浅谈小学数学几何与图形概念教学策略

李玲

摘 要：小学数学的几何与图形学习是小学数学教学的重点内容，也是学生学习中的难点之一。笔者一直关注几何与图形的教学，研究、探索行之有效的教学策略，通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法：通过对空间观念建模，化抽象的数学知识为具体，理解和掌握概念;抓住几何图形特点，促进学生获得概念;通过实践和操作，帮助学生理解几何图形的概念;通过巩固练习来应用概念提高能力。在数学教学活动中取得了较好的教学效果。

关键词：小学数学教学;几何与图形;概念教学;教学策略

概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，并且数学概念与几何图形有着极为密切的关系。几何与图形学习是小学数学教学的重点内容，旨在培养学生形成初步几何思维能力，掌握基本几何知识，具有启蒙作用，对今后初中乃至高中几何学习的重要性不言而喻。因此在教学中不能生搬硬套，教师可以从实际出发，从学习情感体验、教学方法、教学模式等方面提高小学数学图形与几何教学与学习质量。在教学“图形与几何”的内容中可按“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”四条线展开。这四条线都以图形为载体，以培养学生的几何直觉、空间观念和推理能力。当然小学几何图形并不是一个严格的公式化体系，因此几何图形概念教学在教学上适合采用直观教学法，让学生在操作活动中建立表象，为形成概念提供感性材料。因此在几何图形概念教学策略方面，笔者从以下几方面进行尝试与探究。

一、通过对空间观念建模，化抽象为具体

空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互關系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题，并直观思考理解。由于小学生年龄较小，学生的接受能力和表达能力还处于发展阶段，对概念材料缺乏经验，思维转化能力较弱，在理解数学几何图形概念上存在一些问题。此外，一些教师只注重概念教学的结果，忽视概念的形成和学生的理解能力，容易导致学生片面记忆，对概念的发展过程缺乏了解，从而降低教学质量。在思维方面，小学生多以视觉思维和直觉思维为代表。因此，在几何图形的教学中，教师可以通过直观的工具帮助学生理解几何图形的概念。在教学中应注重培养学生体验几何图形知识的形成过程。图形与几何教学应注意在现实的背景下，更多地使用几何的生活空间和感性材料进行教学。教学内容和生活经验，可以深化学生对几何的理解。一般教学内容抽象的几何模型的基础上，提高学生的能力，建立几何模型。例如在教学小学一年级数学“长方体”的教学中，教师可以在教学中运用道具，如书本、长方体纸盒等，通过对道具的展示，学生可以直接观察几何图形的特征，让学生懂得学会观察对象。例如，让学生观察生活的实际对象，使学生学习几何表面的上下位置，让学生从不同的方向观察，画一个几何形状和特征，在此基础上，让学生从不同的方向想象描述几何特征的形状，使学生能逐渐在脑海中建立起几何模型，从而能更好地培养学生的空间思维能力和空间想象能力。

二、抓住几何图形特点，促使学生获得概念

小学数学几何图形的概念十分严谨，所以在几何图形概念教学过程中要适当依靠文字之外的“变化”进行讲解。例如，在讲解小学几何概念中“互相垂直”概念的时候，文字表述为“两条直线相交所形成的四个角中有一个角成90°，那么就可以得出这两条线互相垂直”。但是在实际运用过程中，学生往往在空间上只能区分水平和垂直，而忽略其他方向上的垂直。如：求梯形高度的问题，学生往往因为不能把握几何图形概念的实质，就妄加判断梯形的高，归根结底就是不能将概念里的“底”找到，所以不知道该怎样去画互相垂直，最终导致在求高的过程中出现错误。所以在具体图形的概念教学过程中，教师要教会学生结合图形的特点学习和理解，不能出现望文生义的武断思想。

三、通过实践和操作，帮助学生理解几何概念

首先，教师可以从学生的生活经验引入概念。生活中，有许多地方用到数学。通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。例如在教学“表面积”这个概念时，可以让学生先找出长、正方体分别有几个面，然后让学生先猜一下长方体和正方体六个面的面积和叫什么。在学生猜测后，再给出表面积的概念，就是长方体、正方体六个面的总和。再让学生摸一摸长方体和正方体的表面。为了让学生充分地理解这个概念，还可以把长、正方体的纸盒拆开，让学生更好地认识，以便提高学生的学习兴趣。通过以上这些直观的感受，来加深学生对表面积概念的理解。其次，通过实验活动，理解概念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，需要动手操作和实验观察相结合，要让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念，及时引导学生比较操作对象之间的相同和不同点，总结出概念的本质属性。例如教学“体积”概念时，首先要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义，才能理解体积的概念。为此，可以设计实验让学生探索，引入“乌鸦喝水”的故事后，提出问题“水为什么会上升”，初步理解“空间”，然后进一步设问“到底是因为石头有重量还是因为占有空间才使水面上升？别的物体也占有空间吗？”接着请学生设计一个实验，来证明他们的发现，最后请学生交流汇报并演示，其他学生的目光注视着杯中的水面，边观察边思考。接着问：“如果杯中液体的水变成固体的沙，同样把石头放入沙里，会出现什么现象？”通过小组合作交流，学生纷纷发表意见，得出结论，同时结合实例说明物体体积大小，使学生在观察探究过程中深刻理解“体积”的概念。

四、通过巩固练习应用概念，提高能力

知识的获得离不开实践，小学数学几何图形的概念问题同样如此。概念的应用是概念学习的最高层次，在进行几何形体概念的巩固应用训练中，一方面，利用表征数学概念的多种变式，让学生在变化中找出其中不变的本质属性，另一方面，在与别的概念相互区别对照中使学生进一步理解各概念之间的关系，达到“举一反三”的效果。例如，在“平行线”的教学中，可以设计这样一些练习：一是判断几组图形中，哪几组是平行线，哪几组不是平行线，为什么？二是在较复杂的图形中找出一组或几组平行线，并说明判断的依据。三是找出日常生活中的物体某个面的哪两条边是互相平行的，并说明理由。通过以上练习，学生不仅巩固对新概念的认识，而且在运用概念解决问题的过程中提高灵活运用知识的能力。

总之，促进学生发展是几何图形概念教学不变的追求。在几何图形概念教学中，教师应结合学生的学习情况和心理特点，采用多种教学方法，让学生建立表象。还可以让学生试着理解概念之间的联系，在概念之间形成概念网，真正渗透数学思维，更有利于几何图形概念的综合应用。不论采取哪种教学策略，小学数学教师都必须结合学生的成长发展，张弛有度，学生自然会在小学数学几何图形的概念学习中收获知识。

参考文献：

[1]周小平.探析小学数学几何图形概念的教学策略[J].求知导刊，2013（04）.

[2]盛洋.数学几何图形概念的教学策略探析[J].成才之路，2017（09）.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.