制冷压力容器的安全阀泄放口径计算方法探讨

熊从贵，何 静，林家锋

(台州龙江化工机械科技有限公司，浙江温岭 317500)

0 引言

制冷压力容器工作在蒸气压缩制冷循环中，蒸气压缩制冷循环是气态制冷剂经压缩机加压后冷凝成液化气体，液态制冷剂经节流膨胀、吸收外界热量后蒸发成气态，气态制冷剂再被吸入压缩机进入下一次压缩循环[1-3]。蒸气压缩制冷循环中压力容器承受的内压力等于制冷剂的饱和蒸气压力，制冷系统以节流膨胀元件为界被分为高压侧、低压侧，高压侧的工作压力等于制冷剂在冷凝温度下的饱和蒸气压力，低压侧的工作压力等于制冷剂在蒸发温度下的饱和蒸气压力。低压侧的设备通常工作在0 ℃以下，其饱和蒸气压力较低。按照产品标准的要求，高压侧的设计压力应高于50 ℃的制冷剂饱和蒸气压力，低压侧的设计压力应不低于38 ℃时的制冷剂饱和蒸气压力。

制冷系统中凡是有阀门切断的独立的容器或管道均应设置超压泄放装置，因爆破片使用条件的局限性，很少在制冷系统中采用，制冷系统中的超压泄放装置通常为安全阀，很多研究人员对低温储罐的安全泄放量计算方法进行了分析、讨论[4-9]。我国于1988年制定了首部制冷压力容器产品标准ZB J73003—88《制冷用钢制焊接压力容器技术条件》，已历经5次修订，最新标准为NB/T 47012—2020《制冷装置用压力容器》。安全阀的选型计算方法也历经了3次修改。1993年以前，制冷压力容器的安全阀泄放口径的计算方法与GB 150—89《钢制压力容器》一致；从1993年版开始，安全阀泄放口径的计算方法采用JIS B8240—1986《致冷用压力容器的结构》；2020年开始，安全阀泄放口径的计算方法采用ISO 5149：2014RefrigeratingSystemsandHeatPumps—SafetyandEnvironmentalRequirements，参考了ASHRAE 15—2019SafetyStandardforRefrigerationSystems，3种计算方法完全不同。由于GB 150—89中关于液化气体安全泄放量的计算方法与GB/T 150.1—2011《压力容器 第1部分:通用要求》是一致的，文中举例计算时，采用GB/T 150.1—2011的计算公式。吴全龙等[10-12]对GB/T 150.1—2011附录B中盛装液化气体容器在火灾时的安全泄放量计算公式进行了推导，并对泄放量的计算方法进行了比较分析，从真空绝热低温容器失效模式及安全泄放装置类型选择、结构设置、设定压力和排放压力的确定等方面进行分析比较；史斐菲等[13]对真空绝热深冷压力容器的安全泄放量计算公式进行推导分析，探讨了公式适用条件；熊从贵等[14-16]分析了安全阀的泄放系统对安全泄放量的影响。但是，制冷压力容器产品标准中安全阀泄放口径的计算方法与GB/T 150.1—2011存在哪些差异，计算方法是否科学，至今还未见有公开发表的文献分析过。

本文通过举例，运用GB 150—89《钢制压力容器》、JB/T 6917—1993《制冷装置用压力容器》和NB/T 47012—2020《制冷装置用压力容器》的计算方法，计算出制冷压力容器的安全阀泄放口径，并进行对比分析。

1 制冷压力容器的安全阀泄放口径的计算

1.1 GB 150—89的计算方法

根据容器不同的工作介质，先按照不同的计算公式计算容器的安全泄放量，再计算出所需安全阀的泄放面积，实际选用安全阀泄放面积不小于所需安全阀泄放面积即满足要求。

1.1.1 高压侧

根据制冷压力容器的工作特点，高压侧压力容器主要有换热容器(冷凝器)、贮存容器，一般情况下高压侧压力容器都无绝热保温层。冷凝器的安全泄放量应为与其相连接的所有制冷压缩机的最大排气量之和，对于系列化的冷凝器，应在设计图样上注明适用的制冷压缩机最大排气量。贮存容器盛装的是常温液化气体，根据容器的受热面积、所处环境、液化气体的汽化潜热，容器安全泄放量采用下式计算：

(1)

式中，Ws为容器安全泄放量，kg/h；F为环境系数，具体按GB 150—89选取；Ar为容器受热面积，m2，根据容器不同的形状和放置方式，受热面积的具体计算公式按GB 150—89选取；q为泄放压力下液化气体的汽化潜热，kJ/kg。

盛装液化气体的容器安全泄放量实质为每小时内容器通过罐壁表面吸收的热量与泄放压力下液化气体的汽化潜热之比值。液化气体的汽化潜热越小，表示其每汽化单位质量的液化气体所需要的热量越小，即该液化气体越容易汽化。

1.1.2 低压侧

制冷系统低压侧压力容器均在低温下工作，低压侧压力容器均有完整的绝热保温层，根据低压侧压力容器的用途，分为换热容器、贮存容器和分离容器。制冷系统低压侧换热器的安全泄放量为每小时内的热输入量与液化气体在泄放压力下的汽化潜热之比值，例如载冷剂换热器(蒸发器)的安全泄放量可用下式计算：

(2)

式中，w为载冷剂质量流量，kg/h；Cp为载冷剂的平均比热容，kJ/(kg·℃)；ΔT为进出口的载冷剂温差，℃。

低压侧贮存容器只用于贮存低温液化制冷剂，其安全泄放量按下式计算：

(3)

式中，t为泄放压力下液化气体的饱和温度，℃；λ为常温下绝热材料的导热系数，kJ/(m·h·℃)；δ为绝热材料的厚度，m。

制冷系统低压侧的分离容器一般具有两种用途，一是贮存一定量的低温液体制冷剂，用于向蒸发器供液；二是蒸发器中蒸发出来的气体制冷剂在分离容器中进行气、液分离，气体被制冷压缩机吸走，液体沉降到分离容器下部后再次供往蒸发器。基于制冷系统低压侧的分离容器的工作特点，其安全泄放量为进入分离容器的制冷剂气体与分离容器下部的液体制冷剂受热后汽化生成的制冷剂气体之和。对于系列化设计的分离容器，因难以获得与之相连的蒸发器中蒸发后进入分离容器内的制冷剂气体量，这部分制冷剂气体泄放量可按下式计算：

Ws=3600uAυ

(4)

式中，u为分离容器内制冷剂气体的最大流速，m/s,卧式分离容器取u=0.8 m/s,立式分离容器取u=0.5 m/s；A为分离器内的气相流通横截面积，m2,卧式分离器的流通横截面积为最高液位线以上的圆筒弓形面积，立式分离器的流通横截面积为圆筒的圆形截面积；υ为制冷剂标准沸点下的气体比容，kg/m3。

制冷系统低压侧分离容器的安全泄放量为公式(3)(4)计算结果之和。公式(3)采用GB/T 150.1—2011，为单位时间内分离容器下部液化制冷剂受热后的汽化量；公式(4)为制冷系统中蒸发器汽化后的制冷剂气体在单位时间内进入分离容器上部的气体量。

1.2 JB/T 6917—1993的计算方法

我国从1988年制定ZB J73003—1988《制冷用钢制焊接压力容器技术条件》以来，该标准至今已历经5次修订，安全阀泄放口径的计算方法也历经3次重大变化。从1993年版开始至2010年版，安全阀泄放口径的计算方法采用JIS B8240—1986的计算方法，该方法计算简单、快捷，计算公式如下：

(5)

式中，d为全启式安全阀的最小泄放口径，mm；C1为常数，在JB/T 6917—1993附录B中选取；Do为压力容器的外径，m；L为压力容器的总长，m。

公式(5)由日本工业标准调查会第一次提出，是对用于盛装制冷剂的安全阀泄放口径的简单估算，考虑了盛装制冷剂的容器的受热面积对容器内制冷剂在单位时间内的汽化量的影响，并根据不同制冷剂的物性赋予其不同的常数。公式(5)计算简单，但没有考虑制冷系统低压侧容器如存在完整绝热层时、且在火灾条件下绝热层不会被破坏时，单位时间内容器中的制冷剂汽化量会大幅度减少的情况，也就是该计算公式假定制冷系统低压侧容器的绝热层是不耐火的。

1.3 NB/T 47012—2020的计算方法

2021年2月1日开始实施的NB/T 47012—2020《制冷装置用压力容器》，给出了圆筒形容器用安全阀的最小泄放量的计算公式(6)，该公式计算结果是基于火灾情况的最小安全泄放量。安全阀最小泄放面积的计算需要根据最小泄放量，结合介质的特性、临界条件，按照GB/T 150.1—2011附录B计算安全阀的泄放面积，再根据安全阀的结构形式计算安全阀的泄放口径，用于泄放气体、液化气体的，应选用全启式结构。

Ws=fDoL

(6)

式中，f为由制冷剂类型决定的系数，kg/(s·m2)，NB/T 47012—2020中表B.1和表B.2给出了常用制冷剂的f值，当容器周围使用易燃材料时，f值应在查得表B.1和表B.2给出值后乘以2.5。

公式(6)采用了ISO 5149：2014的规定，参考了ASHRAE 15—2019，ASHRAE 15最早可以追溯到1964年。虽然与公式(5)相似，但公式(5)计算所得结果为安全阀泄放口径，而公式(6)计算所得结果为需要的安全阀的最小泄放量。公式(6)同样考虑了盛装制冷剂的容器的受热面积对容器内制冷剂在单位时间内的汽化量的影响，并规定了不同制冷剂在单位受热面积、单位时间内的汽化量，用系数f表示。从公式(6)可以看出，该公式计算简单，但受热面积为估算，且相同温度下制冷剂的汽化潜热相差较大，但在NB/T 47012—2020中规定的系数f相同，因此，采用公式(6)计算所得的汽化量与实际必然存在较大差异。

2 不同标准对安全阀泄放口径计算结果的差异

如前所述，至今产品标准规定的制冷压力容器用安全阀泄放口径的计算方法有3种，为了深入分析3种计算方法的差异，以下分别以高压侧容器、低压侧容器为例进行计算。

2.1 高压侧容器的计算结果差异

以某椭圆形封头的卧式容器为例，介质为液氨，规格为DN 1800 mm×16 mm，筒体长度为6 000 mm，无绝热层，容器置于地面上可能发生火灾的环境，安全阀泄放压力为2.05 MPa，安全阀的出口侧背压取10%的整定压力，按照前述3种计算方法的计算结果如表1所示。

表1 高压侧容器用安全阀的泄放口径Tab.1 Relief diameter of safety valve for pressure vessel at high pressure side

2.2 低压侧卧式容器的计算结果差异

以某卧式容器为例，介质为液氨，规格为DN 1800 mm×16 mm，筒体长度6 000 mm，最大充装量80%，有绝热层，绝热层厚度100 mm，绝热材料的导热系数0.144 kJ/(m·h·℃)，容器置于可能发生火灾的环境，安全阀泄放压力2.05 MPa，安全阀的出口侧背压取10%的整定压力，按照前述3种计算方法的计算结果见表2。

表2 低压侧卧式容器用安全阀的泄放口径Tab.2 Relief diameter of safety valve for horizontal vessel at low pressure side

2.3 低压侧立式容器的计算结果差异

以某立式容器为例，介质为液氨，规格为DN 1800 mm×16 mm，筒体长度6 000 mm，有绝热层，绝热层厚度100 mm，绝热材料的导热系数0.144 kJ/(m·h·℃)，容器置于可能发生火灾的环境，安全阀泄放压力2.05 MPa，安全阀的出口侧背压取10%的整定压力，按照前述3种计算方法的计算结果见表3。

表3 低压侧立式容器用安全阀的泄放口径Tab.3 Relief diameter of safety valve for vertical vessel at low pressure side

2.4 差异分析

按照容器是否设置绝热层对容器安全泄放量进行计算，分别按公式(1)(4)计算。当容器设置绝热层时，相同几何尺寸、相同绝热层、相同工作介质的卧式容器和立式容器安全泄放量的计算结果略有差异；相同几何尺寸、相同工作介质的容器，设置绝热层与未设置绝热层时的安全泄放量差异非常大，主要原因是绝热层阻止了容器罐壁对外界热量的摄入。容器安全泄放量除了与绝热材料的导热系数有关，还与绝热层的厚度有关，绝热层厚度越大，计算所得的容器安全泄放量越小。

JB/T 6917—1993中没有计算安全泄放量，而是直接用公式(5)计算全启式安全阀泄放口径，对安全阀泄放口径的计算，显然没有考虑绝热材料对容器罐壁摄入热量的影响，对设置绝热层的低压侧制冷容器，在计算安全阀泄放口径时反而采用了比高压侧更大的常数C1，使得计算所需的安全阀泄放口径更大。假设低压侧、高压侧容器均无绝热层时，低压侧罐壁温度与环境温度的温差比高压侧更大。根据传热原理，低压侧罐壁的单位传热量更大，JB/T 6917—1993用公式(5)计算安全阀泄放口径时选用比高压侧更大的常数C1貌似合理。但是，当低压侧容器设置绝热层后，罐壁与环境空气的传热热阻大幅度增加，罐壁摄入的热量减少，使得容器内的制冷剂汽化量也大幅度减少。因此，JB/T 6917—1993用公式(5)计算安全阀泄放口径时，有绝热层的低压侧容器比无绝热层的高压侧容器选用更大的常数C1实则是不合理的。

NB/T 47012—2020附录B中对制冷剂进行分组，同一组制冷剂的系数f的赋值相同，f值相当于在单位时间内通过单位面积的罐壁摄入热量后汽化的制冷剂质量。根据介质的特性、临界条件，按GB/T 150.1—2011附录B计算安全阀的泄放面积，再根据安全阀的结构形式计算安全阀的泄放口径。在NB/T 47012—2020中，高压侧容器和低压侧容器采用相同的f值，显然公式(6)同样没有考虑绝热层对容器罐壁摄入热量的影响。除了外界环境因素，容器内制冷剂的汽化量不但和是否设置绝热层有关，还和制冷剂的汽化潜热相关。因此，笔者认为应当将相同温度下汽化潜热相差不大的制冷剂赋予相同的f值，否则计算结果与实际将产生较大的误差，而NB/T 47012—2020附录B中的同一组制冷剂在相同温度下的汽化潜热差值超过1倍，这种分组方法明显是不合理的。

从表1的计算结果看，采用GB/T 150.1—2011，JB/T 6917—1993和NB/T 47012—2020三种方法计算所得的制冷系统高压侧压力容器的安全阀泄放口径相差不大，其中NB/T 47012—2020的计算结果最小，JB/T 6917—1993的计算结果最大。NB/T 47012—2020、JB/T 6917—1993的计算结果与GB/T 150.1—2011的计算结果相比，偏差均不超过10%。

从表2，3的计算结果可以看出，由于JB/T 6917—1993，NB/T 47012—2020在计算制冷系统低压侧压力容器的安全阀泄放口径时均没有考虑绝热层对罐壁摄入热量的影响，采用二者的计算方法所得的安全阀泄放口径均很大，与采用GB/T 150.1—2011的计算方法所得结果相比存在较大差异。

3 结语

制冷压力容器用安全阀泄放口径的计算，无论是已经废止的JB/T 6917—1993，还是现行的NB/T 47012—2020，其计算方法都是估算，没有考虑制冷剂的汽化潜热、容器是否设置绝热层对制冷剂汽化量的影响，计算所得的低压侧容器的安全阀泄放口径与按GB/T 150.1—2011的通用计算方法所得结果差异较大。制冷压力容器安全泄放量的计算，应根据容器的工作特点及其用途，采用合适的计算方法，NB/T 47012—2020的方法不适合计算制冷系统中的换热容器(冷凝器、蒸发器)和分离容器的安全泄放量，建议在修订NB/T 47012—2020标准时充分考虑这一问题。根据制冷系统中的冷凝器、蒸发器和分离容器的工作原理，冷凝器的安全泄放量为与其相连接的制冷压缩机最大排气量之和，蒸发器的安全泄放量可按公式(2)计算，分离容器的安全泄放量可按公式(3)(4)计算，为公式(3)(4)的计算结果之和。