载至临界荷载时，3#桩提前破坏，失去抗弯能力.

图11 独立式微型群桩3#桩和8#桩桩身弯矩分布图Fig.11 Bending moment distributions of independent micro-pile group 3#pile and 8#pile

图12是连系式微型群桩桩身弯矩分布图. 两组工况的弯矩分布基本一致，均呈现倒“S”形. 连系梁限制了桩顶的变形，使桩顶承担更大弯矩. 随着深度增加，连系梁影响降低. 随着荷载逐渐增大，反弯点上移，两排桩基本同时破坏，失去抗弯能力.

图12 连系式微型群桩3#桩和8#桩桩身弯矩分布图Fig.12 Bending moment distributions of connected micro-pile group 3#pile and 8#pile

由以上可知，两组工况的弯矩均呈现倒“S”形分布，随着荷载增加，反弯点不断上移. 加至临界荷载时，微型桩破坏，先后失去抗弯能力. 在连系梁的作用下，两排桩几乎同时失去抗弯作用.

3 结论

利用三维数值模拟方法，通过独立式微型群桩和连系式微型群桩在同级荷载作用下的桩身变形、应力以及弯矩的对比分析，揭示了桩顶连系结构对抗滑微型群桩应力应变特征的影响，得出以下结论：

1）同级侧向荷载作用下，连系梁使3#桩位移下降12.9%，8#桩位移下降14.2%. 表明连系梁可以有效延缓边坡变形，且可以对第二排桩有更好的位移限制作用.

2）两组工况的临界与极限荷载相同，表明桩顶连系梁无法显著提高微型群桩的抗滑能力.

3）同级侧向荷载作用下，两组工况的桩身应力均在滑裂面上下呈三角形分布，仅在桩顶有一定差别存在. 连系梁使滑坡推力分担比由0.58∶0.42提高到0.53∶0.47. 相对于独立式群桩，连系式群桩滑坡推力分担更为平均.

4）同级侧向荷载作用下，两组工况的桩身弯矩均呈现倒“S”形. 连系梁可以桩顶变形，使第一排微型桩桩顶后侧受拉，随着深度增加，连系梁影响降低. 在连系梁的作用下，两排桩几乎同时失去抗弯作用.