基于ASME规范的压力管道应力线性化分析

于亮 孙华峰 闫庆贺 李鹏 张博文

（海洋石油工程股份有限公司，天津300452）

引言

应力线性化是基于板壳理论，应用在压力容器强度校核的一种方法，也有研究人员将应力线性化方法应用于静力分析应力奇异结果的评估中。应力线性化方法基于应力分类线计算，应力分类线为用户自定义的一条线段，通常为截面内外壁两点的连线。

应力线性化按照等效原理即把有限元分析后的总应力分解为三部分，一是与合力等效的沿厚度方向均匀分布的薄膜应力，二是与合力矩等效的沿厚度方向线性分布的弯曲应力，三是合力和合力矩都为零，沿厚度方向非线性分布的峰值应力。应力线性化计算中薄膜应力何弯曲应力都是平行于中面的正应力，分别沿厚度方向均匀分布何线性分布。

基于应力线性化计算，可以把应力分为以下几类：

1) 薄膜应力：沿着路径指定方向的法向所受应力值的总和。

2) 弯曲应力：沿着路径指定方向结构的内外应力差。

3) 薄膜应力+弯曲应力：也称为二次应力，是前两者的和，一般此项可得到最大值。

4) 峰值应力：沿着路径方向最大的应力值。

在ASMEVIII-2中，对应力进一步进行了分类，共三个大类，一是主应力，二是二次应力，三是峰值应力。其中主应力又分为一次总体薄膜应力Pm、一次局部薄膜应力PL、一次弯曲应力如下图所示。

图1 ASMEVIII-2规范中对应力分类的说明

虽然在图中，规范清楚地给出了应力的分类，但是在实际使用时，很难明确将应力的结果归类。以下是对规范内应力分类的进一步说明：

主应力:由施加的荷载产生的正应力或剪应力，是满足内力和弯矩平衡定律所必需的，其特点是不具备应力自限性。大大超过屈服强度的主应力将导致失效或造成严重的变形。

一次总体薄膜应力(Pm):该应力在远离结构形状剧变处产生，在使用一次薄膜应力进行校核时，应直接使用需用应力与之比较进行校核。

一次局部薄膜应力(PL):该应力产生于连接、支撑、截面突变、其他几何不规则等关键位置，在规范中，其校核方法是与SPL进行比较，SPL是一次薄膜应力的上限，为材料许用应力的1.5倍。由于不规则的截面会带来初始的应力，因此在使用一次局部膜应力进行校核时，其应力的上限值应更高。

一次弯曲应力(Pb)：此主应力分量的大小与距离截面中心的距离成正比，不包括截面不连续产生的集中应力，仅由载荷产生。

二次应力:由于邻近部分的约束或结构自身的约束而产生的正应力或剪应力。二次应力的基本特征是它是自限的。局部屈服和轻微的变形可以满足引起应力发生的条件。二次应力的实例有一般的热应力、结构截面形状突变处的弯曲应力等。

峰值应力:峰值应力的基本特征是它不会引起任何明显的变形，而是作为疲劳裂纹或脆性断裂的可能原因。峰值应力的实例有:碳钢容器的奥氏体钢包层中的热应力，容器或管道壁上由所含流体温度的快速变化引起的热应力，以及结构局部不连续产生的应力。

本文以某压力管道排气嘴应力线性化分析为例，说明规范ASMEVIII-2在实际工程中的应用。

1 问题描述

某压力管道排气口位置受到与其相连结构的作用力如表1所示：

表1 压力管道受力

管道内部的压力为8Mpa。在ANSYS中建立有限元模型如图2所示：

图2 压力管道有限元模型

2 分析结果

将前述荷载施加到结构模型上，对模型右端面施加全约束，计算模型的等效应力结果如图3所示：

图3 压力管道等效应力结果

从图3中可以看出，该管段受到的最大应力为481.63Mpa，发生在排气口与主管段交接的位置。较管道的许用应力175Mpa来看，分析结果大大超出许用应力。但是不能判断是否是由于应力奇异造成的应力结果偏大。以下我们使用应力线性化方法提取一次局部应力和一次薄膜应力，并对照ASMEVIII-2规范对分析结果进行判断。

3 应力线性化

在应力最大的位置添加路径，沿厚度方向连接有限元模型的节点，此为SCL-1，如图4所示：

图4 截面变化处应力路径

在主管段上远离排气口处添加路径2，如图5所示，为SCL-2：

图5 管道主体应力路径

利用ANSYS中的应力线性化功能，提取应力分析结果沿SCL-1和SCL-2的应力线性化结果如图6和图7所示：

图6 路径SLC-1应力线性化结构

图7 路径SLC-2应力线性化结果

从图6和图7中提取薄膜应力和弯曲应力如表2所示：

表2 路径SLC-1和SLC-2应力线性化结果对比

4 结论

从压力管段应力线性化结果可知，在主管段上应力结果在许用值范围之内，结构强度可以满足压力使用需求。但是在排气口与管道交接处，一次薄膜应力超过许用值9.7%，薄膜应力+弯曲应力超过许用值20.7%，可以判断在管道交接处，强度不满足使用要求，下一步可进一步根据实际应力与许用应力的差值采取合适的措施加强结构或采用更高强度的材料。