大数据背景下高等数学教学改革实践研究

张晓霞

太原旅游职业学院 山西太原 030001

大数据时代已经改变当下社会发展模式，教育教学也发生了较大改革。与其他课程不同，高等数学是一门基础课程，对学生逻辑思维有较高要求，在大数据背景下，改革高等数学课程，创新人才培养模式，提升学生数学知识的实践应用能力，也是众多学者要重点关注的问题。高职院校教师需要将大数据技术在课堂教学中的作用体现出来，不断优化以及调整高等数学课程，充分利用信息教学的核心趋势，为社会发展以及人才市场输出更多综合型高职高专毕业生。

一、大数据在高职院校高等数学课程中的作用

在高职院校高等数学教学改革中引入大数据，其具体作用体现在以下几点：第一，创新教学模式。教师可以通过大数据手段把较为枯燥的高等数学理论知识，例如在教学时引入动画、教学平台(如章鱼大数据教学平台、云创大数据教学平台)以及视频等方式，强化教学过程，促使学生对高等数学知识有更加全面准确的认知，既调动了学生积极性，也保证了课程学习效果。第二，提升学生兴趣。大数据技术的引入，能够有效引导学生主动学习，提升学生课堂主导地位，促使学生主动参与课堂学习，可主动探索相关知识。在高等数学教学中引入大数据，需要关注数据的价值化，包括数据的采集、整理、存储、安全、分析、呈现以及应用等。第三，注重教学改革，在大数据的支持下，让高等数学教学可突破原有的时间与空间限制，为高等数学提供更多可能，针对课堂存在的重难点，学生也能结合自身实际情况，开展二次学习[1]。第四，提升学生综合素质。随着学生对高等数学重视程度的不断提升，学生也能重燃对高等数学的学习热情，掌握更多高等数学知识，拓展逻辑思维的同时，也能有效提升综合能力。

二、高职院校高等数学课程教学存在的问题

(一)学生基础知识薄弱

从客观层面来看，很多高职生数学基础不够扎实，学习能力不强，加之逻辑思维能力较弱，在理解部分数学知识时会存在较大难度，在学习时，也容易表现出一定的畏难状况。在传统教学模式下，学生极易产生枯燥乏味的感觉，甚至对高等数学不感兴趣，心理上比较排斥。除此之外，很多高职院校都过分重视学生的专业能力，会认为高等数学对学生没太多好处，因此也会忽略高等数学这一学科。

(二)教师综合素质不高

高等职业院校最重要的教学目标就是培养应用型人才，使高职高专毕业生能够具备统一且明确的人才竞争力，然而实际上很多高职院校对基础教学缺乏足够的重视程度。对部分高职院校数学教师来说，开设高等数学课程后，无法达到促进高职学生职业能力提升的目的，会对高等数学课程有所忽视，因此课堂效率也会受到负面影响[2]。除此之外，部分高职院校高等数学教师本身的综合能力有所不足，无法全面掌控数学知识体系，对自我要求也不够严格，未主动开展学科研究工作，自身的教学水平也受到限制。

(三)课程教学模式单一

对高职院校数学教师来说，受到教学经验与科研能力等影响，教学效率并不是很高，且高等数学涉及内容众多，也非常复杂，学生无法轻松理解。长时间下去，学生对高等数学课程将逐步丧失学习兴趣，掌握的知识也很有限。一些教师在开展教学活动的过程中，在课堂上占据着主导地位，没有主动为学生提供自主思考时间，也无法有效培养学生的自主学习能力，很难激起学生探索高等数学问题的积极性。

(四)教学课时被压缩

与其他院校不同，高职院校最主要的教育理念就是培养技术型、应用型人才，因此，很多高职院校在开展教学工作时，主要还是以实践教学、专业教学为主。因此，高等数学课程也会被有关人员忽视，对应的教学时间也会被无限制压缩。高等数学课程本身就属于工具型学科，存在一定的教学难度，加之受到课时限制等因素的影响，教师也无法更加深入地开展讲解，学生无法真正掌握知识点。长此以往，也会对高等数学失去兴趣[3]。

三、基于大数据的数学教学改革建议

(一)使用数学软件改革现行数学教学模式

目前在开展数学教研工作时，最常出现在人们视野当中的数学软件包括Mathematica、Matlab、Maple。在众多软件当中，Mathematica是应用十分广泛的软件之一，可以积极开展编程语言、计算引擎、图形系统以及数字等各种工作，也能完成与其他高级应用程序的互联互通。Matlab软件则是美国制造的数学软件，该软件能够真正实现算法开发、数据分析、交互学习以及数据可视化等众多功能，是十分优秀的计算软件，有着强大的符号计算能力以及计算数学计算能力。

1.利用数学软件帮助学生理解数学概念

应用数学知识最重要的前提之一就是要理解数学概念，但很多学生无法真正做到这一点，无法学好数学。产生这种现象最主要的原因就是学生未真正理解数学概念，这也是众多高职学生普遍存在的现象。如函数是微积分中的重要内容，若是学生对函数定义缺乏正确理解，那么微积分的学习也只能面临困境。因此教师可以借助Mathematica这一数学软件，帮助学生理解函数概念。表现函数最常见也是最快捷的方式之一就是图形，教师可以为学生呈现函数性质绘制草图。一般来说，学生在做该类题目的时候，都是先计算函数的定义域、值域、单调性、周期性，但是对最终的结果是否正确不是特别有信心，他们还会根据性质绘出函数草图。如此一来，学生也会因为计算函数性质出现差错，导致最终的函数图形千奇百怪。鉴于此，教师可以引入计算机软件，通过绘制函数草图的方法，加深函数性质教学，通过软件绘制草图，再进行性质研究，可达到事半功倍的良好效果。其步骤为：首先，教师要利用软件绘出该函数图形，可以借助计算机完成该项环节。如此一来，学生能够通过对图形的分析了解到函数，虽说不是特别精确，但是也能从整体进一步认知与把握。例如，关于单调性、值域、周期性以及坐标轴交点，可以看出在实际工作时的顺序。下面是用Mathematica给出绘制该函数图形过程。

In[1]：=Plot[Sin[x]+Cos[3x]，{x，-3π，4π}，Ticks→{Table[i，{i，-3π，4π，π}]，{-2，-1，0，1，2}}，AxesStyle→Arrowheads[0.05]，AxesLabel→{x，f(x)]。

除此之外，教材还可以和学生一起开展相关计算工作，可以选择比赛或软件辅助的方式完成计算过程，学生只需要把自己的结果绘制成计算机图形，然后进行对比分析，可以判断自己的结果是否正确。

2.利用数学软件辅助数学建模和数学实验

数学软件会与符号运算、数据分析、图形系统以及其他程序互相连接，因此可被实践运用到数学实验以及数学建模等功环节当中。例如在对成对数组进行分析时，要想真正发现其潜在的变化趋势与规律，还是存在较大难度。因此在教学时，教师就可以利用Mathematica为学生画出这种变化图形，然后通过散点图的连接方式，让学生自行核实坐标正确与否。

除此之外，教师还可以充分利用Mathematica找到能够获取关系的近似图形，然后通过这些曲线方程概括数据的最终结果，用其他的x值预判y值[4]。在曲线类型中常见的有指数函数、幂函数、对数函数和正弦函数等，也可派上用场，数学教学最重要的就是要能够利用数学知识解决生活中存在的实际问题。在开展数学教学时，教师一定要把学生的注意力从原有的复杂理论推导逐渐转变成为提出问题，把问题转换成数学问题，再利用计算机软件进行计算，得出最后结果。进行计算的过程中，可以使用计算机，为高职学生高效学习高等数学知识奠定了基础，还能通过计算机的计算功能与软件作图功能，完成原本手工无法完成的工作，起到良好的辅助教学作用，提升数学学习效率。

(二)优化数学课程内容

当下高职数学教学改革的最重要方向之一就是优化课堂教学内容，因此教师一定要适当调整课堂教学内容，根据学生实际情况进行合理增减，也要重视知识结构的连贯性与整体性，不然会产生负面作用，还会把学生带入歧途。第二，深入理解数学理论和方法。采用插值、拟合、迭代、最小二乘法等方法与教学相结合，为学生顺利掌握教材内容奠定基础。在数值计算思想与方法学习中，不仅理解更加轻松，学生借助数学建模的方式，并通过计算机解决问题，要求学生掌握大量数学知识，且有利于提升学生计算机软件应用能力，可见在教学中教师要注重发挥数学建模与数学实验的作用。第三，强化运算理解。不需要学生掌握过多的解题技巧，只需要引导学生掌握通式通法方法，并在计算思维的帮助下，在软件上完成相关预算工作。后工业时代，人们已逐渐步入大数据时代，也可以通过相关软件与计算过程，对未知的事情进行有效判断，并根据最终的概率结果做出决策。在人们的日常生活当中，奖励、风险以及随机性相连的概率与统计事件十分常见。概率与统计可以帮助我们强化数据理解，而统计与概率则是游戏最重要的表现形式，能够分析趋势、预测未来。

鉴于此，高等职业院校在不断改革的过程中，可以把概率积极纳入必修内容当中，加大教育比例的同时，也要重点关注数学应用这一层面。社会发展至今，数学领域的发展趋势已逐渐演变为数学分析与数学建模。为了强化数学理论与相关方法的理解，在开展科学计算时，教师也要把科学计算中最常出现的数字计算方法与计算思想积极融入课堂当中，把迭代、差值、最小二乘法以及拟合等方式融入教材。通过数学软件辅助教学的方式，学生学习数值的计算思想也会变得更加容易。学生能够通过数学建模环节，解决较多实际问题与理论问题，也能深刻感受到数学知识的广泛用处，掌握与计算机软件相关的综合能力。长此以往，学生也会进入良性循环。

(三)突出应用性，把专业融合到数学教学中来

武汉大学齐民友教授曾言：“如果无法让学生在学习数学的过程中，看到数学与当代人类的生活联系，就盲目开展教学，这样会让数学教育变得死板，无法呈现生命力。”高职数学是一项基础课程，也应加大与其他专业的融合力度，加大与社会生活有关案例、专业的相关探究力度。例如，高等数学与物理专业的融合，可以通过解微积分方程的方法对物体运动问题、电路问题以及气体问题进行解答。已知位移——时间函数计算速度，已知速度——时间函数计算加速度(即生活中交通管理方面的应用)；运动学中的曲线轨迹求解(即生活中在篮球投篮训练中的应用)；求不规则物体的重心；力学工程中计算变力和非恒力做功；等等。高等数学在这些领域的实践应用可以让学生深刻感受数学与自身所学专业的重要联系，提升学生对数学学科的重视程度。

(四)构建高职数学混合式教学新模式，用大数据支持学生的个性化学习

互联网背景下衍生的一种新型教育模式被称作是混合式教学，该教学模式已广泛运用到当代教育体系当中。混合式教学法的主要作用就是以学生为主要中心，为学生构建教学情境，并且引导学生在网络学习环境中主动与他人探讨，提升学习积极性。这是一种通过大数据支撑而开展的个性化学习体验，借助现代信息技术，研究者可以真正完成线上线下系统学习，也能创建与数学知识相关的数学模型，为学生设置更加具有针对性的学习方案。而高职数学的混合式教学模式，可以从以下几点开展：第一，教师要为学生搭建自主学习性的互动学习平台，丰富教学资源。第二，教师要开展与开发数学相关的立体教学教材。第三，高职院校要为教师提供能够参与混合式教学的各项培训工作，使教师也能主动运用该教学模式。第四，教研部门一定要做好大数据收集、处理及分析等各项工作，重点分析学生的学习特点，做好趋势预测工作。

综上所述，高等数学的教学改革也应迎合时代的发展而做出改变。在大数据时代背景下，高等数学教师也要把学生的实际情况与传道授业互相融合，结合学生的专业需求，不断调整自身的教学方式以及教学体系，创建与学生实际情况互相吻合的教学方法，提升教学质量，让学生能在接受教育的过程中，感受数学学科的重要价值，实现教学相长的最终目的。