LNG储罐流固耦合工况下的地震响应分析

2022-07-18张云峰杜展祥李腾飞滕振超

河南科学 2022年6期

张云峰，杜展祥，李腾飞，滕振超

（东北石油大学，黑龙江大庆 163318）

中国包括管道天然气和液化天然气（LNG）在内的天然气进口在2021年同比增长19.9%，达到创纪录的1.216 亿t，中国已成为全球天然气需求增长最旺盛的国家之一. 相较于石油和煤炭而言，天然气更加环保，在天然气的进出口和使用过程中，储存液化天然气的装置显得尤为重要，液化天然气主要储存在LNG储罐中，其安全性、稳定性和耐久性一直是人们的重点关注对象. 地震是常见的自然灾害，会对LNG储罐的安全性产生巨大危害. 当地震发生时，LNG 储罐在内部LNG 液体作用下会产生变形或运动，而储罐的变形或运动又会反过来影响内部LNG 液体的运动. 在进行地震响应分析时往往需要考虑流固耦合作用，进行耦合时两者会有交界面的存在，并且在此交界面上两者的参数传递是双向的［1］.

关于储罐的流固耦合，国外的研究起源较早，早期对储罐模型进行研究时，往往对储罐罐壁的弹性进行忽略，假定储罐罐壁为刚性进行计算. 此种计算模型由Hoskins和Jacobsen［2］提出，被称为质量-弹簧系统模型，后来被改进：Housner［3］分析了流体容器在水平加速度作用下产生的水动力压力，将承受水平地表激振时，储罐内液体的振动响应分为了冲击运动和对流运动，做冲击运动的液体质量称为刚性冲击质量部分，其余液体则做独立的自由晃动，其质量称为对流质量部分. Sharari等［4］利用有限元分析软件ABAQUS对1994年北岭地震和1995年神户地震影响下的LNG储罐进行了非线性动力分析，得出储罐在不同基础类型下的地震响应情况. Subba和Gorla［5］采用有限元程序ALGOR将热剖面与结构设计进行了耦合分析. Kim等［6］考虑了流体-结构-油之间的相互作用提出了两种简化的液化天然气储罐地震反应分析模型. Lahlou和Rachid［7］采用ANSYS有限元软件考虑了LNG储罐泄露工况，对低温下的LNG储罐温度场进行了分析研究，得出其相关分布情况，然后对储罐各节点的温度和热应变等进行了计算.

国内研究中，王大钧等［8］对壳-液耦合系统进行了研究，得出低频大幅重力波的产生是由于液体在柱形弹性容器中受到高频激励的作用，并且对中国古文物龙洗现象的产生进行了介绍. 王晖等［9］对储液容器流固耦合模态的变化进行了研究，在研究过程中采用了强耦合的研究方法，探究了储罐固有频率的影响因素：储罐内液体的深度和储罐结构的刚度. 张云峰等［10］利用ANSYS 有限元软件建立了内罐泄露条件下圆柱形LNG 储罐混凝土外墙的有限元模型，将动液压力等效为附加质量，在半液和满液状态下，求得外墙自振频率环向波变化曲线. 袁朝庆等［11］利用有限元软件ADINA 建立了泄露工况下外罐空罐和满罐两种有限元模型，并对储罐施加EI-Centro 地震波，考虑液固耦合作用，探究其地震响应情况，通过分析得出储罐内部液体会对储罐的地震响应产生影响，且满罐地震作用下的加速度和位移均比空罐的大.翟希梅等［12］采用直接耦合法对LNG 储罐进行了精细化建模，考虑了四种工况分别为：空罐、正常工作时满液位、满液位泄露、半液位泄露，探究钢制内罐和预应力混凝土外罐的振动特性，然后对液体和罐体的相互作用进行分析，得出液体对LNG 储罐罐体振动特性的影响规律. 潘德涛［13］建立了LNG 储罐外罐空罐和内罐泄露工况下外罐满罐两种有限元模型，得出了两种不同工况的储罐在水平地震作用下的位移、加速度、环向应力等. 苏娟等［14］借助于ANSYS 有限元软件，采用热-固间接耦合方法，研究了储罐泄露工况下其温度场分布. 吕克克［15］利用ANSYS 对LNG 全容型储罐进行了三维有限元建模，对多种工况下LNG 储罐外罐的温度场和应力场分布进行了研究. 魏新［16］利用ANSYS 有限元软件对二维LNG 储罐结构进行了精细化建模，在建模过程中对所有保冷层也进行了细致化的建模，分析了LNG储罐在正常工作，内罐泄露以及临近火灾三种常见工况下的温度场和应力场不同工况下的温度、应力和位移变化情况. 张世凯［17］以16万m3LNG全容式储罐为研究对象，考虑液固耦合的作用，运用时程分析的方法研究了不同液位高度、不同地震波、不同作用方向下的地震响应情况，并对桩-土结构在静力和动力作用下的应力和变形情况进行了研究. 尚润丹［18］基于流固耦合原理，对在近场地震波作用下LNG 储罐隔震和不隔震两种不同储罐结构的地震响应进行研究，并对LNG 储罐各工况下的地震响应特点进行了分析总结，探究了储罐隔震前后加速度、应力和位移的相关变化情况. 陈泓宇［19］考虑了LNG 储罐流固耦合作用，运用时程分析法，采用有限元软件ANSYS 对LNG 储罐混凝土外罐、钢制内罐和穹顶三个部分分别进行了有限元分析，得出LNG 储罐各主要部位的应力应变和破坏形式. 以上的分析且相关研究主要集中在其振动特性分析，振动周期求解以及求地震作用下的位移、加速度、环向应力等方面，很少对地震作用下LNG 储罐的流固耦合综合来进行考虑，本文将围绕此方向展开研究.

1 有限元模型的建立

本文的研究对象为某实际工程中容量为160 000 m3的大型全容式LNG 储罐，其由预应力混凝土外罐、9%镍钢内罐，以及内罐和外罐之间的保温层构成. 预应力混凝土外罐内径为82 m，高度为38.6 m，厚度为800 mm，内罐外径为80 m，内罐和外罐之间为保温层，保温层主要由两部分构成：200 mm 厚的玻璃纤维毡层、800 mm厚的膨胀珍珠岩层. 混凝土穹顶跨度为82 m，矢高约为10.98 m. 储罐罐底采用隔热结构，从上到下依次为：450 mm厚的泡沫玻璃砖层，100 mm厚的混凝土层. 其内部结构具体情况如图1所示.

图1 LNG储罐内部结构示意图Fig.1 Internal structure diagram of LNG storage tank

2 流-固耦合有限元模型的验证

根据项忠权等研究油管的动力特性提出的意见，计算LNG储罐外罐空罐状态下采用的模态频率：

式中：f1为梁剪切振动基本周期；α为弯曲变形的影响系数；ξ1为截面变形影响系数；ρs为外罐壁所用材料的密度；H为外罐壁的高度；μ为罐壁材料的泊松比；G为罐壁材料的剪切模量；R为罐体内半径.

利用ABAQUS 有限元软件得其前四阶模态云图如下图2所示.对空罐模型的频率进行提取，得表1.

图2 LNG储罐空罐模态云图Fig.2 Modal cloud diagram of empty LNG tank

表1 前十阶模态频率表Tab.1 Modal frequencies of first ten orders

空罐利用项忠权法［20］有限元模型的验证结果如表2所示.

表2 空罐有限元模型验证Tab.2 Verification of empty tank finite element model

3 LNG储罐流-固耦合地震响应分析

3.1 LNG储罐地震波和相关参数的选取

3.1.1 地震波的选取和输入

为了更加全面真实地反映储罐在地震作用下真实受力情况，综合考虑建筑物的场地类别以及地震设计分组，选取两种实际自然下的强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线来对其地震响应情况进行分析.

根据文献［21］，并结合LNG储罐结构的基本情况，拟采用地震波的相关参数如下：

1）EI-Centro波，间隔0.02 s，持续时间53.76 s，加速度峰值出现在第2.14 s，峰值为341.7 cm/s2，场地土属Ⅱ～Ⅲ类.

2）Taft 波，间隔0.02 s，持续时间54.40 s，加速度峰值出现在第3.72 s，峰值为175.9 cm/s2，场地土属Ⅱ类.

3）SHM2人工波，间隔0.02 s，持续时间78.64 s，加速度峰值出现在第13 s，峰值为35 cm/s2，场地土属Ⅳ类.

三类地震波加速度特性和时程曲线分别如表3、图3 所示. 根据抗震设计规范推荐的相关方法，本文中输入的EI-Centro地震波、Taft波和SHM2人工波，持续时间均为25 s.

表3 三类地震波加速度特性Tab.3 Acceleration characteristics of three kinds of seismic waves

图3 各地震波加速度时程曲线Fig.3 Time history curves of local seismic wave accelerations

3.1.2 地震波的施加

按抗震设防烈度为8度设防，设计基本地震加速度值为0.20 g，对地震波进行调整，然后将其按图4方式施加于罐底，并将储罐罐壁划分为0～13共14个节点，对各个节点的地震响应情况进行提取，如图5所示.

图4 X向地震波施加方式示意图Fig.4 Schematic diagram of X-direction seismic wave application mode

图5 LNG储罐外罐节点示意图（单位：m）Fig.5 Schematic diagram of outer tank nodes of LNG storage tank

3.2 EI-Centro地震波下的地震响应

3.2.1 加速度时程分析

当探究液固耦合对加速度时程分析的影响时，采用附加质量法，对四种不同温度工况分别考虑液固耦合的作用，得其各工况下的加速度时程曲线如图6所示，然后对不同工况下的加速度时程曲线提取加速度峰值，如表4所示.

表4 EI-Centro波液固耦合工况下的加速度峰值提取表Tab.4 Acceleration peak extraction table under liquid-solid coupling condition of EI-Centro wave

图6 EI-Centro波液固耦合工况下的加速度时程曲线Fig.6 Acceleration time history curves of EI Centro wave under liquid-solid coupling condition

对同一节点横向对比温度改变的工况时，发现温度改变对加速度峰值影响不大. 当对流固耦合进行考虑时，对中部节点的加速度峰值和上部节点的加速度峰值进行比较时，可以得出上部节点的加速度峰值明显大于中部节点的加速度峰值，分析原因主要是由于罐底与承台间有约束，而罐顶相当于自由端.

3.2.2 应力时程分析

当考虑流固耦合对应力时程分析的影响时，需控制温度相同，取相同温度工况为283.15 K，仅改变是否考虑流固耦合这一条件，得出应力沿罐壁高度的变化如图7所示.

从图7 中可以直观看出不考虑流固耦合时的应力明显小于考虑流固耦合时的应力，当不考虑流固耦合时其应力最大值为4.83×107Pa，当考虑流固耦合时其应力最大值为12×107Pa，应力最大值相差7.17×107Pa，相差很大. 当不考虑流固耦合时其应力最小值为0.644×107Pa，当考虑流固耦合时其应力最小值为1.73×107Pa，应力最小值两者相差1.086×107Pa，其最小值两者相差较大.

图7 EI-Centro地震波下应力沿罐壁高度的变化情况Fig.7 Changes of stresses along the tank wall height under EI-Centro wave

3.2.3 位移时程分析

当研究流固耦合对位移时程分析的影响时，控制温度条件恒定，取相同温度工况为283.15 K，仅对是否考虑流固耦合这一条件作出改变，得出位移沿高度的变化情况如图8所示.

图8 中可以清晰明了地看出流固耦合对位移时程分析的影响，LNG储罐位移最大处主要集中在储罐罐壁的中部位置，且是否考虑流固耦合对储罐位移的影响较大. 当不考虑流固耦合时，283.15 K温度工况下其位移最大值为22.344 6 mm，位移最小值为22.286 4 mm. 当考虑流固耦合时，283.15 K温度工况下其位移最大值为22.488 6 mm，位移最小值为22.297 6 mm. 两者进行比较，其最大位移之差为0.144 mm，差别较大.

图8 EI-Centro地震波下位移沿罐壁高度的变化情况Fig.8 Changes of displacements along the tank wall height under EI-Centro wave

通过上述分析及上表可以了解到，LNG 储罐在X向的EI-Centro 波作用下，最大应力一般出现在储罐底部，因此在地震频发地区需要对LNG 储罐罐底进行加强，防止储罐在地震作用下发生震害，危及人民生命财产安全. 在地震发生时，LNG储罐由于内部液体与储罐的相互作用将明显导致储罐应力增大，储罐的最大位移一般出现在储罐中部，LNG储罐在地震作用下由于内部液体与罐体的相互作用将会导致位移明显增大.

3.3 Taft地震波下的地震响应

3.3.1 加速度时程分析

当探究液固耦合对加速度时程分析的影响时，与EI-Centro地震波类似，采用附加质量法，对四种不同温度工况分别考虑液固耦合的作用，得出273.15、283.15、293.15、303.15 K四种不同温度工况下液固耦合的加速度时程曲线如图9所示，然后对不同工况下的加速度时程曲线提取加速度峰值，如表5所示.

表5 Taft波液固耦合工况下的加速度峰值提取表Tab.5 Peak acceleration extraction table under Taft wave liquid-solid coupling condition

考虑中部节点和顶部节点的加速度时，可以明显看出顶部节点13的加速度峰值无论在不同温度工况下还是在是否考虑流固耦合工况下均明显大于中部节点7的加速度峰值，对同一节点横向对比温度改变的工况时，发现温度改变对加速度峰值影响不大，与上述EI-Centro地震波下加速度的时程分析相类似.

3.3.2 应力时程分析

当考虑流固耦合对应力时程分析的影响时，需控制温度相同，取相同温度工况为283.15 K，仅改变是否考虑流固耦合这一条件，得出应力沿罐壁高度的变化如图10所示.

当对流固耦合工况进行考虑时，应力沿罐壁高度相关分布情况如上所示，可以明显看到考虑流固耦合时应力远大于没有考虑流固耦合时的应力.

3.3.3 位移时程分析

当考虑流固耦合工况时，控制温度条件不变，选取恒定温度工况为283.15 K，仅就是否考虑流固耦合进行研究，结果如图11所示.

图11 展示了是否考虑流固耦合对位移时程分析的影响，得出位移沿罐壁高度的相关变化情况. 当考虑流固耦合时最大位移为1.700 61 mm，最小位移1.623 82 mm，不考虑流固耦合时最大位移为1.684 71 mm，最小位移为1.170 71 mm，位移最小值相差0.453 11 mm.

图11 Taft波下位移沿罐壁高度的变化情况Fig.11 Changes of displacements along the tank wall height under Taft wave

由图10 可知，对LNG 储罐外罐施加X向Taft 地震波，储罐最大应力位于储罐罐底和罐壁与穹顶的连接处，需要对这些薄弱部位进行加强. 而是否考虑流固耦合时两者位移差为0.015 90 mm，因此在对地震响应进行分析时应着重考虑流固耦合的影响.

图10 Taft波下应力沿罐壁高度的变化Fig.10 Changes of stresses along the tank wall height under Taft wave

3.4 SHM2人工波下的地震响应

3.4.1 加速度时程分析

与EI-Centro地震波和Taft地震波类似，当探究液固耦合对加速度时程分析的影响时，采用附加质量法，对273.15、283.15、293.15、303.15 K四种不同温度工况分别考虑液固耦合的作用，得出四种不同温度工况下液固耦合的加速度时程曲线如图12所示，然后对不同工况下的加速度时程曲线提取加速度峰值（表6）.

表6 SHM2人工波液固耦合工况下的加速度峰值提取表Tab.6 Peak acceleration extraction table of SHM2 artificial wave under liquid-solid coupling condition

图12 SHM2人工波液固耦合工况下的加速度时程曲线Fig.12 Acceleration time history curves of SHM2 artificial wave under liquid-solid coupling condition

对于顶部节点而言，其加速度峰值相较于中部节点7而言，明显大于中部节点7的加速度峰值，这种现象出现的原因主要是因为LNG储罐外罐壁底部受到承台的约束，导致外罐壁底部的加速度几乎为零，而外罐壁中部相对于底部而言受承台约束的影响较小，因此其加速度比罐壁底部大，穹顶无约束相当于自由端，

地震作用下的加速度最大，因此顶部节点13的加速度峰值要大于中部节点7的加速度峰值. 与上述EI-Centro地震波下加速度的时程分析相类似，对同一节点横向对比温度改变的工况时，同样发现温度改变对加速度峰值影响不大.

3.4.2 应力时程分析

当探究流固耦合对应力时程分析的影响时，需控制温度相同，取相同温度工况为283.15 K，仅改变是否考虑流固耦合这一条件，得出罐壁应力沿高度的变化（图13）.

通过图13可以，直观看出是否考虑流固耦合工况下应力沿罐壁高度的相关变化情况，LNG储罐罐壁考虑流固耦合时其应力明显大于罐壁不考虑流固耦合时的应力. 当不考虑流固耦合时其最大应力为10.7×107Pa，当考虑流固耦合时其最大应力为31.9×107Pa，两者相差21.2×107Pa，考虑流固耦合时的应力值几乎为不考虑流固耦合应力值的三倍，差别很大. 对于其最小应力值而言，当不考虑流固耦合时其最小应力值为2.97×107Pa，而考虑流固耦合时最小应力值为11.7×107Pa，两者相差8.73×107Pa.

图13 SHM2人工波下应力沿罐壁高度的变化情况Fig.13 Changes of stresses along the tank wall height under SHM2 artificial wave

3.4.3 位移时程分析

当考虑流固耦合对位移时程分析的影响时，首先需要控制温度条件恒定，取相同温度工况为283.15 K，仅对是否考虑流固耦合这一条件作出改变，得出位移沿高度的变化情况（图14）.

从图14 中可以直观看出，当仅考虑流固耦合时，其最大位移位于罐壁的顶部，而不考虑罐体内部液体的作用时，罐壁的最大位移位于罐壁的底部. 当不考虑流固耦合时罐壁的最大位移为25.307 mm，当考虑流固耦合时罐壁的最大位移为26.253 mm，两者相差0.946 mm，差别很大. 当不考虑流固耦合时罐壁的最小位移为24.971 mm，当考虑流固耦合时罐壁的最小位移为25.308 mm，两者相差0.337 mm，差别较大.

图14 SHM2人工波下位移沿罐壁高度的变化情况Fig.14 Changes of displacements along the tank wall height under SHM2 artificial wave

通过上述分析及上表可知，LNG储罐在X向SHM2人工波下的最大应力一般位于储罐罐壁的底部和顶部，因此在设计和建造的过程中应重点加强这些薄弱部位，防止储罐在地震作用下产生损害. 对于位移而言，改变流固耦合时其位移变化为0.946 mm，位移变化较大，在地震发生时，由于罐内液体与罐壁的相互作用，将导致罐壁的应力和位移明显增大.