地铁隧道内碎石道床轨道结构减振特性分析

2022-07-14蔡小培汤雪扬

北京交通大学学报 2022年3期

彭华，刘麦，蔡小培，汤雪扬

（北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044）

散体碎石材料组成的碎石道床是目前使用最广泛的轨道结构之一，主要应用于高速铁路、普速铁路与重载铁路.国外城市轨道交通发展早，较多采用了传统碎石道床，如英国伦敦地铁、法国巴黎地铁、德国柏林地铁，至今仍保留了不少普通碎石道床，目前运营情况良好［1］.我国城市轨道交通发展较晚，几乎所有的地下正线都采用了整体道床结构型式，只有一些地面线路和高架线路以及车辆段采用了碎石道床.随着我国地铁的发展，整体道床目前在某些区段造成了振动、噪声、钢轨车轮异常磨耗等负面影响［2］.相较于整体道床，碎石道床轨道结构弹性较好，建设成本小，适用于基础薄弱地段.且随着碎石道床轨道结构养护维修技术的发展，养路机械作业日渐成熟，养护维修成本也得到降低.

近年来越来越多的地铁线路邻近或下穿一些振动敏感区域，如医院、剧场、实验室、古建筑等，这对地铁轨道结构的减振性能提出了更高的要求.针对地铁轨道结构的减振措施，目前主要从钢轨、扣件、道床等方面进行考虑［3-5］.针对城市轨道交通碎石道床，国内外学者已经开展了一定的研究工作.Saussine 等［6］通过实验和离散元模拟分析了有砟道床沉降特性.张慧慧［7］分析了无砟轨道与有砟轨道的特点，提出了城市轨道交通轨道结构的设计原则.Huang 等［8］采用离散元建模方法，研究了污垢对碎石道床强度和稳定性的影响。刘加华等［9］应用轨道结构强度计算理论及车辆-轨道耦合振动动力学仿真计算模型，分析了不同道床厚度对相关轨道结构部件的影响，得出了碎石道床合理道床厚度的建议值.赵洪等［10］对碎石道床在城市轨道交通地下线路中应用的可行性进行了研究，指出碎石道床在病害防治、经济效益、减振降噪等方面相对于无砟轨道具有一定优势.既有的研究中对于碎石道床在地铁内的减振性能研究较少，鲜有地铁隧道中采用碎石道床进行减振的研究，碎石道床相较于整体道床的减振性能尚不明确.

本文以地铁隧道内碎石道床为研究对象，建立车辆-碎石道床-隧道-土体耦合动力学模型，与相同条件下普通整体道床对比，确定碎石道床减振等级；探究改变碎石道床厚度及增设减振垫时的减振性能，为碎石道床在地铁隧道内的应用提供建议.

1 车辆-轨道-隧道-土体模型

采用有限元软件Abaqus 进行建模分析，模型主要包括车辆模型、轨道结构模型、隧道及土体模型3部分.所建立的模型为地铁盾构隧道，盾构隧道直径为5.8 m，模型整体尺寸为30 m×30 m×96 m.轮轨之间的相互作用符合赫兹接触理论和库伦摩擦理论，轨道随机不平顺采用了北京地铁10 号线实测数据，行车速度取80 km/h.

模型采用显式动力学求解器，求解过程中第一个分析步0.4 s，为模型平衡稳定阶段；第二个分析步3.2 s，为模型求解阶段，积分步长为2×10-4s.根据显式中心差分时间积分法则，在增量开始的t时刻满足动态平衡方程，在t时刻计算得到的加速度可用来求解时刻t+△t/2 的速度，并且求解从t到t+△t的位移，进而完成整个求解过程.

为提高计算效率，在保证计算结果准确的前提下，模型进行了一定的简化与假设.计算中假定车体、转向架、轮对为刚性结构，忽略其弹性变形；不计一系及二系悬挂系统非线性特性，将其视为弹簧阻尼结构；计算过程中假设衬砌与岩体一直保持紧密接触.

1.1 车辆模型

车辆模型采用地铁A 型车，车辆模型是由车体、转向架、轮对、一系、二系悬挂组成的多刚体系统.建模时充分考虑了车体和转向架的横向、垂向、侧滚、摇头和点头5 个自由度，轮对的横向、垂向、侧滚及摇头4 个自由度，共31 个自由度.建模中用弹簧-阻尼单元来模拟车辆的一系、二系悬挂，弹簧-阻尼单元能够充分考虑纵向、横向、垂向3 个方向的刚度和阻尼.车体具体结构参数见文献［11-12］，车体模型见图1.

图1 车辆模型Fig.1 Vehicle model

1.2 轨道结构模型

通过建立碎石道床及整体道床轨道结构模型，对两者振动特性进行对比，确定碎石道床的减振性能.碎石道床为由具有一定粒径、级配和强度的硬质碎石堆集而成的道床结构，模型如图2 所示.整体道床由混凝土整体灌注而成，轨枕与道床浇筑为一个整体，中间预留排水沟以便隧道排水.轨道结构模型由钢轨、扣件、道床组成，道床厚度取300 mm，具体结构参数如表1 所示.列车荷载直接作用于轨道结构，模型网格划分较为细密，钢轨、轨枕、道床模型网格最小尺寸分别为15 mm、50 mm、75 mm.

图2 碎石道床轨道结构模型Fig.2 Model of ballast bed structure

表1 轨道结构参数Tab.1 Struture parameters of track

1.3 隧道及土体模型

为更好地模拟实际情况，土体模型尺寸选取为30 m×30 m×96 m，由于土体不是主要研究对象，模型网格最小尺寸为1 m.隧道采用盾构直径为5.8 m 的圆柱形结构，衬砌厚度为0.2 m，模型网格最小尺寸为0.1 m，如图3 所示.模型中，采用实体单元C3D8R 来模拟土体，采用Mohr-Coulomb 模型来假定土体结构，用线弹性模型来模拟衬砌结构.盾构隧道管片与土体之间保持密贴状态，故设置隧道与土体之间为Tie 约束连接.土体底部采用固定约束，四周采用对称约束，土体及隧道结构参数如表2 所示.

表2 隧道、土体计算参数Tab.2 Parameters of tunnel and soil mass

图3 隧道及土体模型Fig.3 Model of tunnel and soil mass

2 碎石道床减振量分析

碎石道床在轨枕与隧道结构之间发挥缓冲作用，在地铁隧道中其相较于整体道床的减振量尚不明确.从时域及频域两个角度，分析地铁列车通过碎石道床及整体道床时隧道结构的加速度差异，确定城市轨道交通隧道内碎石道床的减振等级.

2.1 时域分析

隧道结构加速度是评价隧道内轨道结构减振性能的主要指标之一，对整体道床与碎石道床结构隧道壁底部和隧道壁1.5 m 处振动加速度进行对比分析，得出隧道结构加速度时程曲线如图4 所示.

由图4 可知，整体道床的隧道壁底部、隧道壁1.5 m 处振动加速度明显大于碎石道床.隧道壁底部加速度方面，整体道床加速度峰值为3.23 m/s2，碎石道床为2.77 m/s2，减小14.24%；隧道壁1.5 m 处加速度方面，整体道床加速度峰值为1.24 m/s2，碎石道床为0.85 m/s2，减小31.4%.通过碎石道床及整体道床隧道结构加速度的对比，可以得出碎石道床在时域上减振性能良好，可以考虑作为城市轨道交通的减振措施.

图4 碎石道床及整体道床隧道加速度对比Fig.4 Comparison of tunnel acceleration between ballast bed and integral ballast bed

2.2 频域分析

由于振动信号除了随时间变化之外，还与频率、相位等信息有关，因此还需对振动信号进行频域分析.通过将隧道结构的时域数据进行一定的时频转换，得出两种轨道结构的隧道频域数据，绘制对应的频域曲线，结果如图5 所示.

由图5 可知，碎石道床与整体道床两种轨道结构型式，隧道结构在频域上呈现相同的变化趋势.对于隧道壁整体而言，振动主要集中在25～100 Hz，频率在1～80 Hz，隧道结构的振级整体上逐渐增大，当频率为80～100 Hz 时，隧道结构的振级开始减小，整体道床振级大于碎石道床振级.隧道壁1.5 m 处的加速度振级更能体现减振效果，进一步分析隧道壁1.5 m处的插入损失，结果如图6 所示.与整体道床相比，碎石道床隧道壁1.5 m 处最大减振4.29 dB，对应中心频率80 Hz.综合时域及频域分析结果，碎石道床减振性能表现良好，可减小振动在环境中的传递.

图5 碎石道床及整体道床隧道壁1/3 倍频程频谱对比Fig.5 Comparison of tunnel wall 1/3 octave spectrum between ballast bed and integral ballast bed

图6 隧道壁1.5 m 处分频减振Fig.6 Frequency-division vibration reduction at 1.5 m from tunnel wall

3 碎石道床减振性能优化

与整体道床相比，碎石道床能发挥一定的减振性能，但其最大减振量仅为4 dB 左右，不能满足某些振动敏感区域较高的减振需求.因此从改变道床厚度、增设轨枕垫、增设道砟垫3 个角度进行分析，研究碎石道床在结构参数变化及铺设减振垫后的减振性能.

3.1 道床厚度分析

道床厚度是碎石道床轨道结构的重要设计参数，道床承受来自列车作用于轨枕的荷载，并将其传递至隧道结构。碎石道床的厚度对轨道结构的动力响应及隧道结构的受力及振动情况具有直接的影响.文献［13］关于正线混凝土结构基础上的有砟轨道最小道床厚度规定为300 mm，对于地铁隧道内铺设碎石道床的厚度暂无规定.为了研究不同道床厚度下碎石道床的减振性能，从探讨的角度，分析碎石道床厚度为300 mm、350 mm、400 mm、450 mm 情况下碎石道床的减振性能，为道床厚度的取值提供建议，计算结果如图7 所示.

图7 道床厚度变化对轨道结构振动性能的影响Fig.7 Impact of ballast bed thickness change on vibration performance of track structure

由图7 可知，在时域上道床、隧道壁加速度峰值都随道床厚度的增大而减小，总体下降幅度分别为20.46%、14.08%、8.23%，而钢轨及轨枕略微增大，这是由于道床厚度的增加导致道床整体刚度有所下降，在一定程度上放大了道床上部轨枕及钢轨的振动。减振量方面，随道床厚度的增加，最大减振量也有所增加.道床厚度由300 mm 增加到450 mm，最大减振量提高7.22%，总体增幅较小.

碎石道床厚度的增加有利于轨道结构的减振，此外，从轨道结构力学特性的角度考虑，道床厚度的增加也可以降低轨道传递至隧道结构的压应力.但考虑隧道内限界要求，道床不宜过厚，且碎石道床轨道结构在实际运营过程中，由于轨道的养护维修道床厚度还会逐渐加厚.综合考虑轨道减振及线路运营要求，建议碎石道床厚度取为350 mm.

3.2 轨枕垫分析

与路基段铺设碎石道床不同，在隧道内铺设碎石道床时，由于隧道结构自身刚度较大，导致轨枕与碎石道砟之间振动及磨耗增大。此外，随着目前城市人口的增加，地铁列车载客量、运行速度及轴重也随之增大，这都会导致轮轨接触冲击增大，轨道结构振动也不断增大.仅通过道床厚度的改变对于减振性能的提升有限，因此可以通过在轨枕与道砟层之间设置垫层，使轨道结构的整体刚度降低，并减小轨枕与道砟之间的磨耗，减小列车荷载作用下轨道结构的振动.

在碎石道床轨枕下增设轨枕垫，建立增设轨枕垫的轨道结构模型，参考文献［14］，轨枕垫刚度取0.25 N/mm3.由于隧道壁的加速度振级更能体现出减振效果，在此仅分析隧道壁1.5 m 处的振动加速度与插入损失，计算结果如图8 所示.

图8 轨枕垫对隧道壁1.5 m 处振动性能的影响Fig.8 Impact of sleeper pads on vibration performance at 1.5m from tunnel wall

由图8（a）可知，增设轨枕垫后，隧道壁加速度峰值明显降低.相较于整体道床降低44.35%，相较于普通碎石道床降低16.87%.在频域方面，由图8（b）可知，增设轨枕垫的碎石道床隧道壁1/3 倍频程曲线变化趋势与普通碎石道床及整体道床相同，且在振动较为集中的25～100 Hz 范围内，增设轨枕垫后的振级整体小于碎石道床及整体道床.由图8（c）可知，碎石道床增设轨枕垫后，相较于整体道床最大减振量可以达到8.51 dB，具有明显的减振效果.通过以上分析，碎石道床与轨枕垫结合在时域及频域上发挥了一定减振作用，可以作为地铁隧道内减振措施的选择之一.

3.3 道砟垫分析

在地铁隧道中，碎石道床的道砟直接与隧道壁及混凝土回填层接触.由于隧道结构整体刚度较大，在列车荷载作用下，碎石道砟与隧道结构相互接触摩擦，易发生磨损破碎的现象.为了减小道砟的磨耗，可在道砟层与隧道结构之间增设一层道砟垫，避免碎石道砟与隧道结构直接接触，起到缓冲及隔振的作用.

对碎石道床增设道砟垫情况下的减振性能进行分析，参考文献［15］，道砟垫刚度取0.12 N/mm3，在道砟层与隧道回填层之间加入道砟垫，建立增设道砟垫的轨道结构模型，并与普通碎石道床及整体道床进行对比，计算结果如图9 所示.

图9 道砟垫对隧道壁1.5 m 处振动性能的影响Fig.9 Impact of ballast pads on vibration performance at 1.5m from tunnel wall

根据图9（a）可知，在时域方面，碎石道床增设道砟后隧道壁1.5 m 处振动加速度显著减小，与整体道床相比减小49.19%，与普通碎石道床相比减小24.10%，减振效果明显.在频域方面，根据图9（b）及（c）的振动加速度级曲线与插入损失，可以得出增设道砟垫后，在10～400 Hz 频段内，加速度振级明显低于普通碎石道床及整体道床，减振性能明显提高.与整体道床相比，最大减振量达到10.52 dB，对应中心频率80 Hz.综上，增设道砟垫的碎石道床能满足较高的减振需求，可以作为地铁隧道内减振措施的选择之一.