在数学教学中凸显数学史的路径分析

摘 要：数学是一门重要的自然学科，其尊重客观事实和规律。数学史在数学教学中的应用既能够培养学生文化内涵，又能提升数学教学质量，在教育改革下，不仅要创新教学方法，更要提升教学的育人价值，数学史与教学的结合是以另一种角度丰富数学课堂内容，培养学生养成良好的学习习惯，掌握数学逻辑。下文将深入分析数学教学中凸显数学史的路径和策略。

关键词：数学教学;逻辑思维;数学史

将数学史融入教学课堂中是提升教学效率与质量的关键，这样的教学方法充分体现了以学生为主的教学理念，结合教学内容，延伸数学史，以数学史的角度培养学生学习兴趣，将各章节、各单元的教学内容串联在一起，形成独具个人特色的思维导图，进而提升学生的思维能力，中学生正处于成长的关键时期，以教学的方式开展育人教学，以丰富的教学方式凸显数学史的重要性。

一、将数学史融入数学教学中的原则

（一）承载数学史文化

中学生在校学习不是为了应对考试，而是通过学习提升自身文化素养和思维能力的过程，数学作为中学阶段的基本学科，有着重要的教育价值，教师需要挖掘其学科背后的价值，全方面地完成教育事业。数学在历史发展的长河中，经过了几千年的文化巨变，在无数伟人和科学家的探索中形成了如今的数学史，因此在将数学史融入数学教学中一定要以承载数学文化为原则，成为数学文化的媒介和載体，以文化的形式丰富数学教学的内涵。

（二）具有逻辑性

数学是一门抽象的自然学科，不仅具有较强的客观性，更需要学生有较强的逻辑思维能力和空间想象力，一味地机械学习会造成适得其反的效果。数学史不仅是研究数学的历史内容，更是探索数学发展中的变化，因此数学史这项复合型的文化内容非常适合锻炼学生的逻辑思维能力。教师在将数学史融入数学教学课堂中，也要注意课堂内容应具有较强的逻辑性，让学生在课堂学习中透过现象看本质，充分发挥数学史的教育作用，提升教学质量，实现新时代的育人目标。数学史的融入通常会以三个角度策划教学方案，包括数学问题创立史、数学史的大事件，以及数学家及数学历史名题，教师在教学中以这三个角度开展教学，让学生了解历史、认识历史、参与历史，进而提升学习实践性，将理论联系实践，培养学生的观察能力和创造性[1]。

（三）趣味性

兴趣是最好的教师，将数学史融入数学教学中不仅能提高学生文化底蕴和思维能力，更能够激发学生的学习兴趣。数学史更像是以故事的形式导入教学，更容易被学生所接受，无论是近几年的高考出题角度，还是教育改革后的教学方向，都更加灵活，对此要注重教学的方式方法，提高教学的趣味性，营造愉快的学习氛围，培养学生的灵活应用能力。以2021年的理科数学全国乙卷《海岛算经》与图形考点相结合的这道题为例，不仅考查了学生的知识点掌握程度，更是考查学生自身的知识储备量，这也侧面证明了要提高教学的灵活性。由于中学阶段数学教学难度逐渐提升，学生的差异化变得越来越明显，为了不让任何一位学生掉队，紧紧地跟上教师的教学节奏，就要以培养兴趣的方式提高学生的课堂参与度，在融入数学史的教学中，培养学生百折不挠的数学学习精神，提升学习自信心。

二、数学教学现状

数学课堂是学生主要的学习环境，因此课堂结构和课堂内容对于学生能力的提升尤为重要，据统计，目前的教学中存在教学形式单一、课堂内容枯燥等问题，应试教育现象突出，传统教育中，教师重在内容教学，这也培养了学生吃苦耐劳的学习精神，有效地提升了学习成绩，但在现代发展中，更加注重学生的综合素质能力，对此，要结合现代发展特点，优化教学方式，提高素质教育，以教育的方式提升育人价值，目前数学教学现状可从两个角度进行分析[2]：

一方面是教师角度。教师的教学思想观念没有从传统教学中彻底走出，教学课堂呈现单一的教学现状，更注重课本内容的教学，对于文化的拓展较少，没有充分体现数学育人价值，尤其在数学史融入教学中，简单的结合方法没有体现出较好的教育效果，还一定程度上抑制了学生的学习兴趣;

另一方面是学生角度。中学生的思维活跃，注意力很难集中在一件事情上，且学生的思考角度与成人的思考角度存在着很大的不同，新时代中学生又具有较强的个性，这些学生特征成为传统教学中的难题，但也是教学创新的优势。教师要充分结合学生的个性化表现，实现个性化培养，将不利因素转变为教学利刃，在教学中将数学史的教学以学生的角度输出，营造浓郁的教学气氛，提升学生理解力。

三、在数学教学中凸显数学史的路径

（一）教学课堂体现数学史文化内涵

数学史不仅是一段又一段的历史，更是需要传承的文化，无论是中国数学史还是世界数学史都是中学生应拓展的教学内容。在开展数学教学中，将数学史融入是具有深厚文化内涵的教学方式，让不同基础能力的学生都融入互动教学中，使教学课堂富有层次和活力。数学教学中的内容较为理性和客观，需要学生深层次的思考，而数学史更贴近学生认知，让数学与生活产生联系，因此，二者的结合能够引导学生循序渐进掌握数学知识，培养思维习惯[3]。

以概率部分的教学为例，将这部分教学与伯努利试验这段数学史相结合导入教学，作为数学拓展内容吸引学生注意力，为学生营造愉快的学习氛围。伯努利试验是在相同的条件下重复随机试验，且试验相对独立，其特点是随机试验只有两个可能结果，一是发生，二是不发生，譬如从一副扑克牌中抽取一张纸牌，它的结果只可能是红色纸牌或者黑色纸牌，这样的试验虽然看起来没有太深刻的意义，但试验的记录隐含了大量的有用内容，为后续的数学研究奠定了基础。这段数学史的引入能够有效地吸引学生注意力，让学生的眼界不局限于书本中的内容，拓展思维能力和思考方式。

（二）以数学史为基础创设教学情境导入数学事件

情境教学是培养学生自主探索能力的重要教学方式，结合情境教学的方式导入数学大事件，以第一视角感受数学史的发展，在了解数学史中，培养学生形成独立的思维意识，构建符合自身特点的思维导图，促进学生掌握学习方法，以文化输出的方式丰富数学教学课堂。数学史和数学教学的融合相得益彰，情境式教学同时也缩短了学生与数学史之间的距离，在情境中探索学习的奥秘，感知数学史的魅力[4]。

例如勾股定理部分的教学，可基于数学史完成数学事件情境导入教学。在勾股定理的学习中重点是让学生跟随教师的思路自主探索知识，通过教学的方式让学生掌握验证的过程和思路，提高学生的理解力，灵活地应用在练习中。在中学教学阶段，勾股定理不仅仅是一个运算公式，更有丰厚的数学史，无论是西方数学史还是中国古代数学，都有许多参考文献和事件，下面将以中国数学史与世界数学史分别举例，探究如何将数学史融入勾股定理的教学中：

中国数学史部分可引入西汉时期数学著作《周髀算经》，书中记录了商高同周公的一段对话。周公问：“天不可阶而升，地不可得尽寸而度。请问数安从出”翻译后的大致意思是天之高、地之宽无法丈量，怎么才能得到天地之间的测量数据，商高对此回答：“故折矩，以为勾，广三，股修四，经隅五。”这是中国古代最早出现“勾三股四弦五”概念的典籍，何为“勾”何为“股”，翻阅文献后查明在古时人们会把弯曲成直角的上半部分手臂称为“勾”、下半部分手臂称为“股”。在教师导入数学史后让学生深刻地感受到“勾三股四弦五”，以推导的方式掌握勾股定理，提高思维能力。

世界数学史部分可拓展数学史的大事件，例如加菲尔德证法、毕达哥拉斯证法、赵爽弦图证法等，作为学生的拓展知识，以毕达哥拉斯具体阐述如何将历史大事件导入到教学中。毕达哥拉斯是一位古希腊的数学家，其非常著名的数学成就是毕达哥拉斯定理，也就是勾股定理，其用演绎法证明直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方的和，除勾股定理外，教师可以向学生拓展介绍黄金分割等毕达哥拉斯的数学艺术，丰富学生的数学文化内涵，提高学生的灵活与应用能力，这样的教学也符合数学教育的发展[5]。

（三）导入数学史营造良好的学习氛围

学习氛围对于中学生来说是非常重要的学习因素，在愉快的氛围内学习可以提高学生的参与度，能够有效地培养学生自主学习能力，数学史融入数学教学中除数学史的大事件外，还可以导入数学史故事，以故事的方式激发学生的探索欲，以学生好奇心理提高教学质量。好奇心是探索的驱动力，教师应掌握好教学方法，充分调动学生的好奇心，在数学教学中以数学故事为发展线，串联教学内容，让教学具有关联性，利于学生形成良好的思维能力。

例如，在教学中教师将《九章算术》中的部分内容作为导学内容，以故事的形式提高学生专注度。《九章算术》中的内容极为丰富，总结战国及秦汉时期的数学相关成就，收录了200余个与生活有关的应用问题，其中每道题都有问题、答案和解题步骤，在第一章《方田》中主要内容是平面几何图形计算面积的方法，其中包括等腰梯形、直角梯形、扇形、圆形、圆环、弓形、等腰三角形和长方形这八类图形计算面积的方法。其中第八章、第九章与中学数学内容关联性非常大，第八章《方程》是一次方程组的问题，主要采用分离系数的方式呈现现行方程组，其书记载的数学研究内容是世界数学史上的重大成就，首次突破正数这个范围，扩展为数系;第九章《勾股》是应用勾股定理解答生活中的问题，在这一章的最后一题中的公式，19世纪末美国数学家迪克森才得出这一公式。《九章算术》中的内容来源于生活和当时社会的生产，其角度更贴近于生活，因此将其导入到数学教学中，能够引起学生的共鸣，进而提高学习的积极性[6]。

（四）基于数学史展开关联性教学

关联性教学是引导学生善于思考、提升观察力、创造力的一种教学方式，中学数学难度逐渐增大，不再只是简单地计算，更需要学生具有较强的逻辑思维能力和空间感，因此在数学学习中要掌握学习技巧、逻辑和方法，传统的教学方法很难达到思维能力的有效提升，对此将数学教学与数学史相结合开展关联性教学，在数学历史的熏陶中提高对于数学现象、数学知识的思考和想象。

中学的数学教学中有一部分内容是数图结合，这一部分内容需要学生具备较强的空间感和逻辑分析能力，但在这个阶段的学生基础差异化较大，一些學生思维能力是与生俱来的天分，而一些学生思维想象能力较弱，没有梯度的教学方式会让部分学生跟不上教师的教学节奏，从而失去学习的兴趣。因此在数图结合的教学中要基于数学史体现教学的关联性，以这样的教学方法提升学生的思维能力[7]。在二项式定理的教学中可以引入杨辉三角这部分数学史，以有形的方式分析数学之间的关联性和逻辑。杨辉三角是以三角形的有形结构研究二项式系数在三角形中的集合排列，是中国古代数学史上杰出的数学研究之一，在三百多年后帕斯卡才发现这一规律。教师在教学中引入数学史，将二项式以数图结合的方式理解三角数字图形的对称性等特征，培养学生的思维灵活性，让学生感受数学史中的魅力，以数图之间的关联性建立逻辑关系，激发学生学习兴趣。

结束语

综上所述，教学并不是单向输出的过程，而是教师与学生互动学习的过程，无论是教学课堂还是教学研究中，都应充分以学生为主。数学史的导入是提升素质教育的重要方式，将抽象的数学具象化，以提升兴趣的方式激发学生的学习欲望，使学生掌握学习方法，灵活应用所学知识，提高文化内涵。

参考文献

[1]陈静安，古尼沙·艾海提，崔诗琪.核心素养视域下数学史融入小学数学教学的研究与实践：以“1～5的认识”为例[J].新疆教育学院学报，2020，36（2）：23-33.

[2]方开娟.以“史”为点展现数学文化提升课堂教学：数学史融入中本贯通数学课堂教学[J].现代职业教育，2020（4）：232-233.

[3]吴洁慧.核心素养背景下初中数学教学中数学史的渗透与融合研究[J].科学咨询，2021（16）：280.

[4]陈建权.数学史融入高中解析几何教学：以“椭圆及其标准方程”为例[J].中学数学教学参考，2021（7）：35-37.

[5]刘树霞，郑玲玲.挖知识源流，助文化互融：以基于数学史的“三角形的面积”教学为例[J].教学月刊（小学版）数学，2021（6）：43-46.

[6]潘丽云.小学数学教师提升数学史素养的意义与路径：以“竖式乘法”教学为例[J].教学月刊（小学版）数学，2021（6）：14-18.

[7]邹泗勇.数学概念教学中运用数学史的教学设计与反思：以“数系的扩充与复数的引入”为例[J].中学数学月刊，2021（12）：41-44.

作者简介：李明丹（1981— ），女，汉族，海南澄迈人，广东省湛江市教师发展中心，中学数学一级教师，学士。研究方向：数学教学研究。

本文系广东省湛江市中小学教育科学“十三五”规划课题“基于数学建模核心素养下的问题导学研究与实践”研究成果（课题编号：2020ZJYB029）。