尺骨冠状突骨折合并肘关节后脱位有限元模型的建立与分析

金琰琰，叶豪，李妍妍，陈佳妮，吴逸卓，常宇宸，张雷，王鉴顺，陈雷，吴立军

1.温州医科大学 数字化医学与智能技术研究院，浙江 温州 325035；2.温州医科大学附属第三医院骨科，浙江 温州 325200；3.温州医科大学附属第二医院 伤骨科，浙江 温州 325027；4.温州医科大学附属第一医院 骨科，浙江 温州 325015

尺骨冠状突作为肱尺关节的一个重要组成部分，可阻止尺骨向后脱位，防止肘关节过度屈曲，对维持肘关节的稳定性起重要作用[1]。冠状突骨折经典分型为Regan-Morry分型。此分型主要基于冠状突骨折块的高度，分为以下3型[2]：I型骨折，冠状突尖部骨折，累及冠状突高度＜10%；II型骨折，累及冠状突的高度为50%或以下；III型骨折，累及冠状突高度超过50%。随着计算机技术的飞速发展，有限元分析在骨科领域应用也越来越广泛，在保证合理的模型建立、属性赋值、边界加载等情况下，三维有限元分析能够客观地反映肘关节受力变化[3]。本研究通过建立高精确度、高准确度的三维有限元模型，对尺骨冠状突骨折合并肘关节后脱位发生机制进行生物力学研究，希望为临床手术治疗方案的制定提供参考依据与新的研究方法。

1 资料和方法

1.1 一般资料 选取第二代中国数字化人体女性第24号的CT和MRI影像（F2-CDH，女性健康志愿者，24岁，身高167 cm，体质量51 kg，体质量指数18.3 kg/m2）[4]，扫描时模拟人体立正姿势，构建正常肘关节-前臂（intact elbow joint and forearm,IEJF）有限元模型。选取2015年3月温州医科大学附属义乌医院收治的51岁女性尺骨冠状突骨折（Regan-Morry III型）患者构建尺骨冠状突骨折的肘关节-前臂（fractured ulnar coronoid-process and forearm,FUCF）有限元模型。本研究获温州医科大学伦理委员会批准（审批号：2020-028）。

1.2 方法

1.2.1 IEJF有限元模型的构建：原始CT影像数据导入Materialise Mimics10.0软件建立IEJF的三维模型并转化为STL格式，通过Geomagic Studio12.0软件对数据中的图像进行编辑三角形、快速光滑、砂纸等操作，使网格更加平滑，在Abaqus 6.14-4有限元分析软件平台（法国Dassault公司）中构建IEJF有限元模型并完成有限元数据分析。用实体弹性单元定义的包括肱骨远端、尺骨、桡骨（皮质骨、松质骨、关节软骨、关节盘）。用实体超弹性单元定义的包括肱尺关节、肱桡关节、近端尺桡关节、远端尺桡关节的关节囊基质、前臂骨间膜基质、前斜韧带（2束）、尺侧副韧带（3束）、桡侧副韧带（3束）、环状韧带（1束）、尺桡方韧带（1束）、尺侧横副韧带（1束）、尺桡斜索韧带（1束）、远端尺桡前韧带（1束）、远端尺桡后韧带（1束）等的基质，见图1。用缆索单元定义的包括各类关节囊、骨间膜、各类韧带的纤维，见图2A。用面-面接触单元定义的包括肱尺关节接触、肱桡关节接触、上尺桡关节接触、下尺桡关节接触、关节囊与肱骨软骨接触、关节囊与桡骨软骨接触、关节囊与肱骨软骨接触、关节囊与肱骨鹰沟背部接触、关节盘与尺骨软骨接触，见图2B，摩擦系数为0.0 024～0.24。IEJF模型总节点数为14 064个，总单元数为59 704个，见图3A，各类组织的材料学属性[4-8]见表1。

图1 肘关节-前臂有限元模型的有限元实体单元模型

图2 肘关节-前臂有限元模型的有限元纤维与接触单元模型

1.2.2 FUCF有限元模型的构建：根据尺骨冠状突骨折（Regan-Morry III型）病例并参考文献[9]，构建FUCF有限元模型。模型包含三个损伤因素：冠状突骨折、肘关节后脱位、尺侧副韧带部分断裂。①骨折面位于冠状突基底部（见图3C），骨折面间距约为0.2 mm，摩擦系数为0.24，包含了皮质骨和松质骨2个接触对，属于面-面接触单元，见表1。②冠状突骨块和肱骨相对尺骨与桡骨前移3 mm（见图3D），造成肘关节后脱位。③尺侧副韧带在冠状突骨折面处断裂（见图3E），造成内外侧两个韧带断裂面，但其余纤维依旧完好连接。此次建模不考虑桡骨小头损伤，因此，桡骨小头及其相连韧带模型均完好无损。FUCF模型各类组织的材料学属性[4-8]见表1。

表1 肘关节-前臂有限元模型的材料参数

图3 两种类型的肘关节-前臂有限元模型

1.3 肘关节-前臂有限元模型生理运动的荷载与约束

1.3.1 人体立正姿势前臂轴向压缩力：模拟人体立正姿势，约束肱骨上端关键点所有自由度，前臂轴向压缩力为50、100、150 N，施加于尺桡骨远端关节面，其中桡骨关节面所受力为总荷载的70%～80%（均值75%），尺骨关节面所受力为总荷载的20%～30%（均值25%）[10-12]。在计算不同压缩荷载下的最大压缩位移变化时，设正常肘关节-前臂模型在50 N压缩荷载下的最大压缩位移变化为1（即dc0=1，最大压缩位移变化比值Pdc）。

1.3.2 人体立正姿势前臂屈曲弯矩：模拟人体立正姿势，约束肱骨上端关键点所有自由度，在垂直于轴向的平面内，施加弯矩荷载为1、2、4 Nm，前臂屈曲弯矩施加于尺桡骨远端关节面（桡骨面占70%～80%（均值75%），尺骨面占20%～30%（均值25%），弯矩方向由后向前（由尺骨向桡骨）[10-11，13]。在计算不同屈曲弯矩下屈曲角变化时，设正常肘-前臂模型在1 Nm屈曲弯矩作用下的屈曲角变化为1（即θf0=1，屈曲角变化比值Pθf）。

1.4 肘关节-前臂有限元模型的验证 查询正常肘关节-前臂标本在实验荷载作用下，肱桡关节（桡骨头）的应力占比、肱桡关节（桡骨头部位）与肱尺关节（冠状突）最大接触应力，根据同等荷载条件下肘关节-前臂有限元模型的生物力学计算，完成实验与计算的对比验证。

2 结果

2.1 有限元模型 本研究成功建立了IEJF有限元模型总节点数为14 064个，总单元数为59 704个（见图3A）；FUCF有限元模型总节点数为13 945个，总单元数为58 660个（见图3B）。

2.2 模型有效性 HACKL等[10]的生物力学实验报道了正常肘关节-前臂标本在50、100、150 N轴向压缩力作用下，肱桡关节（桡骨头）的应力占比分别为62.9%±25.8%、61.9%±16.8%、66.5%±16.1%。本研究IEJF有限元模型在同等轴向压缩力实验条件下（50、100、150 N），预测肱桡关节（桡骨头）的应力占比分别为64.4%、61.2%、60.9%。实验值与计算值基本一致。KIM等[5]的生物力学实验报道了正常肘关节在桡骨施加50、100、200 N轴向力作用下，肱桡关节（桡骨头部位）最大接触应力为1.34～3.84 MPa，基本呈线性变化。本研究IEJF有限元模型，在同等实验条件的桡骨轴向力（35、70、94 N）作用下，预测肱桡关节（桡骨头）最大应力为0.75～1.67 MPa（与实验等比例荷载条件下为1.07～3.56 MPa），基本呈线性变化。实验值与计算值基本一致。RENANI等[6]的生物力学实验报道了正常肘关节在前臂约20°屈曲时施加80、110、140 N轴向力作用下，肱尺关节（冠状突部位）最大接触应力为（0.64±0.1）MPa至（1.41±0.25）MPa，基本呈线性变化。本研究IEJF有限元模型，在同等实验条件轴向力（50、100、150 N）作用下，预测肱尺关节（冠状突）最大应力为0.41～1.07 MPa（与实验等比例荷载条件下为0.66～1.00 MPa），基本呈线性变化。实验值与计算值基本一致。

2.3 关节应力分布 IEJF有限元模型与FUCF有限元模型在50、100、150 N轴向压缩力作用下，尺骨冠状突和桡骨头的应力占比，见图4。与IEJF模型相比，FUCF模型中桡骨头应力占比明显高于尺骨冠状突，随着轴向压缩力的增加，应力占比稍有减少。

图4 不同压缩荷载下尺骨冠状突和桡骨头的应力占比

2.4 IEJF、FUCF两种肘关节-前臂有限元模型计算结果

2.4.1 不同压缩荷载下最大关节应力变化：在50、100、150 N压缩荷载作用下，尺骨冠状突最大关节应力（σcp-ac）和桡骨头的最大关节应力（σr-ac）计算结果见图5。与IEJF模型相比，FUCF模型中桡骨头最大关节应力明显高于尺骨冠状突，且随着压缩载荷的增加继续增加。

图5 不同压缩荷载下最大关节应力分布对比

2.4.2 不同压缩荷载下的最大压缩位移变化：在50、100、150 N压缩荷载作用下，肘关节最大压缩位移计算结果见图6。与IEJF模型相比，FUCF模型的最大压缩位移变化更加明显，且随着压缩载荷的增加，两者差距愈发明显。

图6 不同压缩荷载下的最大压缩位移变化对比

2.4.3 不同屈曲弯矩下屈曲角变化：在1、2、4 Nm屈曲弯矩作用下，屈曲力矩导致肘关节-前臂屈曲角计算结果见图7。与IEJF模型相比，FUCF模型的屈曲角变化更加明显，且随着屈曲弯矩的增加，两者差距愈发明显。

图7 不同屈曲弯矩下屈曲角变化对比

3 讨论

三维有限元分析法通过相关医学工程软件，可以逼真地建立具有生物力学材料特性的三维结构模型，对复杂物体结构具有良好的适用性；同时还能计算模型各部位受力时其内部的应力和应变改变，能得到客观实体实验难以得到的研究结果。随着计算机性能的提高与软件算法的优化，三维有限元分析法正成为骨科研究的重要工具[14-15]。

本研究构建了骨骼、软骨、韧带、关节囊、骨间膜等结构完整的尺骨冠状突骨折合并肘关节后脱位的三维有限元模型。仿真正常肘关节-前臂的限元模型与III型尺骨冠状突骨折有限元模型在前臂轴向3种压缩荷载（50、100、150 N）状态下，分析轴关节应力的变化规律和分布以及相对位移变化；在3种前臂屈曲弯矩（1、2、4 Nm）状态下，分析肘关节-前臂屈曲角的相对变化。本研究建立的肘关节-前臂三维有限元模型与人体解剖实际相符，此为临床肘关节疾病的诊治提供了新的思路。为分析正常人与骨折患者之间尺骨冠状突、桡骨头等结构不同状态下的生物力学特点提供了可视化数字平台，也为尺骨冠状突骨折各种手术治疗方案的制定提供了重要参考依据，为疗效评价提供了直观的模拟工具。

尺骨冠状突的大块骨折，常常伴有肘关节后脱位，及尺侧（或桡侧）副韧带损伤，导致肘关节的纵向稳定性严重降低[9，16]。本研究有限元分析发现，尺骨冠状突骨折后，在轴向荷载作用下，冠状突关节应力降低了68.8%～97.6%，而桡骨头关节应力反而增加了9.4%～23.6%，荷载从冠状突转移至桡骨头，桡骨头出现了严重的应力集中现象，应力占比高达86.1%～99.9%（冠状突应力占比仅为0.1%～13.9%）。JEON等[17]和BELLATO等[18]的研究指出，肘关节纵向不稳将进一步加剧外翻不稳及内翻不稳。本研究有限元分析发现，尺骨冠状突骨折后，肘关节纵向压缩位移增加了40.0%～74.5%，屈曲力矩导致的屈曲角增加了55.0%～79.1%，这些可能间接地加剧外翻不稳或内翻不稳。

本研究在有限元分析时未考虑上肢肌肉对肘-前臂稳定性的影响。然而，本研究主要考虑肘-前臂的骨关节韧带系统的稳定性，两个有限元模型在均无肌肉的同等条件下的稳定性具有可比性。本研究未进行肘-前臂的外翻与内翻计算，主要从压缩、屈曲两种生理角度分析肘关节-前臂的受力情况，对相关实验和临床研究有一定借鉴作用，如需更高精度的数据，还需进行大量的实验佐证和临床验证。

综上，尺骨冠状突骨折后，肘关节出现桡骨头应力集中，纵向位移增加、屈曲角增加。应力、位移以及屈曲角的测量是检验不同模型力学稳定性的重要参数。可见，Regan-Morry III型尺骨冠状突骨折后尺骨冠状突骨折、肘关节后脱位、尺侧副韧带部分断裂都对肘关节稳定性起到影响。本研究运用有限元法研究Regan-Morry III型尺骨冠状突骨折前臂轴向不同压缩荷载状态下肘关节应力的变化规律和分布以及相对位移变化，在不同前臂屈曲弯矩状态下，分析肘关节-前臂屈曲角的相对变化，阐明尺骨冠状突在不同条件下应力传导的重要性，在此基础上探讨尺骨冠状突在损伤后应力传导的改变。Regan-Morry III型尺骨冠状突骨折目前并不少见，临床上的治疗方法多种多样，造成此现象的主要原因是缺乏相应肘关节生物力学研究的理论依据，各学者基于各自的实践经验各抒己见。本研究结果可为Regan-Morry III型尺骨冠状突骨折寻求更为合理的治疗方案提供理论依据。同时也为下一步的不同内固定方式的有限元模型的建立与比较提供了理论依据。