初中数学教学中数形结合思想的应用

秦斌

摘要：所谓的数形结合思想是指紧密结合直观的“形”和抽象的“数”，而对数学问题进行探究的思想方法。有效地将数形结合思想渗透到数学教学中，不仅可以使学生借助直观的“图”理解抽象的“数”，还可以使学生借助抽象的“数”阐明直观的“形”，由此加深对数学知识的理解，获取解决问题的方法，提高数学学习效果。基于此，本文章对初中数学教学中数形结合思想的应用进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用

引言

数形结合思想有利于学生更好地理解题目，并且顺利找到做题思路，掌握解决该问题的技巧和方法。因此，初中数学教师在开展教学的过程中，不仅要注重知识的传授，还要注重对学生技能的培养，要做到与时俱进，更新教育理念，丰富教学方法，渗透并应用数形结合思想，提升学生的数学核心素养，以此来促进学生全面发展。

一、初中数学教学中应用数形结合思想的建筑

（一）有利于培养学生的学习兴趣

初中生对某一学科产生学习兴趣是需要一定条件的，首先便是有趣，展现形式、教师语言、互动引导、教学内容、教学方法等都是影响学生兴趣的关键，同时还有一项因素便是学习的难度。数形结合思想降低学习难度的特质，为兴趣的培养奠定了有效基础，同时数形结合本身就是灵活展现的一种教学形式和过程，一方面消除了学习内容可能带来的畏难心理，另一方面展现形式和教学方法的创新，让学生感受数学学习的有趣与数学本身的独特魅力。

（二）有利于学生掌握隐形数学规律

在初中数学教学中，隐形数学规律是学生难以理解、较易忽视的重要内容，数形结合思想为理解、记忆该类型规律提供了方法。在教学开始前，教师应评估学生的理解能力，并在课本中选取存在隐形数学规律的内容。在教学过程中，教师可使用数形结合思想对隐形数学规律进行讲解，但并不是所有的隐形数学规律都采取统一的教学方式，而应根据学生的实际状况、接受程度不断调整，从而确保学生以积极的状态学习这部分知识点。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）应用数形结合思想设计课程导入环节

数形结合教育思想在初中数学教学体系中运用的方式比较全面，可以通过不同的教学环节体现数形结合教学思想，全面强化教学效果。在初中数学课程导入环节中设计数形结合思想是十分科学的，不仅可以充分体现数形结合思想的多方面优势特点，更可全面提升数学教学课程导入环节的设计效果，为之后的课堂教学等环节奠定良好的基础。课程导入环节的根本目的在于全面激发学生学习的兴趣，使学生对即将学习的内容产生一定的好奇心，同时为学生营造良好的学习氛围，使其在积极活跃的学习气氛中进一步探索丰富的数学知识。以此作为背景进行分析，通过数形结合思想设计课程导入环节的教学过程中，教师要注意以深入浅出的形式将数形结合思想渗透其中，以保证教学效果的提升。

（二）应用数形结合思想游戏教学

教师还可以在数学游戏教学中渗透数形结合思想，让学生在感受数形结合思想优越性的同时，体会到游戏的快乐，对数形结合思想进行更好的理解和吸收。与此同时，教师还需要根据班级学生的实际情况，综合考虑学生的接受程度，选择难度适宜的、能让全体学生参与进来的数学游戏。并组织学生以小组讨论的方式，引导学生利用数形结合思想解决数学难题。除此之外，教师还要制定明确的游戏规则，保证数学游戏与教学计划的一致性，让学生通过合作学习，提升学生的团队合作精神。教师可以组织小组之间进行比赛，看哪一组在运用数形结合思想解决问题时速度最快、准确率最高。

（三）应用数形结合思想练习和总结

在数学教学“等腰三角形”一课展开之前，教师需要深度挖掘数学教材内容，收集相关的数学问题，而且数学的几何问题是初中数学的重难点，也是学生普遍较弱的项目，学生通过加强练习，在脑海中构建几何图形，灵活运用辅助线，提高学生的做题效率，从而有效提高学生的数学能力，培养数学综合素质。在实际的教学课程展开过程中，教师首先要对数学教材内容进行讲解，帮助学生掌握相关学习的重点知识，强化学生实践应用水平。继而利用多元化的数学训练，对等腰三角形中的重点内容进行练习，提高学生的掌握能力，通过等腰三角形中的腰长、底角、面积等问题渗透数形结合思想，使学生在科学的学习方法引导作用下完成学习目标。最后帮助对数学练习加以总结，将做错的数学题目进行积累，在课余时间对数学问题进行深入研究，使其掌握科学的学习习惯，在较强的逻辑思维能力下实现数学学习目标。

（四）應用数形结合思想探究数学问题

很多数学问题的解答，如果单纯依靠运算往往会浪费很多时间，而且如果在思路、切入点上出现偏差，则很难得出正确的结果。因此，教师可以借助数形结合思想，把一些复杂、抽象的数学问题转化为对应的辅助图形，这样既可以节省解题时间，也可以提高解题效率，而且能于无形之中激活学生思维。尤其在一些数学应用题的教学中，教师更应该引导学生在数形结合思想的辅助下寻求突破，帮助学生轻松化解问题。

例如，在不等式组拓展题目2x-1≥x+1;x+8≤4x-1中，笔者让学生先针对这两个问题进行讨论，然后再利用数形结合的方式求解。学生需要先将两个不等式的解分别求出，也就是前者为x>2，后者为x>3，但是这并不是该不等式组的最后解，需要采用数形结合的方式，根据求出的不等式的解，画出相应的数轴，再借助数轴准确找出两个不等式之间的共同解集部分，让学生明白这才是不等式组的解集。需要注意的是，在绘制数轴的过程中，要注意不等式符号的方向，画出正确的数轴，这样才能得出正确的答案。

结束语

总之，数形结合的诸多优势与显著特性，使得其在初中数学教学中的渗透与应用有着很强的必要性、现实性。为了切实提高初中数学教学的效率与质量，教师应该将数形结合思想灵活渗透至数学教与学的方方面面，让学生学会借助数形结合思想来认识、分析、解决数学问题，并在“数”与“形”的转换中获得认知能力的提升，为提升初中数学教学效能助力。

参考文献：

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[2]陈学忠.数形结合思想在初中数学教学中的整合运用[J].试题与研究，2021（1）.

[3]杨州.探讨初中数学教学过程中如何渗透数形结合理念[J].中学数学，2021（2）.