核心素养视角下哲学思维在高中数学教学中的应用

摘 要：在教育发展的新形势下，高中数学教学面临着前所未有的冲击与挑战。在此情况下，教师必须重新审视数学课堂教学，掌握其教学难点与重点。从核心素养视角入手进行解读，将哲学思维有效渗透到高中数学课堂教学各个阶段，这样才能在全面提升学生的哲学思维能力与核心素养能力的同时，使高中数学课堂教学取得突破性与跨越性的成效。

关键词：核心素养视角;哲学思维;高中数学教学;应用

数学与哲学之间存在着对立统一的关系。哲学通常是研究社会知识和自然知识的相关世界观问题，其中囊括自然领域的相关内容，以及世界观指导、理论思维。自然科学与哲学之间存在着特殊 普遍的关系。数学隶属于自然科学，主要是研究与数学学科有关的系列问题，本身具有高度抽象、逻辑严密、应用广泛的特点，其诸多特点也意味着其将会与哲学存在紧密的关系。教师必须要树立以人为本的教学理念，创新教学思想，明确哲学对学生的学习和发展的重要性，将哲学思维融入数学经验和案例进行分析，有效整合教学内容，利用现代化的方式和信息化的手段开展数学课堂教学，使数学与哲学实现相互渗透、相互影响、相互关联，多维度、全方位对学生进行培养。在使学生能够更好地掌握数学知识的同时，更好地认识世界和改造世界。

一、核心素养下哲学思维在高中数学教学中应用存在的问题

（一）缺乏哲学思维渗透

通常情况下，大部分教师都是根据教材进行数学课堂教学规划，为使学生取得更好的考试成绩和学习效果，会要求学生反复地对知识进行死记硬背，这容易使学生形成固定化的思维。相较于历史、政治、语文等学科而言，数学教材中的大部分内容以数学的概念、公式、理论为主，哲学思维引入量相对较少。课堂内容缺乏多样性、趣味性、综合性和实践性。有的教师为了使课堂教学更为活跃，往往会大量地引入课外拓展内容，但没有结合学生的数学水平和哲学思维进行筛选，其内容关联性相对较低，无法突出教材主题。甚至会使学生对数学课堂教学产生抵触与反感的情绪[1]。

（二）课堂教学方法单一

在应试教育模式下，部分教师在传统数学课堂教学中更加推崇经验主义，会将一时的成功或过去的经验作为教学依据，反复地照搬和套用。数学课堂教学方法较为传统，实际的教学流程较为固化，难以满足新形势下高中学生的实际学习需求。即便有的教师应用了现代化的手段进行数学教学，但受到自身的信息技术水平和数字化教学经验的限制，更多的是利用网络上的典型案例与课件进行数学教学。没有将核心素养、数学教学内容、哲学思维进行有机融合。也没有从哲学角度出发进行具有针对性和多元性的数学课堂教学课件的设计与制作。部分课堂教学甚至存在着一定的偏向性，难以更好地兼顾哲学理论与数学知识点。

（三）缺乏有效互动实践

在以往数学课堂教学中，部分教师会通过大量讲解和题海战术的方式引导学生进行学习，实践互动环节的占比相对较少。即便教师增加了互动和实践内容，但未能有效地进行哲学思维引入与核心素养内容的渗透。部分教师所安排的实践活动缺乏创新和创意，其内容和形式較为单一。实践没有突出核心素养与哲学思想，也没有考虑学生的个体差异和层次特点。有的教师为了不对学生的实践和思考产生过度干预，往往只是在实践活动完成后才会进行总结。这就导致有的小组的实践会出现偏离学科主题和哲学主题的现象，将会严重阻碍不同层次学生的数学理论知识向技能与素养转化的效果。

二、核心素养视角下哲学思维在高中数学教学应用中的有效措施

（一）在教学内容中引入哲学思维

哲学思维主要是指学生能客观、公正地认识世界和事物，根据不同要求和目标改造事件、大胆创新时所具备的特殊思维和素养。而哲学在许多时候都是一种超越普通人认知范围的特殊领域，其本身的体系庞大，知识精深。因此，教师需以辩证的思维进行分析，了解事物关系及其特性，把握哲学思维在数学教学当中的呈现形态和表现状态。结合高中数学课堂教学目标，对教学内容进行梳理、整合、优化、创新，有目的地提取其中具有哲学思维的部分。结合教材重难点内容，以教材哲学元素为切入点导入数学中的知识，更好地吸引学生目光，培养学生自主学习能力，以加速其数学思维和哲学思维的形成[2]。

一般情况下，数学都会对问题进行探究、推导、推论。在这个过程中，往往会产生相应的哲学理论和思想。这也就意味着数学、哲学、现实之间存在着十分紧密而有效的联系。基于此，教师可利用大数据技术对网络上的海量资源进行收集，提取能突出哲学思维，且契合数学课堂教学主题的部分，如数学社会学、数学史等，将其有针对性地渗透到数学教材当中，以便能更好地完善数学知识，拓展学生的视野和知识面。教师也需从实际生活出发，从权威的批判性思维进行分析，掌握数学课堂教学与学生生活之间的关联，提取具有生活性、信息性、代表性、真实性的案例，利用计算机系统和软件对其进行全面转换，利用更加直观、具体的内容，引导学生学习复杂的数学概念、公式，以及数学哲学理念的学习。这样能有效降低学生的数学知识的学习难度和理解难度，实现全面提升学生核心素养的目的。

例如，在进行“函数的概念及其表示”的教学过程中，可结合教学主题引入函数的发展史及其概念、背景等知识点，在其中有效渗透数学哲学故事、数学家故事、数学概念推导和典型理论分析。或立足于函数的基本概念及其背景，引入与之有关的导数、数列、不等式、方程等知识点。或从拓展和创新的维度出发，引入相关的物理、化学、生物，心理学、哲学、逻辑哲学、语言哲学、生物学哲学、物理学哲学等学科内容，借助哲学思维与核心素养的双重驱动，引导学生进行高效学习和自主探索。也可以引导学生对初中阶段的“变量说”进行回顾和总结，在此基础上建立与函数相关的“对应关系说”，利用对应关系和集合语言来表述函数概念，并进一步地引入符号、值域、定义域等知识点教学。教师结合人对事物认知的基本规律，对学生生活中的感性认知和理性认知进行综合分析，了解生活中存在的事物之间的影响与关系，根据其单项与复合的属性进行梳理，将“集合”简化成“事物的复杂性”，而将“函数”简化为“事物之间的影响”，根据对应法则进行分析与解读。使学生更好地了解函数的不同类型及其特性，有效地发挥哲学的作用[3]。

（二）在教学情境中引入哲学思维

数学与哲学都是复杂又抽象的，想要在有限的课堂时间内引导学生掌握相关的知识，则必须要考虑学生的学习方式、认知形式，以及形象性思维和逻辑性思维发展的综合特点，加强基于问题探究和课堂教学的情境创设。教师应与时俱进地引入现代化的数学教学手段和先进的信息技术教学方法，有效推广信息化的高中学科的教学模式，利用信息手段转化固有的数学教学内容，使复杂、抽象、晦涩的数学理论，能以更加简单、直观的方式进行表达，并在其中全面渗透哲学思维元素。教师应结合学生的兴趣倾向和学习诉求，在课堂教学中巧妙导入音频、符号、图片、视频等数字化元素，科学构建动态化和立体化数学课堂。结合数学主题科学构建包含了核心素养、哲学思维的教学情境，以具有启发性和探究性的问题为导向，促使学生能身临其境地学习数学知识。

例如，在进行“直线与圆的位置关系”的教学过程当中，教师可利用电子课件的方式向学生展示直线和圆的位置关系有关的哲学故事，为学生创设结合哲学与实际的地平线日出教学情境。结合教学主题提出问题：“该自然现象当中包含了哪些数学知识？”“日出过程中，地平线和太阳的位置发生了怎样的变化？”“直线与圆有哪些位置关系？”等。使学生动态化地观察，利用哲学思维分析，通过提取情境当中的几何图形的方式画出简图，利用类比和总结的方式进行梳理。使学生对直线与圆的相切、相交、相离的位置关系有更加深入的理解，并能利用数学语言和哲学方式呈现相关理论，有效培养学生的数形结合思想，全面提升其综合分析能力和概括学习能力。为了使学生更好地掌握直线与圆的不同位置关系时所具备的特性，可利用数字模型和信息技术为学生构建几何模型，向学生演示直线和圆处于相交、相切、相离时的实际状态，在其中有效地渗透几何法和代数法的教学。在进行求解直线与圆的相交弦形问题，以及圆的切线问题时，可对本章节的相关内容进行归纳，制作时长在5～10分钟左右的教学微视频，在其中融入与之相关的哲学思维与核心思想内容，利用多媒体设备进行展示，引导学生反复地进行学习、观察、揣摩、练习，以全面培养学生的直观想象、数学运算、数学建模等核心素养。

（三）在合作实践中引入哲学思维

一般而言，不同個体学生之间对数学与哲学的认知会存在差别。与二者有关的一些事物、条件、环境、时间发生变化之后，学生也会产生不同的理解。因此，教师就需研究外在因素、内在因素、个体因素，以全面渗透哲学思维、有效践行核心素养培养为前提，将学生划分为不同的小组，并根据其特性进行综合实践活动的规划与创新。遵循优势互补和思维互补的原则进行小组成员分配，将小组人数控制在4～8人左右。让学生自主评选出小组长或者小组发言代表，增加学生对小组的认可度和满意度，使其能在后续的实践中更好地履行责任、协调合作、深入配合，使学生更加透彻全面地理解数学与哲学。

数学与哲学彼此之间存在诸多相似或重叠的部分。从核心素养视角下进行分析，其中的逻辑推理包含了推理和逻辑两个部分，而这两个关键词在教学中是两个基本概念。因此，教师就需要基于这一特性来进行综合实践活动设计，以确保既能培养学生的核心素养，又能提升学生的哲学素养。

教师在课堂中可巧妙地增设数学故事角色扮演、数学知识竞赛、哲学理论探讨、数学哲学研究、哲学主题辩论等环节，在设计中要凸显数学思维与核心素养培养的主旨。也可以在考虑核心素养与哲学思维的关联性的前提下，为学生设计基于数学课堂教学内容的相关议题，引导小组学生自主地进行活动分析、设计、组织、实践。充分考虑小组学生的学习能力和理解能力，科学控制其难度，在实践中穿插基于数学学科的实践任务与合作学习任务。关注学生的数学实践进度，鼓励学生大胆进行猜想和假设，根据活动主题进行材料收集和深入探讨，通过实践活动进行论证和验证[4]。

例如，在进行“充分条件与必要条件”的教学过程中，小组学生在课前收集与命题有关知识点，从数学和哲学层面入手进行整合、展示，对表现突出的学生和小组进行鼓励和表扬，以营造良性的合作实践氛围和哲学思维环境。在课堂上引入英国数学哲学家赖特的观点，并结合学生的知识体系、思维体系、哲学体系，科学设置合作问题：“数学命题应不应该利用‘真’与‘假’去进行评判？”“真命题和假命题有什么特征？”“‘真’与‘假’是以什么依据去判断的？你的判断是否准确？”引导小组学生大胆地各抒己见，以辩证和唯物的眼光来进行分析。或让学生结合问题引入“两个三角形全等”的真命题与假命题，引导其打破原有固定化的数学逻辑思维，鼓励学生大胆尝试、积极探索，在唯物、批判、辩证方法的指导下进行深入探索和学习。还需积极参与学习实践，引导学生从命题出发做出假设，以哲学思想为指导，与小组同学共同进行分析、推理、判断。使学生了解每一个判断之间存在的“因果关系”，以及对命题的真假判断是否符合“逻辑规律”。在有效增加师生互动、生生互动的同时，全面实现数学与哲学的渗透融合。

结束语

总而言之，教师应从创新、前瞻、综合、发展的哲学维度出发对数学课堂教学进行分析，深入研究和解读哲学思维。从数据分析、直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象等核心素养培养的维度出发，对传统数学课堂教学进行创新和优化。全面激活学生的思维和灵感，提升其学习效率。还需要结合学生的思维发展、个体发展、学习发展需求，在单一化的数学课堂中引入动态化、数字化的教学模式，以多媒体教学设备为工具进行教学。在充分地考虑课堂参与和层次特性的情况下，开展多样化的数学实践活动，将核心素养与哲学思维渗透其中。这样才能为基于核心素养视角下的高中数学课堂教学中有效地应用哲学思维奠定良好的基础。

参考文献

[1]杨懿，端木彦.带上数学标签打造哲学活动课：高中哲学和数学教学整合活动实践探究[J].中学教学参考，2021（21）：38-40.

[2]王青.浅析逻辑思维视角下的高中数学教学方式[J].天天爱科学（教育前沿），2021（7）：99-100.

[3]张宏江.高中数学教学中数学思维培养之我见[J].数学教学通讯，2021（18）：40-41，71.

[4]王志伟.核心素养下高中数学教学中的思维训练[J].教学考试，2021（2）：67-69.

作者简介：丁芳（1984— ），汉族，福建南平人，晋江市第一中学，中学一级，教育硕士。研究方向：中学数学教学。

本文系教育部福建师大基础教育课程研究中心2019年度开放课题“学科哲学指导下的基于高中数学核心素养教学的实践与探究”（课题编号：KCZ-2019083）的研究成果。