基于单元教学的初中数学作业设计

董鸿武

[摘要]以“特殊三角形”单元作业设计为例，系统的规划与设计单元作业目标，任务内容，形式和评价反馈方式，全面地关注作业的目标、内容、类型、难度、呈现方式、适用对象、实施方法、完成时间等多个方面，充分体现数学作业的价值.

[关键词]单元教学;作业设计;作业批改与反馈

数学作业是数学教学的重要组成部分，一般特指在课后开展的学习任务，目的在于夯实基础，加深理解，反馈教学和促进发展.单元作业是在单元的教学目标和教学内容指导下形成的用于单元教学的课后学习任务.数学单元作业设计就是系统的规划与确定一个单元的数学作业目标，任务内容，形式和评价反馈方式等的过程.

数学单元作业，一方面可以帮助学生巩固本单元的学习，促进其思维发展;另一个方面可以帮助教师获得学生本单元学习效果的反馈信息，为后续教学活动的实施与改进提供必要的参考.

开展单元作业设计与实施，既要充分考虑该单元教学目标达成的需要，也要符合学生核心素养发展的长远需要.需要全面关注作业的目标、内容、类型、难度、呈现方式、适用对象、实施方法、完成时间等多个方面，充分体现数学作业的价值.

以“特殊三角形”为例开展单元作业设计，本单元选自浙教版八年级数学上册第二章，共11课时.本章的主要内容是等腰三角形、直角三角形这些特殊三角形、轴对称图形和图形的轴对称，以及逆命题和逆定理，这些是第一章“三角形的初步知识”的延续和深化.这两类特殊三角形的性质和判定是学习后续几何知识的主要基础，并在生产和生活中有着广泛地应用.我们将从确定单元作业目标、确定单元作业内容、作业设计反思改进、作业批改与反馈、作业质量与成效等五个方面展开阐述.

确定单元作业目标

单元作业目标应以单元教学目标为基础，应充分关注学情的实际和核心能力发展的导向.单元作业目标指导课时作业目标与跨课时作业目标.课时作业目标主要对应课时教学目标中的知识与技能目标，同时兼顾作业的巩固、反馈功能.跨课时作业目标主要关注单元内三维目标之间的关联和系统整合，突出拓展学习、探究活动、归纳整理、实践应用等特点.在对“特殊三角形”单元目标和课时教学内容的基础上确定本单元的作业目标如下：

确定单元作业内容

根据总课时和具体的课时内容，对本单元作业内容设计如下：

再根据单元作业目标与课时总数设计本单元的作业内容.单元作业内容的设计一般经历习题的选编、分析和组织三个阶段.

①习题选编阶段.应考虑习题与作业目标的对应性，以明确作业设计的意图.对于课时作业，应根据作业目标在相关的题目资源中选择与之相匹配的习题，对于跨课时作业，可根据跨课时作业目标选编相应的作业内容.

②习题分析阶段.从题目表述、答案的科学性、题目来源、学习水平、能力属性、题目类型、难易程度及完成时间等进行分析和界定.

③习题组织阶段.根据各类题目分析的结果，有序编排同一课时的作业，组成课时作业题组，以及分层组成课时的分层作业题组.对于跨课时作业，可根据问题所涉及的内容和要求合理设定布置作业的时机.

作业设计反思跟进

在回溯单元作业目标，系统地思考不同课时作业目标和跨课时作业目标的题量、难度、时间等分布是否合理.从整体把握单元作业设计的情况，注重单元设计的系统性，例如课时作业设计不够合理，由于等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，但等边三角形的重要性也不可小觑，在课时作业里没有单独罗列出来，设计不够合理，则调整为加上一节等边三角形的课时作业，运用信息技术与作业系统的日益结合，开展单元作业设计时，通过更多数据来进一步优化整体作业设计的品质.

單元作业批改与反馈

设计作业批改的统计表，用于统计每个题目的错误率、书写格式、典型错误、优秀解法、学习建议等.

根据作业实际完成的情况确定反馈方式，如第6题错误率较高，面向全班一起反馈，如第5题错误较少，则选择分批或个别反馈.无论选择哪种反馈方式，都要让学生清晰地知道哪些内容已掌握，哪些内容还有待解决.

作业质量与成效分析

单元作业设计与实践过程中，坚持单元目标为导向，以科学性、多样性、一致性、系统性原则规范作业设计，有机整合核心学习内容，促使学生将学习作为一个连续的实践与运用过程，这种系统的学习经历是提升数学核心素养的有效途径.通过单元作业的实践与操作，梳理总结以下经验：

丰富作业类型.在单元作业设计过程中，我们兼顾题型的丰富性，让学生在主题化、项目化的体验中经历真实的学习历程.在相互作用的系统化学习中，学生能更好完善原有知识体系，发展思维情感.

统整学习内容.单元作业中以“结构化”组织为基础，以单元主题及核心知识内容为依据，结合课程标准进行单元作业设计，统筹单元内容中不同课时的作业，强化彼此之间的衔接与关联，确保各课时作业依次递进，力求留出时间增加发展思维能力的作业比重，让学生不断巩固所学、融入新知，形成良性循环认知系统.

优化作业使用.从整体教学角度看，单元类作业可延展到教学各个阶段，发挥印证、反哺并服务教学各个环节.跨课时作业联结新旧知识、重构概念、发展能力、形成深度学习，在实践操作与新信息碰撞中，实现知识的巩固和思维的深化持续发生.

提升作业品质.通过对单元作业的及时评价、反馈跟进，教师对学生在完成数学作业过程中普遍及个案问题进行深入分析、查找原因、及时调整策略、跟进辅导，更好地帮助学生以自身的态度改进学习方法.